研究报
告
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毛细管中弯液面两侧非湿相与湿相压力之差称为毛细管力，毛细管力是平衡弯液面压差的一种附加压力，其大小等于毛管中液体上升高度的液柱压力。只有在出现弯液面的情况下，方有毛细管现象存在，且润湿相和非润湿相的润湿能力差别越大，毛细
管半径越小，两相界面在毛细管弯曲的越明显，即曲率半径越小毛管力越大。实验室中通过研究流体在毛细管中上升最大高度及速度的变化，可以了解流体在不同管径的毛细管中毛管力的大小，以及运动情况。对进一步研究地层条件下流体的运动情况提
供参考。
1 水在单根毛细管中的上升高度
取管径均匀内径为R 的玻璃毛细管插入水中，流体在毛细管压力作用下沿毛细管迅速上升，而后减慢最后达到平
职业树
①资助基金：中国地质大学创新创业训练项目资助。
作者简介：崔阳权(1993,2—)，男，汉，河南，供职单位：中国地质大学（北京），本科学生。
水在玻璃毛细管中的运动规律研究①
崔阳权 黄印 高明轩 郝晓锋
（中国地质大学（北京）能源学院 北京 100083）
摘 要：毛细现象是自然界最常见，最普遍的物理现象之一。在油田开采过程中毛细管力也起到一定的影响作用。基于毛管力公式实验室测定流
财务管理就业
体在毛细管上升的最大高度以及毛管倾斜后高度的变化情况；在Hagen—Poiuille流动的基础上，简单的研究流体运动过程中的速度变化。实验结果表明：流体在毛细管中上升的最大高度与毛管半径和毛细管材质有关，流体在毛细管中速度随高度的呈指数下降，在2/3高度处速度发生突变。
关键词：毛细管现象 最大高度 速度变化 运动阶段
中图分类号：TV13 文献标识码：A
文章编号：1674-098X(2015)08(b)-0044-02
Study on the Law of Motion of Water in Glass Capillary
Cui Yangquan Huang Yin Gao Mingxuan Hao Xiaofeng
(Department of Energy China University of Geosciences（Beijing）Beijing,10083,China)
Abstract：Capillarity is one of nature’s most common and one of the most common physical phenomena. Capillary force in the process of oilfield exploitation also play a role. Bad on capillary force formula of laboratory determination of fluid in the capillary ri of maximum height and the height of capillary after tilt; Bad on Hagen - Poiuille flow, simple study the velocity changes in the process of fluid motion. The experimental results show that the maximum height of fluid in the capillary ri about capillary radius and capillary material, speed of fluid in capillary exponential decline with height, mutations at two-thirds of high speed.
Key Words：Capillary phenomenon; Maximum Height; Speed Change；Morement Stage
表1 倾斜0.05 mm毛细管液柱高度对比
表2 在0.11 mm毛细管中液柱上升最大高度
表3 四组内径不同毛细管7～8 cm段水在管中运动的平均速度（单位：cm/s）
表4 四组内径不同毛细管20～21 cm段水在管中运动的平均速度
（单位：cm/s）组数类别123456平均值0.11 m m 0.450450.416670.460830.476190.427350.462960.4490750.09 m m 0.389110.393700.370370.401610.380230.406500.3902530.07 m m 0.349650.352110.310560.303030.287360.311530.3190400.05 m m
0.24814
0.25641
0.33898
0.25189
0.27933
0.28653
0.276880
组数类别123456平均值0.11 m m 0.018280.014900.015010.027320.027400.015040.0196580.09 m m 0.043730.046270.050660.038930.039230.050760.0449300.07 m m 0.066270.068070.065830.067610.067070.068170.0671700.05 m m
打退堂鼓的意思
0.06784
书法毛笔0.06807
0.06532
0.06757
0.06887
0.06770
0.067561
液柱倾斜长度 (cm) 6.816 6.676 6.288 6.426 6.468 6.222 6.412垂直高度（cm）
2.566
2.465
2.151
2.260
2.307
2.099
珠海香洲天气2.249
0.11m m液柱高度(cm)
28.916
27.268
25.196
25.142
24.908
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衡位置，此时毛细管压力为P c =P g h ，流体在毛细管中上升的高度为h
，
h =,δ为水的表面
张力，
θ为水对管壁的润湿角，ρ为水的密度，r为毛细管半径，取水的密度；水的表面张力0.074195 N/m。
对管径为0.3 m m 和管径为0.5 m m 实验数据对比发现，
两组毛细管材质规格一样都是硬质中性玻璃管。假设管子内壁完全光滑同时水完全润湿管壁，表面张力相同，润湿角为0，流体上升的高度仅与管子内径有关，且与管子内经成反比，管子越细流体上升的高度越高。图1与图2分别记录了液体在0.3m m 毛细管和0.5m m 毛细管中上升的最大高度。
分析图1和图2实验数据表明内径为0.3 m m 毛细管水上升的高度在38 m m 左右,0.5 m m 的毛细管中水上升的高度在22 m m 左右。0.3×38=0.5×22，所以满足毛管力公式，即水在毛细管中上升的高度与内径成反比，根据水在硬质中性玻璃毛细管中的上升高度和内径的关系可以确定，A 为定值。然而实际最大高度与假设条件下的理论值偏差较大，0.55 m m 的毛细管理论值应为60.56 m m ，表明水的润湿角在这种玻璃毛细管中不为0。
将0.3 m m 和0.5 m m 的两组毛细管倾斜，不断改变倾斜角，测量水在管中上升的最大高度。以内径为0.5 m m 毛细管，倾斜时为例。
可以发现水在倾斜毛细管中上升的垂直高度和毛细管直立时上升的最大高度相
同。当把毛细管倾斜的角度有大逐渐减小时，当倾斜毛细管的垂直高度小于等于液柱上升的最大高度，水并不能上升到管口，通常总在距离管口数毫米处不再上升。甚至当倾斜毛细管的垂直高度略大于液柱上升最大高度时，水也不能上升到上升的最大高度。因此只有当毛细管足够长，水才能在其中上升到最大高度，否者受末端效应影响，水不能达到最大高度，也不能从毛细管流出。
实验中另取管径为0.11 m m 、0.09 m m、0.07、0.05 m m 的四组毛细管，垂直竖立在水中，测量液体在其上升最大的高度。（其管长30 c m，这四组毛细管的材质规格为石英玻璃管）。
从表2可见在石英玻璃管中水实际上升的最大高度与理论值也有较大误差，表明此时水的润湿角并不为。水在0.11 m m 石英玻璃毛细管中上升的最大高度在26 c m 左右，
0.11×26≠0.3×3.8。表明材质规格不同的毛细管，A不同。因此在材质不同的毛细管水的润湿角发生了变化，润湿角受毛细管内壁微观粗糙程度的影响，管壁越光滑，润湿角越小上升高度越高；所以在材质规格一样的毛细管中，水上升的最大高度与毛管内经成反比。此外0.09 m m 、0.07 m m 、0.05 m m 三组毛细管内液柱高度在29 c m 左右，再次表明流体不能从毛细管流出。
2 水在毛细管上升过程中的速度变化
2.1 理论基础
受毛细管力作用，液体会在毛细管中上
升。但液体上升过程中不仅受毛细力作用，还将受到惯性力、粘性阻力、自身重力等作用。液体的上升流动是各种力共同作用的结果。但由于不同时段，各个作用力起的支配性作用并不相同因此液体流动上升的作用机制也不尽相同。根据毛细运动的阶段不同，可以将其运动过程分为四个阶段，分别
为惯性力作用阶段、粘性力—惯性力作用阶段、粘性力作用阶段、粘性力和重力作用阶段。
2.2 实验研究
实验中取0.11 m m 、0.09 m m 、0.07 m m 、0.05 m m 四组材质相同的毛细管，测量液体高度随时间的变化。在理论基础上，根据实验平均速度与高度的关系，将液体运动过程分为前中后三个阶段，前期阶段
，中期阶段
，
后期
阶段世界三大运河
。研究发现，在液体上升前期作用阶段，上升相同的高度，毛细管管径越大，液体上升的速度越快，这个阶段主要受粘性力和惯性力的控制作用。设惯性力为
F，F =
，粘性力与液
体的高度和高度的导数相关，粘性力随高度的升高所起的作用加大，此时惯性力随高度升高而减小。
然而并不是管径越大液体在前期阶段上升的速度越快，显而易见，当管径过大时液体根本不可能上升。因此只有当r小于某个数值也就是惯性力大于零时，液体才在玻璃管中上升。液体前期在相对较大的管径中上升的速度较快，但是液体上升的最大高度随管径的增大而减小，那么会在相对较大的管径中首先进入运动的中后期阶段，此时液体的速度会发生急剧的下降。下面对比水在四组毛细管中的前期和中后期的速度：
从中可以发现0.11 m m 管径内的液体在中后期运动速度明显变小，这个阶段液体的运动主要受粘性力
和重力的控制作用。此时0.11 m m毛细管内累积液体的质量较大，对液体运动速度已经起到主要影响作用，其后运动过程极其缓慢。其它三组毛细管内液体累积质量相对较小，速度明显较大。
图3和图4中分别绘制出了0.11 m m 毛细管中液体上升的高度与时间的关系，速度与 高度的关系。下面将在两图的基础上，对三个阶段速度的变化做简要阐述。
研究发现毛细管中液体高度随时间呈对数增长，速度随高度呈指数下降。液体运动的前期阶段，高度随时间快速增长，速度缓慢减小。中期阶段高度随时间的增长变缓，且在中期的末端17 cm处，图3中函数的斜率发生突变，此处定义为速度突变点，此
图2 0.5 mm毛管中液体上升最大高度
图3 0.
11 mm毛管高度与时间的关系
图1 0.3 mm毛管中液体上升最大高度
图4 0.
11 mm毛管速度与高度的关系
（下转48页)
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后速度近似为一条水平直线下降。后期阶段高度随时间的变化和速度随高度的变化都近似呈一条水平直线。同时我们认为克服毛细管中液体后期运动缓慢的问题，有助于提高原油采收率。
3 结论
该文简要阐述了液体在毛细管中上升的最大高度与毛管的内径和毛管内壁的粗糙程度有关，液体在相同材质规格毛细管中上升的最大高度与毛细管的内径成反比，在不同材质规格的相同内径毛细管中，管壁越光滑液体上升的高度越高；毛管的倾
斜程度对流体上升的最大高度没有影响。本文将液体在毛细管中的运动分为三个阶段，前期、中期和后期三个阶段，前期流体运动速度较快，液体主要受惯性力作用；中期流动速度减缓，液体主要受惯性力和粘滞力作用；后期速度突变后流体运动速度趋近于0，液体主要受重力作用。
致谢：感谢指导老师鞠斌山教授对本次试验的悉心指导，以及给予文章许多指导意见。
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替代能源应用于煤的气化液化，有利于实现清洁能源的清洁生产过程；氢能是国际公认的战略性能源，氢能与核聚变一同被喻为引导未来能源革命的新能源。随着超高温气冷堆技术的开发与应用，可以形成出口温度高达1000 ℃的清洁热源，实现高温热解制氢。目前，美国、日本、韩国、法国等国家均已将开发高温堆制氢技术列为中长期发展目标，通过立法、鼓励研发等手段给予政策支持。
为有效减少温室气体排放、积极兑现减排国际承诺以及抢占战略性清洁能源发展的制高点，建议将核能综合利用纳入相关规划并支持开展相关课题研究。3.4 支持配套产业发展和配套服务输出
核级石墨是高温堆的慢化材料、中子反射材料以及燃料元件的结构材料，与其它石墨产品相比，其制作工艺较为复杂，目前主要依赖进口。国外只有少数几家企业实现核级石墨的产业化。H T R -10和高温堆示范工程所用核级石墨全部从日本进口。国内仅有少数企业开展核级石墨研究，但尚未实现产业化。
高温堆示范工程球形燃料元件生产线2014年底生产线全面建成，预计2015投产。该生产线是全球首条工业规模的球形燃料元件生产线，每年将为高温堆示范工程提供30万个球形燃料元件，仅能满足示范工程燃料元件的需求量。未来，国内国际商用高温堆核电站的建设对球形燃料元件的需求将大大提升，急需提前统筹布局燃料供应能力建设。
当前，新兴核电国家正在积极准备引进安全高效的核电技术，部分国家“起步晚，起点高”，坚持最高核安全标准，但是，这些国家又往往是核工业体系不完善的国家。为了向这些国家提供系统的商业化解决方案，
未来将面向国际市场提供核燃料供应、乏燃料回收、核电站运行、技术支持、人员培训等配套服务。
为突破自主核电技术在关键材料上的瓶颈，建议支持核级石墨国产化并配套相关产业政策。为保障国内国际商用高温堆的燃料供应，建议统筹纳入核电发展规划并支持开展能力建设。为全面落实核电“走出去”战略，建议在自主核电技术输出、成套设备出口的同时开展配套服务输出，建议尽早开展与之相关的课题研究工作。
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