卫星轨道近地点和远地点能量平衡式
豢
退旗曲eV1ei
卫星轨道近地点和远地点能量平衡式
栾恩杰
国家国防科技工业局科学技术委员会，北京100048
摘要地球卫星入轨后，处于地球的保守场中，在不计阻力损耗情况下，卫星的总能量是守恒的.由此，可以建,-Or--个卫星轨道的能
量平衡式.将提出的近，远地点能量平衡式应用到"嫦娥"一号工程的近，远地点参数的独立核算，结果是成功的.同时，对选择"长
征"三号甲运载火箭用于"嫦娥"一号卫星的运载能力.以及"嫦娥"一号卫星所携带推进剂数量的合理性进行了核算.
高清头像男
关t词卫星；远地点；近地点；能量；平衡
中圈分类号V412.4+1文■标识码A文章■号1000—7857(2009)05—0028—05 EnergyBalanceEquationat
PerigeeandApogeeofSatellite
Orbit
LUANEnjie
StateAdministrationofSciences,TechnologyandIndustryfor
NationalDefence,Beijing10004&China AbstractAnEarthsatelliteinorbitisintheEaahgravityfield. Thetotalenergyofthesatelliteisconrvativewhentheresistance lossisnotconsidered.So,anenergybalanceequationforsatellite inorbitcanbeobtained,andbeudincalculatingtheperigeeand apogeeparametersofCE-1satellite.Theresultsshowthatthe
methodiffective.Meanwhile,itcanalsobeudinestimatingthe
荷花的种类launchabilitiesofLM一3ArockettolaunchtheCE一1satellite,and checkingtheamountofpropellantforCE一1satellite. Keywordssatellite;perigee;apogee;energy;balance
地球卫星人轨后，处于地球的保守场中，在不计阻力损
耗情况下，卫星的总能量是守恒的.由此，可以建立一个卫星
轨道的能量平衡式.在"嫦娥"一号工程中，使用这个平衡式
对调相段和奔月段以及绕月飞行的轨道数据进行核算是比
较准确的.而且物理概念也很清晰.
卫星位置的势能为一m，卫星具有的动能为砌z,
r
则卫星的总能量为
12一
m
总能量在轨道上的任何一点都是相I司的.
卫星的近地点和远地点的总能量分别为
E:1
.
2
一
m(1)
rl
E：耐一m(2)
r2
你对我太重要其中,GM为地球常数,GM=gRz,r为近地点地心距,r2为远地
点地心距，为近地点速度，为远地点速度.
由于E=E，有
12一
m：一m盟嘶—
即
}一盟:；一(3)
Zr1r,
由开普勒定律可知，近地点和远地点速度之比等于其地
心距的反比.即
代入式(3)，有
2=1
r2
}一GM-=()一
令=k，有
rl+r2
f：盟(4)
二,1
称上式为能量平衡式，它表示在近地点动能等于其势能的k
倍.
若令=rl/rl+r2，则有
收稿日期:2008—12—22
作者简介：栾恩杰(中国科协所属全国学会个人会员登记号:E289200106F)，研究员，研究方向为航天控制与制导技术，系统工程管理
电子信箱:************
28科技导报2009.27(5)
n
视死如归的近义词一2
得
后
理
整
12
r2
1"嫦娥"一号绕月飞行段变轨速度增量
下面利用能量平衡式(4)，计算"嫦娥"一号调相段，奔月
段和绕月飞行段变轨需求的速度增量.
长三甲火箭将"嫦娥"一号送入近地点高度200km.远地
点高度40264km的椭圆轨道后，在(200/40264)km的初始轨道上，近地点与远地点高度为
It1=200+R=6578
{r2=40264+R:46642
：且=0.8764
n+r2
其中R=6378km.则有
2~0.8764×398653)1/2:t._306krn,
2=Ll=1.453km/s
1.1第1次变轨
此次变轨的目的是抬高近地点的高度，为测控提供更好的条件.使n从200km抬高到600km，进入(600/40264)km 轨道.此时，有
/rl=R+600=6978
1r2=40264+R:46642
由式(4)有
2k)
其中,GM=gR2=398653km3/82,==0.8698.则
Vl=9.969krrds
I)2=l:1.491km/s
提高轨道后，近地点速度为
1=9.969km/s
远地点速度为
v2=1.491km/s
1.2第2次变轨
在近地点变轨，目标轨道的近地点高度仍然是600km.
远地点从40264km提升到70972km，进入(600170972)km 轨道.有
frl=R+600=6978
【,2=7O972+:77350
Jj}：一:0.91725
厂】+12
则
,:2x0.9173x39
69
8
建筑地基基础
7
65
8
3
/送别歌词完整版
/I/2
:1..237kHl/
2:Ll=0.924km/s
R豢eVieW
变轨后，近地点速度为
Vl=10.237km/s
远地点速度为
v2=O.924knds
1.3第3次变轨
在近地点变轨，目标轨道近地点高度仍为600km.远地
点高度从70972km抬高到120752km，进入(6001120752) km轨道.有
frl=R+600=6978
[r2=120752+R=127130
光补偿点
