等差数列·基础练习题
一、填空题
1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.
2.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________
3.在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________
4.与的等差中项是________________-
5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54
6.正整数前n个数的和是___________
7.数列的前n项和，则＝___________
二、选择题
8.若成等差数列，则x的值等于（ ）
A.0 B. C. 32 D.0或32
9. 在等差数列中，则的值为（ ）
A.84 B.72
10. 在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）
A.6 B.3 C.12 D.4
11. 等差数列中, ,则此数列前20下昂的和等于
A.160 B.180
12. 在等差数列中,若，则的值等于（ ）
A.45 B.75
13. 设是数列的前n项的和，且，则是（ ）
A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列
14. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A. B. C. D.不存在
三、计算题
中元素的个数，并求这些元素的和银川海拔
的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式
的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。
18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：
（1）求n 及； （2）
等差数列前n项和
1、已知数列的通项为。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）
（A）12（B）13（C）12或13（D）14
2、等差数列中，则等于（ ）
（A）150（B）300（C）600（D）1200
3、等差数列中, 则（ ）
（A）12（B）24（C）36（D）48
4、数列的前项n和则的值为（ ）
（A）1100（B）112（C）988（D）114
5、等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（ ）
（A）9（B）10（C）11（D）不确定
6、已知等差数列中， 。
7、已知等差数列中，求数列的前项和。
一、 单选题(每道小题 4分 共 64分 )
（ ） 1
2. 工厂生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？（ ）
A．5个月 B、．6个月 C．7个月 D．8个月
3. 在等差数列{an }中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，那么a1等于（ ）
A．-1221 B．-21.5 C、．- D．-20
4. 使得数列57，53，49，45，…的前n项和Sn＜0的n的最小值是（ ）
A．32 B．31 C、．30 D．29
5. 等差数列前n项和为Sn，且S10=100，S30=900，那么S50的值为（ ）
A．2400 B、．2500 C．2700 D．2800
7. 若数列{an }的通项公式为an=12-3n，则使a1+a2+…+an为负数的最小的n的值为（ ）
我国的社会制度A．7 B、．8 C．9 D．10
8. 若等差数列通项为an=3-na，且知S10=85，则常数a=（ ）
A．1 B、．-1 C．2 D．吴刚伐木-2
9. 已知等差数列{an }的前n项和为Sn=an2+bn+c，a、b、c为常数，若a1=1，a3=5，则a+b+c=（ ）
A、．1 B．2 C．3 D．4
10. 在等差数列中，S帮助睡眠的方法20是前20项之和，d为公差，a1为首项，a10为第10项，a20为第20项，则S20等于（ ）
A．20a20 B．20a1+380d C、．20a10+10d D．a1+380d
圣多明哥11. 4若x≠y，两个数列：x，a1，a2，a3，y及x，b1，b2，b3酒的古诗，b4，y都是等差数列，公差分别为d1，d2，那么d1:d2等于（ ）
12. 已知{an }是等差数列，且a3+a11=40，则a4+a7+a10的值等于（ ）
A、．60 B．72 C．96 D．48
13. 已知某等差数列各项之和为2380，首项为1公差为3，则这个数列共有（ ）
A．39项 B、．40项 C．41项 D．42项
14. 已知数列{an }为等差数列，a3=5，则S5的值是（ ）
A．15 B、．25 C．20 D．不确定
15. 公差为d的等差数列{an }中，前 n项和Sn=n(1-n)，那么（ ）
A．d=2，an=2n-2 B．d=2，an=-2n+2 C、．d=-2，an=-2n+2 D．d=-2，an=-2n-2
16. 在等差数列{an }中，若a4+a7+a10+a13=16，则前16项的和是（ ）
A、．64 B．75 C．80 D．85
二、 填空题(每道小题 4分 共 112分 )
1. 设数列{an }是首项为3，公差为d的等差数列，又数列{bn }是由bn=an+an+1(n≥1)所决定的数列，那么数列{bn }的前n项和Sn=____．
2. 在等差数列{an }中，已知a4=7，则它的前7项的和为________．
3. 在等差数列{an }中，已知a6+a9+a12+a15=30，则该数列前20项的和S20=________．
4. 已知数列{an }，a1=2，an+1=an-2(n=1，2，3，…)，则a1+a3+…+a25=___．
5. 等差数列{an }中，已知a6+a9+a12+a15=20，则S20=_______．
6. 已知一个等差数列的前五项之和为45，第十项为30，则第100项是__．
7. 等差数列公差为2，前100项的和为40，则前100项中所有偶数项的和为_________．
8. 若lgx+lgx2+lgx3+…+lgxn=n2+n，则x=_______．
9. 等差数列{an }中，已知a3=-5，a7=15，则a1+a2+a3+a4+a5=____________．
10. 等差数列{an }中，已知a4=0.8，a空气污染的原因11=2.2，则a51+a52+…+a80=_____．
11. 在数列{an }中，已知Sn=2n2-3n，则a5+a6=________．
12. 若等差数列{an }中，满足关系a1-a4-a8-a12+a15=2，则S15=______．
13. 已知等差数列{an }满足a1+a3+a5=-1，则a1+a2+a3+a4+a5的值为____．
14. 在等差数列{an }中，a1=13，S11=S3，那么这个数列前______项的和最大，最大值是_______．
15. 等差数列前10项之和为100，前100项之和为10，则前110项之和为_______．
16. 已知数列{an }，a1=2，an+1=an-4(n=1，2，3，…)，则a4直接的近义词+a6+a8+…+a50=_____．
17. 若数列{an }的前n项和为Sn=3n2+2n+1，则an=__________________．
18. 已知数列{an }的通项公式为an=2n-49，那么Sn达到最小值时，n=___．
19. 等差数列{an }的公差d=-1且a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99的值是________．
20. 已知一数列前n项之和是Sn=3n2-1，则它的通项公式是__________．
21. 已知数列{an }的前n项和Sn=5n2-3n，则an=_____________．
22. 把2013表示成连续11个奇数之和，则其中最大的奇数是__________．
23. 某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同．结果全月共写589个大字．此人每天比前一天多写________个字．(这月共3天)
24. 24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数是_________．
25. 所有被7除余数是1的三位数的和为_________．
26. 已知数列{an }的前n项和为Sn=an2+bn，若a2+a3=5，a3+a4+a5=12，则a=_______，b=_________．
等比数列
1、在等比数列中，如果，，那么为（ ）
A． B． C． D．
2、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（ ）
A． B． C． D．
