rda冗余分析步骤_数量⽣态学笔记冗余分析（RDA）
上⼀节数量⽣态学笔记||冗余分析(RDA)概述中，我们回顾了RDA的计算过程，不管这个过程我们有没有理解透彻，我希望你能知道的是：RDA是响应变量矩阵与解释变量之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析。本节我们就是具体来看⼀个RDA的分析案例，来看看⾥⾯的参数以及结果的解读。
# CHAPTER 6 - CANONICAL ORDINATION
# ********************************
# 载⼊所需程序包
library(ade4)
library(vegan)
# 如果是MacOS X系统，packfor程序包内forward.l函数的运⾏需要加载
# gfortran程序包。⽤户必须从"cran.r-project"⽹站内选择"MacOS X"，
# 然后选择"tools"安装gfortran程序包。
rm(list = ls())
twd("D:\\Urs\\Administrator\\Desktop\\RStudio\\数量⽣态学\\DATA")
library(MASS)
library(ellip)
library(FactoMineR)
# 附加函数
source("evplot.R")
source("hcoplot.R")
# 导⼊CSV数据⽂件
spe
env
spa
# 删除没有数据的样⽅8
spe
env
spa
# 提取环境变量das(离源头距离)以备⽤
das
# 从环境变量矩阵剔除das变量
env
# 将slope变量(pen)转化为因⼦(定性)变量
清明放几天假
pen2
pen2[env$pen <= quantile(env$pen)[4]] = "steep"
pen2[env$pen <= quantile(env$pen)[3]] = "moderate"
pen2[env$pen <= quantile(env$pen)[2]] = "low"
pen2
table(pen2)
# ⽣成⼀个含定性坡度变量的环境变量数据框env2
env2
env2$pen
# 将所有解释变量分为两个解释变量⼦集
废弃的英文# 地形变量(上下游梯度)⼦集
envtopo
names(envtopo)
#⽔体化学属性变量⼦集
envchem
names(envchem)
# 物种数据Hellinger转化
spe.hel
使⽤vegan包运⾏RDA
vegan包运⾏RDA有两种不同的模式。第⼀种是简单模式，直接输⼊⽤逗号隔开的数据矩阵对象到rda()函数：
式中
运气不好
为响应变量矩阵，
为解释变量矩阵，
为偏RDA分析需要的协变量矩阵。
此公式有⼀个缺点：
不能有因⼦变量(定性变量)。如果有因⼦变量，建议使⽤第⼆种模式：
式中，
为响应变量矩阵。解释变量矩阵包括定量变量(var1)、因⼦变量(factorA)以及变量2和变量3的交互作⽤项，协变量(var4)被放到Condition()⾥。所⽤的数据都放在XWdata的数据框⾥。
这个公式与lm()函数以及其他回归函数⼀样，左边是响应变量，右边是解释变量。
# 基于Hellinger 转化的鱼类数据RDA，解释变量为对象env2包括的环境变量
# 关注省略模式的公式
spe.rda
summary(spe.rda) # 2型标尺(默认)
#这⾥使⽤⼀些默认的选项，即 scale=FALSE(基于协⽅差矩阵的RDA)和#scaling=2
RDA结果的摘录：
RDA formula :
Call:
rda(formula = spe.hel ~ alt + pen + deb + pH +
dur + pho + nit + amm + oxy + dbo, data = env2)
⽅差分解(Partitioning of variance)：总⽅差被划分为约束和⾮约束两部分。约束部分表⽰响应变量
信宜玉矩阵的总⽅差能被解释变量解释的部分，如果⽤⽐例来表⽰，其值相当于多元回归的
。在RDA中，这个解释⽐例值也称作双多元冗余统计。然⽽，类似多元回归的未校正的
，
RDA的
是有偏差的，需要进⼀步校正。
Partitioning of variance:
Inertia Proportion
Total 0.5025 1.0000
Constrained 0.3654 0.7271
Unconstrained 0.1371 0.2729
特征根以及对⽅差的贡献率(Eigenvalues, and their contribution to the variance )：当前这个RDA分析产⽣了12个典范轴(特征根⽤RDA1 ⾄RDA12表⽰)和16个⾮约束轴(特征根⽤PC1⾄PC16表⽰)。输出结果不仅包含每轴特征根同时也给出累积⽅差解释率(约束轴)或承载轴(⾮约束轴)，最终的累计值必定是1.12 个典范轴累积解释率也代表响应变量总⽅差能够被解释变量解释的部分。
两个特征根的重要区别：典范特征根RDAx是响应变量总⽅差能够被解释变量解释的部分，⽽残差特征根RCx响应变量总⽅差能够被残差轴解释的部分，与RDA⽆关。
Eigenvalues, and their contribution to the variance
Importance of components:
RDA1 RDA2 RDA3 RDA4 RDA5 RDA6 RDA7 RDA8 RDA9 RDA10 RDA11 RDA12 PC1 PC2 PC3
Eigenvalue 0.2281 0.0537 0.03212 0.02321 0.008707 0.007218 0.004862 0.002919 0.002141 0.001160 0.0009134 0.0003406 0.04580 0.02814 0.01529
Proportion Explained 0.4539 0.1069 0.06393 0.04618 0.017328 0.014363 0.009676 0.005809 0.004260 0.002308 0.0018176 0.0006778 0.09115 0.05600 0.03042
Cumulative Proportion 0.4539 0.5607 0.62467 0.67085 0.688176 0.702539 0.712215 0.718025 0.722284 0.724592 0.7264100 0.7270878 0.81824 0.87424 0.90466
PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14 PC15 PC16
Eigenvalue 0.01399 0.009841 0.007676 0.004206 0.003308 0.002761 0.002016 0.001752 0.0009851 0.0005921 0.0004674 0.0002127 0.0001004
警官叔叔太凶猛
Proportion Explained 0.02784 0.019584 0.015276 0.008371 0.006583 0.005495 0.004013 0.003486 0.0019604
0.0011783 0.0009301 0.0004233 0.0001998
Cumulative Proportion 0.93250 0.952084 0.967360 0.975731 0.982314 0.987809 0.991822 0.995308 0.9972684 0.9984468 0.9993768 0.9998002 1.0000000
累积约束特征根(Accumulated constrained eigenvalues)表⽰在本轴以及前⾯所有轴的典范轴所能解释的⽅差占全部解释⽅差的⽐例累积。
Accumulated constrained eigenvalues
Importance of components:
RDA1 RDA2 RDA3 RDA4 RDA5 RDA6 RDA7 RDA8 RDA9 RDA10 RDA11 RDA12
Eigenvalue 0.2281 0.0537 0.03212 0.02321 0.008707 0.007218 0.004862 0.002919 0.002141 0.001160 0.0009134 0.0003406
Proportion Explained 0.6242 0.1470 0.08792 0.06352 0.023832 0.019755 0.013308 0.007990 0.005859 0.003174 0.0024999 0.0009322
Cumulative Proportion 0.6242 0.7712 0.85913 0.92265 0.946483 0.966237 0.979545 0.987535 0.993394 0.996568 0.9990678 1.0000000
物种得分(Species scores)双序图和三序图内代表响应变量的箭头的顶点坐标。与PCA相同，坐标依赖标尺Scaling的选择。
Scaling 2 for species and site scores
* Species are scaled proportional to eigenvalues
* Sites are unscaled: weighted dispersion equal on all dimensions
* General scaling constant of scores: 1.93676
Species scores
RDA1 RDA2 RDA3 RDA4 RDA5 RDA6
CHA 0.13383 0.11623 -0.238180 0.018611 0.043221 -0.029737
TRU 0.64238 0.06648 0.123713 0.181572 -0.009691 0.029793
VAI 0.47475 0.07015 -0.010218 -0.115369 -0.045317 -0.030033
LOC 0.36260 0.06972 0.041240 -0.190586 -0.046881 0.006448
OMB 0.13079 0.10709 -0.239224 0.043603 0.065881 0.003458
BLA 0.06587 0.12475 -0.216900 -0.004157 0.021793 -0.004195
HOT -0.17417 0.06778 -0.008426 -0.016419 -0.079730 0.044706
TOX -0.12683 0.16052 -0.035733 -0.016087 -0.089768 -0.001880
VAN -0.07963 0.04200 0.007636 -0.059179 -0.033596 -0.121440
CHE -0.10903 -0.17552 -0.090099 -0.168373 0.019444 0.008745
BAR -0.18528 0.21154 -0.073087 -0.006879 -0.012995 0.040484
羽毛球英语怎么读
SPI -0.16064 0.15513 -0.014309 -0.002488 -0.060810 0.011045
GOU -0.20537 0.02484 -0.007973 -0.017742 -0.049137 -0.096231
BRO -0.10734 0.02848 0.090055 0.012324 0.075184 -0.057088
PER -0.09164 0.10506 0.070393 -0.057443 0.013870 -0.009906
BOU -0.20907 0.16002 0.025500 0.012078 -0.011477 0.022035灵芝用途
PSO -0.22799 0.11121 0.018800 -0.009474 -0.027431 0.024517
ROT -0.16098 0.01348 0.041628 0.032398 0.054117 -0.094582
CAR -0.17384 0.14901 0.022262 0.009534 0.004991 -0.005396
TAN -0.14025 0.10632 0.078290 -0.122627 0.054162 0.031256
BCO -0.18594 0.12222 0.053881 0.026170 0.044015 0.014577
PCH -0.14630 0.08894 0.061880 0.034763 0.083530 0.004396
GRE -0.30881 0.01606 0.039366 0.029254 -0.011141 -0.052412
GAR -0.31982 -0.16601 -0.018225 -0.115454 0.054341 0.064772
BBO -0.23897 0.09090 0.051627 0.010224 0.007004 0.036497
ABL -0.43215 -0.22639 -0.108190 0.138807 -0.083920 0.008460
ANG -0.19442 0.14149 0.033659 0.017387 0.008110 0.017638
鸟的眼睛样⽅得分(Site scores (weighted sums of species scores))物种得分的加权和：使⽤响应变量矩阵
计算获得的样⽅坐标。
Site scores (weighted sums of species scores)
RDA1 RDA2 RDA3 RDA4 RDA5 RDA6
1 0.40151 -0.154306 0.55539 1.600773 0.191866 0.916893
2 0.5352
3 -0.02508
4 0.43389 0.29461
5 -0.51845
6 0.458860
3 0.49430 -0.014605 0.49409 0.169038 -0.246166 0.163421
4 0.33452 0.001173 0.51626 -0.321009 0.088716 -0.219837
5 0.02794 -0.194357 0.44612 -0.559210 0.853768 -1.115654
6 0.24422 -0.130778 0.41372 -0.696264 0.181514 -0.273473
7 0.46590 -0.125982 0.31674 -0.137834 -0.548635 -0.061703
9 0.03662 -0.605060 -0.07022 -1.260916 0.669108 1.164986
10 0.31381 -0.198654 0.10764 -0.635139 -0.741448 -0.990236
11 0.48116 -0.039598 -0.37851 0.181924 0.221494 0.254511
12 0.49162 0.014263 -0.37983 0.163103 0.223730 0.324672
13 0.49848 0.212367 -0.67408 0.518823 0.400091 0.221622
14 0.38202 0.229538 -0.75771 0.223651 0.515712 -0.139740
15 0.28739 0.218713 -0.71887 -0.210821 0.176392 -0.553185
16 0.09129 0.400192 -0.34443 -0.376097 -0.366868 -0.575230
17 -0.05306 0.423994 -0.41009 -0.188492 -0.726152 0.151876
18 -0.14185 0.385926 -0.36814 -0.217143 -0.644298 -0.001052
19 -0.28204 0.275528 -0.01877 -0.371457 -0.691725 -0.062230
20 -0.39683 0.209468 0.11547 -0.177972 -0.387121 0.048690
21 -0.42851 0.278256 0.22010 -0.005993 -0.027083 -0.042209
