《信号与系统》2005 年期末试题
A 卷 班级
姓名
学号
奇牙 成绩
一 一 30 分 二 二 30 分 三 三 26 分 分
四 四 14 分 分
1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3
一、共 5 5 小题，总分为 0 30 分
1 、试判断下列式子代表的系统是否为线性系统，并说明理由
（其中 y t为系统响应， 0 y 为初始条件， f t为系统输入）
（8 分）
201 0 2
ty t y f d
2 0 cos
5 0 y t y t y f t
2 33 3 0 y t y t f t
3 2 224 5 2d y t d y t d f ty t f tdt dt dt
2、 、 试确定信号 1 cos 1000 sin 2000 x t t t 的奈奎斯特频率。（3 分）
3 、已知描述系统的方程为 4 4 2
y t y t y t f t ，初始条件为 0 0 2 y y 。
。
求（1 ）系统传递算子 H p； ；
（2 ）系统零输入响应 xy t。（7 分）
4 、已知系统的单位冲击响应 2
h t t ，当系统输入为
142f t t t t 时，用时域分析法求系统零状态响应 fy t。（6 分）
5 、已知 f t的波形如下图，求 F j 。（6 分）
二、共 3 3 小题，总分为 0 30 分
1 、系统的微分方程为 5 6 2 8
y t y t y t f t f t ， ， 激励 tf t e t ，利用复频域分析法求系统的零状态响应。
（7 分）
2 、系统传递函数为 N sH sD s ，试分析下列系统是否渐近稳定。（9 分）
21 1 2
D s s s s 5 3 22 4 3 2 9 D s s s s s 5 4 3 23 2 3 4 11 8 D s s s s s s 3 、作出下列系统直接实现形式的 模拟框图和信号流图。（注假定系统为零状态）（14 分）
113sH ss 2423 2sH ss s 三、共 3 3 小题，总分为 6 26 分
1 、系统信号流图如下图所示，求系统的传递函数 H s。
。
（10 分）
2 、已知系统微分方程为 3 4 6 3
y t y t y t y t f t f t ，试写出系统的状态方程和输出方程。
（9 分）
3 、已知系统状态方程的 A 矩阵为: 2 4A ,0 3s 求 预 解 矩 阵 。（ （7 分）
无官一身轻 四、 已知离散时间系统的描述方程为
1 4 3 1 4 y k y k y k f k 输入为 2 k f k k ，初始条件为 0 3xy ， 1 5xy 求（1 ）系统的传递算子 H E； ； （ （2）
）0 k 时系统响应 y k。（14 分）
《信号与系统》2006-2007 年第二学期期末试题
A 卷 班级
姓名
学号
成绩
一（ 30 分 分 ）
重重复复
二（ 30 分 分 ）
三（ 26 分 分 ）
）
船出长江口
四（ 14 分 分 ）
）
1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3
一、共 5 5 小题，总分为 0 30 分
1 、试判断下列式子代表的系统是否为线性系统，并说明理由
（其中 y t为系统响应， 0 y 为初始条件， f t为系统输入）
（8 分）朋友圈怎么只发文字
201 0 2
ty t y f d
芥兰怎么做好吃 2 0 cos
5 0 y t y t y f t
好段摘抄加赏析
校傲江湖 2 33 3 0 y t y t f t
3 2 224 5 2d y t d y t d f ty t f tdt dt dt
2、 、 试确定信号 1 cos 1000 sin 2000 x t t t 的奈奎斯特频率。（3 分）
3 、已知描述系统的方程为 4 4 2
y t y t y t f t ，初始条件为 0 0 2 y y 。
。
求（1 ）系统传递算子 H p； ；
（2 ）系统零输入响应 xy t。（7 分）
4 、已知系统的单位冲激响应 2
h t t ，当系统输入为 142f t t t t 时，用时域分析法求系统零状态响应 fy t。（6 分）
5 、已知 f t的波形如下图，求 F j 。（6 分）
二、共 3 3 小题，总分为 0 30 分
1 、系统的微分方程为 5 6 2 8
y t y t y t f t f t ， ， 激励 tf t e t ，利用复频域分析法求系统的零状态响应。
