Tslib的触摸屏5点校准算法原理和实现
家庭主要经济来源最近搞个触摸屏校准，参考了Tslib，感觉这个算法挺巧妙。
⼀般触摸屏校准⽆⾮以下⼏种情况：
根据触摸的AD值和LCD分辨率不同，两者会有⽐例关系。触摸屏安装的时候可能会和LCD不太契合，⽐如贴歪了，可能会有移动和旋转的误差，使得两者坐标有偏差。
羊肚菌有什么功效正因为有这些误差，才需要校正。假设屏上有个P点，在LCD的坐标是(X, Y)，在触摸屏上是(X’, Y’)。在⼆维坐标下上⾯三种情况分别可以⽤如下三个矩阵表⽰（不是我编的）：
咱也不⽤考虑当前哪种情况了，假设三个误差都存在（某项不存在的话，后⾯带⼊计算⾃然会去除掉），就全部乘⼀下：
其中 X，Y是LCD坐标由⾃⼰设定，X′和Y′触摸屏的坐标，由测量得知。⽽我们⽬的就是求αx，βx，ΔX和αy，βy，ΔY这6个未知数⽽已，那只要构建6个⽅程，只需要取屏幕上3个点即可。
注意：重点来了不要被上⾯的推导过程吓到，⼜是三⾓函数⼜是矩阵相乘，其实没⼈会关⼼触摸屏和LCD到底贴歪了多少度，移动了多少个像素点，只要知道我们的⽬的是为了求这些系数，这些值能帮助我们将触摸屏坐标转化为LCD坐标就可以了，更简化且平易近⼈的写法如下：烘焙面包制作方法
解⽅程的话，可以⽤克拉默法则，⾃⼰玩的话随便取3个点⼿算也⾏，注意3点法需要取独⽴点，即在屏幕上画出三个已知LCD坐标的点，最好不要连成⼀条线，然后记录下这些点的触摸屏坐标，代⼊⽅程可得：
这样可以求出A，B，C，D，E和F，若按矩阵写法(还是换回α和β的写法)如下：
lol船长七夕礼品写成⽅程就是 b= A∙x，或x = A-1 ∙ b，其中A是系数矩阵，b是常数列向量，x是未知数列向量。对应上⾯x坐标的公式b就是，未知
数列向量就是。
注：要求的线性⽅程x = A-1 ∙ b中，A-1=A*/|A|，设Δ = |A|也就是系数矩阵A的⾏列式值，伴随矩阵A*与b相乘之后得到Aj，那么未知数解xj = |Aj|/|A|。本⽅程3个未知数的|A1|，|A2|和|A3|标记为为Δx1、Δx2和Δx3，那么3个未知数解分别是αx = Δx1/Δ，βx =Δx2/Δ，ΔX = Δx3/Δ。这是克拉默法则。
以上铺垫完毕，通通不⽤记，下⾯说说Tslib⾥⾯的5点法，或者叫n点法，改写上⾯的矩阵如下：
刚性结构按照之前3点法的解法我们也⽤克拉默法则，但是忽然发现A居然不是⽅阵！！A是nx3（n>3）的矩阵！A-1都没有意义了！x = A-1 ∙ b都
没了！ 和还有啥⽤！！
等等，有点⼤惊⼩怪了，不是⽅阵的话A-1就是个伪逆矩阵吧！n>3左逆矩阵为 A-1 = (ATA)-1 AT，那么公式变为
为啥要这么变？别和我说什么最⼩⼆乘解左逆右逆什么最优解之类的，我就是想要搞个⽅阵，A的转置AT 和A相乘就变成⽅阵，令A =
ATA，b = ，这样x = A-1 ∙ b⼜来了！接下来只要求出ATA和就可以⽤克拉默法则了。
为了计算⽅便我们定义如下：
那么可以放⼼求解：
仲裁协议
魔方简笔画
