數學名詞解釋
絕對值(absolute):數線上任何一個數點到零點的距離。例如:- 4的絕對值是4vt是什么意思;4的絕對值是4。
算則(algorithm):為了執行一個特定形式的計算或解某類的問題,而進行組織化的程序。例如:長除法。
母亲节送什么礼物好等差數列(arithmetic quence):有 a1 , a2, a3, ….元素的數列,連續項的差都是一個常數,也就是:對每一個i,;例如:數列{2,5,8,11,14,….},其公差是3。
漸近線(asymptotes):當變數從原點增加到無窮大時,函數的曲線會非常靠近某些直線;例如:x軸是函數sin(x)/x圖形的唯一漸近線。
公理(axiom):數學系統的基本假設,它可以推導出定理;例如:這系統可以是平面上的點與直線,則公理可以是「平面上任意二個相異點,存在唯一直線穿過這二點」。
二項式(binomial):由二個單項式(monomial)的和或差所組成的代數式(關於單項式,請參閱單項式的定義)。例如:4a-8b。
两学一做的内容是什么二項式的係數(binomial coefficient):當n是任一正整數,k是介於0到n的任一整數(可以是0或n),二項式係數B(n , k)是。對於B(n , k)的常用記法是nCk 或。除了0!之外,符號n!(n階乘)代表1到n所有整數的乘積(例如:5!=5×4×3×2×1=120);0!是特例定義成1(也就是0!=1)。
二項分配(binomial distribution):機率名詞,兩種結果的n次獨立試驗裡,出現k次結果的機率為A(或出現n-k次結果的機率為B),可能出現的這個結果就記作A和B。
二項式定理(binomial theorem):對於每個正整數n,是一個多項式,二項式係數 nCk 给老公為單項式(monomial)的係數。
盒鬚圖 (box-and –whisker plot):以繪圖的方式展現資料的中位數、四分數及極值。盒狀圖顯示資料的散佈與集中狀況。
複數(complex numbers):複數可以表示成a+bi,a和b是實數,而且i滿足等式,乘法的定義是:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i孓怎么读音;複數加法星河国际影城的定義是:(a+bi)+20的英文怎么读(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
全等(congruent):在平面或在空間中的兩個圖形,若經由剛性運動使得某個圖形與另一個圖形合而為一(請參閱剛性運動的定義)。
推測(conjecture):一個有根據的猜測。
座標系(coordinate system):一種對應的規則,把兩個或多個量明確標定在某些點上,並且這個對應規則要能夠滿足某特性,這些點能夠明確決定出數量;例如:在平面上常見的笛卡兒座標系統x,y。
系理(corollary):由定理直接推論的結果。
餘弦(cosine):餘弦cos(θ)是單位圓上一點的X座標,使得連接點和原點的射線與正x軸形成θ角。當θ是直角三角形的一個角時,則cos(θ)就是直角三角形斜邊與鄰邊的比值。
膨脹變換(dilation):幾何學名詞是一種平面上或空間中的轉換D,若圖形經過轉換後,是P點轉換成本身,其他點和P點角度不變、與P點有r倍的距離,而且所有穿過P點的射線都會轉換成它本身,那麼這種,就是P點的膨脹(或擴張);如果P點是平面上的笛卡兒座標系統的原點,那麼膨脹變換D會將點(x,y)對應到點(rx,ry)。
單位的分析(dimensional analysis):演算單位度量的代數算法,以代數法求量的正確單位;例如:速度單位是長度除以時間(例如:每秒多少公尺[公尺/秒]),而加速度的單位是速度除以時間;所以,加速度的單位是(公尺/秒)/秒=公尺/(秒平方)。
展開式(expanded form):代數式的展開是沒有括號的等價式(equivalent expression);例如:等於。
指數(exponent):某數或變數的自乘次數。
指數函數(exponential function):通常用來研究關於成長和衰退(growth and decay)的一種函數,其形式為,a是正數。
因數(factors):兩個數或兩個數以上相乘,其中任一數稱為因數,在3.172×11.315的式子中,因數就是3.712與11.315。
場(field):指「數字系統」,類似於「有理數系統」,系統中的元素可以加與乘,系統中有一個0與一個乘法單位元素(稱為1),而且算術的組合規則是相似的;例如:對於任意a、b、c:ab=ba;1.a=a;0+a=a;a+b=b+a;a(b+c)=a.b+a.c;與等式a.x=b(除非a=0)和a+x=b都有唯一的解。複數、實數與有理數都形成場,還有其他的場(例如:所有類型的實數)。
函數(function):一種對應方式,由某個變數決定出另一個值。
等比數列(geometric quence):數列中幾個連續項之間有公比,數列的每一個連續項的求法是前項乘以公比。例如:數列{1,3,9,}中,其公比是3。
啟發式的論點(heuristic argument):這種說明方法一般是應用在數學上,這種說明是用來暗示一個數學敘述的真實性,但可能不是完全符合邏輯的正確性或完整性。
長條圖(histogram):垂直方塊統計圖,方塊之間沒有空隙,通常用來表示統計上的次數資料。
假設(hypothesis):類似於假定(assumption)。
不等式(inequality):兩個量之間的關係,可以表達某量小於、或小於等於另一個量。
整數(integers):包含正的與負的全數以及0的集合;例如:{…-2,-1,0,1,2…}。
無理數(irrational number):一個實數,無法表示成兩個整數的比例;例如:2的平方根或是π。
引理(lemma):一個比定理略為不正式的真實敘述,通常是一個較長的連續推論過程中分離出來的過渡敘述。
線性方程式(linear equation):直線式等於零的等式。
線性式(linear expression):一個式子寫成ax+b,x為變數,而且a和b是常數;或有更多的變數,表達形式為ax+by+c,ax+by+cz+d,......等。
對數(logarithm):對數是指數的逆元素。方程式可以被寫成,以a為基底,x是y的對數。除了1以外的任何正數都可以當作對數函數的基底(基底為10的對數,稱為常用對數;基底為e的對數,稱為自然對數)。
平均數(mean):統計學名詞,二個量或更多量加起來再除以這些量的次數,就得到平均數。
中位數(median):統計學名詞,把一組數字集合按照大小依序排列,位於中間的那個數。如果N(集合的次數)是奇數,中位數就是中間的數,也就是排序第的值;如果N是偶數,中位數就不在中間,所以中位數是兩這中間值的平均,也就是排序第和+1。
眾數(mode):統計學名詞,已知一系列的數字中最常出現的數。
單項式(monomial):對於變數x、y、z,單項式是形式的式子,其中m,n和k為非負整數,而且a是一個常數(例如:,或)。
非標準單位(nonstandard unit):用來測量的單位,以物體形式表示(例如:迴紋針、樹枝、鞋子,…等)。
平行(parallel):歐幾里得幾何中,假如兩條相異直線沒有交點,則這兩條線就被定義成平行。在座標平面中,兩條相異直線是平行的,若且唯若它們有相同的斜率。
排列(permutation):一個集合{1,2,…,n}的排列,就是指對這些數字做重新組合。
極座標(polar coordinates):依據在r(到原點的距離)和θ(介於正x軸、此點連到原點所得直線之間的夾角)所建立的平面座標系統。
極座標方程式(polar coordinates):以極座標(r, θ)表示平面上點所成的集合關係的式子。(例如:r=2cosθ是圓的極座標方程式)。
多項式(polynomial):代數名詞,單項式的總和;例如:。
公理(postulate):類似於公設(axiom)的敘述。
質數(prime):一個大於1的自然數p是質數,若且為若p的正整數因數只有1和p。前7個質數為2,写英文3,5,7,11,13,17。
機率空間(probability space):全體事件的集合,每一個事件都會被分配到一個數量,稱為它的機率。例如:丟一對骰子五次,可能出現總和12就稱為一個事件,這個事件的機率為。
二次函數(quadratic function):假如一個函數f可以被寫成,其中a,b,c是實數且。注意二次函數是二階的多項式。
四分位數(quartiles):有時是指有序數據的四分之一,但比較常見的是把有序數據分成等數量四群的三個分點或界線。第二個四分位數定義為中位數。在正式定義中有較少變量,由於集合的元素數量之故,其比較低或第一,最高或第三,四分位數的切點可產生不同的答案。也有定義低於或高於中位數的四分位數為中位數者。本綱要採取的四分位數切點可以表示成相當正式 :
實際累積分佈函數在不連續點0.25,0.5和0.75,分別代表比較低或第一個四分位;中位數或第二的四分位數;以及比較高或第三個四分位數。
有個表示這個概念的方法,是以從0到1的一直線,把排序好的元素等分成N等份(N是這個集合中元素的數量) 。每一個小段的長度是。比較低四分位數是其小段包括0.25點的元素,而比較高四分位數是其小段包括0.75點的元素。當數據集合包括四個點的整數倍,鄰近切點的兩點平均值是四分位數切點。這個定義是配合求偶數個元素集合的中位數。
令N是集合的樣本數,並且令Int( )意味以消去法取整數。
當元素的個數不能分為4群,比較低和比較高的四分位數的切點之值就是
Int()+1和Int()+1
當元素個數可分為4群,比較低的四分位數的切點是以下元素值的平均。
()和()+1
而且比較高四分位數的切點是以下元素值的平均。
()和()+1
隨機變數(random variable):一個函數,將機率空間中的每一個事件指派一個數值。
值域(range):統計學名詞,一個資料集合裡最大值與最小值的差;數學名詞,一個函數的像。
比例(ratio):兩個數的比較,通常表示成分數。例如:教室中假如有兩個女生,就會對應得到三個男生,則男生與女生的比例為3:2或3/2(讀成三比二)。