Vol.36 No.1Jan.2021
第36卷第1期2021年1月灾害学
JOURNALOFCATASTROPHOLOGY
肖东升，钟祖峰.基于人类动力学的地震压埋人员先验在室率研究"J ].灾害学，2021, 36( 1 )： 54 -59. [ XIAODongsheng
and ZHONG Zufeng. Rearch on Indoor Rate of The Earthquake Buried Personnel Bad on Human Dynamics [ J ]. Journal of
CaWsWophOogy , 2021, 36(1)： 54 -59. dot ： 10. 3969/j. issn. 1000 -811X. 2021. 01. 011.]
基于人类动力学的地震压埋人员先验在室率研究
*
*收稿日期：2020 -06 -09 修回日期：2020 -08 -07
基金项目：国家自然科学基金项目(51774250, 41804077, 41801399, 41801297 )；四川省科技厅软科
学项目(2019JDR0112)；四川省
科技创新(苗子工程)培育项目(2019089, 2020046 , 2020120)；西南石油大学测绘遥感地信与防灾应急青年科技创新团
(2019CXTD07)
第一作者简介：肖东升(1974 -)，男，汉族，四川绵阳人，博士，教授，主要从事地震压埋人员与防灾减灾技术研究.
E-mail : xiaodsxds@ 163- com
肖东升2,3，
钟祖峰.2
(1.西南石油大学土木工程与测绘学院，四川成都610500； 2.西南石油大学测绘遥感地理信息防灾应急研究中心,
四川成都610500； 3.四川师范大学公共安全与应急研究院，四川成都610068)
摘 要：破坏性地震发生后，科学、有效地评估地震压埋人员压埋情况，是有序地开展应急救援工作的基础。
人员在室率作为压埋率评估模型的主要参数之一，目前主要以作息时间区为基础以省或市为基础单元进行计算， 这难以体现基础单元之下的不同市或县人员在室率之间的差异性。为解决这一问题，采用人类动力学相关原理,
运用极大似然法估算人员在室率，进而形成基于人类动力学的地震压埋人员压埋率预估模型。最后以汶川8.0 级地震部分受灾学校为例，进行压埋率实际评估和模型误差分析。研究表明：提出的微观在室率能更准确地反
映人员在室情况具有更好的适用性；在实际评估中模型精度达到±0.13，表明模型能达到较好的预估效果，能
为震后应急救援工作提供一定的参考。
关键词：地震；人类动力学；压埋人员；人员在室率；误差分析；汶川地震
中图分类号：X43； X915. 5 : P315 文献标志码：A 文章编号：1000 -811X (2021)01 -0054 -06doi ： 10. 3969/j. issn. 1000 -811X. 2021. 01. 011
地震作为一种常见的自然灾害，因其具有突 发性、难预测性、强破坏性等特点，极大地威胁 着人民的生命财产安全。而我国地处环太平洋地 震带与欧亚地震带之间，地震灾害频发震后应急 救援形势严峻。通常强烈地震会导致砖木结构、 砖混结构和土木结构等类型建筑物倒塌，多数室 内人员由于撤南不及时会被压埋在建筑物内，给 震后应急救援带来巨大困难。据统计，压埋人员 在30 min 内被搜救的存活率高达99.3% ，在1 d 内的存活率为81%，第2 d 降为36.7%，第3 d 为 33.7%，而到第5 d 仅为7.4%［1］。普遍认为，震 后72 h 为应急救援的“黄金时期”"2#，所以迅速地 分析地震压埋人员压埋情况，进而指导震后应急 救援工作具有相当重要的意义。
目前，许多学者对地震压埋人员进行了研究。 魏本勇等"3 #通过对影响地震人员埋压因素分析后 发现：建筑物倒塌和人员在室是造成人员埋压的 两个先决条件。赵振东等［4-5］定义了地震压埋人员 伤亡指数和初始人员伤亡指数，通过构建人员伤 亡状态函数对地震压埋人员伤残恶化程度等进行 了全过程的数值模拟；并在人员伤亡状态函数解 析表达式的基础上进行三维参数分析，深入探讨 了影响人员伤亡状态的主要因素。马玉宏等［6-7 #采 用最小二乘统计回归的方法，综合考虑房屋倒塌 率、人员密度、发震时间及烈度因素，提出了地
震压埋人员伤亡估算公式。丁文秀等［8］基于公里 网格数据提出一种划分地震救援区域的新方法, 能快速地反映压埋人员分布状况。吴兵等⑼以乌 鲁木齐市为例，尝试以乡镇居民地为基本单元, 开展震后埋压人员分布与相应救灾对策研究。杨 明儒"10#和余世舟等［11］在前人研究基础上，综合考 虑
了区域行政等级、设防烈度、搜救影响等影响 地震人员埋压的主要参数，初步构建了地震初期 埋压人员分布的评估方法。许建东等［12］在进行福 建省漳州市震害预测分析的基础上，提出了基于 建筑物倒塌的地震埋压人员评估方法。吴晨等［13］ 根据国内8次地震的人员伤亡统计数据，得到了基 于建筑物倒塌率的埋压率计算公式。由此可见, 多数学者 员 的影响因素、
员伤 态、 员 布等方 进行
深入的研究，在压埋人员压埋率计算方面研究较 少。而人员在室率作为影响压埋率的重要参数具
验性 ， 合 析 员在室 内
在产生机制，运用人类动力学相关原理与方 法［14_15］，构建人员在室率统计模型，进而形成基 于人类动力学的地震压埋人员压埋率预估模型， 以期为地震压埋人员压埋情况快速预估提供一条 新思路。
1期肖东升，等：基于人类动力学的地震压埋人员先验在室率研究55
1人员在室率
会引起建筑物倒塌进室内人员(因此，影响人员的一个重要因素发生时的人员在室情况。员在室情况是一机的、
确定的事件，为员在室情况，拟在室概率进行。设“在室内”事件为*贝『'人员在室外”事件为*“员可能在室内也可能”件为设概为1，贝U员在室率存在如图13情况。
(a)P(/)=7,P(/)=0(b)P(Z)=l-P(/n/)(c)P(/)=0,P(I)=1
图1人员在室率的3种可能存在情况
在中，以研究的基础单型为划分标准，将员在室为宏观在室率与微观在室(宏在室率，是指时间区为基础，合考虑地理条件、和，把我国绝大多数地方进行分区计算所得的人员在室结果。省市为基础单兀，反映的是大、大区域的人员在室情况，以往对人员在室率的研究均属宏观在室畴。以汶川8.0级地为例，基于克里值方法，得出中国西；
区在北京时间14:28的宏观在室率区划图(图2)"16#。从图2中难看出，虽然宏观在室率为救援辅助决策提供一定的参考，但难基础单下的不同市或县人员在室的差异性。
图2中国西部部分地区宏观在室率区划图(14:28)
为员在室情况引入微观在室的概念。微在室单个员作为研究基础单，对个员性在室
进行研究，进得出具体区域内的在室率规，此反映人员在室情况。同时，微在室具确性、先验性的，
确反映人员真实在室情况且在震前区域，作进行预先计算。但微在室(员在室均指微在室)个员为研究基础单元，存在个难点"17#：
(1)个员的空确；
(2)在时机性较大，均匀分布与现实情况。
对以上难点，拟采用人类动力学相关方法进行研究。2人类动力学
员在室出行行为时性和
性的综合反映，与建筑物的空间位受出行行为影响的结果。若员未发生出行行为，贝为员在室内；反，贝为员在室外。，引学方法对出行行为进行深入研究，进确人员 规律和的性，员在室率研究中的重要内容。
2.1动的规律性
为了解决个员空确的问，引学中的半径对空：进行界定。半反映个体出行空性的一个物理量"18#，定义个体；在t寸刻的半径为：
o(u二槡。(1%式中：o(0为个体；的半径;n：(0为个体；在0时刻的 数量；O m为个体；的
质心位置；O为各个。
GONZALEZ通过对个体；的半径随时间变的规律进行深入计分析"19#，发半径会随着时间的趋于一个稳定值，丈
的半慢，说个-员空具高度的性。同时计算了个；在0寸刻返回他之前测的概率，发返回概布曲线24h出一次峰值，这反映出具有返前访的倾向，说员在时间上具的周期性。人员的两个显著性为研究人员在室规提理论支撑。
2.2确定动范围
基于员具性和期性的，[20]对多个不同4市日志的调查结果显示，同出行人员的日常出行行为模型具有高度的相似性。设大多数出行人员都遵循*$工作$$家”的行为模式"21#，基合下出行：
(1)上从家出发，通勤到工作(学习)；
(2)中工作时间，以工作(学)为中心在；
(3)下下进行购物、健身、娱乐等休闲
；
(4)毕后，返回家中，以此循环，如图3
茶用英语怎么说。
56灾害学36卷
基于“家$工作$$家”的行为模式，设个体P为2c,，为O，由期性随机游走模型[22]确定个体p前往O(图4)。由性质可知，个"休闲出行的最大距离等于二倍长半轴的，。
同时，结合式(1)得出人员活动椭圆的回转半径:(______
*f=槡+1。(2)式中：/为人员活动椭圆的半焦距，a，为椭圆的长半轴。
为小误差，对所有休闲点O都进行回转半径计算，得出均值f:
结合图4和式(3)可，个P在定的区域内，解决了个员空
确的。
3人员在室率统计模型
时段内，人员出行行为较为规律，在室为均布；而在时段内，员出行行为随机性较大，均布与现实情况。，拟计学相理方法计算时员在室率。
3.1与分析
时指一天中除去时剩余的时。以西南地区为例，根据时间划[23]可知，夏法定作息时间段为8：00-18：30，必
法定时为8：30-18：00。因个体人员在午时间段发生出行行为的概率较大，将时为时。设个员较为规律，则时可划分为：①从家出发到工(学)的时T；②中时T午；③下下班(放学)至的时T晚。随着定位导航技术的发展，智机等具有定位的设备成为获员行为的一条
美人鱼动漫图片
。机络定位海的方法，结合Mv-biletrack软件在平均半径内获取T早、T午和T晚时内的人员出行[25]O虽然1数据纬度和时，数据法直
反映人员在室情况，但可断人员停留在建筑物内间接计算人员在室。
基于的合并行程识别算法[26]，对数据进行行程，将在空间上离散的轨划停和大类；在ArcGIS软件中结合建筑物数据，对建筑物中的停进行，具图5。计学思想，根据识
结果计在建筑物内总人数"和出行总人数$(易员在室率P(I服从利分布，则样本均值7 ="，标准差s=/"(1-")，由中
$槡$$
心极限定理可得：
U=X~P(
*'~Z(0,1)。(4)
S/<$
在大条件下，N近似服从标准正态布。
给定置信概率为1-"，有p-N<u爭，1-"，得P(I)的区为：
(5)式中："-u I1"(1-")为置信下限，"+ $2槡$$$$唱槡:-(1-")为置信上限；哙为标准正态分布关于号的上侧分位数；1~"为置信概率，在实际的人员在室率统计中通常取95%。
图5
■停留点
▲移动点
停留活动范围
二出行移动轨迹
—I建筑物
■停留点
U>建筑物停留点识别B建筑物内停留皆
获取在室内人员数据示意图
3.2模型优化
由的期性可，24h相同时刻的人员在室同分布。对停和移动进行?24h，Z个，得到K x N个。记出行总人数矩阵为n K d N=[21，«2，n，…，n K#T，其中""=[$：,$2，$3，…，$Z]；在建筑物内总人数矩阵为m?x N=[31,3,
"N]。与之对应4=[41,4,4,…，4k]t，则N服从K元标准正态分布N(“，#)，其中“为K d1的矩阵，#对角线值全为1的K维对角矩阵。大然法估计人员在室率：
概率密度函数为：
/
(4)=(2()七.#广-exp(T-( U_5)T#T(4
-“))。(6)对数然函数为：
N /4(“,#)=一？[/(2()-N y#卜
*#(4 -灿)T#(4-灿)。(7)
/4(“，#)对丛求偏导，令(&，#)=0,
d fJL
得员在室计模型为：
K N j
厚黑学讲的是什么
p(*=°K#nr。
一个号一个鸟
⑻
1期肖东升，等：基于人类动力学的地震压埋人员先验在室率研究
57
4模型应用与误差分析
P P(B )]
P [ P ( I )]
播定律得模型精度评估公式:
令W W O[P(P)] d[P(C|/)]
由 差
4.1模型应用
员在室 计模型 于地震
员 评估。由 [27 ]可，压埋率评估模型为： _
P (B ) =!
p (i )P (Cl I ) +) _ (9)
式中：P(B)为 员 ,!为经验系数，P (I)为人员在室率，P( C l I)为建筑物 ,)为随机 (
将式(8)入 评估模型，得基于人类动力学的 员 预估模型为：
K
P ( B ) - C - #3- • 2 +)(
(10)
C — 1式中：C 为常数，且C =入原始胡杨林
• K * 1，nU
=[丄丄丄…丄]
[
预防感冒小常识n 1 n 2 n o ^\(
汶川8.0级 受灾学校为例，根据
预估模型对灾区 情况进行综合评估。因同类员具有近似相同的规律，且在汶川&0级 中 学校建筑物 的几乎全是学
西南地区 学校学生14： 28时 员在室率 近模拟受灾学校的人员在室率，根据式(5)解算 人员在室率在95% 的 区间为[0.9717，0.984 6]， 据式(10)计算 员 1(4.2误差分析
为了评价模型的准确性引入 的概念。精 指误差分布的 散程度， 高，则模型越优误差分布 ；反， 低，则模型 差分布 散。 直 ；
模型整体评估效果，对(9)式进行全微分：
d "P ( B
)]=霁評d "P ( I )] +&
P p C B )
I
]d "P (
C
(11)
式中：
0p (b
为模型精度，0P (*为人员在室率评估 精度，
p (ci 为建筑物倒塌率评估精度。
在(7 )式中对#求偏导，令Pn 4(p # #)=
0 得：
# -专# (U-U )(U-U )
T (
(13)
由于P ( C\I 据直觉模 析法评估
得到，极大 思 性对结果的影响。
P (C\I)对模型 的影响，得出模型精评估公式：O p (B ) =W •
# (
(14)
由式(14)可，模型精度主要与人员在室率 评估 。带入 计数据，解算模型精为±0.13， 模型误差较小， 到较好的预估效果。同时 对比预估 与统计 、计算预估 与先验 的误差比值对模型差进行分析，如图6)图7 (
图6压埋率对比图
表1四川汶川8. 0级地震部分受灾学校压埋情况
I )]
受灾学校
计总压埋验宏在微在建物验预估计模型误实际数数数室率室倒塌率埋率埋率埋率差比差
聚源中学1 8001 200
0.920 00.980 00.974 20.900 90.812 30.807 40.666 70.967 0 +0.140 8东汽中学1 000
6000.920 00.980 00.980 5
0.581 1
0.523 90.524 20.600 0
deeremarchi0.996 5 -0.075 8北川中学2 7001 200
0.920 00.980 00.975 10.782 30.705 30.701 8
0.444 40.986 5 +0.257 4
曲山中学1 003
6980.920 00.980 00.974 40.880 0
0.793 4
0.788 90.695 9
0.953 5 +0.093 0曲山幼儿园
5004800.920 00.980 00.974 80.923 20.832 40.827 90.960 0
1.034 6 -0.132 1
初中2402200.920 00.980 00.981 0
1.000 0
0.901 6
0.902 50.916 70.938 9 -0.014 2映秀小学4704000.920 00.980 00.976 70.801 20.722 40.719 90.851 1 1.018 9 -0. 131 1
华小学400
4000.920 00.980 00.982 8 1.000 0
0.901 6
0.904 2
1.000 0
0.973 8 -0.095 8映园
8173
0.920 00.980 00.982 2
0.690 30.622 40.623 80.901 2
0.995 0 -0.277 5和小学117740.920 00.980 00.975 60.992 90.895 2
0.891 2
0.632 50.984 7 +0.258 7木鱼中学8575000.920 00.980 00.980 10.840 00.757 30.757 4
0.583 4 1.0004 +0.174 0
白学校
732500
0.920 00.980 00.981 1
0.690 6
0.622 60.623 30.683 10.988 4 -0.060 0南坝小学870
5860.920 00.980 00.983 50.661 70.596 60.598 70.673 6
0.972 3 -0.074 8向中学
500500
0.920 0
0.980 0
0.982 4
0.980 5
0.884 0
0.886 2
1.000 0
0.981 3 -0.113 8
注：学校受灾数据源自文献[28]'先验压埋率和预估压埋率分别由宏观在室率和微观在室率计算得到
。
58灾害学36卷
图7模型误差比图
由压埋率对比图可知，除仁和小学、映秀幼园等学校外，学校评估误差较小，在可接受内。对比分析后发和小学和映园等误差较大的原因可实际统计：太少预估值值。由模型误差比图可知，在预估模型参数不变的情况下，除曲山，园、映小学和木鱼中学外，学校模型误差比均小于1，预估比先验差更小，即反映员性在室情况的微观在室率于评估的效果(
5结论
基于学相理与方法，对
员在室率进行深入研究，综合析得出下三点结论：
(1)基于学原理，结合“家$工作$
$家”行为模式和周期性随机游走模型，论个员的7，解决了个员空确的。
(2)研究时的人员出行，
大似然法推导出人员在室率计算公式，进得出基于学的员预估模型。为员情况快速预估提供一种新方法。
(3)结合汶川8.0级实际数据对模型进行误差分析。探讨了北川中学等学校误差较大的原因，同时构建模型评估公式，计算出模型为±0.13。模型整体评估较高能到较好的预估效果，能为救援工作提一定的参考。
由于行为的性，对较为规律的出行行为进行了研究；但出行行为受到社会的影响，存在着随机性与不规律7，难会对人员在室率计算结果一定的影响，小员在室计算差
解决的(同时，由于可、不能和实验，相计数据的的缺乏，对汶川8.0级中计数据较为易获取的中小学校情况进行了预估，预估数相对较少，模型的性仍需进行入地研究。参考文献:
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