北师大版九上数学4.2平行线分线段成比例知识点精讲

更新时间:2023-07-26 11:38:08 阅读: 评论:0

中短发图片平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,截得的对应线段的长度成比例。
推论:平行于三角形一边的直线,截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例。
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简介
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平行线分线段成比例亦称平行截割定理,平面几何术语,指三条平行线截两条直线,所得的四条线段对应成比例,如图1,,则
平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质,它的重要特例:在一直线上截得相等线段的一组平行线,也把其他直线截成相等的线段,称其为平行线等分线段。[1]
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定理证明
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设三条平行线与直线 m 交于 ABC 三点,与直线 n 交于 DEF 三点。
连结AEBD吊兰简笔画BFCE
根据平行线的性质可得 SABE=SDBE SBCE=SBEF
S龙年祝福语△五官素描ABE/SCBE=SDBE/SBFE
根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF
由更比性质、等比性质得:AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF
3
定理推论
eight的序数词    编辑
过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。
平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。
平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
平行线分线段成比例定理:
孕妇能吃莲藕吗三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例。
推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。
定理推论:
平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。
平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
01
平行线分线段成比例的基本事实   
1.基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
2.符号表示:如图
02
平行线分线段成比例的基本事实的推论   
1.推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例
2.符号表示:如图
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