第43卷第5期2021年5月
舰船科学技术
SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol.43,No.5
May,2021
不同载荷形式下复合材料层合板渐进失效行为研究
袁昱超，赵新豪，王艺伟，薛鸿祥，唐文勇
(上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240)
摘要：近年来复合材料在船舶与海洋工程领域得到快速发展。船舶在服役周期内受载复杂，主要承载板材除受典型的面内拉压外载外，免不了遭受横向波浪载荷作用。研究复合材料层合板在不同载荷形式下结构的响应特征与损伤演化特性，有助于先进复合材料的性能评估及优化设计。本文采用三维实体单元及内聚力单元建立复合材料层合板模型进行计算分析，考察拉压载荷下层合板的极限承载能力与渐进失效过程，研究在横向载荷下层合板结构强度，对比分析其层内及层间损伤模式的差异性。
关键词：复合材料；层合板；不同载荷形式；渐进失效；内聚力单元
中图分类号：TV35文献标识码：A
文章编号：1672-7649(2021)05-0001-09doi：10.3404/j.issn.l672-7649.2021.05.001
戴尔笔记本重装系统Progressive failure behavior of composite laminates under different load forms YUAN Yu-chao,ZHAO Xin-hao,WANG Yi-wei,XUE Hong-xiang,TANG Wen-yong (State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai200240,China)
Abstract:Composite materials have been developed rapidly in the naval architecture and ocean engineering over recent years.During the rvice period,ships experience complicated loads.The primary plates suffer not only in-plane tension and compression but also transver wave loads.Rearches on the structural respon and damage evolution characteristics of composite laminate plates under different load forms are helpful for the performance evaluation and optimization design of advanced composite materials.This paper adopts three-dimensional solid elements and cohesive elements to establish a composite laminate plate model.Firstly,the ultimate bearing capacity progressive failure process of the laminate plate with tension and compression loads are analyzed.Then,the structure strength of the laminated plate with transver loads is investi
gated,and the differences of the inter-and interior-layer damage modes under different load forms are discusd in detail.
Key words:composite material；laminate plate；different load forms；progressive failure；cohesive element
o引言
复合材料在结构工程中的应用日益广泛，复合材料的损伤与失效问题也受到人们的关注。针对复合材料损伤失效的研究，Chang等m建立了一种可以表征破坏类型、剩余极限强度等的逐渐破坏模型，通过应力分析完成了对含应力集中层合板的失效分析，为后续相关研究提供了一定基础。Puck等何通过引入新的纤维间断裂准则，使得断裂分析较以往更符合实际，并可以初步区分出不同的断裂模式。通过断裂力学、损伤力学等方法，学者们总结提出了复合材料失效准则，有效地区分了纤维失效与基体失效，但是在复合材料的破坏分析中，许多学者只对一种破坏模型的结果进行分析比较，如单层失效等。之后，复合材料损伤失效的评估方法进一步发展。Camanho等⑶开始考虑层间效应，将一个基于位移的单相关损伤参数应用于退化法则中追踪层间的失效状态，并建立双悬臂梁、端部切口屈曲与混合模式弯曲试件，预测结果与试验结果吻合较好。Adrian等旳对复合材料叶片加筋结构的损伤、扩展与破坏行为进行了试验与数值研究，采用铺层失效退化模型和全局-局部方法对板的屈曲进行预测分析。
目前，针对复合材料在船海领域相关应用的研究仍处于起步阶段，对船用复合材料层合板结构的研究较少涉及到层间、层内各自的损伤失效
收稿日期：2020-07-29
基金项目：工业信息化部创新专项
作者简介：袁昱超(1991-)，男，助理研究员，主要从事船舶与海洋工程结构物安全性评估。
•2-舰船科学技术第43卷
及相互耦合作用，同样也缺乏对目视不可见损伤、层 间脱粘及子层屈曲失稳等复合材料特有力学行为的研究。
本文针对船用复合材料层合板的结构损伤失效进行研究，采用精细化分析模型，考虑层内与层间损伤，比较层合板在拉压载荷和横向载荷下的结构响应与渐进失效过程。
1渐进失效理论介绍
1.1层合板失效评估理论
层合板的失效过程复杂，呈现逐渐劣化的特点。开始受外载作用后，复合材料结构中薄弱局部首先产生损伤，应力重新分配，但在宏观上结构没有显著的变化。随着外载的持续作用，局部损伤累积叠加，层 合板结构承载能力与性能逐渐降低，最终结构完全失去承载能力并发生破坏。渐进失效分析法考虑了层合板的各类局部损伤方式以及材料性能退化⑸，可以准确模拟损伤的破坏机理及层内层间的耦合作用，从而能更好地预测结构损伤扩展及极限强度等。
1.2复合材料层内材料失效准则
综合考虑计算精度及损失模式的多样性，选择Hashin失效准则作为层内材料的失效判据，分拉伸失效及压缩失效两类，每类根据纤维损伤及基体损伤进一步细分。
1）拉伸失效
纤维损伤（61》0）
基体损伤（cr22>0）
2）压缩失效
纤维损伤（61<0）
基体损伤（”22<0）
式中：X t,X c,Y t,Y c,S l,S t分别为纵向拉伸强度，纵向压缩强度，横向拉伸强度，横向压缩强度，纵向剪切强度，横向剪切强度；。为非线性因子；erii,CT22,T12分别为材料的有效应力。1.3复合材料层间材料失效准则
采用二次应力失效准则⑹作为分层损伤的初始准则，即
(5)
式中：□和"为界面单元剪切应力；6为界面单元法向拉伸应力；N,S,T分别为层间法向拉伸标定强度和层间剪切标定强度。
青春时期损伤起始后，分层损伤产生扩展，又因实际中破坏模式并不单一，多种模式共同作用，因此损伤演化采用混合模式的开裂准则，即Benzeggagh-Kenane能量释放率准则⑺，判别式如下：
G/c+(G〃c-G/c)(&囂:)=G tc。(6)式中：Gfc为混合模式下的断裂韧性；G s hear=G ii+ Gm；G t=G i+G s hear；GlC,G〃c和G〃/c分别为I型，II型和III型断裂韧性，由标准试验测试获得；G r, G〃和G/“分别为I型，II型和III型能量，由损伤扩展过程中分层前缘释放；〃为实验所得经验参数。
2数值分析方法试验结果验证
选取文献［8］中国产先进复合材料工型加筋板结构试验结果进行数值模型验证，于筋条■蒙皮处二次粘合层采用内聚力单元，考虑层内与层间损伤，对加筋板进行轴压屈曲计算并与试验结果对比，验证本文基于渐进失效理论及内聚力单元模拟层间接触的合理性。
复合材料加筋板试验模型如图1所示。所用材料主要为BA9916-II/HF10A-3K高温固化环氧碳纤维单向板，单层厚度0.125mm；筋条部分铺层材料为BA9916-
注:A1-A9,al-a9：应变仪粘贴位置，A为筋条一侧,a为蒙皮一侧;
B1-B5：位移传感器粘贴位置
图1复合材料加筋板几何尺寸及边界条件Fig.1Geometrical dimension and boundary condition
of stiffened composite
plate
第43卷袁昱超，等：不同载荷形式下复合材料层合板渐进失效行为研究• 3 •
II/HFW220TA，单层厚度0.23mm o 加筋板的各区域铺 层方式及其选用材料如表1所示，具体材料参数见表1、 表2和表3，内聚层刚度可取为基体刚度或单向板横向
刚度［刃，层间刚度设置为心〃 = 3.3 GPa 。在层合板加载 端外横截面重心处建立一个参考点与加载端设置耦合
(coupling)约束，将位移载荷施加于参考点，并在其
余界面建立通用无摩擦接触以防止模型加载过程中上
下层板物理穿透。边界条件四边固支，网格尺寸5 mm, 加载速度1 mm/so
依照试验中应变仪与位移传感器的布置方式，输 出有限元模型中相同位置应变与位移曲线，图2为本包含体
表1复合材料加筋板的铺层方式及选用材料
Tab. 1 Layer design and material lection
of stiffened composite plate
区域
铺层顺序材料
I
[45745/03/-45/90/0/90]s 45*BA9916-II/HFW220TA ；
其他B A 9916-II/HF 10A-3K
II [0/45/-45/90/45/02/-45]s BA9916-II/HF10A-3K
III [0/45/-45/90/45/02/-45]s
BA9916-II/HF 10A-3K IV
[0/4弘45/90/45/02/-45]s
BA9916-II/HF 10A-3K
注：G 力和Gyc 为纤维断裂韧性；G 祕和G/c 为基体断裂韧性；G12C 和
G23c 为剪切断裂韧性
表2复合材料层合板材料性能参数
Tab. 2 Material parameters of composite laminate
材料
刚度性质/GPa
Ei
E2 = E3
G12 = G13 G23V12V13V23
单向板12410 4.51 3.30.160.160.27斜纹织物
55
52
4.14
3.3
0.28
0.28
0.28
材料
强度性质/MPa
X t
Xc
Y t Y C
S xy S yz
单向板
斜纹织物
2186
1240
87.1
229
165165
表3复合材料层内断裂韧性参数（kAmT
Tab. 3 Fracture toughness of composite material
参数Gft
Gfc
G…it
G m c
G12c
©23c
数值
90
82
520
1610
920
920
纤细怎么读
表4复合材料层间界面参数
Tab. 4 Interlaminar interface parameters of composite material
银耳百合参数G /c /J-m-2G nc /J-nT 2GiiidLK 277/MPa N/MPa S/MPa T/MPa 数值
560
920920 1.46308080
文模型预测结果与试验结果的对比情况。表5为本文
模型预测的屈曲载荷与结构极限强度与试验结果的对 比情况。由此可以看出，在误差允许范围内，本文模
型预测的结构屈曲响应及极限强度值与文献试验结果 吻合良好，证明本文所用内聚力单元方法与渐进失效
分析方法均具有合理性。
图2载荷.位移曲线
Fig. 2 Load-displacement curve
表5复合材料加筋板试验及数值结果
Tab. 5 Test and numerical results of stiffened composite plate
小学教师个人简介失效载荷
试验结果
数值结果
误差/%
屈曲载荷/kN
204197—3.43极限强度/kN
482.67
523.2
8.40
3不同载荷形式下层合板失效行为分析 3.1复合材料层合板模型与材料参数
利用Abaqus 软件建立复合材料层合板的三维实体 有限元模型，采用SC8R 体单元模拟层内单向板，采
用COH3D8内聚力单元模拟层合板中具体的层间界面
胶层。层合板材料性能参数、层内断裂韧性参数、层 间界面参数参考上节模拟对象，分别见表2〜表4，内 聚层刚度设置为K 呦= 3.3 GPa 。具体的有限元模型如 图3所示，层合板铺层顺序为［45/90/-45/0］S o 将层合
板中心A 点处沿板厚方向7个子层与6层层间胶层做
相应标记，边界条件及加载方式同样参考上节。
厚度方向(自底向上)
图3复合材料层合板有限元模型
Fig. 3 Finite element model of composite
laminate
•4-舰船科学技术第43卷
3.2拉伸载荷下层板损伤研究
对复合材料层合板进行拉伸极限强度计算，图4
为拉伸载荷■位移曲线图，其中最高点即为拉伸极限强
度87.181kN，实体模型在达到极限承载力后，载荷突
降后结构仍能继续承载一段时间，之后随着位移载荷
的继续增加才最终完全断裂。这是因为当拉伸载荷达
到层合板的极限承载力后，层合板部分子层板失效断
裂破坏，但层内部分纤维仍具有承载能力，故载荷-位移曲线会有二次突降的现象。
图4载荷.位移曲线
Fig.4Load-displacement curve
图5和图6分别为板中点面外位移及系统变形能时历。与金属材料在拉伸中会产生弹塑性变形继而颈缩相类似，层合板整体在拉伸时同样会有延展现象，板表层中心点在拉伸中产生z轴的负向位移，即说明层合板产生屈服延展，致使形变应力增加，直至层合板断裂。此外，加载至2.5〜4s左右时，板中点面外位移产生动荡，这2个时刻，层合板分别达到了极限承载力和二次断裂，层合板子层中相继失效断裂，结构积蓄的变形能下降转化为机械能释放，从而体现为面外位移的震荡［⑹。
选取3个刚度跃变时刻即极限载荷步2.525s, 2.05s 和完全破坏步3.525s，提取这些加载步的纤维损伤、
图5板中点面外位移时历曲线
Fig.5Out-of-plane displacement time history at plane center
°012345
时间/s
图6变形能时历曲线
Fig.6Deformation energy time history
基体损伤形态图，列入表6，部分载荷步视具体损伤情形给出最具代表的子层损伤图并在表中给出注释。在拉伸载荷持续作用下，产生的损伤以纤维基体拉伸损伤为主。因为基体抗拉强度较弱仅为87.1MPa，且90。单向板在受载的长边轴向上强度也最弱，因此可以看出在2.05s时②⑥两个90。子层就已产生了大面积失效。另外，0。子层具有最强的轴向刚度，因此在受拉时中心0。层也产生了较大范围的损伤，到极限载荷步时，0。层产生了大量纤维拉伸失效而断裂，诱使层合板直接失效破坏，此时层合板各子层基体也已基本开裂失效。到3.525s时，则又因为其他子层被拉断，层合板整体才完全失去承载能力。
表7为拉伸过程中内聚力层的损伤扩展变化，考虑到对称性铺层方式，表中只给岀a,b,c层结果用以说明。拉伸前期，0。层承受了主要的轴向拉力，层 内损伤还未影响到层间胶层，所以各层内聚力未产生明显的损伤；但当层合板达到极限承载能力时，中心0。层的失效断裂，应力波通过其相邻胶层重新传递给其余子层，因此此时c,b内聚胶层就产生了失效带；再到二次断裂时，结构已大部分失效，各层内聚胶层也产生了大面积失效分层。
在拉伸载荷下，层合板中具备较强抗拉能力的纤维起主要承力作用，主要承载层失效断裂后结构也随
什么是约分
之达到极限承载能力而破坏；层合板基体与胶层在拉伸时也承担了部分载荷并能传递应力，但由于强度较低也较容易产生开裂破坏，并加剧纤维损伤。因此拉伸下层合板失效过程复杂，是多种损伤失效模式共同作用相互影响的结果。
3.3压缩载荷下层板损伤研究
图7为压缩工况的载荷-位移曲线，同样具有二次突降趋势，其压缩极限承载力为20.047kN o但与拉伸工况不同，在一段线性上升后，
曲线就出现转折点并
第43卷袁昱超，等：不同载荷形式下复合材料层合板渐进失效行为研究
• 5 •
表6拉伸载荷下层合板损伤状态变化
Tab. 6 Damage variation of laminate with tensile load
2.05 s
极限载荷步2.525 s
3.525 s
纤维拉伸损伤
基体拉伸损伤
整体整体
表7拉伸载荷下内聚力层损伤状态变化
Tab. 7 Damage variation of cohesive layer with tensile load
2.05 s
极限载荷步2.525 s
3.525 s
随后出现微弱的抖动段，这是因为层合板发生了局部 失稳。如图8所示，加载至1.3S 左右时，伴随着层合 板的局部失稳，板中心点的面外位移不再趋近零而急
速增大，说明此时层合板快速屈曲，结构刚度降低， 直至压溃破坏。因层合板发生局部屈曲，变形能转化
u盘插入不显示为机械能释放，出现图9所示变形能曲线的首次骤降，结构的体系能量下降，随后结构发生整体屈曲，变形能再次骤降且幅度更大。尽管层合板已压溃破
坏，但因板四周刚固且仍有单元未失效，因此继续加载时结构变形能仍在缓慢积累增长。
参照3.2节，同样提取较关键的3个刚度突变载荷
步的损伤，如表8所示
。
