第41卷第1期2021年1月森林与环境学报2021, 41(1) ： 96-103
Journal of Forest and Environment D01：10.13324/jki.jfcf.2021.01.013
钢-木组合梁抗弯性能的数值模拟及参数分析
杨茹元「，万 佳2，孙友富"，张晓凤「，翟 伟1
(1.南京林业大学材料科学与工程学院，江苏南京210037； 2.太原理工大学土木工程学院， 山西太原030024； 3.南京林业大学林业资源高效加工利用协同创新中心，江苏南京210037)摘要：为探索钢-木组合(STC)梁在短期荷载作用下的承载性能，利用有限元软件建立STC 梁的三维 (3D)计算模型，模拟四点弯曲试验的加载条件，采用合理的材料本构关系、屈服准则以及接触单元模 型，与现有试验结果进行对比，验证该有限元模型的准确性和可靠性。同时，对STC 梁抗弯性能的影 响因素进行了参数分析，研究剪力连接件类型、间距对STC 梁承载性能和组合效率的影响。结果表明：
有限元模型的受力形态、荷载-挠度曲线与试验结果相比，吻合度较好，验证了该模型的准确性和可靠 开放科学标识码性；STC 梁中剪力连接件的分布密度、连接的力学特性，能够影响STC 梁整体的力学行为，对STC 梁进 行设计时，为提高其承载性能，可考虑选择刚度较大的剪力连接件。连接件的间距与STC 梁的承载性能成反比，当间距 为150 mm 时，构件组合效率最好，连接件的布置更加经济。
关键词：钢-木组合梁；抗弯性能；有限元模型；荷载-挠度曲线；参数分析
中图分类号：TU398 + .6 文献标识码：A 文章编号：2096-0018(2021)01-0096-08
Numerical simulation and parametric study of the flexural behaviour of
steel-timber composite beams
YANG Ruyuan 1，WAN Jia 2, SUN Youfu 1，3, ZHANG Xiaofeng 1，ZHAI Wei 1
(1.College of Materials Science and Engineering ，Nanjing Forestry University ，Nanjing ，Jiangsu 210037，China ；
2. College of Civil Engineering ，Taiyuan University of Technology ，Taiyuan ，Shanxi 030024，China ；
3.Co-Innovation Center of Efficient Processing and Utilization of Forest Resources ，Nanjing ，Jiangsu 210037，China )Abstract : To analyze the mechanical properties of steel-timber composite( STC ) beams under short-term loads ，a three-dimensional calculation model of STC beams was developed using finite element software. The loading conditions of a four-po
int bending test were simulated ，a reasonable constitutive relation and yield criterion was lected ，and the nonlinear behavior of a steel-timber interface was simulated. Simulation results were compared with the test in terms of the force pattern and load-deflection curves to verify the accuracy and reliability of finite element models. Simultaneously ， the effects of the shear connector type and spacing on the bearing capacity and combination efficiency of STC beams were analyzed. Results showed that the load-deflection curves of the finite element models were in good agreement with the test curves. It was determined that the distribution density of the shear connectors in the STC beams and the mechanical characteristics of the connection can affect the overall mechanical behavior of STC beams. To improve the bearing performance of STC beams ， shear connectors with a larger stiffness can be lected. The spacing of connectors is inverly proportional to the bearing capacity of STC beams. In current study ， when the spacing was 150 mm ， the combination efficiency of STC beams was the best ， and the layout of connectors was more economical.
Key words : steel-timber composite beam ； flexural behavior ； finite element model ； load-deflection curve ； parameter analysis
干部现实表现材料
为提高木质构件的承载性能，扩大木结构的应用范围，木材可以与其他材料进行组合［|-3］，形成新 的组合结构，如木-混组合(timber-concrete composite ，TCC)结构［4-5］、木-木组合(timber-timber composite ， TTC)结构［6］，这些组合结构作为建筑构件具有巨大优势。尽管对于TCC 和TTC 构件的结构性能已有大 量的理论和试验研究，但对于钢-木组合(steel-timber composite , STC)结构的关注和应用还相对较少。 STC 梁通过剪力连接件对胶合木翼板与“H ”形钢梁进行组合，不仅能发挥木材抗压能力强的优势，还 能避免钢构件由于局部屈曲和畸变导致的承载能力降低的缺点［7］，充分发挥两种材料的力学性能。在 收稿日期：2020-08-21 修回日期：2020-10-29
基金项目：国家自然科学基金项目(31300484)；国家一流学科建设工程项目(PNFD ) o
第一作者简介：杨茹元(1991 -)，女，博士研究生，从事木结构建筑研究。Email : iyyang@ njfu. edu. cn o 通信作者：孙友富(1957 -), 男，教授，从事木材科学与技术研究。Email : yfsun@ njfu.edu 口
第1期杨茹元，等：钢-木组合梁抗弯性能的数值模拟及参数分析-97-
组合结构的研究中，有限元模拟是一种常用的研究方法，HASSANIEH et aZ[8]对STC梁进行了四点弯曲试验，并建立STC梁的非线性有限元模型，研究STC梁中螺钉和螺栓作为剪力连接件的不同模式对STC梁承载性能的影响；XU et aZ[9]通过循环试验和非线性有限元模拟，研究了钢梁-胶合木柱组合构
件的受力性能；NOURI et aZ[l0]对带有双腹板的STC梁柱节点进行了试验研究，并采用三维(three-dimensional,3D)连续非线性有限元模拟研究了这种节点的结构性能。STC结构具有优异的结构性能，但由于与其相关的研究理论还不成熟，未出现专门的设计标准，在我国还未得到广泛的应用，因此，有必要对STC梁在短期荷载作用下的力学性能进行系统的研究，为STC梁的实际应用提供更多理论依据。
鉴于此，可使用有限元软件ABAQUS2017建立STC梁的3D有限元模型，模拟四点弯曲试验的加载条件，采用合理的材料本构关系、屈服准则以及接触单元模型，与现有试验结果进行对比，验证该有限元模型的准确性和可靠性。同时，对STC梁抗弯性能的影响因素进行参数分析，研究剪力连接件类型、间距对STC梁承载性能和组合效率的影响。
1钢-木组合梁抗弯性能试验
1.1试验材料
试验以兴安落叶松]Larix gmeZinii(Rupr.)Kuzen.]规格材为原材料，经过干燥处理后，质量含水率为9%~12%，制备两层层板胶合木，每层层板厚度相同，胶黏剂选用间苯二酚-甲醛树脂胶；钢材选用的热轧“H”形钢，型号为HW100X100，等级Q235级，翼缘厚度8mm，腹板厚度6mm，在“H”形钢上翼缘与胶合木相应位置进行激光导孔，确保“H”形钢与胶合木对孔准确，开孔直径7mm，长度方向上的开
孔间距100mm，宽度方向上的开孔间距50mm；剪力连接件选用直径6mm，等级为6.8级的高强螺栓，螺栓为双排布置，间隔100mm(沿跨度方向)，采用10mmX10mm的垫圈防止木材由于应力集中被局部压溃，并使用扳手拧紧螺栓，以提供400N的预拉力。分别参照ASTM D143—2014[11]和ASTM A370—16[12]，对木材及同批次钢板进行材性试验，得到材料参数见表1。
表1材料参数
Table1Basic material properties
试验材料Material
受力方式
Forced form
极限强度
Lltimate strength/MPa
屈服强度玩游戏英语
Yield strength/MPa
泊松比
Poisson's ratio
弹性模量
Elastic modulus/GPa 顺纹受压Compress parallel to grain50.620.3213.716
木材Timber顺纹受拉Tensile parallel to grain117.100.3214.014顺纹剪切Shear parallel to grain9.25
钢材Steel拉伸Tensile375.14312.620.29197.056
共设计6组18根试件，试件总长度均为2.70m，跨度2.52m，试件具体参数见表2。所有试件中，钢梁的尺寸及剪力连接件的数量保持不变，为确保试验结果的精度和重复性，每组制备并测试了3个相同的试件。
表2试件具体参数
组别胶合木厚度胶合木宽度截面宽度截面高度Glulam thickness Glulam width Section width Section h
eight Troup/cm/cm/cm/cm 组别胶合木厚度胶合木宽度截面宽度截面高度Glulam thickness Glulam width Section width Section height 加口卩/cm/cm/cm/cm
Table2Key parameters of specimens
A3151513D6151516 B4151514E4101014 C5151515F4202014
1.2四点弯曲试验
试验依据ASTM D198—15[13]进行，利用分配梁在距离试验梁中线42cm的两个截面处施加对称荷载，两端支座处设置顶针式位移传感器，梁跨中处底部设置激光位移传感器，分别测量梁两端支座沉降
・98・森林与环境学报第 41 卷及跨中挠度变化。采用微机控制电液伺服万能试验机作动器设计，最大推力300 kN，所有数据由 TDS-530静态数据采集仪同步采集。以5mm ・min -1的恒定速率施加荷载，直至荷载下降至峰值荷载的 90%，或试件出现明显损伤，即停止试验。图1为用于验证有限元模型的STC 梁抗弯性能试验加载装 置设计图。
图1钢-木组合梁抗弯性能试验加载装置设计图
Figure 1 Design of a loading device for the flexural performance test of steel-timber composite beams
螺栓连接件对STC 梁钢-木交界面的连接是一种柔性连接，产生组合梁的部分组合行为，其组合程 度可以通过组合效率(进行量化，计算方法如下：
%/%= 1 X1003* _®0
式中：3p 表示部分剪力连接组合梁的跨中挠度( 3*表示完全剪力连接组合梁的跨中挠度(mm)。
(1)mm) ； 30表示无剪力连接组合梁的跨中挠度(mm)；2钢-木组合梁抗弯性能数值模拟
2.1有限元模型的建立与网格划分
在有限元软件ABAQUS 2017中，建立与四
点弯曲试验A~F 组相对应的计算模型FE-A~
FE-F 。STC 梁在试验中有两个对称面，若不计大
变形后钢梁平面外的变形［14］，则模型能够按对
称模型对待。为降低计算成本，有限元模型为试
验对象的1/4。“H ”形钢梁使用四节点S4R 壳
单元进行模拟，壳沿厚度方向有5个积分点，胶
合木翼板则采用八节点C3D8R 缩减积分立方体
单元进行模拟。
图2为有限元模型网格划分图，钢梁和木梁
的单元尺寸为10 mm；为模拟实际情况，在加载 点与支座处添加钢板，加载钢板和支座钢板网格
尺寸大于钢梁和木梁， 为 25 mm 。
图2有限元模型的网格划分
Figure 2 Mesh grid of finite element model 2.2材料本构关系及屈服准则的选取
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木材在顺纹受压时，具有较好的塑性变形能力，而顺纹抗拉为脆性破坏。由于受弯木构件在受压边 缘纤维屈服后，构件仍能够承受荷载，故其破坏应以受拉区域边缘纤维应力达到其屈服极限为准(木梁 下翼缘达到屈服强度即破坏)。试验所用的层板胶合木，胶层厚度在0.1 mm 左右，大多数情况下认为, 胶层对胶合木整体力学性能影响较小，可以忽略。对于胶合木翼板的受力情况，忽略了木材横向强度性 能差异，其在顺纹受压作用下，表现出应变软化的特性，故在有限元模拟中，可采用理想弹塑性模型 ：图3(a)］表征木材的顺纹承压屈服［15］
。
第1期杨茹元，等：钢-木组合梁抗弯性能的数值模拟及参数分析・99・钢材被视为各向同性的理想弹塑性材料，考虑到钢材屈服后的应力强化效应，有限元数值模拟中, 将钢材的本构模型选为各向同性的三折线应力-应变模型［图3(b)］［16-17］。钢材采用Von Mis 屈服准 则，该准则规定：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一常数时，材料则进入 屈服阶段。
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(a)木材理想弹塑性模型 Ideal elastic-plastic model of timber (b)钢材三折线应力-应变模型Tri-linear model of steel
图3材料的本构模型
Figure 3 Constitutive model of materials
强剪弱弯2.3有限元模型接触单元的模拟
有限元模型使用连接器“Connector ”对钢、木螺栓连接的切向和法向力学行为进行模拟，连接器 的位置与试验中螺栓的位置对应。钢-木构件交界面的垂直相互作用以硬接触模拟，切向作用简化为库 仑摩擦模型，参照《机械设计手册》［18］中的常用设计参数，钢、木之间的摩擦系数设置为0.4。钢-
木 构件交界面的切向行为完全由STC 节点推出试验［19］的荷载-滑移曲线确定，采用与四点弯曲试验相同 胶合木厚度、连接件类型及间距的推出试件，模拟STC 梁受弯时连接器切向(即梁长度方向)的非线性 行为，考虑到螺栓预拉力会对分析结果产生影响，推出试验中螺栓与四点弯曲试验采用相同的方式，施 加400 N 的后张拉力；钢-木构件交界面法向弹簧主要承受法向压力，且法向变形远小于纵向和横向变 形，故法向弹簧刚度可取较大值［20］或作为刚性连接⑻对待，以螺栓的轴向刚度作为法向刚度的数值。2.4有限元模型边界条件与加载方式的确定
有限元模型为对于X 轴平面和Z 轴平面分别
对称的1/4模型，模型X 轴平面的对称面上施加
r-z 轴平面的对称边界条件，z 轴平面的对称面上
施加X -Y 轴的对称边界条件。四点弯曲试验中，
“H ”形钢的下翼缘直接放置于支撑钢板上，加载
板则直接放置于木梁顶面，为了准确模拟实际边界
状况，加载板与支撑钢板与组合梁的接触都使用硬
接触模拟法向行为，罚函数模拟切向行为。支撑板
与钢梁底部的摩擦系数为0.2，加载板与木梁顶部
的摩擦系数为0.4。对于支撑钢板，约束X 、Y 轴
钟表的英语方向的平动释放Z 轴方向的平动，约束Y 、Z 轴方
向的转动释放X 轴方向的转动；对于加载钢板， 约束X 轴方向的平动和Y 、Z 轴方向的转动，释放
X 轴方向的转动；位移施加于加载板上，沿Y 轴方
向以1mm 为步长，逐步施加至200 mm(图4)。四 响，将求解器选为“Standard ”中的“Static General
图4有限元模型的边界条件Figure 4 Boundary condition of finite element model ,
故分析时不计惯性力的影
-
100-森林与环境学报第41卷
3有限元模型与试验结果的对比
3.1钢-木组合梁受力形态的对比
四点弯曲试验中，加载初期，STC梁处于弹性工作阶段，荷载-跨中挠度关系呈线性变化；随着荷载增大，试验梁的变形开始加快，交界面开始出现滑移，剪力连接件发生变形，木梁每隔一段时间会发出木纤维断裂的脆响；随着荷载进一步增大，与前一阶段相比，荷载增加的速度开始变慢，STC梁变形明显变快，此时STC梁已经进入塑性阶段，此阶段交界面的滑移和剪力连接件的变形更加明显，木梁中木纤维断裂发出的脆响更加密集，最终STC梁发生延性破坏。试验主要出现两种典型破坏模式：破坏模式I中试验梁由于挠度过大，两加载点附近胶合木梁底部木纤维被拉断，木材出现脆性劈裂导致试件最终破坏；破坏模式U中试验梁出现较大的平面外变形，构件发生侧向失稳，同时加载点附近钢梁的上翼缘出现局部屈曲。随着STC梁胶合木翼缘厚度和宽度的增加，破坏模式逐渐由n向I转变，说明胶合木翼板可以有效限制试验梁的侧向变形以及“H”形钢局部屈曲变形，提升构件稳定性。试验过程中，所有试件剪力连接件均未发生断裂，未出现胶合木与钢梁构件上下掀起现象，两种材料协同工作能力较好。
以模型FE-D为例，在有限元结果中选取5个数据点，分别对应了STC梁在加载过程中不同的屈服状态(
图5)。A点处，挠度为20mm荷载为64.58kN，两加载板间钢梁的底部材料开始屈服；B点处，挠度为36mm荷载为79.36kN，钢梁底部的屈服发展至腹板，钢梁上翼缘首次出现了材料屈服，木梁处于弹性状态；C点处，挠度为55mm荷载为86.32kN，钢梁下翼缘材料的屈服向梁跨度方向发展，腹板处材料的屈服沿梁高方向发展，加载板间木梁的顶部首次出现了屈服区域；D点处，挠度为70mm 荷载为89.22kN，钢梁上下翼缘和腹板处的屈服区域逐渐稳定，木梁顶部的屈服区域向木梁两侧和深度方向发展；E点处，挠度为82mm荷载为90.70kN，钢梁上下翼缘和腹板的屈服区域发展缓慢，木梁底部首次出现材料的屈服；F点处，挠度为126mm荷载为93.20kN(到达极限荷载)，加载板间钢梁和木梁的大部分区域都进入屈服状态。从以上分析可以看出，有限元模型的受力形态与试验过程吻合较好。
(c)模型在C点的屈服状态Yield state of model at C-point(d)模型在D点的屈服状态Yield state of model at D-point
(e)模型在E点的屈服状态Yield state of model at E-point(f)模型在F点的屈服状态Yield state of model at F-point
图5有限元模型加载过程中屈服状态的变化
Figure5Development of the yield state of the finite element model during loading
3.2钢-木组合梁荷载-挠度曲线的对比
图6为STC梁有限元模拟和四点弯曲试验荷载-挠度曲线的对比。除模型FE-E由于试验中出现了较大的平面外变形，有限元和试验曲线存在偏差［图6(e)］，其余模型与对应试验组的荷载-挠度曲线吻合较好。随着胶合木翼板厚度和宽度的增加，有限元模型和试验组之间的差异逐渐减小，至模型FE-D［图6(d)］时，胶合木翼板厚度最大，模型与试验结果差异最小，几乎完全吻合，进一步说明了增加胶合木翼板的厚度与宽度能有效提高STC梁的侧向刚度。
