2021年第40卷第6期传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)5
DOI：10.13873/J.1000-9787(2021)06-0005-03
旋转式MEMS惯性导航系统的发展及应用*
王思远，罗世彬
(中南大学航空航天学院，湖南长沙410086)
摘要：旋转调制技术通过将惯性导航系统进行周期性的旋转，可以有效地补偿惯性传感器的常值误差，情人节是什么
提高导航精度，因此在近些年得到广泛关注。对比分析了微机电系统(MEMS)惯性导航系统以及旋转调
制技术的国内外发展现状；阐述了MEMS旋转调制方案设计的关键点及发展方向。
关键词：微机电系统惯性导航系统；旋转调制；惯性导航系统；误差补偿
中图分类号：TP212；U666.1文献标识码：A 文章编号：1000-9787(2021)06-0005-03
Development and application of rotary MEMS inertial
navigation system"
WANG Siyuan,LUO Shibin
(School of Aeronautics and Astronautics,Central South University,Changsha410086,China)
Abstract:Rotation modulation technology can effectively compensate the constant error of the inertial nsor and
improve the navigation precision by periodically rotating the inertial navigation system・Therefore,it has received
extensive attention in recent years・The domestic and foreign development status of micro-electro・mechanical
system(MEMS)inertial navigation system and rotation modulation technology are compared and analyzed.The key
points and development direction of MEMS rotary modulation scheme design are described.
Keywords:micro-electro-mechanical system(MEMS)inertial navigation system；rotational modulation；inertial
navigation system；enor compensation
0引言
惯性导航技术由于其具有自主性、全天候、抗干扰等特
点，而成为众多导航技术中可实现自主导航的一种最重要
的技术手段o由于微机电系统(micro-eleclro-mechani-
cal system,MEMS)惯性传感器具有成本低，体积重量小，强
抗冲击及功耗低等优点，在惯性导航领域中发挥着重要作
用。为提高MEMS惯性导航系统精度使其满足精度需求,
旋转调制技术是一种有效手段。
1MEMS惯性导航系统发展现状
MEMS惯性导航系统主要由MEMS陀螺仪与MEMS加
速度计组成。根据精度高低，陀螺仪可分为消费级、战术
级、导航级、战略级，如表1所示。近些年MEMS惯性传感
器快速发展，精度已超过0.001o/h⑵。
表1陀螺仪分类
参数消费级战术级战略级
陀螺漂移/((°)/h)
快乐小鱼
角速度随机游走/((°)/hx/ih)
带宽/Hz 10-1000
>0.5
>70
0.1~10
0.5-0.05
100
<0.01
<0.001
100
随着硅材料的出现，加工工艺的提升,MEMS惯性导航
技术快速发展，体积、重量降低，精度提高，而且采用组合导
航技术使MEMS惯性导航系统精度进一步提升，在智能无
洒造句
人系统领域内不可或缺。
MEMS惯性导航系统的精度主要受MEMS陀螺仪精度
的影响,MEMS陀螺主要包含振动臂式MEMS(音叉式)陀
螺、振动盘式MEMS陀螺、环形谐振MEMS陀螺。MEMS加
速度计主要分为位移式MEMS加速度计、谐振式MEMS加
速度计、静电悬浮MEMS加速度计36〕。
MEMS陀螺仪发展历程：上世纪压阻现象的发现为
如何腌制萝卜MEMS惯性传感器的实现提供了理论基础。1967年提岀
的表面牺牲层技术，为高谐振频率的悬梁技术的实现提供
了支持。20世纪90年代末期，Draper实验室研制出首台
振动式MEMS陀螺仪;1993年,Draper实验室研制出的音
叉线振动式MEMS陀螺仪推动了MEMS陀螺仪的发展。
1997年,University of California, Berkeley研制出首款表面微
机械Z轴陀螺仪；1998年，清华大学研制出国内首个音叉
式MEMS陀螺；2002年，AD1公司生产出首款商用陀螺仪
收稿日期=2019-09-22
*基金项目：国家自然科学基金资助项目(11272349)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2019ZZTS709)
6传感器与微系统第40卷
ADXRS；2004年,HSG公司研制出首款表面微机械的X轴陀螺仪;2006年，日本兵库大学报道了一种由错钛酸铅棱柱体构成的新型压电振动固态MEMS陀螺；2013年，法国Electronics and Information Technology实验室设计出一种横向悬挂的电容式音叉陀螺⑴。
MEMS加速度计发展历程：美国DRAPER实验室、Stanford大学以及University of California,Berkeley20世纪60年代末开始MEMS加速度计的研制工作。20世纪70年代，由于压阻效应的出现，压阻式加速度计研制成功⑺，首次实现MEMS加速度计商业化。20世纪80年代末期，随着微机械加工工艺的进步，并且与传感技术结合，电容式MEMS加速度计在汽车行业开始了应用。1989年，美国ADI公司推出一种有50g“量程加速度计ADXL50⑻。21世纪之后，随着计算机及机械工业的迅
速发展,MEMS加速度计被广泛地应用在无人车、无人机、无人船及机器人等无人领域并发挥着重要作用。
2旋转调制技术发展现状
旋转调制技术是在惯性导航系统外面加上转动机构，进行周期性旋转，以此来有效地补偿惯性传感器的确定性误差。MEMS惯性导航技术在激光惯导系统〔°-121及光纤惯导系统［13'20］±的研究较成熟，在MEMS惯性导航系统［2—26］上研究相对不完善。
在20世纪50年代，国外学者提出可以通过旋转的方式补偿惯性器件漂移误差。1963年，Rockwell公司首次将旋转调制技术用在KM2Mod3惯性导航系统中⑵〕。20世纪80年代,Sperry公司采取了单轴四位置正反转停方案，研制出单轴旋转式惯性导航系统。20世纪90年代,Sperry公司与Honeywell公司合作研制出MK39单轴旋转调制惯性导航系统和MK49双轴旋转调制式惯性导航系统，在MK39的基础上又发展了AN/WSN-7B惯性导航系统、在MK49的基础之上发展了AN/WSN-7A惯性导航系统〔刑。1994年，美国启动高精度光纤陀螺惯性导航计划，采用三轴连续旋转方案，该系统于2005年研制出，目前开始试验工作。俄罗斯圣彼得堡电子仪器仪表所研制成功一系列光纤陀螺单轴旋转调制系统，其中具有代表性的为用于船舶的“奥米茄”单轴旋转组合惯性导航系统泗】。
国内国防科技大学首先开始旋转调制技术在光学陀螺上的应用,2007年龙兴武教授团队采用单轴四位置
正反转停方案研制出实验室精度优于lnm/5天的惯性导航。中国船舶707所研制的光纤旋转惯性导航完成了静态及车载试验，哈尔滨工程大学进行了室内静态单轴旋转惯性导航试验。北京航空航天大学的王学运等人⑶皿根据MEMS 器件的误差特性，选择了一种MEMS器件捷联惯性导航系统的旋转调制方案并研发了原理样机。北京航空航天大学的徐炸烽等人⑶］研究了陀螺的标度因数误差以及标度因数漂移在旋转调制下的特性，并提供误差补偿方法及结果。中北大学的车晓蕊等人用旋转调制技术和卡尔曼滤波方法分别减小陀螺的常值漂移和随机漂移。火箭军工程大学的常振军等人［⑷针对复杂情况下车载捷联惯性导航初始对准抗干扰能力差，初始对准精度低的问题，提出一种基于惯性系的单轴旋转调制的初始对准方法。加拿大卡尔加里大学的学者将采用MTI-G及NAV440两种惯性传感器的MEMS惯性导航系统进行旋转调制，在GPS信号失锁时，姿态精度提高约2倍，位置精度提高了2~3倍〔旳。浙江大学［刑、南京航空航天大学、哈尔滨工程大学［37'39\国防科技大学［纳等国内高校均进行了旋转惯性导航研究，部分实物系统如图1所示。
(b)MK49双轴式
(c)AN/WSN-7B
单轴式
(a)MK39单轴式
(e)北京航空航天
大学样机
(0卡尔加里大学
样机
(d)国防科大样机
(g)浙江大学双轴式(h)南京航空航天
大学样机
图1旋转式惯性导航系统样机
3MEMS旋转调制技术原理
旋转调制能够补偿MEMS惯导系统的确定性误差，提高系统精度。坐标系定义如下:"系：导航坐标系
*系：载体坐标系汀系：惯性坐标系；e系：地球坐标系。惯性导航系统的误差传播方程如下⑷］
1n n±n.n/-in b
(P-一3屛+»•©”一5(7%
e"+C；o/-(2"；—(1) (2b3肯+aa)"n)v n+ag"
式中＜/＞为数学平台的误差角，和"为数学平台的速度误差为陀螺仪采样输岀，严为加速度计采样输出为地球自转角速度,C；为捷联矩阵,g"为重力加速度。传感器误差为皿；和川，故式⑴中的003；以及C；of是由于传感器所引入的，旋转调制误差补偿主要针对于这两项误差。使C：的值周期性的改变，可消除C；(T3；以及这两项误差，即可提高惯性导航系统精度。
4MEMS惯性导航旋转调制方案分析
目前旋转调制方案主要考虑转轴数、转停位置、旋转速度以及旋转连续性等要素宓㈣。
4.1元件级/系统级补偿方案选择
补偿方案主要分为系统级与元件级。旋转方案选取元件级的转动补偿方式则需要对每一个陀螺单独加上一个转
第6期王思远，等：旋转式MEMS惯性导航系统的发展及应用7
轴，而且需要元器件与转轴方向严格垂直才能补偿掉常值漂移误差，不然会带来新的误差，故此方式容易引入新的误差。现今大多数旋转调制方案均采取系统级补偿方案。清洁冰箱
4.2转轴数
旋转轴数主要分为单轴、双轴及多轴，由旋转调制补偿机理可以得知，绕转轴的转动可以补偿垂直转轴方向的常值误差，但无法补偿旋转轴方向的误差，故单轴旋转式惯性导航系统误差相对补偿不完全，对精度要求较低吋可采用单轴方案。双轴方案若采取合适的转停位置可以补偿3个轴向的常值误差，但是会造成电机负荷较大。因此在进行旋转轴数选择时应综合考虑误差补偿及电机损耗。
4.3旋转速度
泥鳅汤的做法
由误差方程可知，数学平台的误差角度可以近似为［⑷
△0=|-y J n't-sin(2TrZ/7，)•di|•t
=nr-z/(2tt)(2)式中为误差角度,"为旋转次数，/为时间。由上式可知，导航系统误差角度积累与常值漂移误差无关，转动周期T越短，即旋转速度越快，对常值漂移引起误差补偿效果越好。然而旋转速度也不应特別快，这将会增加转台等机械结构和加速度计的负担。目前，大多数旋转式惯性导航系统均采用转停结合的方式，旋转速度多数都选择在5。~ 20。之间。
4.4旋转连续性
在高精度光学惯性导航系统中，经常使用不连续转动方案。由于高精度惯性导航系统零偏误差相对于MEMS惯性导航系统很小，不连续旋转方案较合适，停止时间内不会造成较大误差，而且旋转率通常较低，电机控制更准确，但对于具有较大零偏误差的MEMS惯性导航系统，不连续旋转方案可能不适用，在停止时间内，有可能会积累较大的导航错误。故低精度MEMS惯性导航系统采取连续转动方案较为合适，高精度MEMS惯性导航系统可以选用不连续转动方案。
5结束语
旋转调制技术在高精度光学惯性导航系统上的研究已经比较完善，可以良好地补偿惯性导航系统的误差，但是在MEMS惯性导航系统上的研究仍较少。随着MEMS惯性导航系统及小型转台设计的飞速发
展，双轴及多轴旋转式MEMS惯性导航系统必然会成为应用于无人智能领域的导航系统的主要发展方向。
参考文献：
［1］王思远，韩松来，任星宇，等.MEMS惯性导航技术及其应用与展望［J］•控制与信息技术,2018,441(6)：21-26.
［2］孙伟，孙枫，刘繁明，等•光纤陀螺旋转捷联惯导系统的发展
与应用［J］•传感器与微系统,2012,31(11):1-4.
［3］贾勇，秦永元，李岁劳，等.用于短时定位的MEMS旋转调制惯性导航系统［J］.传感技术学报,2018,31(6)：147-152.［4］郑星，黄海莹.加速度传感器安装方式的理论建模与响应分析［J］•传感器与微系统,2016,35(11)：61-63.
［5］王永洪，张明义，高强，等•微型硅压阻式压力传感器研制［J］•传感器与微系统,2017,36(11)：106-108.
［6］徐冬，刘柏青，李宝生，等•液态金属压力传感器感压元件设计［J］•传感器与微系统,2017,36(11):96-102.
［7］周红进，钟云海，易成涛，等.MEMS惯性导航传感器［J］.舰船科学技术,2014(1)：115-121.
［8］张程浩•一种MEMS加速度计的动力学特性测试研究［D］.
北京：北方工业大学,2017.
［9］魏国•二频机抖激光陀螺双轴旋转惯性导航系统若干关键技术研究［D］.长沙：国防科学技术大学,2013.
［10］秦冲，陈家斌，韩勇强，等•双轴旋转式激光捷联惯导系统的转位方案研究［J］.导航定位与授时,2016(4)；19-24.［11］李冠南•旋转调制式激光陀螺惯导系统误差特性研究［D］.长沙：国防科学技术大学,2012.
［12］刘洁瑜，蔚国强，杨建业•双轴连续旋转激光捷联惯导误差高精度补偿方法［J］•系统工程与电子技术,2015,37(1)：148-154.
地震应急演练方案
［13］李仔冰•双轴旋转式光纤捷联惯性导航系统的误差特性研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学,2011.
［14］袁国斌•双轴旋转式光纤惯导调制误差分析与标定技术［D］.
哈尔滨：哈尔滨工程大学,2016.
［15］陈一平•光纤捷联惯性导航系统研究及误差补偿［D］.杭州：浙江大学,201&
［16］张玲.旋转调制技术在光纤捷联惯导系统中的应用及实现［D］.南京：南京航空航天大学,2009.
［17］徐文佳•单轴旋转式光纤惯性导航系统误差调制技术及试验研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学,2014.
［18］刘毅•光纤惯组单轴旋转调制模式及对准方法研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学,2015.
［19］胡杰•光纤陀螺单轴旋转惯性导航系统若干关键技术研究［D］.南京：东南大学,2017.
［20］岳栋栋•光纤陀螺惯性导航系统对单轴旋转调制技术的适应性研究［D］.北京：中国航天科技集团第一研究院,2016.［21］陈曦•基于MEMS惯性传感器的高精度姿态测量关键技术研究［D］.杭州：浙江大学,2014.
［22］盛蔚，巩青.一种用于MEMS-IMU的单轴旋转调制方法［J］•计算机仿真,2018,35(3):50-55.
［23］周琼峰，康国华，陈雪芬，等•MEMS陀螺旋转导航误差的分析与仿真［J］•中国空间科学技术,
2016,36(4):74-80.［24］车晓蕊，李杰，马喜宏，等•一种冗余配置的单轴旋转式微惯导系统设计［J］•科学技术与工程,2018,18(15):170-175.
(下转第15页)
第6期张鹏松，等：基于视觉反馈的磁性微型机器人自主导航控制15
[11]CAO Q.Analysis and optimal design of magnetic navigation
system using Helmholtz and maxwell coils I J J.IEEE Transactions
on Applied Superconductivity,2012,22(3)：4401504.
[12]WANG S,DIAO R,XU C,et al.On multi-event co-calibration of
dynamic model parameters using soft actor-critic[J].IEEE
Transactions on Power Systems,2020,36(1)：521—524.
[13]QI C,OZGUNER U,REDMILL K.Ohio State University at the
Xii**5 (上接第4页)
[18]CFIERSTVY A G.Detection of DNA hybridization by field-effect
DNA-bad bionsors:mechanisms of signal generation and open
questions|J].Bionsors&Bioelectronics,2013,46C(16)：
162-170.
[19]ASTIER Y,BAYLEY H,HOWORKA S.Protein components for
nanodevices[J].Current Opinion in Chemical Biology,2006,
9(6)：576-584.
[20]朱团，金爽，张利超•纳米机器人及其发展研究[J]・中国市
场,2016(32)：68-69.
[21]HAMDI M,FERREIRA A.DNA nanorobotics[J]・Microelectro-
(上接第7页)
[25]吴奇•旋转调制技术在MEMS捷联惯导系统中的应用与改
进[D].南京：南京航空航天大学,2016.
[26]马晓峰•基于旋转调制技术的微小型水下机器人导航技术研
究[D].上海：上海交通大学,2011.
[27]谢列托维奇•陀螺系统仪表误差的自动补偿[M]•北京：国防
牛肉孕妇可以吃吗
工业出版社,1986.
[28]姬晓琴，陈文辉，杨业•旋转惯性导航的发展及应用[J].航天
控制,2019,37(1):28—34.
[29]LAHHAM J1,BRAZELL J R.Acoustic noi reduction in the MK
49ships inertial navigation system(SINS)[C]//IEEE Position
Location&Navigation Symposium,Monterey,CA,USA:IEEE,
1992：32-39.
[30]王学运，吕妍红，王玮，等.MEMS器件捷联惯性导航系统旋
转调制技术[J].东北大学学报(自然科学版),2014,35(4):
494一49&
[31]WANG X,WU J,XU T,et al.Analysis and verification of rotation
modulation effects on inertial navigation system bad on MEMS nsors[J].Journal of Navigation,2013,66(5)：751—772. [32]徐炸烽，仇海涛，何孟珂，等•MEMS旋转调制式航姿参考系
统设计及误差补偿[J].兵工学报,2011,32(6)；691-696. [33]车晓蕊，李杰，车明浪，等.MEMS陀螺漂移误差抑制方法研
究[J]•电子器件,2018,41(2)：356-360.
[34]常振军，张志利，周召发，等•单轴旋转SINS惯性系对准方法
研究[J]•计算及测量与控制,2019,27(6)：205-208.
[35]DU S,SUN W,GA0Y.Integration of GNSS and MEMS-bad
rotary INS for bridging GNSS outages[C]〃2015Proceedings of China Satellite Navigation Conference(CSNC),Berlin,Springer,
2004DARPA Grand Challenge:Developing a completely autono
mous vehicle]J].Intelligent Systems,IEEE,2004,19(5)：8—11.作者简介：
张鹏松(1996-)，男，硕士研究生，研究方向为微纳机器人，计算机视觉。
于振中(1980-)，男，通讯作者，博士，副教授，主要研究领域为工业机器人及其智能控制。
nicsjoumal,2008,39(8)：1051-1059.
[22]QIU F,NELSON B J.Magnetic helical micro-and nanorobots:
Toward their biomedical applications[J_.Engineering,2015,
1(1)：21-26.
[23]ZEESHAN M A,SHOU K,SIVARAMAN KM,etal.Nanorobotic
drug deliveryf J].Materials Today,2011,M(1)：54.
作者简介：
哇翔(1989-)，男，硕士，讲师，主要研究领域为智能传感器与机器人技术。
辛改芳(1989-)，女，博士研究生，讲师，主要研究领域为无线 传感技术。
2015：659-676.
[36]KANG L,YE L,SONG K,et al.Attitude heading reference system
using MEMS inertial nsors with dual-axis rotation[J].Sensors,
2014,14(10)：18075-18095.
[37]王振桓，陈希军，曾庆双•基于导航坐标系的捷联惯性导航系
统旋转调制分析[J].哈尔滨工程大学学报,2011(7)：921-926. [38]柴永利•捷联惯性导航系统误差调制技术研究[D].哈尔滨：
哈尔滨工程大学,2010.
[39]李仁，陈希军，曾庆双•旋转式捷联惯导系统误差分析[J]•哈
尔滨工业大学学报,2010,42(3)：368-372.
[40]张伦东，练军想，胡小平，等•载体角运动对旋转式惯性导航
系统旋转调制效果的影响[J].国防科技大学学报,2011,
33(4)：152-156.
[41]袁保伦，饶谷音•光学陀螺旋转惯性导航系统原理探讨[J]•
国防科技大学学报,2006,28(6):76-80.
[42]XU T,WANG B,WANG X Y.Rearch on rotating modulated
strap-down inertial navigation system bad on micro-electro-me・
chanical systems(MEMS)nsors(RMSINS)[J].Applied Me
chanics and Materials,2011,148—149：192—197.
[43]YANG Y,MIAO L J.Fiber-optic strapdown inertial system with
nsing cluster continuous rotation[J]・IEEE Transactions on,
Aerospace&Electronic Systems,2004,40(4)：1173—1178. [44]袁保伦•四频激光陀螺旋转式惯导系统研究[D]•长沙：国防
科学技术大学,2007.
作者简介：
王思远(1995—)，男，硕士研究生，研究方向为惯性导航算法。
罗世彬(1976-)，男，通讯作者，教授，研究领域为高超声速飞行器总体设计，吸气式飞行器机体/发动机一体化，飞行器多学科设计优化果。
