第４１卷 第４期２０２１年７月
西安科技大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＸＩ’ＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏｌ．４１ Ｎｏ ４Ｊｕｌｙ２０２１
屈乾龙，朱庆伟，艾卫涛，等．塔形建筑物轮廓点Ｚ坐标点云倾斜监测方法［Ｊ］．西安科技大学学报，２０２１，４１（４）：７１５－７２３．ＱＵＱｉａｎｌｏｎｇ，ＺＨＵＱｉｎｇｗｅｉ，ＡＩＷｅｉｔａｏ，ｅｔａｌ．ＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔＺ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｔｉｌｔｏｆｔｏｗｅｒ ｓｈａｐｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇ
［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，４１（４）：７１５－７２３．收稿日期：２０２１－０１－２６ 责任编辑：高 佳基金项目：国家自然科学基金项目（５１６７４１９５）
通信作者：朱庆伟，男，陕西西安人，教授，博士（后），Ｅ ｍａｉｌ：ｚｑｗｂｓ＠１６３．ｃｏ
ｍ
塔形建筑物轮廓点Ｚ坐标点云倾斜监测方法
屈乾龙１，朱庆伟１，艾卫涛２，温 波１，马肇祥１
（１．西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西西安７１００５４；２．河南城建学院测绘与城市空间信息学院，河南平顶山４６７０００）
摘 要：针对目前三维激光扫描技术对塔形建筑物的倾斜监测，普遍采用拟合点云数据提取塔体中轴线的方法计算塔体倾斜度，数据计算方案较为单一且无法逐层计算倾斜量等问题，为更好解决这一难题，提出新的基于激光扫描点云数据倾斜监测思路，一种基于轮廓点Ｚ坐标倾斜监测方法。该方法通过提取塔檐轮廓点中Ｚ坐标最大、最小值点，利用相关函数计算出各层倾斜度，引入权要素，计算整体倾斜量。以大雁塔为例，对三维激光扫描点云数据进行倾斜变形计
算、对比分析。结果表明：２种方法计算结果相差约０．２６％，基于轮廓点Ｚ坐标倾斜监测方法切实有效；在明确塔体倾斜方向后，可直接提取沿该方向的塔檐对角点，作为Ｚ坐标最大值最小值点参与倾斜量计算；该方法能快速计算出塔体倾斜量，有效提高工作效率，为三维激光扫描塔形建筑物倾斜监测提供一种新的数据处理方案。
关键词：三维激光扫描；倾斜监测；点云数据处理；轮廓点Ｚ坐标提取法；权中图分类号：Ｐ２３４；Ｐ２５８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７２－９３１５（２０２１）０４－０７１５－０９ＤＯＩ：１０．１３８００／ｊ．ｃｎｋｉ．ｘａｋｊｄｘｘｂ．２０２１．０４１８
开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：
ＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔＺ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ
ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｔｉｌｔｏｆｔｏｗｅｒ ｓｈａｐｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇ
ＱＵＱｉａｎｌｏｎｇ１，ＺＨＵＱｉｎｇｗｅｉ１，ＡＩＷｅｉｔａｏ２，ＷＥＮＢｏ１，ＭＡＺｈａｏｘｉａｎｇ
１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＵｒｂａｎＳｐａｔｉａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＵｒｂａｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｐｉｎｇｄｉｎｇｓｈａｎ４６７０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅａｘｉｓｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｂｏｄｙｂｙｆｉｔｔｉｎｇｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｔｉｌｔｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｂｏｄｙｉｎｔｈｅｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｙ３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅｄａｔａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｉｍｐｌｅｕｎａｂｌｅｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｔｉｌｔｌｅｖｅｌｂｙｌｅｖｅｌ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｗｉｄｅａｏｆｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｌａｓｅｒｓｃａｎ ｎｉｎｇｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａａｎｄａｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｏｆｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔｓ．Ｂｙｅｘｔｒａｃ ｔｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｉｎｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｅａｖｅｓ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒ，ａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｆａｃｔｏｒｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ．ＴａｋｉｎｇｔｈｅＧｒｅａｔＷｉｌｄＧｏｏｓｅｐａｇｏｄａａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｆｏｒｔｉｌｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ
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ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｄｉｆｆｅｒｂｙａｂｏｕｔ０．２６％，ａｎｄｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｉｌｔｏｆｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ａｆｔｅｒｃｌａｒｉｆｙｉｎｇｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｂｏｄｙ，ｔｈｅｄｉａｇｏｎａｌｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅｅａｖｅｓａｌｏｎｇｔｈａｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｃａｎｂｅｄｉｒｅｃｔｌｙｅｘｔｒａｃｔｅｄａｓｔｈｅｍａｘｉｍｕｍａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｐｏｉｎｔｓｏｆｔｈｅＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｏｐａｒｔｉｃｉｐａｔｅｉｎｔｈｅｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅａ ｍｏｕｎｔｏｆｔｏｗｅｒｔｉｌｔｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｑｕｉｃｋｌｙ，ｔｈｅｗｏｒｋｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄａｎｅｗｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｃｈｅｍｅｃａｎｂｅｐｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｔｈｅｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｏｆａｎｃｉｅｎｔｔｏｗｅｒｓｂａｓｅｄｏｎ３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：３Ｄｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ；ｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ
ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｗｅｉｇｈｔｆａｃｔｏｒ
０ 引 言
随着时间的推移，古代高塔如今都是“十塔九斜”，塔体受基础和结构本身的影响及诸多外界因素而产生弯曲变形，综合表现为整个建筑体倾斜变形［１－３］。倾斜度是衡量施工技术质量和后期建筑物安全维护的重要指标，如何快速准确测量塔类建筑物倾斜度一直都是变形观测领域的研究热点。三维激光扫描技术以其无需直接接触即可快速获取物体表面高精度三维点云数据的特点被广泛应用于塔类建筑物的变形监测［４－７］。国内对塔形建筑物的变形监测研究从未停止过，梁华等基于重庆某铁塔点云数据，对铁塔结构底部特征进行圆柱拟合获取铁塔中心坐标，再分别提取关键部位点云，利用特征拟合获取几何参数，计算铁塔上、中、下端中心到铁塔轴线偏差距离［８］。辛星等基于三维激光扫描技术对塔形构筑物进行倾斜监测，利用Ｉｍａｇｅｗａｒｅ软件对点云数据提取构筑物中轴线，计算出构筑物的倾斜值。最后与全站仪前方交会精度实验对比验证三维激光扫描技术在塔型构筑物倾斜监测中应用的可靠性［９］。王莉等以铜川市延昌塔为研究对象，采用三维激光扫描技术获取塔体点云数据，利用Ｇｅｏｍａｇｉｃ软件进行建模，然后利用ＭＡＴＬＡＢ软件对点云数据拟合计算，得到塔体中轴线，继而分析判断塔体的倾斜变化状况［１０］。杨永林等以西安万寿寺塔为例，基于三维激光扫描技术对塔体进行变形监测，提出最小二乘塔体倾斜度计算方法。该方法通过提取每层塔体的轮廓点云，根据最小二乘原理拟合出每层塔体的圆心，对每层圆心进行线性拟合提取塔体中
轴线，继而计算出塔体的倾斜量［１１］。
以上学者在采用三维激光扫描技术做倾斜监测时，无论是横断面提取中心轴还是提取轮廓点拟合中心轴，均采用拟合中心轴的方法，数据处理方案较为单一，且均是将塔体看作一个刚体计算整体倾斜量，不能逐层计算。笔者提出一种点云轮廓点Ｚ坐标倾斜监测数据处理方案，与提取中心轴法共同对西安大雁塔点云数据进行倾斜量计算，最后将计算的倾斜量进行对比。计算结果显示，点云数据处理方法对塔体建筑物倾斜监测具有可行性和工程实际意义。
１ 研究对象概括
大雁塔位于中国陕西省西安市南郊大慈恩寺内，大雁塔是砖仿木结构的四方形楼阁式砖塔，由塔基、塔身、塔刹组成，现通高为６４．５１７ｍ。塔基高４．２００ｍ，南北约４８．７００ｍ，东西４５．７００ｍ；塔体呈方锥形，平面呈正方形，底边长为２５．５００ｍ，塔身高５９．９００ｍ，塔刹高４．８７０ｍ［１２］。据记载，陕西测绘部门自１９８５年开始对其进行测量，其时大雁塔的倾斜速度处于加快过程中，到１９９６年左右塔倾斜达到最大程度，倾斜度达到１．０１１ｍ。如今，具有１３００多年历史的大雁塔整体属于动态平衡。大雁塔历史悠久且倾斜明显，故以大雁塔为例验证文中方法的可行性，对大雁塔的安全运营及维修加固具有一定的参考意义。
２ 点云数据获取与处理
２．１ 数据来源
三维激光扫描数据采集的误差来源大致分为３种：与目标物反射面有关的误差、仪器误差、外界环境条件。王俊杰等通过以ＴｒｉｍｂｌｅＧＸ三维激光扫描仪为例研究数据采集误差对数据精度的影响［１３］。最终实验得知测距误差对点位精度影响微乎其微；由于扫描角的误差，点位误差随测量距离的增大而增大，可通过点位精度估计公式来计算
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７ 西安科技大学学报 ２０２１年第４１卷 博看网 . All Rights Rerved.
第４期屈乾龙等：塔形建筑物轮廓点Ｚ坐标点云倾斜监测方法
出扫描最大点位误差，根据实际工作要求的点位
精度来选取适当的扫描距离。文中数据是于２０１６
年所测大雁塔点云数据。该数据是由ＳｃａｎＳｔａｔｉｏｎ
Ｃ１０扫描仪采集的点云数据。设站情况如图１所
示，站点分布在塔的四周。近距离站点共８站，主
要是获取塔的中下部点云数据；远距离的站点共４
站，主要是获取塔的顶部点云数据［１２］。数据采集
时，Ｘ轴在横向扫描面内，Ｙ轴在横向扫描面内与
Ｘ轴垂直，Ｚ轴与横向扫描面垂直。文中所涉及的
所有Ｚ值均是指Ｚ
轴坐标值。
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图１ 设站分布
Ｆｉｇ．１ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｏｎｓ
２．２ 数据预处理
在获得原始点云数据后，第一步要对多站扫
描数据进行拼接配准处理。由于三维激光扫描过
程中难免会扫描到塔体周围各种地物而产生巨量
的噪声点，为了防止拼接过程中因为海量点云数
据而导致软件崩溃以及提高各站点云数据拼接速
度，在原始数据导入ＬｅｉｃａＣｙｃｌｏｎｅ软件后，对每站
除待测塔体和标靶球区域外大部分噪声点云，直
接在Ｃｙｃｌｏｎｅ软件中进行区域裁剪，快速除去大量
噪声点云，这样后续点云数据拼接和融合速度大
大提高［１４－１６］。然后逐站标记同名点和标靶球，通
过标靶球和同名点混合拼接方法进行数据拼接。
为了减少个别标靶球或同名点的误差传播，采用
每２站数据拼接一次，然后再把拼接好的结果进行
拼接［１７］，严格把控各站拼接精度，对于拼接误差较
大的测站，将该站标靶球和同名点删除后重新标
记同名点再进行拼接，直至拼接误差在０．００６ｍ左
右。最终将各站基于仪器内部独立坐标系统的点
云数据转化到同一坐标系中，形成一个整体。
拼接成一个整体后，仍存在大量的重复点云，
所以需要通过设置平均采样间隔或其它参数设置
来进行点云数据融合处理，去除大量重复冗余点
云［１８－２０］。
３ 倾斜监测方法
３．１ 已有三维激光扫描倾斜监测方法
文献［９］提出基于中轴线上节点坐标偏移的
方法，其思路是提取中轴线上节点的坐标［２１－２２］。
基本流程如图２
所示。
图２ 切片中心轴倾斜监测基本流程
森系婚礼
Ｆｉｇ．２ Ｂａｓｉｃｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｌｉｃｅｃｅｎｔｅｒａｘｉｓｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ
文献［１０］利用Ｇｅｏｍａｇｉｃ软件进行建模，构建
ＯＢＪ三维格网模型；再通过软件提取每层塔体特征
点坐标，计算出该层中心点坐标，利用ＭＡＴＬＡＢ软
件拟合计算塔的中心轴线，最终计算分析塔体倾
斜变化状况，基本原理如图３所示。
图３ 拟合中心轴计算原理
Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｆｉｔｔｉｎｇｃｅｎｔｒａｌａｘｉｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
文献［１１］提出基于最小二乘的塔体中轴线提
取方法，其思路是首先提取出每层塔体外轮廓点
云的圆心坐标，然后基于最小二乘原理对所有层
圆心坐标进行线性拟合获取塔体中轴线的方程，
最后计算２期塔体的倾斜度，实现塔体的倾斜
监测。
以上方法无论是对塔体进行区域分割还是基
于塔体塔檐提取特征轮廓点，最后都是基于点云
数据提取塔体中心轴的方法来确定塔体倾斜度，
文中所提出的方法与该类方法有所不同，不用提
素炒圆白菜取中心点即可计算出塔体倾斜度。
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３．２ 轮廓点Ｚ坐标倾斜监测方法
笔者提出基于轮廓点云Ｚ坐标提取计算法进行倾斜监测。基本思路是拟合提取塔体固定轮廓特征点坐标，比如每一层的塔檐。如图４所示，提取出每层塔檐外轮廓点云的坐标，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是塔檐的４个角，我们只需在提取出的外轮廓点云坐标中筛选出其Ｚ坐标值最大点Ｄ和Ｚ坐标值最小点Ｂ，此时ＬＤＯ为Ｄ、Ｂ这２点Ｚ坐标之差ΔＺ，ＬＤＢ可根据２点间距离公式求出，最后利用正弦定理公式（１）和反三角函数公式（２）即可算出该２点连线ＬＤＢ与水平面夹角∠ＯＢＤ，该角在数值上等于塔体倾斜角。
ＬＤＢｓｉｎ∠ＤＯＢ＝
ＬＤＯ
ｓｉｎ∠Ｏ
ＢＤ（１）
又∠ＤＯＢ＝９０°，故公式（１）可化成
∠Ｏ
ＢＤ＝ｓｉｎ－１Ｌ
Ｄ
ＯＬＤＢ
（２
）
图４ 基于轮廓点Ｚ坐标倾斜监测法原理Ｆｉｇ．４ Ｔｉｌｔｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎ
ｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ
如图５所示，这种是塔体倾斜特殊情况，塔体塔檐连线严格向另一侧倾斜，这时ＬＡＤ，ＬＢＣ线上各点的Ｚ坐标总体相同，此时可直接选取同侧塔角点Ａ，Ｂ，或者点Ｄ，Ｃ为Ｚ坐标最大值和最小值点计算∠ＯＥＦ。
本方法同样适用于圆形或六边形等规则塔体建筑，原理相同，在此不再赘述。
４ 实验数据计算对比分析
４．１ 拟合提取中心轴线倾斜监测法
拟合提取中心轴线倾斜监测法具体操作在此不再详细介绍，基本操作流程如图６所示。用Ｌｅｉ ｃａＣｙｃｌｏｎｅ软件将点云数据预处理后，将拼接后的点云数据导入Ｉ
ｍａｇｅｗａｒｅ软件中进行区域等距离切割点云，并将切割后的点云轮廓数据提取
出
图５ 塔体倾斜特殊情况Ｆｉｇ．５ Ｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｏｆｔｏｗｅｒｔｉｌｔ
庸懒散!"#$%&'()*+,-.
#$/0123456%&78927:345601
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图６ 中心轴法实验流程
Ｆｉｇ．６ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｃｅｎｔｒａｌａｘｉｓｍｅｔｈｏｄ
来［２３－２５］
，为了提高精度，准确计算出塔体各中心坐
标，因此首先将轮廓点云拟合成等间距圆，如图７
所示，共提取７
条轮廓线。
图７ 切割轮廓点提取拟合圆
Ｆｉｇ．７ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｆｉｔｔｉｎｇｃｉｒｃｌｅｂｙｃｕｔｔｉｎｇｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔｓ
再计算出各层中心点圆心坐标并将计算得出的坐标和轮廓点坐标数据导入软件具体效果如图８所示。
计算出各层中心点坐标导入ＭＡＴＬＡＢ软件显示后明显发现各中心点与塔顶中心点并不在同一直线上，这是因为塔体建筑倾斜形变并不是线性
８１７ 西安科技大学学报 ２０２１年第４１卷
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第４期屈乾龙等：塔形建筑物轮廓点Ｚ美卡狗
坐标点云倾斜监测方法
图８ 顶点及各层中心点效果Ｆｉｇ．８ Ｖｅｒｔｅｘｒｅｎｄｅｒｉｎｇｓａｎｄｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔ
ｒｅｎｄｅｒｉｎｇｓｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒ
形变的，因此中心轴法需要将塔体作为一个刚体整体分析。将中心点坐标和塔顶点坐标通过
ＭＡＴＬＡＢ编写程序，基于最小二乘拟合原理提取塔体中轴线，结果如图９所示。
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图９ 塔体中心圆点拟合直线（单位：ｍ）Ｆｉｇ．９ Ｆｉｔｔｉｎｇｓｔｒａｉｇｈｔｌｉｎｅｔｏｔｈｅｃｅｎｔｅｒｃｉｒｃｌｅ
ｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒｂｏｄｙ
最终得到拟合后顶点和各层中心点坐标，见表１。
表１ 拟合后顶点和各层中心点坐标Ｔａｂｌｅ１ Ｖｅｒｔｅｘｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｎｄｃｅｎｔｅｒｐｏｉｎｔ
辅警辞职报告ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｅａｃｈｌａｙｅｒａｆｔｅｒｆｉｔｔｉｎｇ
ｍ
Ｘ
ＹＺ塔顶点２９．７３０１６．４２５６４．７９５第７层２９．５２２１６．３８７５０．５６８第６层２９．４２７１６．３７０４４．０６８第５层２９．３３１１６．３５２３７．５６８第４层２９．２３６１６．３３５３１．０６８第３层２９．１４１１６．３１８２４．５６８第２层２９．０４６１６．３００１８．０６８第１层
２８．９５１
１６．２８３
１１．５６８职业环境分析
deprive
最终通过拟合中心坐标计算，该年大雁塔塔
体大约整体倾斜０．９６０ｍ。４．２ 基于轮廓点Ｚ坐标倾斜监测法
流程如图１０所示。在点云拼接、去噪后，为了保证轮廓点提取精度，采用区域分割分层提取檐轮点云塔廓线，区域分割时，只需保证塔檐整体部分在分割区域内即可，如图１１所示。
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2?QR STUV
badguy2?WX 图１０ 轮廓点Ｚ坐标提取法实验流程Ｆｉｇ．１０ ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｆｌｏｗｏｆＺｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｔｏｕｒｐｏｉｎｔ
ｓ
图１１ 区域分割Ｆｉｇ．１１ Ｒｅｇｉｏｎｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
因为在数据融合时为增加后期数据处理速度，故设置采样间隔进行点云抽稀，为防止顶点和塔檐四角
点云误删而导致Ｚ坐标值最大最小点提取不准确，故在Ｃｌｏｕｄｃｏｍｐａｒｅ软件中选取各层塔檐四角和顶点坐标加入轮廓线提取坐标群，如图１２
所示。
图１２ 选取的塔角四点及塔顶
Ｆｉｇ．１２ Ｆｏｕｒｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｗｅｒｃｏｒｎｅｒｓａｎｄｔｈｅｔｏｐｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ
根据该方法进行轮廓点提取，最终各层塔檐共提取点云数量见表２。
提取各层轮廓点点云坐标后，导入表格从大
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