第28卷 第5期光 学 学 报
Vol.28,No.52008年5月
ACTA OP TICA SINICA
May ,2008
文章编号:025322239(2008)0520902205
短波红外平场光谱仪的波长定标
李 新 张国伟 寻丽娜 谢 萍 洪 津 郑小兵
(中国科学院安徽光学精密机械研究所，安徽合肥230031)
摘要 针对自行研制的短波红外平场光谱仪，讨论了波长定标的原理和方法。短波红外平场光谱仪由两个分光探测单元组成，探测单元以平场凹面光栅分光，处于焦平面上的线阵列探测器探测，波长定标分为两个波段进行。为了实现准确的波长定标，针对短波红外平场光谱仪的特点设计了波长定标步骤。双单色仪可以输出光谱仪波长范围内任意波长单色光，选用双单色仪作为光谱定标光源，双单色仪的输出
单色光光谱分辨力为1.5nm ，经过光谱仪的分光会聚后成像在线阵列探测器像元上，采用重心法计算出给定波长对应的像元精确位置，通过多项式拟合得出两个探测单元的波长定标系数。定标结果表明，在900～2400nm 波长范围内，定标曲线拟合误差小于0.5nm ，波长定标不确定度优于0.6nm 。
关键词 光谱仪；波长定标；重心法；单色仪；线阵列探测器；短波红外中图分类号 O438 文献标识码 A
收稿日期:2007210229；收到修改稿日期:2007211213
休闲产业作者简介：李 新(1975-)，男，安徽人，博士研究生，主要从事精密仪器设计及遥感辐射定标等方面的研究。
E 2mail :xli @aiof m.ac供销社是干什么的
导师简介：郑小兵(1969-)，男，新疆人，研究员，博士生导师，主要从事光学精确测量的先进方法与仪器、卫星光学传感器的高精度定标、光学遥感和海洋光学等方面的研究。E 2mail :xbzheng @aiof m.ac
Wa vele n gt h Cali b r a t i o n of S ho r t w a ve I nf r a red Fl a t Sp ect r or a di o met e r
Li Xin Zhang Guowei Xun Lina Xie Ping Hong J in Zheng Xiaobing
(An h ui I nstit ute of Op tics a n d Fi ne Mecha nics ,Chi ne Aca dem y of Sciences ,Hefei ,An h ui 230031,Chi n a )Abs t r act The
wavelength
calibration
methods
were
investigated for
shortwave
inf rared
(SWIR )
flat
spect roradiometer.The shortwave inf rared spect roradiometer includes two measurement units.The unit bad on a
concave holograp h grating ,has a flat focal plane along which a p hotodiode array (PDA )is placed.The wavelength calibration is performed in each respective band.In order to calibrate more accurately ,calibration p rocess is designed in accordance with the spect roradiometer characters.For wavelength calibration ,the light source of fine spect ral line becomes important.We lect monochromator as light source which outputs light with spect ral resolution of 1.5nm in shortwave range.In this way ,we p reliminarily decide which pixel a spect ral line is located at.Next ,the position of the peak wavelength is determined by t he center of gravity method.Then ,the coefficients of polynomial curve are decided through data fitting.The calibration results show that in the range of 900～2400nm the fitting error is less than 0.5nm and calibration uncertainty better than 0.6nm.
Key w or ds spect roradiometer ;wavelength calibration ;the center of gravity method ;monochromator ;p hotodiode array (PDA );shortwave inf rared (SWIR )
1 引 言
短波红外(SWIR )是遥感应用的一个重要波段[1,2]，通过对地物目标的短波红外光谱测量实现遥感目的。采用平场凹面光栅分光、线阵列探测器探测研制完成了短波红外平场光谱仪。线阵列探测器可以在空间同时探测一定波长范围的色散光[3～5]。当
探测器处于平场光谱仪的焦平面位置时，线阵列探测器同时采集数据[6,7]。相对于单元探测器扫描方式光
谱仪，可以更好地节省时间、简化结构并提高可靠性。光谱仪分两个波段采用了两个线阵列焦平面探测器探测。短波红外1波段采用256个像元InG aAs 探测器，像元宽50μm 。短波红外2波段采用256个像元
大脚马皇后5期李 新等: 短波红外平场光谱仪的波长定标
扩展InG aAs探测器，像元宽50μm。光谱仪的工作波段范围900～2400nm，光谱分辨力(Full width at half maximum)优于12nm。
波长定标是仪器的辐射定标[8]、确定仪器光谱范围、检测光谱分辨力等性能指标的前提，通过波长定标将探测器像元的输出信号转化为波长信号。本文结合自行研制的短波红外平场光谱仪，讨论了波长定标的原理、方法，对光谱仪进行了波长定标，得出仪器的波长定标方程，并分析了定标结果。
2 波长定标原理和方法
2.1 波长定标原理
自行研制的短波红外光谱仪以平场凹面光栅为分光会聚器件，将入射光分光会聚在一个平面上，线阵列探测器的光敏面和这一平面重合，构成了平场光谱仪。入射光经过分光以后不同的波长会聚位置不同，对平场光谱仪进行波长定标就是要确定探测器像元和波长之间的对应关系。
由于探测器像元有一定的宽度，波长定标实际上是确定出每个像元的中心位置对应的波长，把这一波长看作是探测器像元输出的中心波长，探测器像元宽度对应的光谱宽度称为光谱取样间隔。由于光谱色散是连续的，而探测器像元和入射狭缝都有一定的宽度，同时还有像差的存在，因此，即使采用无穷多的谱线直接确定出每个像元和光谱的对应关系也是很困难的。对平场光谱仪的波长定标是通过有限数量的谱线与像元的位置对应关系标定出全部像元的波长对应关系。
定标光源、谱线中心位置计算、定标曲线拟合是影响波长定标精度的主要因素。波长定标首先需要精确确定定标谱线对应的像元位置，利用它们的对应关系进行拟合，得出仪器的波长定标方程，使得像元和波长之间的关系用数学关系式表达，这就需要定标谱线(本文中包括单色光)波长尽可能多且覆盖仪器探测波长范围，同时减小定标曲线拟合带来的误差，保证波长定标满足一定的精度。
2.2 谱线中心位置计算
定标光源的谱线经过光学系统后，其狭缝的像会聚在探测器像元上。由于光栅的色散作用，不同谱线的狭缝像位置不同。准确的波长定标需要精确的确定谱线中心对应的像元位置。探测器输出信号以像元为单位，当单色光成像覆盖不超过一个像元时，中心波长位置精度由像元宽度决定，当覆盖多个像元时可以采用算法较高精度地确定波长中心位置[9]。谱线中心位置算法包括峰值法、曲线拟合法、重心法等，定标应用需要根据光谱仪本身的特点选用。
峰值法以线阵列探测器的最大输出像元位置(像元序号)为谱线中心位置，这种方法比较简单直观，但以整数像元为单位会带来半个像元宽度的不确定度。
在知道光谱仪的线扩展函数的前提下，采用曲线拟合探测器像元的输出可以较高精度地确定谱线中心位置[10]。线扩展函数(探测器的输出)是光谱仪的狭缝函数与像元响应的卷积。狭缝函数由光学系统决定，像元响应通常认为是矩函数。可以根据上述函数的类型确定线扩展函数曲线类型，用此类型曲线拟合探测器输出，则曲线的中心即为谱线中心位置，拟合结果的精度取决于采用的曲线类型与实际曲线的接近程度。这种算法要求谱线的狭缝像既要覆盖多个像元(一般不少于5个数值点)以减小像元不均匀性带来的影响，又要保证仪器的带宽不致太宽，以免线扩展函数曲线外形的确定更困难。由于此算法约束条件较多，并且线扩展函数的确定与光栅类型、狭缝大小、探测器响应的均匀性都有关系，需要做较多的假设，定标结果的不确定因素增多，本次波长定标未采用。
重心法的应用范围广泛，受覆盖像元的限制更小，即使覆盖很少的像元也可以应用，并且具有很高的精度。待定标的仪器光谱分辨力为3至4个像元，适合采用重心法计算，计算过程简单并可减小对仪器理想性假设带来的不确定度。
重心法的计算公式[11]为
C gravity=∑iS i∑S
i,(1)式中S i为像元输出信号,i为像元序号。
图1分光探测原理图
Fig.1Principle of diffraction and detection
2.3 波长定标曲线拟合
光谱仪的分光探测原理如图1所示。平场凹面光栅将入射狭缝的光谱图像会聚到一个平面上，由线阵列探测器同时探测到各光谱的强度信号。
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光 学 学 报28卷
光栅方程为
sinα+sinβ=10-6Knλ,(2)
式中K为衍射极次,n为光栅刻线密度,λ为分光波
长。光谱仪探测的为正一极衍射光,K取1，得出平
场凹面光栅的角色散及线色散方程:
dβdλ=
10-6n
co sβ
,(3)
dλd x =
106cosβcos(βH-β)
nL b
,(4)
dλd x =
106cosβcos2(βH-β)
nL H
,(5)
由此可知光栅的色散非线性，线阵列探测器的每个单元覆盖的光谱范围都是不同的。同时，由于光学器件本身的缺陷以及装配误差的存在，分光会聚也是非理想的。对其进行光谱定标时，采用多项式近似拟合定标曲线更接近真实值[12,13]。
3 波长定标实验装置
谱线灯、单色仪、滤光片、谱线吸收材料的发射谱线或吸收谱线，都可以作为特征谱线对仪器进行波长定标。选用定标光源要求光源的谱线可以覆盖仪器的较大波长范围而不应集中在较小的范围，用于定标拟合的谱线一般不少于4条；谱线带宽较窄、且位置精确高，仅就本条而言，低压谱线灯常作为首选；谱线强度既不使仪器响应饱和又能满足一定的信噪比。
待定标的仪器由于受到光栅有效波长范围和探测器响应波长范围的限制，在900～2400nm探测范围内采用两个相同结构的分光探测探测单元，光谱仪波长定标时分为两个波段进行，要求较多数目的谱线，一般的定标光源难以满足定标要求。单色仪光源可以在较宽的波段范围内输出任意波长的单色光，并且带宽、强度可调、波长精度高、使用方便、满足定标要求。
图2为实验装置的光路图。采用的单色仪是美国CV I Lar公司生产的D K2242双单色仪。该单色仪内有两组相同的光栅台，可以看作是两个完全相同的单光栅单色仪串联而成[14]。计算机控制单色仪的精密步进驱动电机和狭缝的大小实现波长的自动扫描和分辨力的设定。单色仪有三组光栅供选择使用，分别覆盖不同的光谱范围。
对短波红外光谱仪波长定标时选用了第三组光栅，单色仪输出波长范围为800～3000nm。系统自动保持恒定的分辨力,
本次定标设定单色仪系统的
图2波长定标光路图
Fig.2Optical path of wavelength calibration
光谱分辨力为1.5nm，光谱仪的增益设置为3，仪器输出在饱和输出的一半左右。单色仪的扫描范围设置为950～2350nm，波长间隔50nm进行自动扫描。
4 数据处理和分析
4.1 实验数据处理
假设像元的响应度一致，光谱仪的两个波段像元序号均从0开始，对输出超过十分之一峰值的像元进行计算，去除包含坏像元的波长点，计算结果如表1、表2所示。
表1短波红外1谱线中心坐标
Table1Spectral2line center coordinate of SWIR1 Wavelength/nm
Pixel
position
Wavelength/nm
Pixel
position 95014.081350132.46
105043.791400147.04
110058.681450161.90
115073.481500176.40
120088.291550191.09
1250103.011600205.75
1300117.60
表2短波红外2谱线中心坐标
Table2Spectral2line center coordinate of SWIR2 Wavelength/nm
Pixel
position
Wavelength/nm
Pixel
position 170012.522050136.18
175030.372100153.91
180047.942150171.60
185065.702250206.50
190083.272300224.27
1950101.142350241.80
2000118.62
由于采用了较多波长点进行定标，拟合多项式可以取得较高的指数，使得拟合结果接近实际曲线。考虑到实际应用要求与方便性，拟合指数一般不应
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5期李 新等: 短波红外平场光谱仪的波长定标小猪唏哩呼噜读后感
太高，我们设定的目标为拟合误差不超过1nm。根
据表1、表2数据分别取多项式指数n=2、3进行多
项式拟合。拟合结果如表3、表4所示。
表3短波红外1拟合结果
Table3Fitting results of SWIR1
Wavelength/nm 2nd order fit
error/nm
3th order fit
communismerror/nm
950-0.0980.035
1050-0.095-0.152
11000.1330.047
11500.1290.045
12000.2310.172
12500.0990.079
1300-0.403-0.380
13500.0830.144
14000.312-0.227
14500.3170.404
1500-0.211-0.152
1550-0.020-0.030
16000.1390.012 Sum of error square0.54750.4684
表4短波红外2拟合结果
T able4Fitting results of SWIR2
Wavelength/nm 2nd order fit
error/nm
3th order fit
error/nm
17000.1460.080
1750-0.235-0.241
巍峨什么意思18000.1360.163
1850-0.068-0.032
19000.2270.254
1950-0.365-0.361
20000.1080.082
20500.3180.257
21000.007-0.087
2150-0.229-0.350
22500.5510.412
2300-0.027-0.146
刘梓健
23500.041-0.034
Sum of error square0.75570.6820
从拟合结果可知，两个波段的2次、3次拟合都达到了较高精度，综合比较3次拟合精度更高，拟合误差优于0.5nm。取3次拟合系数作为波长定标系统，得到两个波段的定标方程分别为
短波红外1:
λ=902.91123+3.34247x+
3.1748×10-4x2-纹理烫发型图男
4.65299×10-7x3,(6) 短波红外2:
λ=1664.66886+2.81415x+
1.19388×10-4x2-
1.46891×10-7x3,(7)式中x的取值范围均为0～255。
4.2 不确定度分析
对不确定度进行分析[15]，得出如表5所示波长定标不确定度，其中不确定度因素来源主要由以下三部分组成。
1)定标谱线中心波长：由单色仪系统本身的特性决定，根据单色仪生产厂家的标称得知波谱中心不确定度为0.07nm。
2)谱线中心对应像元位置：主要由光学系统的非理想性、探测器像元响应的非一致性、像元之间的间隙、算法等方面形成。根据文献[6,7]，采用中心法计算的不确定度优于0.05个像元，为增强可靠性，取其不确定度为0.1个像元。另外，实验前探测器响应的非一致性未进行平场消除，需要对其进行评估。根据器件本身的响应非均匀性优于5%，可以确定由响应非一致性带来的不确定度小于0.05个像元宽度。由此，可以计算得出谱线位置总的不确定度为0.112个像元。根据光栅的光谱色散系数可知仪器的光谱取样间隔小于3.6nm，则谱线位置总的不确定度优于0.403nm。
3)波长定标曲线拟合：由拟合曲线与真实值之间的差异决定，采用拟合误差评价拟合结果。
表5定标不确定度分析
Table5Analysis for calibration uncertainties
Uncertainty sources Uncertainty/nm Reasons
Center wavelength of spectral line0.07Double monochromator
Pixel position of central wavelength0.403Space between pixels,nonuniform of pixel respons,noi,and
the center of gravity method
Curve fit0.412Fit errors
Total uncertainty0.581
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光 学 学 报28卷
5 结 论
针对短波红外平场光谱仪的特点，确定了波长定标方案。采用单色仪作为定标光源可以输出任意波长谱线(单色光)，解决了定标要求波长范围大、波长点多的问题。采用重心法精确计算波长中心对应像元位置大大降低了定标不确定度。利用已知谱线与像元位置关系采用3次多项式拟合出波长定标曲线，拟合误差小于0.5nm，定标波长不确定度优于0.6nm。
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