人教版五年级数学下册 折线统计图 讲义

2024年1月7日发(作者：安常娥)

折线统计图

知识点一、认识折线统计图

最近小明同学几次考试的成绩都出来了，他绘制一张统计表如下：

考试

成绩

第一单元

81

第二单元

86

第三单元

63

期中考

82

第四单元

87

第五单元

90

思考：他想要展示给爸爸妈妈看自己的进步趋势，让爸爸妈妈认可自己的能力，那么画条形统计图可以吗？

小明画完好一看，欸！好像有点不对劲啊，第三单元我才考了63分，这么显眼，老妈岂不是打死我？不行得想想办法！

条形统计图确实可以清晰地反映出数量的多少，但要反映变化趋势，我们还是用折线统计图比较好。那么接下来我们开始学习折线统计图吧。

例1、最近小明同学几次考试的成绩都出来了，他绘制一张统计表如下：

考试

成绩

第一单元

81

第二单元

86

第三单元

63

期中考

82

第四单元

87

第五单元

90

请绘制出折线统计图。

1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的（ ）。

2、绘制折线统计图的步骤：

①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做（ ），一条向上，叫做（ ）。在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的（ ）。

②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。

③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。

④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。每一小格表示的数值都（ ），每一小格表示几，要根据具体情况来确定。

⑤根据数据的数量，在相应的位置（ ）。

⑥将每一组数据的点依次用线段（ ）起来。

例2、下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。

（1）该厂2011年生产化肥（ ）吨。

（2）2013年的产量是2010年的产量的（ ）倍。

（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈（ ）趋势。

例3、下面是2018年4月1日至4月10日某地区的日平均气温统计图。

气温/°C

30

28

26

24

22

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期

（1）4月3日至4月6日，气温呈（ ）趋势。

（2）4月6日到4月10日这5天的日平均气温是（ ）°C。

例4、根据统计表绘制折线统计图，并回答问题。

25.2

24

24

26

25

26.8

24

24

23.7

24

（1）A地区哪几个月是旱季？哪几个月是预计？

（2）你还能得到哪些信息？

例5、如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回.去时在B站停车，而返回时不停.去时的车速为每小时48千米。

（1）A站到B站相距________千米，B站到C站相距________千米.

（2）返回时车速是每小时________千米.

（3）电车往返的平均车速是每小时________千米.

例6、要反映某小学近几年在校学生人数的变化趋势，选择（ ）统计图比较合适．

例7、要反映某小学男生和女生的人数情况，选择（ ）统计图比较合适．

课堂练习

1、要清楚地表示出五（1）班第一小组6名同学语文和数学期末考试的成绩，绘制（ ）统计图最好；若要表示出刘琦同学6次语文和数学考试成绩的变化情况，绘制成（ ）统计图最好。

2、如果要反映玲玲7-12岁的身高变化情况，选用（ ）统计图比较合适；如果要反映玲玲、张杰等5名同学12岁时的体重情况，选用（ ）统计图比较合适。

3、下面是红星厂2008年上半年的产量统计图

（1）这是一幅（ ）统计图

（2）横轴表示（ ），数轴表示（ ）

（3）纵轴一格表示（ ）吨

（4） ）月份的产量最高，是（ ）吨；（ ）月份的产量最低，是（ ）吨。

（5）（ ）月份到（ ）月份的产量呈（ ）趋势；（ ）月份到（ ）月份的产量呈（ ）趋势。

4、判断题

(1)从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。

(2) 下图是勤奋中学校办工厂去年工业产值增长情况统计图．

从图中可以看出，这个厂第四季度比第一季度增长12万元．

(3)折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示增减变化的情况．

5、看图填空。

(1)小玲每隔（ ）小时测量一次气温。

(2)这一天从8：00到16：00的气温从总体上说是如何变化的？

(3)你还能提出什么问题？

6、某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元。

下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）。

7、宁宁从家出发去少年宫听讲座，当他走了大约一半路程时，想起忘了带门票．于是他回家取票，然后再去少年宫，听完报告后回家．下面（ ）幅图比较准确地反映了宁宁的行为．

A. B. C.

8、爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（ ）图表示了小雅的情况．

A. B. C. D.

9、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）。

知识点二、复式折线统计图

小明用折线统计图绘制成绩之后，受到了爸爸妈妈的表扬。李小锤知道了就想和他比一比。以下是小明和小锤的成绩，请你绘制出折线统计图，说说他们两人的成绩如何。

小明成绩：

考试

成绩

小锤成绩：

考试

成绩

第一单元

98

第二单元

95

第三单元

91

期中考

85

第四单元

87

第五单元

88

第一单元

81

第二单元

86

第三单元

63

期中考

82

第四单元

87

第五单元

90

1、折线统计图包括：（ ）、（ ）。

2、单式折线统计图与复式折线统计图的区别：单式折线统计图中只有（ ）组数据，而复式折线统计图有（ ）的数据，我们可以用复式折线统计图来比较几组数据的变化趋势。

3、（ ）统计图能够表现两个量的增减变化情况，还能够表现两个量之间的差。

4、画复式折线统计图时，为了区分不同的数量，要先用（ ）来说明每种数量各用哪种图表示，才能使大家容易看清图意。

例1、下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。

（1）表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？

（2）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？

2、下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6-12岁的身高统计图，看图回答问题。

（1）9岁时，小军比小娟高（ ）厘米。

（2）（ ）岁时，小军和小娟一样高。

（3）（ ）岁时，小军比小娟矮3厘米。

（4）小娟从6-12岁身高每年平均增长多少厘米？

3、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。

班级 四年级 五年级

月份

3月 95 100

4月 105 110

请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。

育才小学春季植树情况统计图

（1）哪个年级春季植树最多？

（2）3月份3个年级共植树（ ）棵,4月份比3月份多植树（

（3）你还能提出哪些数学问题？

课堂练习

六年级

105

110

.

）棵

1、判断。

(1)折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。（ ）

(2)为了清楚地表示电脑全年的销量变化趋势，用条形统计图比较合适。（ ）

(3)复式折线统计图不能反应数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ）

(4)要反映病人24小时体温变化的情况，应将病人的体温数据制成复式折线统计图。（ ）

(5)要反映甲、乙两城市五一小长假接待游客的数量的变化情况，应选用复式条形统计图。（

2、南山林场和北山林场最近几年每年植树面积统计如下表．

（1）根据表中的数据完成统计图。

（2）用一句话分别描述这两个林场植树面积的变化情况．

南山林场：（ ）

北山林场：（ ）

3、2017年我国上海市和澳大利亚悉尼市上半年平均气温如下表.

）

（1）根据表中的数据，完成折线统计图。

（2）这两个城市的最高月平均气温分别出现在几月份?

最低呢?

（3）你还能提出什么问题?

4、下面是某市电器一厂、二厂2018年1-4月份的产值统计图，看图填空。

（1）上图叫（ ）统计图。

（2）从图上看，产值增长较快的是电器（ ）厂。

（3）电器一厂平均每月的产值是（ ）万元，电器二厂平均每月的产值是（ ）万元。

（4）电器二厂的一月份产值是电器一厂的（ ）。

5、下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次训练中飞行时间和高度的记录。

（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。

（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是（ ）米，第（ ）秒乙飞机的高度是8米。

（3）起飞后第（ ）秒两家飞机处于同一高度；起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大，相差（米。

（4）乙飞机第15～20秒的飞行状态为（ ）。

6、教练带冬冬进行100米蛙泳训练，他们两人游泳的路程和时间关系如下图。

(1)冬冬游到多少米时，速度开始变慢？

(2)到达终点时，教练游的时间是冬冬游的时间的几分之几？

(3)你还能得到哪些数学信息？

）

课后作业

1、下面是琪琪4月2日～7日生病时的体温记录折线统计图。

（1）护士每隔（ ）小时给琪琪量一次体温。

（2）琪琪的体温最高是（ ）℃，最低是（ ）℃。

（3）琪琪在4月5日12时的体温是（ ）℃。

（4）从体温上看，琪琪的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”）

2、下面是五（2）班同学家庭拥有车辆情况统计图。看图回答问题。

（1）________年～________年电动车的辆数增幅最大，________年～________年轿车的辆数增幅最大。

（2）2010年轿车比电动车少________辆，2014年电动车比轿车多________辆。

（3）根据表中的统计数据，请你推测一下，再过5年，这些家庭拥有的车辆情况会怎样？

3、下图是从同一车站发出的两辆车的运行情况。

从图中可知：

（1）4路车在（ ）～（ ）速度较快，7路车在（ ）～（ ）速度较慢。

（2）4路车在期初（ ）小时内共行驶40千米。

（3）4路车与7路车在（ ）第二次相遇。

（4）7路车平均每小时行（ ）千米，4路车平均每小时行（ ）千米。

（5）在7路车开出（ ）小时后，辆车行驶的千米数相差最多。

4、下面是某电器商场2016年四个季度电视机、空调销售情况的统计表。

（1）根据上面的统计表制作折线统计图。

（2）平均每个季度销售电视机多少台？

（3）电器商场下半年平均每月销售多少台空调？

（4）如果你是商场经理，根据电视机、空调的销售情况，那么你讲如何安排进货？