第12卷第9期2017年5月
中国科技论文
CHINA SCIENCEPAPER
Vol. 12 No. 9
百家姓复姓May2017基于主成分分析法的奥灰富水性评价
王颖1，韩进2，高卫富1
(1.山东科技大学地球科学与工程学院，山东青岛266590; 2.山东科技大学计算机科学与工程学院，山东青岛266590)
摘要：针对因钻孔单位涌水量数据严重不足而无法评判整个井田奥灰含水层富水性的实际情况，选取了新汶煤田良庄井田井 下奥灰水文孔钻孔涌水量、影响煤层安全开采的奥灰上部马家沟组上段含水层厚度、井田内断层分维值、井田内褶皱分维值和 奥灰上部峰峰组含水层深度5个影响因素，作为评价奥灰富水性的指标，采用主成分分析法从这5个因素中提取出主控影响因 素并获得对应的权重，建立了富水性指数的数学模型。通过确定分区阈值，绘制了以富水性指数为依据的良庄井田奥灰富水性 分区图，为煤矿的安全开采提供基础资料。
关键词：良庄井田；主成分分析法；奥灰含水层；富水性评价
中图分类号:TD741 文献标志码:A 文章编号= 2095 - 2783(2017)09 - 1011 - 04
Water-richness evaluation of ordovican limestone bad on principal component analysis
WANG Ying1 , HAN Jin2, GAO Weifu1
(1. College o f Earth Sciences and Engineering，Shandong University o f Science and Technology，Qingdao，
Shandong 266590, China；2. College o f Computer Sciences and Engineering，Shandong University o f
Science and Technology，Qingdao，Shandong 266590, China)
Abstract：For the actual situation about rious shortage of Liangzhuang coal mine borehole?s specific capacity data, we can?t evaluate the whole coal mine water-richness of ordovician limestone aquifer,so we lect five factors including the borehole?s water yield of ordovician limestone aquifer in mine, the aquifer thickness of upper ordovician limestone upper Majiagou group that affecting the
safety of coal am mining, fault fractal dimension value within coal mine, fold fractal dimension values within coal mine and the aquifer depth of upper ordovician limestone Fengfeng group as the index to evaluate the water-richness of ordovician limestone aquifer, we u principal component analysis to extract the main influencing factors and give the weight to the five factors, then we establish the mathematical model of the water-richness index to determine the divisional threshold values and draw out ordovician limestone water-richness divisions map of Liangzhuang coal mine to provide the basic data for the coal mine?s safe mining.
Keywords：Liangzhuang coal mine；principal component analysis；ordovician limestone；water-richness evaluation
目前对于煤层顶底板含水层富水性，主要用物 探方法及钻探和开拓开采资料进行分析研究。华北 型煤田深部煤炭开采严重受到奥灰水的威胁[1_3]，深 部的水文勘探资料很少，导致现场技术人员无法根 据《煤矿防治水规定》[4]中的钻孔单位涌水量划分井 田的奥灰富水性。因此如何采用其他技术途径对奥 灰含水层富水性进行合理、科学的评价，一直是广大 煤矿防治水科技工作者的重要课题之一[5]。本文以 新汶煤田良庄井田为例，根据奥灰突水案例，利用主 成分分析法，筛选出评价奥灰富水性的间接相关主 控因素，并确定对应权重，在此基础上编制整个井田 主控因素分析图件，通过建立相关的数学模型，获得 奥灰富水性分区图，为煤矿安全开采提供基础性图件。1奥灰富水性评价主控因素
及权重
良庄井田煤系地层基底为奥陶系灰岩，含煤地 层为石炭-二叠系，其中上部2、4、6、11煤层已开采殆 尽，目前主要开采深部13、15煤层。在开采过程中，本矿井内及邻近矿井曾发生过4次奥灰突水事故。对4次奥灰突水案例的资料分析结果表明，能够间 接反映良庄井田奥灰富水性的主要因素有5个：奥 灰水文孔钻孔涌水量、影响煤层安全开采的奥灰上 部马家沟组上段含水层厚度[1]、井田内断层分维值[6]、井田内褶皱分维值和奥灰上部峰峰组含水层 深度[7]。钻孔涌水量是评价井田内含水层的富水性 强弱，划分矿井水文地质类型的重要指标之一。断 层分维值[M]反映断裂构造发育的复杂程度。根据
收稿日期：2016-10-01
基金项目：国家自然科学基金资助项目（41572244)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20133718110004)；山东省自然科学基金资助 项目（ZR2015DM013)
腿抽筋吃什么好第一作者：王颖(1992—），女，硕士研究生，主要研究方向为矿井水害防治
通信作者：韩进，教授，主要研究方向为信息技术应用，
1012
中国科技论文第12卷
良庄井田生产矿井地质报告、矿井水文类型划分报 关的研究成果，获得4次奥灰突水事故的主要相关 告、钻孔资料、采掘工程平面图、矿井充水性图及相 因素即富水性判别指标对应的数值，如表1所示。
表 1 4次奥灰突水事故的主要相关因素即富水性判别指标
夹水点编号突水位置钻孔涌水量/
(m3 .h-l)含水层厚度
/m断层分维值褶皱分维值含水层深度/m最大突水量/
(m3 .h-l)
1良 51101752 1.260. 33165. 6772. 2 2良 51302E2071 1.380. 39163.4 1 920.0
3孙 41118365 1.060. 31162.878. 0 4孙 311212650.980. 29161.750. 0
为了获得对奥灰富水性评价影响的各主要因素 权重，按照主成分建模的步骤，以发生的4次突水事 故
为依据，利用matlab软件对表1中的4组样本数 据进行主成分分析[le]，其具体步骤如下：
1)为了归纳统一样本的统计分布性，方便后面 的数据处理，保证程序运行时收敛加快，排除量纲的 不同所带来的影响，利用M A T L A B的C o v函数对 表1中4次奥灰突水事故的主要相关因素即奥灰富 水性判别指标（钻孔涌水量、含水层厚度、断层分维 值、褶皱分维值、含水层深度、最大突水量）的原始数 据进行归一化处理，将数据变为（〇，1)内的小数，归 一化的结果如下：
0.115 5 0.161 0 0.008 3 0.930 2 0.001 3 0.285 1 0.858 2 0.750 6 0.002 3 0.003 0 0.669 7 0.004 3 0.020 8 0.019 4 0.983 3 0.065 7 0.320 8 0.001 3 0.005 4 0.069 0 0.006 0 0.001 1 0.008 2 0.709 3
2) 求奥灰富水性判别指标的相关系数矩阵K
R=n'/'n，
1 N —一
且〜=JT t^j(.Xm —x i)(.x a] —x)(1)
(i =l，2，".w)。
式中：巧为第z个判别指标与第7个判别指标的相关 系数;W为判别指标个数;JV为样本个数;^为第i个 判别指标第《个样本的数值；&为第*个判别指标 所有样本数值的平均值;&为第；个判别指标第〇个样本的数值；^•为第7个判别指标所有样本数值 的平均值。
各项判别指标之间的相关关系系数矩阵如表2
所示。
3) 求得相关系数矩阵的特征值和其主成分的献率[11]，确定主成分的个数并计算其权重。各主成 分的方差贡献率及累积贡献率如表3所示。
表2判别指标Pearson相关系数矩阵
判别指标钻孔涌水量含水层厚度断层分维值褶皱分维值含水层深度奥灰最大突水量钻孔涌水量1.000 0
含水层厚度-0. 364 81.000 0
断层分维值-0. 554 21.000 01.000 0
褶皱分维值0. 998 6-0. 315 7-0. 596 81.000 0
含水层深度-0. 444 60. 995 2-0.498 6-0. 397 11.000 0
奥灰最突水量-0. 523 0-0. 598 10.995 5—0.566 9-0. 529 61.000 0
表3提取的主成分的相关因素
主成分特征值贡献率/%累计贡献率/%钻孔涌水量3. 234 6353. 9153. 91
含水层厚度2. 759 8646.0099. 91
断层分维值0.005 510.09100
综上所述，虽然考虑了 5个主要影响因素评价 奥灰富水性，但实际主要控制奥灰富水性的因素只 有3个，即钻孔涌水量、含水层厚度及断层分维值。将该3个主控因素进行P C A处理，即以其主成分的 方差贡献率作为其权重，得到钻孔涌水量、含水层厚 度和断层分维值3个因素对奥灰富水性指数的权重 分别为：〇.539 1、0.460 0 和 0.000 9。2井田内主控因素
钻孔涌水量越大，说明其对应的含水层的富水 性越好。
在其他条件都相同的情况下，含水层的厚度越 大，其对应的岩溶裂隙相对越发育，富水性相对越 好。
大量的生产实践证明，在厚度巨大的奥灰含水 层中，奥灰上部的马家沟组上段对煤矿安全开采影 响最大。
断层分维值其分维值越大，断裂构造越发育，储 水的空间越大。设F(r)是艮上任意非空有界子集，iV(r)为覆盖F(r)所需的分形单元基元B的相似集 r B的最小个数集合，如果r—0时，JV(r)—〇〇，则定义 集合F(r )的相似维为
第9期王颖，等：基于主成分分析法的奥灰富水性评价1013
Ds =dimF(r)lim lgiV(r)(3)
—lgr0
良庄井田15煤层断层分维值的计算方法如下：
基本单元是经纬网形成的1 000X1 000的网格，分
别统计在每个块段内有断层迹线穿过的网格数目iv
(r)，然后依次按倍数缩短网格边长，使网格的边长
依次为500X5()0、250X250和125X125，分别统豫
每个边长下的断层迹线的网格数，把它们分别投放
到lgN(r)-lg r坐标系中，可以得到1条拟合直线，用
最小二乘法计算拟合直线的斜率，该块段的相似维
Ds就是该拟合直线斜率的绝对值[12-13]。艮P
Ds N* 2N(r)iri一公N(r)i公ri
________i = l______________________i = l_____________r=l
n 2ri2— ( ^厂0
(4)
综上所述，根据由良庄井田内25个井下的奥灰 水文钻孔涌水量资料、159勘探钻孔资料得到的良庄 井田奥灰马家沟组上段含水层的厚度和赋值到网格 中心坐标点上的断层分维值，用Surfer软件画出奥 灰钻孔涌水量等值线（图1)、含水层厚度等值线（图2)和断层分维值等值线(图3)。
图1钻孔涌水量等值线3奥灰富水性数学模型的建立及评价预测分区
3.1富水性指数数学模型的建立
将各个因素的分析图件进行归一化后的信息叠 加处理，建立良庄井田奥灰富水性评价数学模型为
E=P hH+P d D+P z Z0(6)式中A为奥灰富水性指数;P h、P d和P z分别为含 水层厚度、断层分维值和钻孔涌水量的权重，即0.460 0、0.000 9 及 0. 539 1;H、D和 Z分别为含水 层厚度、断层分维值和钻孔涌水量归一化后的影响值。
3.2奥灰富水性评价预测分区
将钻孔涌水量等值线、含水层等值线和断层分 维值等值线3个专题图进行信息叠加处理[14%得到奥灰含水层富水性指数等值线，如图4所示。
奥灰富水性指数
图2含水层厚度等值线
图4奥灰富水性指数分区
利用几何分区法确定分区阈值[15]分别为0. 176 和0.212。根据奥灰富水性指数的分区阈值对奥灰 富水性的区域进行划分，分为不富水区、弱富水区和 强富水区3
个区域。
1014
中国科技论文第12卷
1) 不富水区：Wal<0. 176，属于井田的浅部区
域，主要分布于井田的东南部和南部。
2) 弱富水区：0. 176<Wal<0. 212，属于井田中 部的过渡区域，主要分布于井田的中部。
3) 强富水区:Wal>0. 212，主要分布于井田的西
北部，尤其是井田西部边界西北向的F:。断层组与北
东向F2、F3、F4断层交汇部位，断裂构造发育，奥灰
富水性的指数较大，含水层的富水性较强。
4结论
1) 采用主成分分析法确定了影响评价良庄井田
奥灰富水性的主控因素由强到弱依次是：井下奥灰
水文孔钻孔涌水量、奥灰上部马家沟组上段厚度、井
田内断层分维值。
2) 采用几何分区法可以将良庄井田奥灰富水性 分为不富水区、弱富水区和强富水区3个区域。良
庄井田奥灰含水层的富水程度自西北向东南富水性
呈现减弱的趋势。
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