第28卷第2期2021年2月
电光与控制
以貌取人
Electronics Optics&Control
Vol.28No.2
Feb.2021
引用格式：方诚詰，寇英信，徐安，等.基于AHP-CRITIC组合赋权的VIKOR空战威胁评估[J].电光与控制,2021,28(2)：24-28.FANG C乙KOU Y X,XU A,et al.A VIKOR method for threat asssment in air combat bad on AHP-CRITIC combination weighting[J].Electronics Optics&Control, 2021,28(2)：24-28.
基于AHP-CRITIC组合赋权的VIKOR空战威胁评估
方诚詰，寇英信，徐安，邓世杰，彭明毓
（空军工程大学航空工程学院，西安710038）
摘要：针对在设置空战威胁评估指标权重时，无法完全体现威胁评估数据的客观性以及主观赋权方法对确定权值所带来的主观影响等问题，提出了一种运用AHP方法与CRITIC方法相结合的赋权方法。通过利用AHP方法综合专家对指标权重的判断，再根据CRITIC方法确定客观数据间的联系，实现对威胁评估指标的组合赋权；然后利用VIKOR方法，通过实例仿真进行空战威胁评估；最后，考虑不同决策者主观偏好，设置不同VIKOR方法属性值，得到不同目标威胁评估结果，进行对比分析。通过仿真验证证明该方法具有一定实用性。
关键词：威胁评估；层次分析法；CRITIC；组合赋权；VIKOR
中图分类号：V271.4文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1671-637X.2021.02.005
A VIKOR Method for Threat Asssment in Air Combat
Bad on AHP-CRITIC Combination Weighting
FANG Chengzhe,KOU Yingxin,XU An,DENG Shijie,PENG Mingyu
(Aeronautics Engineering College,Air Force Engineering University,Xi'an710038,China) Abstract:When tting the weights of the indexes of threat asssment in air combat,the objectivity of threat asssment data can?t be fully reflected,and the subjective weighting method will affect the
results of weight determination・To solve the problems,a weighting method combining the AHP method with the CRITIC method is propod.The method us the AHP method to synthesize the experts5judgment of index weights first,and then determines the relationship between the objective data according to the CRITIC method,so as to realize the combination weighting of threat asssment indexes.Then,the VIKOR method is ud to asss the threats in air combat through the simulation of an example・Finally,taking into account the subjective preferences of different decision makers,the method ts different attribute values of the VIKOR method to obtain different results of target threat asssment for comparative analysis.The simulation results show that this method has certain practical values.
Key words：threat asssment；AHP；CRITIC；combination weighting；VIKOR
0引言
现代空战已经进入了快速、高效、超视距时代，在以往的空战威胁评估体系的基础上，新的评估系统必须向着时效性和准确性等方向发展。在空战评估模型中大体采用以下评估模型：层次分析法（AHP）⑴，主要从定性的角度分析威胁目标，且其赋权过程过于依赖专家打分评判，忽略了所掌握的信息之间的客观联系，
收稿日期:2020-12-07修回日期=2020-12-31
作者简介：方诚詰（1997—），男，浙江金华人，硕士生，研究方向为航空火力控制与作战效能评估。
通讯作者：寇英信（1965—），男，****************。说服力较低；文献［2-3］采用了一种决策树评估模型，在拟定4种空战对抗的结果后进行逆向评估，但由于对抗结果较为单一，决策树建立过于简单，精度较低; D-S证据理论分析法⑷，其算法较为复杂，对实时性提出了较高要求；文献［5-7］采用导弹攻击区的方法，在空战战场对威胁目标进行评估，但由于导弹攻击区受高度、天气、载机自身姿态角等因素影响较大，容易对威胁评估结果产生较大误差；文献［8-11］均采用了逼近理想解排序（TOPSIS）方法进行威胁评估，但在赋权过程中缺少主观赋权，不能突出威胁评估过程中的重点信息，导致过度依赖数据之间的相互关联性与冲突性；文献［⑵在TOPSIS评估方法的基础上，运用了组合赋权的概念，但其如何进行组合赋权不具有说服力，且
第2期方诚詰等：基于AHP-CR1TIC 组合赋权的VIKOR 空战威胁评估
25
TOPSIS 方法不能体现决策的主观意识性。因此，本文提
出了基于CRITIC-AHP 组合赋权的多条件优化折衷决
策"-"［(Vi Kriterijumska Optimizacija 1 Kompromisno
Renje, VIKOR)的空战威胁评估模型。
1空战威胁分析
对现代空战威胁源评估的基础是掌握威胁目标的 信息。进行空战威胁态势评估时，必须对空战各要素 掌握透彻，将空战目标的各个信息值量化至对应的威 胁评估指标中，最终得到目标的空战威胁度，以此来评
判目标的空战威胁。本文将基于层次分析法(AHP)建 立如图1所示的空战威胁评估模型。
i 目
I 标
B I 空战威胁评估：准 则：层
空战要素威胁
载机平台威胁空战战术威胁
速
度威胁
记忆力越来越差是什么原因
角度威胁 距离威胁
亠飞机操纵性能主
飞机电子
对抗性
能
壬武器性能方 案 层
图1空战威胁评估模型
Fig. 1 Threat asssment model in air combat
1.1速度威胁指标
本文采用文献［15］的威胁指标，其速度威胁指标为
J-0.1 I v, | <0.61 |
T, = J -0.5 + | v, |/| v 」OelvJwIvilwldlpJd)
[10 |v, | >1.51 |
式中：匕为目标速度;％为载机速度。
1.2高度威胁指标
建立高度威胁指标为
1
1 hjW - 5 km
0. 5 -0. \h d -5 km <h d <5 km (2)
0. 1
h&5 km
式中，力为高度差。
间谍小说1.3距离威胁指标
距离威胁指标为
° -°""%—)
匚 一 ” 2(D ^~D)/(D ―
D m .z WD < DR.mai
(3)
1
WDWDg,
式中:D 表示目标距我机距离；表示雷达最大探测 距离；久严表示导弹最大攻击距离;％心表示最大不
可逃逸距离表示最小不可逃逸距离。美国就医
低碳手抄报14角度威胁指标
角度威胁指标为
T a =(丨卩| + |91)/360 (TW |^> | ^180°,0°« |? 1^180°
(4)
式中"为目标方位角;g 为目标进入角。
15飞机作战行动威胁指标
现代空战中，各型飞机会基于不同作战任务采取
不同的作战行动。若能准确了解各个空中威胁目标的 作战意图及作战行动，就能更准确地评估空战过程中 各目标的威胁度，为飞行员决策提供依据。本文采用
文献［16］的作战行动模型，其威胁判断见表1 o
表1作战行动威胁指标
Table 1 Operational threat index
行动空中拦截
电子干扰空中遮断撤退逃逸
威胁
0.80.50.30.2
1.6飞机平台威胁指标
通过多场信息化局部空战的结果以及大量演习评
估可得，三代战斗机、三代半战斗机和四代战斗机存在 着明显的差距，因此在威胁评估中，也要对载机平台的
威胁进行评估
■& = [In Aj + ln(工入2 + 1) +ln 工 A 3 (5)
式中:a .,a 2和a 3分别表示战斗机的机动能力、攻击能 力以及探测能力；6，电和啊分别为操纵能力参数、电
子对抗参数和武器参数。其多为固定值，即设计之初
便已固定，因此其指标可表示为
fl 九/杪">1・5
0-75
1<；叽/杪”01.5
几=0.5 九/杪”=1
(6)
0-25 O.3W*…/*“<1
10 0<；叽/叽<°・3
式中：臥_为敌机载机平台能力汐"为我机单元能力。
2 AHP-CRITIC 组合赋权
2.1 AHP 主观赋权法计算权值
主观赋权法在评估系统中的运用已经较为成熟且 方法众多，包括本文采取的层次分析法(AHP)，还有以
数据降维为核心思想的主成分分析法(PCA)Wl 、二项 式系数法等，但当主观思想严重时，会存在主观偏好性
等弊端。
方法步骤如下。
1)咨询专家，得到专家对于各指标重要性的判
断，得到专家判断矩阵U，专家对于各指标的重要程度
判断如表2所示
。
26电光与控制第28卷
Table2Index importance judgment
表2指标重要性判断
同等重要稍微重要较强重要强烈重要极端重要13579
2)进行一致性检验。检验U的思维一致性。
3)利用层次分析法求解判断矩阵V的权重，并进
2.2CRITIC客观赋权法计算权值
本文引入一种客观赋权方法CRITIC(Criteria Importance Though Intercriteria Correlation)0该方法是由DIAKOULAKI提出的一种客观权重赋权法，其赋权思路以对比强度和指标间的冲突性两个方向为主。
具体步骤如下。
1)确定对比强度£为
冲突性相关系数。为
=cov(D t,D j)/(s l,5y)k,j=1,2,—,n o(10)
2)确定各指标的综合信息量
9=号工(1-0)j=l,2,“・，n。(11)
k=i
3)由各指标的综合信息量确定指标间的权重系数，由a表示为
I a=(5,5,…,a”)
3⑵=竹=申-)=1,2,...,“。(12)
2.3基于主、客观赋权的综合赋权值
为了弥补主、客观赋权缺陷，本文采用文献[18]中的数据加权和最优模型，确定主、客观赋权的综合系数，确保在对数据进行分析与挖掘的前提下，能依据专家判据，结合空战具体实际情况进行组合加权，具体方法如下。
1)确定组合加权模型
0)-aa)(l)+j8to(2)o(13)
2)确定组合加权模型中a与0的值。
确定a与0的值，使评价指标最大化，提咼各指标之间的辨识度，最大程度区分各目标之间的威胁度，辅助飞行员作战决策，代数式为
max Z=丈r y(aa)j l)+阳『)(14)
i=i j=i
此式最优解为
a*=「⑴小(15) J ud詞“)+(》》詞叮
V i=l y=l i=l j=l
矿=，口円=o(16)
I m n m n
』(工》詞叮+(工工詔“)
V i=i j=i»=i j=i
3基于组合赋权的VIKOR法威胁评估模型VIKOR方法的核心思想为取折衷值，将该方法引入空战评估领域，即通过各目标与各威胁度均最高的理想目标的关联来判断该目标的威胁程度。在得到正、负理想威胁目标后，通过计算最大群体效益值、最小个体遗憾值和威胁比率值，最终对目标的威胁值进行
排序。
其具体计算步骤如下。
1)基于组合赋权权重得到决策矩阵，其元素为
lWiWm,lWjWn。(17)
2)基于决策矩阵，选取理想解与负理想解为
(V*=maxjv#,i=l,2,•••,«!
<,IWjWn。(18) [Vj=min；v j(-,t=l,2,•••,«(
3)计算各目标的最大群体威胁值、最小个体遗憾值，以及利益比率值为
S.=£(可-"»/("；-<)(19)
&=max[(v/-勺)/(v/-vj)](20)
(S--min S,)(-min)
Qi=c---------------+(1_c)----------------p------.x(21) (max y-min(max n-一min K i)
式中,ce[0,l]为决策系数，一般取值0.5如。
4)基于利益比率值的威胁度排序。利益比率值越靠近1，则利益值越大，即目标威胁度越小；反之，利益比率值越靠近0，则目标威胁度越大。
4案例分析
4.1模型仿真
本文选取6个威胁目标进行对比评估。各目标信息见表3。
各威胁指标按序分另」确定为a,,a2,a3,a4,a s和a6，各威胁目标分别记为,m2,m3,Tn i,m5和叫。假定我机飞行速度为340m/s，且根据已有数据，忽略高度微弱变化对雷达探测距离以及武器攻击距离的影响，敌方F-15和F-16飞机的雷达最大探测距离为150k叫武器最大攻击距离为80km，最大不可逃逸距离为30km；F-22飞机的雷达最大探测距离为230km，武器最大攻击距离为130km，最大不可逃逸距离为60km(我机高度为8
km,
第2期方诚詰等：基于AHP-CRITIC组合赋权的VIKOR空战威胁评估27
忽略高度微小差异对导弹攻击区的影响)，进行仿真。
表3目标威胁信息
Table3Target threat information
机型V7(m•8-1)hj/km D/km9/(°)卩/(。)作战行动F-16280-0.2503030撤退逃逸F-1634005040135空空攻击F-22340-0.7100-70160电子干扰F-22370-0.76030170空空攻击F-154000.87080120空空攻击F-15260-1.9803020撤退逃逸
排序步骤如下。
1)确定主观权重，根据专家给出的准则层要素重要程度相等得第一层矩阵为三阶单位矩阵，因此可将模型简化为直接对方案层进行分析。
根据专家对于方案层威胁要素重要性排序构造判断矩阵"(匕表示i威胁指标相对于j威胁因素的重要对目标进行威胁排序：Q=(0.9899,0.7511,0.3326, 0,0.7626,1)0
比较各目标的利益比率值可得出各目标的威胁度大小为m4>m,>m2>m s>m,>叫，符合实际空战情况。
儿童的语言训练
4.2模型对比分析
为了验证基于组合赋权的VIKOR威胁评估模型的评估结果正确且评估效果良好，本文引入采取相同组合赋权的TOPSIS方法进行评估验证。
对各个威胁目标进行威胁度排序，得到的威胁度排序结果为>m3>m2>m5>m6>m i，其结果与VIKOR得到的评估结论基本•致，并且符合空战战场态势。由于两种方法的量纲不同，本文将VIKOR方法得到的评估值的量纲统后，与TOPSIS方法进行对比，得到不同方法下的威胁评估对比如图2所示。
■121/211/31/4' 1/211/31/21/31/5
程度)卫=
231211/3
121/211/21/3
331211/2
_453321_
U
m卜0E L.069
卜
寸
.0
=
^
^
"
由一致性检测公式检验得一次性指标I c=5= 0.01424/1.24=0.01148<0.1，符合一致性要求。
2)根据式(7)、式(8)求出基于层次分析法对于飞机平台、速度、高度、距离和作战行动的主观权重为a⑴=(0.0918,0.0584,0.1750,0.1030,0.2007, 0.371l)o
鲁滨逊星期五3)确定客观权重，根据式(1)~式(6)求出各目标在各威胁指标下的威胁度，规范化后，得到判断矩阵_0.50.14270.56410.515800.2-
0.50.571300.51580.72550.8
10.57130.69230.346010.5
D二
10.78560.692310.85010.8
0.510.30770.14860.85010.8
.0.50100.10010.2.
依据式(9)~式(12)求得基于CRITIC方法的客观权重a⑵=(0.1016,0.1624,0.2929,0.1607,0.1593, 0.1231)O
4)求解组合权重，基于主观、客观权重，根据式(13)~式(16)求解组合权重:a=0.4821,0=0.5179, <u=(0.0965,0.1085,0.2318,0.1308,0.1808,0.2516)0
5)依据VIKOR模型求解目标威胁值并排序。
根据式(⑺、式(18)得到正、负理想解：干=(0.0965, 0.1085,0.2318,0.1308,0.1808,0.2013)=(0.0483, 0.0000,0.0000,0.0000,0.0000,0.0503)o
根据式(19)~式(21)求出各目标利益比率值，并
目标
图2不同方法下的威胁评估值
Fig.2Threat asssment values under different methods 4.3组合赋权VIKOR模型的优势
由图2可以看出，在两种评估结果相似的情况下，由VIKOR方法得到的威胁评估值之间区分度较大，在面临一些威胁值相对较接近的目标时，本文所提供的VIKOR方法更容易对威胁目标进行区分。
根据计算结果可知,TOPSIS模型最终只能得到一个最优解，即其算法为固定算法，不能体现决策者的主观思维，而VIKOR模型可以依据其决策者的主观性格，通过改变其c的大小来体现不同的决策方案。若决策者较为保守，则c取0.8，得到的利益比率值为=(0.9838, 0.6018,0.3057,0,0.6202,1)o若决策者较为激进，则考虑c取0.2，得到的利益比率值为=(0.9960,0.9005, 0.3694,0,0.9050,1)0若是兼顾群体威胁最大和个体遗憾原则，则折衷选取c为0.5。其对比结果见图3。
图3不同决策者利益比率值对比
Fig.3Comparison of the benefit ratio of different decision makers 由图3可以看出，不同性格的决策者所做出
的目
28电光与控制第28卷
标威胁排序具有差异性，但在最具威胁的目标上却具有权威性，这使得在威胁评估过程中，可以针对不同性格的飞行员做出不同的目标威胁排序，具有一定的实际意义,VIKOR模型的这个优点是TOPSIS模型所不具备的。
5结束语
本文采用了基于AHP-CRITIC组合赋权的VIKOR 空战威胁评估模型，解决了威胁评估指标的客观性与主观性不能得到很好统一的问题，并利用VIKOR方法进行威胁评估，该模型在准确评估空中威胁目标的同时，还可依据决策者不同的主观性格，或是评估的侧重点不同，进行横向动态对比评估，且稳定性较好。在实现算法方面较为简洁，在空战、训练等的实时威胁评估中具有较大利用价值与实际意义。
参考文献
[1]汪伟，顾竹鑫，李海波.基于层次分析法的低空慢速小
目标威胁评估方法[J]•信息化研究,2019,45(4)：20-
24.
[2]赵克新，黄长强，魏政磊，等.改进决策树的无人机空
战态势估计[J].哈尔滨工业大学学报,2019,51(4):
66-73.
[3]杨瑞朋，蒋里强，王纯.基于决策树的空中目标威胁分
类研究[J].火力与指挥控制,2017,42(5)=103-107,
111.
[4]李特，冯琦，张埜.基于爛权灰色关联和D-S证据理论
的威胁评估[J].计算机应用研究,2013,30(2)=380-
382.
[5]游航航，余敏建，韩其松，等.基于攻击区的空战指挥
引导态势评估[J].兵器装备工程学报,2019,40(12)：
29-34.
[6]史振庆，梁晓龙，张佳强，等.基于导弹攻击区的空战态
势评估[J].火力与指挥控制,2018,43(9):89-93,98. [7]吴文海，周思羽，高丽，等.基于导弹攻击区的超视距
空战态势评估改进[J].系统工程与电子技术,2011,33
(12)=2679-2685.[8]杨罗章，胡生亮，冯士民.基于Entropy-TOPSIS方法的目
标威胁动态评估与仿真[J].兵工自动化,2020,39(3)：
53-56,60.
[9]王思远，王刚，张家瑞.基于变权TOPSIS法的防空目标
威胁评估方法[J].弹箭与制导学报,2019,39(6):171-
176.
[10]张涛，周中良，苟新禹，等.基于信息爛和TOPSIS法的
目标威胁评估及排序[J].电光与控制,2012,19(11)：
35-3&
[11]奚之飞，徐安，寇英信，等.基于改进GRA-TOPSIS的
空战威胁评估[J].北京航空航天大学学报,2020,46
(2)：388-397.
[12]张列航.基于组合赋权的空战威胁评估方法研究
[J].火炮发射与控制学报,2018,39(2):17-21. [13]胡涛，王栋，黄震宇，等.基于前景理论和VIKOR法的
空战威胁评估[J].空军工程大学学报(自然科学版)，
2020,21(5)：62-68,k2g奔向你
[14]MI W J,JIANG W Q,DAI Y W.Extension of VIKOR
method for multi-criteria decision making problem with
triangular fuzzy numbers[C]//International Conference
on Social Science,Economics and Management Rearch
(SSEMR),2019:220-225.
[15]杨爱武，李战武，徐安，等.基于RS-CRITIC的空战目
标威胁评估[J].北京航空航天大学学报,2020,46
(12)=2357-2365.
[16]夏鹏程.多机协同任务规划与非完备信息下攻击决
策技术[D].南京：南京航空航天大学,2018.
[17]张飓，陈军，石磊昊.基于主成分分析法的航空维修差
错成因分析[J]•机械制造,2019,57(8)：103-106. [18]张燕平，荆紫慧，张以文，等.基于离散粒子群算法的动
态Web服务组合[J].计算机科学,2015,42(6)=71-
75.
[19]徐冬梅，徐梦臣，王文川，等.VIKOR法在城市供水方
案优选中的应用[J].人民长江,2020,51(2)：116-
11&159.
[20]方曦，李治东，熊焰，等.基于模糊VIKOR法的企业决策
情报评价及应用[J].情报理论与实践,2015,38(3)：
49-52,44.
