2021年11月四川省绵阳市普通高中2022届高三上学期11月一诊考试数学(文

更新时间:2023-10-28 05:02:41 阅读: 评论:0


2023年10月28日发(作者:缪荃孙)

202111月四川省绵阳市普通高中2022届高三上学期11月一诊考试

数学(文)试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5,60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的。

1.设集合A{x|11},B{1,0,1},AB

A.{1,0} B.{1,1} C.{0,1} D.{1,0,1}

2.0则下列结论正确的是

>lnb B.b C. D.

22

1111

()()

ab

ab22

3.ln(x2)<0”是“x<1”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.D,E为△ABC所在平面内两点,,,

ADDCCB2BE

33

A. B.

DEABACDEABAC

22

33

C. D.

DEABACDEABAC

22

xy50

5.x,y满足约束条件,z3x4y的最大值是

2xy80

y3

A.12 B.17 C.18 D.

6.函数f(x)(,)上的图象大致为

39

2

sinxx

cosx

22

7.通常人们用震级来描述地震的大小。地震震级是对地震本身大小的相对量度,M表示,强制

性国家标准GB177401999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求,即通

过地震面波质点运动最大值(A/T)进行测定,计算公式如下:

max

Mlg(A/T)1.66lg△+3.5(其中△为震中距),已知某次某地发生了4.8级地震,测得地震

max

面波质点运动最大值为0.01,则震中距大约为

A.58 B.78 C.98 D.118

8.已知函数f(x)对任意实数x,满足f(x)f(x)0,x0,f(x)2m(m为常数),

x

f(1log3)

2

A. B. C. D.

1111

2233

16

1

2

9.已知a,blog2log3,clog3,a,b,c的大小关系为

()

4

322

81

3

A.c>b>a B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a

(x0)x2

10.f(x),f(a)f(a2),f(5a)

x0x

A.2 B.01 C.2 D.

55

11.已知正项等比数列{a}的前n项和为S,若-5,S,S成等差数列,SS的最小值为

nn3696

A.25 B.20 C.15 D.10

1

)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的,12.把函数f(x)3sin(2x

2

66

纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,g(x)g(x)6,x,x[-π,π],xx的最大值为

121212

37

A. B.π C. D.2π

44

二、填空题:本大题共4小题,每小题5,20分。

13.S是等差数列{a}的前n项和,a2,S35,a

nn176

14.已知平面向量(1,),(m,1),,||

ababb

3

1

,π),sinβ=,3sin(α+2β)=sinα,tan(α+β)= 15.已知β∈(

3

2

16.已知函数f(x)2xax,若不等式|f(x)|1对任意的x[0,1]恒成立,则实数a的取值范

2

围为

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,

每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。

()必考题:共60分。

17.(12)

已知函数f(x)Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的最小正周期为,M(,2)

是该函数图象的一个最低点。

(1)求函数f(x)的解析式及函数f(x)的单调递增区间;

(2)x[,],求函数yf(x)的值域。

18.(12)

已知S是数列{a}的前n项和,S2a2

nnnn

(1)求数列{a}的通项公式;

n

(2)aaaa+…+(1)aa

1223nn1

n1

19.(12)

在锐角△ABC,A,B,C所对的边分别为a,b,c,c3,从以下三个条件中任选一个:①

btanC(2ab)tanB;②2ccosB2ab;③accosAa(cosC1)bc,解答如下的问题。

222

(1)求角C的大小;

(2)若△ABC为锐角三角形,amb,求实数m的取值范围。

20.(12)

7

24

22

88

15

已知函数f(x)=-xax3ax

322

33

(1)a=-1,f(x)在区间[4,2]上的最大值与最小值。

(2)若函数f(x)仅有一个零点,a的取值范围。

21.(12)

已知函数f(x)(x2)eaxbx,其图象在点(0,f(0))处的切线斜率为-3

x2

(1)b的值;

(2)f(x)>e1xR上恒成立,求实数a的取值范围。

()选考题:共10分。请考生在第2223题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题

记分。

22.[选修44:坐标系与参数方程](10)

如图,在极坐标系中,已知点M(2,0),曲线C是以极点O为圆心,OM为半径的半圆,曲线

1

C是过极点且与曲线C相切于点(2,)的圆。

21

2

(1)分别写出曲线C,C的极坐标方程;

12

(2)直线θ=α(0<α<π,ρ∈R)与曲线C,C分别相交于点A,B(异于极点),求△ABM面积的最

12

大值。

23.[选修45:不等式选讲](10)

已知函数f(x)|xm||x2m|(m>0)的最大值为6

(1)m的值;

(2)若正数x,y,z满足xyzm,求证:

xyxzm

202111月四川省绵阳市普通高中2022届高三上学期11月一诊考试

数学(文)参考答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5,60分.

CDADC ACBBA BC

二、填空题:本大题共4小题,每小题5,20分.

137 142 15 16[1,]

三、解答题:本大题共6小题,70分.

17.解:1)由题意得=2,,

A

2

2

22

2

2

.…………………………………………………………………………2

4

7

2)M(

, ∵函数的图象经过点

f(x)

24

2cos()2

|| , …………………………………………………………5

φ

7

6

2

6

6

…………………………………………………………6

f(x)2cos(4x)

,

2k4x2k

6

x(kZ)

7kk

242224

7kk

,]() ……………8 ∴函数的单调递增区间为[

kZ

242224

f(x)

2)∵,

x[]

88

363

,

4x[]

1]cos(4x)[

,

62

2

1

∴函数的值域为[-1,2] ………………………………………………12

f(x)

18.解:1)当=1,=,

n

S2a2

11

a

1

解得 …………………………………………………………………… 2

a2

1

,

S2a2

nn

∴当,.②

n2

S2a2

n1n1

①-②得,

a2a

nn1

整理得(2)

a2a

nn1

n

∴数列是以首项为2,公比为2的等比数列. …………………………5

a

n

n

………………………………………………………………………6

a2

n

n

2)由(1)得 ………………………………………………7

aa24

nn1

Taaaa(1)aa

n1223nn1

2(44(1)4)[1(4)]

2n1nn

n1

8

…………………………12

5

cosCcosB

19.解:选择条件①: ,,

btanC=(2ab)tanB

bsinC(2ab)sinB

由正弦定理可得,.

sinBsinCcosB=(2sinAsinB)sinBcosC

sinCcosB2sinAcosCsinBcosC

,

,

2sinAcosCsinCcosBsinBcosCsinCBsinA

,,

A(0)

sinA0

)C(0

, ,

C

cosC

2

2

3

1

选择条件②:由正弦定理可得,,

2sinCcosB2sinAsinB

,

sinAsin(CB)

,

2sinCcosB2sin(CB)sinB2(sinCcosBcosCsinB)sinB

化简整理得,,,

2cosCsinBsinB

sinB0

cosC

2

,

0CC

23

选择条件③:由已知得,,

bacaccosAacosC

2222

由余弦定理,,

bac2abcosC

222

,

bcaaccosCccosA

2222

,

2abcosCaccosAacosC

2

,,

a0

2bcosCccosAacosC

ππ

1

由正弦定理,,

2sinBcosCsinCcosAsinAcosCsin(AC)sinB

,.

sinB0

cosC

2

, …………………………………………………………6

C(0)

C

3

2)∵,

a=mb

…………………………………………8

m

asinA31

bsinBsinB22tanB

sin(B)

3

1

π

2

π

)B(

, ∵△为锐角三角形,

ABC

62

…………………………………………………………………10

tanB

1

3

3

……………………………………………………………………12

2

m2

20.解:1)由题意得--3)(+).…………………1

f(x)x2ax3a=

22

(

xaxa

,,[-4,2]

a1

f(x)(x1)(x3)

x

,解得

f(x)0

3x1

,解得 ……………………………………3

f(x)0

4x31x2

∴函数()在区间(-3,1)上单调递增,在区间[-4,-3),(1,2]单调递减.

fx

f(3)f(4)

4)f(5f(1)f(1)0f(2)

,

2532

33

327

33

∴函数在区间[-4,2]上的最大值为0,最小值为 ……………6

f(x)

2)函数()只有一个零点.

fx

,

f(x)x2ax3a=(x3a)(xa)

22

i)<0,,解得,

a

f(x)0

3axa

∴函数()在区间(3,-)上单调递增;

fxaa

,解得,

f(x)0

x3a

xa

32

3

∴函数()在区间(,3),(-,)上单调递减.

fxaa





,

f(0)0

∴只需要(-)<0,解得-1<<0

f aa

∴实数的取值范围为 -1<<0

aa

ii)=0,显然()只有一个零点成立. ………………………………10

afx

5

3

iii) >0,,解得,

a

f(x)0

ax3a

()在区间(-, 3)上单调递增;

fxaa

,解得,

f(x)0

xa

x3a

即函数()在区间(,-),(3,)上单调递减;

fxaa





3

5

5

f(0)0

,∴只需要(3)<0,解得

fa

0a

3

3

3

综上:实数的取值范围是 ………………………………………12

a

(1)

21.解:1)由题意得 ………………………………2

f(x)(x1)e2axb

x

∵函数()的图象在点(0,(0))处的切线的斜率为-3,

fxf

,

f(0)b13

解得=2 ………………………………………………………………………4

b

2)∵ ()>--1恒成立,(1)=-e+-2>-e-1,>1

fxefaa

()(-2)e+-2(=0,取“=) ……………………………6

fxxxxx

x

2

()=(-2)e+-2,

gxxxx

x

2

g(x)(x1)e2(x1)(x1)(e2)

xx

,>1,,<1

g(x)0g(x)0

xx

∴函数()在区间(,1)上单调递减,

gx



在区间(1,)上单调递增. ……………………………………8



-e-1,

g(x)g(1)1

min

()-e-1(=1,取“=)

gxx

()>-e-1

fx

综上,实数的取值范围为>1 …………………………………………12

aa

22.解:1)曲线的极坐标方程为 …………………………2

C

1

=2(0)

()为曲线上的任意一点,可得

P

C

2

=2cos()

2

5

3

∴曲线极坐标方程为 …………………………………5

C

2

=2sin(0)

2)∵直线与曲线,分别相交于点,,

(0R)

CC

12

AB

∴设(),()

BA

BA

由题意得,,

BA

2sin2

……………………………………………………7

AB22sin

AB

∵点到直线的距离,

MAB

dOMsin2sin

S=ABd(22sin)2sin

AOM

(sin1sin)1

2

2(1sin)sin2

42

1

(当且仅当sin时,等号成立)

2

11

22

∴△的面积的最大值为 ……………………………………………10

ABM

23.解:1)由题意得 ………3

f(x)xmx2m(xm)(x2m)3m

∵函数的最大值为6,

,

>0,=2. ……………………………………………………………5

f(x)

3m6

m2

mm

2)由(1)知,,

xyz2

>0,>0,>0,

xyz

2xyz(y)(z)

(当且仅当,等号成立) …………………………8

22

1

2

xx

22

x

xyxz

yz

2

22

,

2xy2xz2

(当且仅当,等号成立) ………………10

202111月四川省绵阳市普通高中2022届高三上学期11月一诊考试数学(文)试卷

xyxz2

x1yz=

1

2


本文发布于:2023-10-28 05:02:41,感谢您对本站的认可!

本文链接:https://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/89/1126525.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

标签:高三数学
相关文章
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
推荐文章
排行榜
Copyright ©2019-2022 Comsenz Inc.Powered by © 专利检索| 网站地图