第26 卷第 3 期2 0 0 9 年9 月
关于成长的文章战术导弹控制技术
Control Technology of Tactical M issile
Vol〃26 No〃3
Sep 〃2 0 0 9无人机多机协同航迹规划的研究及发展
胡中华，赵敏，撒鹏飞
（南京航空航天大学自动化学院，南京210016）
摘要：构建了无人机协同航迹规划的结构框架，并阐述了其发展，分析了无人机系统约束及威胁场约束，探讨了无人机航迹几何建模方法及协同规划算法的国内外研究概况，并着重分析了协同规划算法如遗传算法、神经网络及蚁群算法。最后，阐述了无人机协同航迹规划面临的关键问题及发展趋势。
关键词：无人机；协同航迹规划；蚁群算法；遗传算法；神经网络
中图分类号：O22文献标识码：A文章编号：（2009）03-050-6
Rearch and development trend of cooperative
path planning for multiple UAVs
HU Zhong-hua，ZHAO Min，SA Peng-fei
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016）
Abst r act：Cooperative path planning is one of the critical technologies of m ulti unm anned air vehicles cooperative operation.The C ooperative P ath planning developm ents of the UAVs and fram ework is developed，constraint o f UAVs lf and m enace fields is analyzed.The algorithms of cooperative planning and geometric m odeling hom e and abroad is also discusd.The genetic algorithm，neural networks and ant colony optim ization algorithm are particu- larly studied.Finally，a brief conclusion of the key problem s and the developm ent trend of it are described.
Key words：UAV；cooperative path planning；AC O；GA；neural networks
无人机（UAV，Unma nne d Air Vehic le s）由于具有重量轻、尺寸小、机动性高、隐蔽性好、适应性强和不必冒生命危险等特点，在民用和军用领域受到广泛关注。近年来，无人机在战争中用于执行侦
察、监视、设置假目标、骚扰与诱惑和电子干扰等任务，取得了相当好的战果，使人们越来越意识到它的作用与潜力。在军事领域，除了用作靶机外，在战争中的主要使用形式有[1-3]：
a.作侦察机使用，和军事卫星、有人驾驶侦察飞机相配合，为作战部队提供战区实时情报。
b.作战术诱饵机使用，模拟飞机或导弹的雷达或红外特性，吸引对方火力，减少作战飞机的损失。
龙门镖局插曲c.通信中继、炮火校正、作战效果评估等。
d. 攻击的目标是地面或海面上的固定目标和活动目标。这类无人机称为无人战斗机（UCAV，Unmanned Com ba t Air Vehicle s Air）。
随着高新技术的发展，现代战争己经呈现出明显的无人化趋势。无人机能够替代人类飞行员执行“枯燥、恶劣、危险”的任务[4-5]。在UAV能够承担的多种空战角色中，情报侦察和战场监视是目前UAV 系统一个主要的作战任务[6]。科索沃战争中，美国及北约首先使用“捕食者”、“猎人”和“不死鸟”等无人
收稿日期：2009-09-20；修回日期：2009-09-28
基金项目：国家自然科学基金项目（60974105）；航空科学基金（2009ZC52041）
作者简介：胡中华（1981—），男，博士研究生，主要从事智能优化算法、无人机协同航路规划方面的研究。
图1UAV协同航迹规划总框图
T T·a
机，实施低空侦察和战场监视、电子对抗和目标定位，起到了有人飞机难以发挥的作用。阿富汗战争中，美军使用“捕食者”无人机发动空袭，追杀拉登及其基地组织成员，开创了无人机作为攻击武器的先河。伊拉克战争中，无人机更是大显神威，美军使用了包括“猎犬”、“全球鹰”、“指针”、“龙眼”和“影子2000”在内的十几种无人机，并部分实现了无人机与战斗机的数据对接，在情报、监视、侦察和攻击协调方面发挥了重要作用。在新军事革命的大潮下，无人机将在未来一体化联合作战中扮演越来越重要的角色，因此，如何保证无人机群整体作战效能已成为一个研究热点，即研究无人机多机协同作战技术。在执行一些特殊的军事任务中，如广域搜索与打击、情报监视与侦察、敌防空压制等，多无人机团队协作是完成这些任务的关键。在采取实际行动之前，必须进行有效的任务分配和协同航段规划。
1 无人机协同航迹规划问题的描述
无人机多机协同航迹规划是多架无人机协同作战任务规划系统中的关键技术。它是根据战场环境信息，综合考虑无人机导航精度和机动能力的限制，为无人机设计出既满足团队协同的要求，又使整体生存概率最大的飞行航迹。在防空技术日益先进、防空体系日益完善的现代战争中，利用航迹规划可以有效地提高无人机完成任务的成功率。
多无人机协同规划的总体结构包括任务分配层、航迹规划层、协同规划层和航迹平滑层。其中任务分配层将某项作战任务分解为一些子任务并分配给系统中的各架无人机去完成[7]。例如：有M架无人机要对N个目标进行攻击，如何对这些无人机进行分配要根据单机的作战效能以及目标的威胁程度进行相应的合理的分配，任务规划系统要选取其中的几架进行攻击，以及对目标的攻击顺序等进行处理。航迹规划层和航线平滑层则都将由各个无人机单独确定的航段进行裁减和平滑，以满足无人机的机动力学约束，从而得到可飞航迹，无人机协同航迹规划总框图如图1所示。
春节随笔2 无人机机动约束及威胁场约束
按照约束成因，可以划分为无人机系统本体机动约束及外部环境威胁场约束。
2.1 无人机机动约束
无人机系统本体约束主要包括以下几个方面。
1）无人机的最小步长：无人机在改变飞行姿态前必须直飞的最短距离。最小飞行距离：l，则每一个飞行航段的最小距离应满足：l i≥l，（i=1，…，n）2）无人机的最小飞行高度H：记每一段航迹飞行高度为Hi，则Hi应满足：H i≥H，（i=1，…，n）3）最大航程：无人机在整个飞行过程中的航程，受到飞机燃油和飞行时间配给的限制。记最大航迹长度为L，则每一个航段距离l i应满足：
Σl i≤L（1）i
4）无人机的最大转弯角度Φ：记导航点（x i，y i）或（x i，y i，z i），记每一航段向量a i=（x i-x i-1，y i-y i-1，z i-z i-1），则最大转弯角约束可写：
a
i i+1≥cos准，（i=2，…，n）（2）
a i ·a
完成。整个过程大致是：航迹规划层根据已知的地形、导弹、防空高炮及雷达威胁给各无人机规划出K 条由一系列导航点组成的被选航迹，能够安全穿过威胁场，且代价最小（或是次小）的直线段相连的航段，由此得出参考航迹；协同规划确定无人机的协同时间t、并基于已产生的k条航段，再确定每架飞机的飞行速度和航线，以满足对时间协同的要求，并把这些数据送入航迹规划层；航迹平滑层对
i+1
5）无人机最大爬升角γ：这一约束只有在三维航迹规划时才考虑，具体可写为：
ta nγ，（i=2，…，n）（3）i
6）最远打击范围D：D i≤D；最远视距V：V i≤V，这两项参数决定了无人机航迹规划时未完成作战或侦察任务时，需要与目标的接近程度，在一定程度上，决定了威胁的大小。
2 2.2 威胁场约束纪委工作报告
无人机在飞行过程中要考虑威胁源（包括地理 障碍、恶劣气候、敌方武器阵地等）的空间位置、威胁 源半径、威胁源类型等限制。 假设敌方雷达位置坐 标 （x i ，y i ）， 扫 描 半 径 r i ，i =1， … ，m ， 则 区 域
人机在巡航飞行时只考虑它的横侧向运动 （水平航 迹），威胁的切线表示可飞航迹，构造出的可飞航迹 图是最短航迹图。 其缺点是在无人机飞行过程中出 现位置偏差就很易被发现。 VORONOI 图法被广泛 应用于区域划分的场合 ，VORONOI 图边上 的 点 是 姨
（a-x i ） +（b-y i ） ≤r i 为不可飞区， 必须绕过这些
到威胁点的最远点，因此，无人机沿 VORONOI 边飞 行可以获得较高的安全系数， 当威胁分布均匀时这 区域。 具体规划过程中，主要包括：
1）威胁场分区：将整个规划区域内的威胁场按 相互连接关系进行分组。
2）可行航线识别及网络建立：识别出不同威胁
场组间的可行航线，并将所有的可行航线按可能的 连接关系构造成航线网络。
陪伴教育
3）威胁场包络识别及综合网络建立：识别出规
划区域中包含所有威胁场的外边界，并确定可行航 线网络、进攻航线及包络的连接关系。
4）航线搜索：以出发点及可行航线与包络的交
点作为搜索起点，攻击航线进人点作为终止点，进行 航线的搜索，搜索方法采用深度优先法。
3 无人机航迹几何建模
无人机航迹几何建模主要包括基于栅格的几何 建模及基于图形的几何环境规划两种。
基于栅格法将无人机的飞行环境（地形参数、威 胁场分布）划分为不同大小的 0/1 单元格，0 为不可 飞单元格，1 为可飞。 栅格形状使用近似栅格分解， 其预定义形状是长方形，关键在于栅格大小的选取， 栅格大小直接影响信息的存储量的大小和规划时间 的长短。 栅格大，信息存储量减小，规划时间短，但 是航迹质量下降。 栅格小，信息存储量大，规划时间 长，航迹质量高。 因此，对威胁密度大的环境进行单 元格细分，而对密度小的环境适当放大单元格。 此 外，当环境更新时快速更新局部栅格信息进行以满 足实时规划要求。
基于图形法中，首先根据一定的规则将飞行环 境表示成由一系列飞行航迹组成的网络图，然后根 据特定的评价规则对网络图进行航迹搜索，最后得 到连接起始点 S 和目标点 D 的“最优”航迹。 构造可 飞航迹的方法有多种，其中典型的方法有切线图法、
VORONOI 图 法 和 PRM （Probabilistic Roa dma p
Pla nne r ）法[8]。 切线图法将各种威胁简化建模为具有
一定作用半径的圆柱体或圆锥体及其组合。 由于无
种方法显得非常有效。 PRM 法是一种随机航段搜索 方法，具有概率完全性，随机采样生成航迹图，然后 根据飞行代价函数，搜索“最优”航迹。可以根据规划 时间和存储空间的要求，设定航线图的精细程度。其 缺陷是当飞行环境变化时，PRM 方法需要重新对环 境进行采样分析，实时性不强，一般不用于实时的局 部航迹规划。
4 协同航迹规划研究现状及算法
在 50 年代到 70 年代， 飞行器航迹优化的理论
有了一定的发展，主要的工作在于求近似解析解。随 着最优控制理论、 最优化数值计算方法和计算机技 术的飞速发展，最优航迹的数值计算在 80 年代得到 长足发展并趋于成熟，期间，我国在开始了地形跟踪 与回避技术的研究， 而美国针对巡航导弹研究的
TF/TA 航迹规划系统已进人实用阶段。 到了九十年 代， 航迹规划技术的研究得到了蓬勃地发展。 1991
年的海湾战争中， 经过航迹规划的战斧式巡航导弹 绕过伊拉克的防空火力，实现了对目标的精确打击。 目前美国研制的航迹规划系统已经发展到第三代， 目前朝着提高效能和降低系统成本等方面继
续发 展， 最有代表性和最著名的航迹规划系统是美国空 军的 NUH -60A STAR 直升机所装备的航迹规划系 统。 英国已研制成功 Pathfinde r2000 航迹规划系统。 法 国 目 前 装 备 有 MIPSY ，CINNA 和 CIRCE 2000 等 系列航迹规划系统。目前，我国航迹规划技术研究正 进一步向智能化、实时性、可实现性方向发展，但基 本上还处于跟踪国外的水平， 性能完善的任务规划 系统还是我军装备的空白。
多架无人机协同飞行的航迹规划， 比单架无人 机的航迹规划要复杂得多，计算量也更大，因此，对 协同航迹规划算法也要求更快速有效。 主要可以分 为两大类，一是传统经典算法，一是现代智能算法。 前者存在的缺点是，未考虑启发因素，不具备智能搜 索功能，容易陷入局部最优，算法通过大规模的反复
2
迭代以弥补智能导向能力的缺乏，因此，算法计算时间长。而智能算法一般都带有启发性及反馈作用，在协同航迹规划的研究中取得了较大的发展，主要研究如下：
国内，中国航天科工三院宋绍梅[9]采用层次分解策略法，将整个动态、大规模、强耦合的优化问题化解为三个层次：航线规划层、协同规划层和航线平滑层，结果表明该方法是有效、可行的。空军工程大学杨遵[10]采用分散规划、集中调整思想的层次分解策略来确定参考航迹。并采用群优化算法确定
无人机的协同任务初始航迹；然后给出了一种新的航迹光顺优化指标，对初始航迹平滑修正。仿真试验表明，该方法是一种效率较高的无人机的协同规划算法。西北工业大学柳长安[11]采用遗传算法（GA）对侦察航迹进行了优化处理，解决了大范围任务区域内进行协同侦察航迹优化存在计算的复杂性和收敛等问题，有效地提高无人机的侦察效率。丁琳[12]采用VORON OI图方法，引入协同变量和协同函数，产生关于已知威胁的航段，使各架无人机能够同时到达目标，并利用集合点规划状态图，针对作战过程中的突发威胁实时进行航段规划，从而得到各架飞机的几何航段。贾秋玲[13]采用遗传算法求出了满足协同航段规划目标和约束要求的控制量，使任务空间中无人机能够自动地分别访问不同的目标以得到最大的价值。白俊强[14]等为了提高无人机作战任务的成功率，提出了基于蚁群算法（ACO）的适用于航迹规划的优化方法，该方法可以保证无人机能够以最小的被发现概率及可接受的航程到达目标点。华中科技大学史战伟[15]采用进化计算法解决了静态环境下多无人飞行器的从不同起始点出发同时攻击某一预定目标问题。空军装备研究院叶媛媛[16]提出了一种较新颖的多无人机协同航迹规划共同进化方法。将航迹映射到进化计算个体建立了基于共同进化计算的航迹规划问题模型，以此为基础重点讨论了个体适应度设计等关键问题. 该方法可以解决多无人机协同执行任务的航迹设计问题，且具有较好的收敛性和线性时间性。国防科技大学杨华江[17]提出一种基于Hopfield 神经网络的无人机地形跟随（TF）/地形回避（TA）的航迹规划方法。该方法将地形信息反映到算法参数连接权中，利用扩展的Hop- field 模型结合无人机约束条件实现航迹安全、合理的规划。南京航空航天大学陈谋[18]等研究了一种基于改进蚁群算法的无人机三维航迹规划方法，以保证在敌方防御区域内以最小的被发现概率以及可接受的航程到达目标点。
国外，J.D.Wolef[19]研究了无人机编队飞行的航迹规划问题。但编队飞行在编队控制量的作用下是强耦合的，完全可以看作是一架无人机飞行。Inal- ham[20]提出了一种分解的思路，用基于连续局部最优的博弈法来产生近似全局最优解。但对要求时间协同的问题，不能解决。另一种方法是在考虑任务分配时，把时间因素考虑进去。Jonathan P.How等人[21]应用混合整数规划法来解决有时间限制的紧密耦合问题，该方法的优点是能得到最优解，但计算量大。McLain[22]提出了一种多架无人机编队进行协同的分解策略，它的主要思想是单机在考虑整个编队要求的情况下分别计算自己的最优航迹。首先考虑整个编队的估计到达时间（ETA），从中选择一个使得整个编队成功完成任务的概率最大。其次在满足编队ETA的约束下，各成员分别计算各自的航迹使得自身成功的概率最大。但文中这种方法人为的划分飞行阶段难免和实际不符，在实际中也很难按照文中所述那样确定每个阶段的到来，从而影响到规划的结果；另外，该方法规划出来的是UCAV需要飞行的几何航段，并非UCAV航迹。John Bellingham[23]应用混合整数规划法来解决有时间限制的紧密祸合问题，该方法的优点是能得到最优解，但计算量大。Madhavan Shanmugavel[24]将协同航迹规划问题分解为三步，第一步采用带回旋曲线的Dubins 航段确定每架无人机可飞路经，第二步通过设定保持飞行器最小间隔及多航段交叉点处航段长度不小于设定间隔来防止飞行器间碰撞，并通过设置中间导航点，绕过障碍物。第三步使各飞行器航段长度趋于相近或相同，实现时空上的协同。Yeonju Eun[25]针对SEAD 场景，假定已知威胁区域、飞行障碍及待攻击目标等战场环境信息，采用GA算法，解决了满足时序约束的连续多轮攻击及协同攻击的协同航迹规划问题，使无人机群依次按序到达或会合于目标区。
综上所述，各种智能优化算法均有其自身特性，编程的复杂程度也不一样。蚁群算法在概念上较为接近航迹规划问题，编程相对比较容易，但随着问题规模的扩大，需要较大的存储空间；神经网络法适用于TF/TA的航迹规划，而对于具有雷达、导弹及高炮等威胁因素未作考虑；遗传算法使用比较广泛，但是
随着无人机所要执行任务越来越复杂，环境的
2）难以实时规划航迹。无人机的控制由机载设备实现，任务分配管理及航迹规划在地面控制站上进行，然后通过卫星等方式发送指令，这种控制和管理的分离，特别是对于多无人机的协同指挥控制，存在着由于数据链路处理和传输导致的命令滞后和延迟，所以难以实时规划航迹，而战场态势瞬息万变，战机稍纵即逝。
3）突发应急性能差。同样，由于时间滞后，对于突发威胁，无人机存在来不及进行任务重分配、网络重组及动作规避的风险，而对于地形及威胁场分布复杂及未确定的环境，这点显得尤其重要。
综上所述，未来在无人机协同航迹规划的发展方向及研究重点主要有：
1）开发高效的协同航迹规划算法。如高效的全局搜索方法和局部搜索方法的混合使用，多任务目标（如低空突防、目标搜索营救、信息侦察等任务）综合的规划算法等；
2）实时在线协同航迹规划。将一些地面控制站的决策功能转移到无人机本体上，让无人机更加智能化。实现在非已知环境下，为有效利用各种信息，对战场态势进行评估，并对多传感信息运用不确定性理论进行综合处理，真正实现在无人干预的情况下，根据探测结果自动组网及自动修改协同航迹。
3）基于战况的协同作战。目前的研究主要针对一轮攻击展开，而实际战况下应需对战场毁伤进行评估，由此确定是否需进行新一轮进攻并进行快速的基于战况的任务分配及多无人机协同航迹规划。[7]S chouwenaars，T.，Feron， E.，&How，J.M ulti-vehi-
cle path planning for non-line of sight comm unication.
In P roceedings of the Am erican control conference，MN，US A，June，2006：14-16.
[8]高晖，陈欣，夏云程.无人机航迹规划研究[J].南京航空
航天大学学报，2001，33（2）：135-138.
[9]宋绍梅，张克，关世义.基于层次分解策略的无人机多机
协同航线规划方法研究[J].战术导弹技术.2004，（1）：44-48.
[10]杨遵，雷虎民.一种多无人机协同侦察航迹规划算法仿
真[J].系统仿真学报.2007，19（2）：433-436.
[11]柳长安，王和平，李为吉等.无人机的协同侦察航迹规
划[J].火力与指挥控制.2004，29（2）：60-63.
[12]丁琳，高晓光，王健等.针对突发威胁的无人机多机协
同航段规划的方法[J].火力与指挥控制.2005，30（7）：
5-9.
[13]贾秋玲，李广文，闫建国.基于遗传算法的多无人机协校庆寄语
同逆推式路径规划[J].西北工业大学学报.2007，25
（4）：590-594.
[14]白俊强，柳长安.基于蚁群算法的无人机航迹规划[J].
飞行力学.2005，23（2）：35-38.
[15]史战伟，周成平，丁明跃等.基于进化计算的多无人飞
行器协同航迹规划[J].战术导弹技术，2007，（5）：49-
53.
房产证办理流程[16]叶媛媛，闵春平.多无人机协同航迹规划的共同进化方
法[J].计算机仿真，2007，24（5）：37-40.
[17]杨华江，朱华勇，沈林成.一种基于Hopfield神经网络
的TF/TA航迹规划算法[J].航空计算技术.2006，36
（5）：55-58.
[18]陈谋，肖健，姜长生.基于改进蚁群算法的无人机三维航
由于航迹长度的不确定，导致编码长度动态修改，增
加了编程的复杂度。为了利用各自的优势，多种算[1]
参考文献秋夜雨
田菁.多无人机协同侦察任务规划问题建模与优化技术
法混合成为航迹规划算法的一个发展趋势。研究[D].国防科学技术大学，2007年.
[2]王健.多架无人机攻击多目标的协同航迹规划算法研究5协同规划研究的关键问题及发展趋势[D].西北工业大学，2004年.
[3]安柏义.多无人机系统协同航迹规划研究[D].南京航空
航天大学，2008年.
不确定性，及参与执行任务的无人机数量及型号的[4]Office of the S ecretary of Unm anned Aerial Vehicles
不同，对协同航迹规划的要求也将越来越高。目前，
无人机协同航迹规划技术还存在以下问题：[5]（UAV）Roadm ap 2005-2030.August2005.
Office of the Under S ecretary of Defen.Defen S ci-
1）规划方法效能存在局限性。当无人机群面临ence B oard Study on Unm anned Aerial Vehicle sand 异常复杂的战场环境时，规划约束条件众多而且模Uninhabited C om bat Aerial Vehieles.F ebruary，2004.
糊性大，各因素之间存在强耦合及无人机间的复杂[6]P atrick K.B ranch.Unm anned Vehicles-M ainstays of 协同关系，加之自身独特的控制和任务方式，使得协Future Airborne R econnaissance.SP IE C onference on 同航迹规划方法的研究更加复杂，难以获得较高的Airborne R econnaissance XXⅢ.Denver，C olorado，作战效能。1999，36-40.
