广东省数学中考复习综合专题:一元一次不等式应用题

广东省数学中考复习综合专题：一元一次不等式应用题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 综合题 (共30题；共322分)

1. （10分） (2019七下·萝北期末) 光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电

风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段 销售收入

第一周 2台 6台 1840元

第二周 5台 7台 2840 元

销售数量

A种型号 B种型号

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1） 求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2） 若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，

求A种型号的电风扇至少要采购多少台？

2. （10分） (2019·温岭模拟) 现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖，所需劳力与每

十亩产值如下表所示.另外设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩.

每十亩劳力 每十亩预计产值（万元）

2 对虾 0.3

8 大黄鱼 0.2

1.6 蛏子 0.1

（1） 用x的式子分别表示y、z；

（2） 问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？

3. （10分） (2021八上·武昌期末) 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状

病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用 元钱购进第二批这种口罩，所

进的包数比第一批多 ，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多 元，请解答下列问题：

（1） 求购进的第一批医用口罩有多少包；

（2） 政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致.若售完这两批口罩的总利润不高于

元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

4. （10分） (2016七下·夏津期中) 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现

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计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆

乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1） 王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？

（2） 若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使

运输费最少？最少运费是多少？

5. （10分） (2020七下·咸阳期中) 为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学 元

购进甲、乙两种医用口罩共计 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 元/盒， 元/盒；甲，乙两 种口罩

的数量分别是 个/盒， 个/盒.

（1） 求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2） 按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计 人，每人每天 个口罩，问购

买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

6. （10分） (2017·抚州模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，

空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价

比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相

同．

（1） 求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2） 在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化

器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，

每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的

利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

7. （10分） (2019八下·未央期末) 某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共 辆，其中轿车最少要购买

辆，轿车每辆 万元，购头面包车每辆 万元，公司可投入的购车资金不超过 万元.

（1） 符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

（2） 如果每辆轿车日租金为 元，每辆面包车日租金为 元，假设新购买的这 辆汽车每日都可

以全部租出，公司希望 辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？

8. （10分） (2017·河池) 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店

于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第

二批衬衣进货用了5000元．

（1） 第一批衬衣进货时的价格是多少？

（2） 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬

衣每件售价至少是多少元？

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（提示：利润=售价﹣成本，利润率= ）

9. （15分） (2019八上·金水月考) 为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会，郑州市园林局打算购买A，

B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种

花和2盆B种花需要26元.

（1） 求A，B两种花的单价各为多少元?

（2） 郑州市园林局若购买A， B两种花共12000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，若

购买的A种花不超于3000盆时，花卉基地会给每盆A种花打8折，

①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求w与m的关系式:

②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?

10. （10分） (2017·玉林模拟) 2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场

出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：

品甲种口罩 乙种口罩

名

价格

进价（元/袋） 20 25

售价（元/袋） 26 35

（1） 求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？

（2） 该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的

2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680

元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？

11. （10分） (2020七下·石狮期末) 已知关于 的二元一次方程 ， 是不为零的常数．

（1） 若 是该方程的一个解，求 的值；

（2） 当 每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；

（3） 当 时， ；当 时， ． 若 ，求整数n的值．

12. （10分） (2018·吉林模拟) （某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，

商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1） 求该商家第一次购进机器人多少个？

（2） 若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每

个机器人的标价至少是多少元？

13. （10分） (2019八下·南山期中) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽

毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

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（1） 该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2） 根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50

筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

14. （10分） (2020·毕节) 某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进

价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个.

（1） 每个甲种书柜的进价是多少元？

（2） 若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 倍.该校应如

何进货使得购进书柜所需费用最少？

15. （10分） (2019七下·梁园期末) 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；

乙种商品每件进价35元，售价45元.

（1） 若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2） 按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计

算求出该商场所有的进货方案；

（3） 在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额 优惠措施

不超过300元 不优惠

超过400元 售价打八折

超过300元且不超过400元 售价打九折

按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款

324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？

16. （10分） (2019·合肥模拟) 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷

款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装售量y（件）与销

售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．

（1） 求日销售量y与销售价x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2） 该品牌服装售价x为多少元时，每天的销售利润W最大，且最大销售利润W为多少？

（3） 若该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．现该店只

有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清所有贷款？

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17. （10分） (2020七下·中山期末) 某健身会馆因扩大场地，要新添置 至 台跑步机，采购人员联系

了报价均为每台 元的两家健身器材商店，甲商店的优惠条件是：两台跑步机全额收费，余下几台都按七折收

费﹔乙商店的优惠条件是：所有跑步机都按八折收费．设健身会馆要购买x台跑步机，回答下列问题：

（1） 若到甲商店购买需花费________元；若到乙商店购买需花费________元；（用含有x的式子表示）

（2） 该健身会馆选择在哪家商店购买跑步机更省钱．

18. （10分） (2016·常德) 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二

批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

（1） 这两次各购进这种衬衫多少件？

（2） 若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫

每件至少要售多少元？

19. （10分） (2018八上·梧州月考) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：

商品名称 甲 乙

进价（元/件） 40 90

售价（元/件） 60 120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元.

（1） 写出y关于x的函数关系式：

（2） 该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，

则商场可获得的最大利润是多少元？

20. （10分） (2017九上·夏津开学考) 家庭号商场今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快

售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20

元，结果第二批衬衣进货用了5000元．

（提示：利润=售价﹣成本，利润率= ）

（1） 第一批衬衣进货时的价格是多少？

（2） 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬

衣每件售价至少是多少元？

21. （10分） (2020七下·山西期中) 某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，

两种童装的进价如下图所示：

（1） 请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套？

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（2） 根据销售状况，李经理计划再购进甲、乙两种款式的童装共100套，若进价不变，费用不超过8000元，

求至少需要购进甲种款式的童装多少套？

22. （15分） (2020八下·成都期中) 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、

乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋 甲 乙

价格

进价（元/双） m m﹣20

售价（元/双） 240 160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

（1） 求m的值；

（2） 要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300

元，问该专卖店有几种进货方案？

（3） 在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a

＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

23. （15分） (2017八下·宜兴期中) 为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、

乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元

购进乙种运动鞋的数量相同．

（1） 求m的值；

（2） 要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440

元，问该专卖店有多少种进货方案？

24. （11分） 某校七(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料

36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:

需甲种材料 需乙种材料

1件A型陶艺品 0.9千克 0.3千克

1件B型陶艺品 0.4千克 1千克

（1） 设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围;

（2） 请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.

25. （10分） (2020·溧阳模拟) 疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此

项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同.

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（1） 甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？

（2） 若甲、乙两工厂共同生产了3天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂维续生产，为了不影响任务

进度，甲工厂的工作效率提高到原来的2倍，要使甲工厂总的工作量不少于乙工厂总的工作量的2倍，那么甲工厂

需要至少再单独生产多少天？

26. （10分） (2018九上·信阳期末) 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销

售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

销售单价x（元/kg） 120 130 … 180

每天销量y（kg） 100 95 … 70

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

（1） 直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2） 当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

27. （10分） (2017七下·大同期末) 某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由

期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成，其中期末测试成绩占70%，期中测试成绩占

30%，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评价为优秀．

（1） 小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分，学期评价得分为87分，则小明期末测试成绩

和期中测试成绩各得多少分？

（2） 某同学期末测试成绩为75分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？

（3） 如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

28. （11分） (2017七下·姜堰期末) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干

个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个

足球和5个篮球共需500元。

（1） 求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2） 根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用

不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

29. （10分） 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种

型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型

号的家用净水器共用去36000元．

（1） 求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台

（2） 为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于

11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

30. （15分） (2017八下·路南期末) 小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲

地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．

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（1） 小王从乙地返回甲地用了多少小时？

（2） 求小李出发6小时后距离甲地多远？

（3） 在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、

丙两地相距多远？

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参考答案

一、 综合题 (共30题；共322分)

答案：1-1、

答案：1-2、

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答案：2-1、

答案：2-2、

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