函数的本质是什么？
先给答案：函数的本质，是揭示事物的对立统一规律。没有哪个规律可以跳出对立统一法则，也没有哪个规律不可以函数表述。
数学是物理的武器；函数是数学的灵魂。有了函数，就有了科学与技术的辉煌成就。函数表达力是科研人的生命力，函数表达式是科学与技术的第一标签。以下分享函数的解读。
函数的基本意思
函数，有两个语境，其一泛指函数思维(方法论)，其二特指应[因]变量(dependent)。
函数的英文function，本意是“功能”。似乎看不出功能与函数有什么联系。这里的逻辑链是酱紫的：
功能→效能→效应→对应→呼应→反映→映射→函数，即自变量与因变量的一一对应关系，这是函数方法的基本含义，即函数的外延。
在反映变量之间的对应关系时，有一个极为重要的核心概念——系数(或当量)。力所能及的事
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什么叫系数？系数的英文是coefficience。字面意思是“协同效应值”或“协变常数”。
血脂康胶囊说明书系数反映变量之间关系所适用的特定条件或其它相对稳定的参量。换言之，变量之间的关系，取决于特定条件。
例1. 波速=波长×波频，即：c=λf，或λ=c/f，函数意思是：波长与波频成反比。
系数c叫速度常数，取决于不同的介质。在真空介质中，有光速：c=299794285米/秒。在空气介质中，有音速：c=(341+0.6T)米/秒。
例2. 质子的惯性势能与真空场(引力波)频率成正比，即：Ep(=mc²)=hf。
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这有点泛函(函数套函数)味道：惯性势能与粒子质量成正比，与粒子质量场的频率成正比。
天脊山这里有两个系数：c²与h。c²强调粒子必须以光速自旋，普朗克常数h强调唯有亚原子才适合这个公式。
补气血的东西函数的表达方式
函数的标记是f()，有时干脆简化为f。也可用其它字母表示，如：波函数ψ(x,t)或ψ。
f(x)叫一元或一维函数，f(x,y)叫二元或二维函数，f(r,θ)=re^iθ叫复变函数。f(g())叫复合函数或泛函=函数的函数(functional(function))。M(z)叫莫比乌斯函数。f(x)=limsinx/x叫极限函数，f(sinx,cosx)叫傅里叶函数，f(dx)叫微分函数，f(a,b)=ʃf(x)dx，叫定积分函数。
对现象或效应的变量关系，用物理逻辑解释清楚，设定变量符号与量纲，指出引用函数的出处，通过严密的数学推导，最终给出函数关系式，这是科研人起码的基本功。
函数关系表达式，简称函数式，也叫解析式、公式、方程。英文equation本意是对等方式。理解函数式的物理意义有时是很难的。
例3. 薛定谔方程或函数：i(h/2π)dψ/dt=Hψ，意义：①i=-1½单位1虚数化即逆时针旋转½π，②h/2π是半径化普朗克常数，③量子波函数ψ(x,y,z,t)，④H=H(ijk)=ix'+jy'+kz'是三维基矢(i,j,k)的1阶偏导数的矢量和。
函数反映的是对立统一法则
函数是一种关系。关系是复杂的。历时性关系，叫纵向关系。共时性关系，叫横向关系。
函数关系的异名同义说法有：逻辑关系、因果关系、对应关系、量化关系、定量关系、当量关系、量纲关系、映射关系、投影关系、迭代关系(递推)、拓扑关系、辩证关系或对立统一关系或超对称关系(supersymmetry)。
迭代函数(iteration)是尤其用于在分形学和动力学中深入研究的软件系统工具，是重复的与自身复合的周期函数，本质上依然是对立统一法则。
例4. 全面质量管理理论的PDCA循环单元，是一个从设计(plan)到行动(do)到控制(control)到实现(action)的抽象过程。设计与实现是对立统一的节点(P*A)：PDCA→PDCA→
例5. Fibonacci Sequence斐波那契数列是数0、1、1、2、3、5、8、13...可做迭代函数化的操作，定义为： f(0)=0，f(1)=1; f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥2,n∈N)。
拓扑关系是基于连通性的抽象性的投影关系，是把“万变不离其宗”解读为函数关系，尤其是把高维关系投影为低维关系，高维与低维也可以理解为一种对立统一关系。
▲就拓扑关系而言，魔鬼与神仙与各色人等，没什么两样。SO EVERYBODY IS AN ACT
OR ON THE WORLD.
例6.我们看到的太阳，总是三维的太阳发射的光在肉眼中的二维投影，感觉的“圆盘”与真实的“圆球”是一种超对称的投影关系。
例7. 把三维的电子云分布，拓扑(投影)为二维的电子云分布，进而大大简化复杂性。
超对称关系，当然包括迭代关系与拓扑关系，也是把“对立统一规律”解读为函数关系。
对立统一规律泛指：互为因果、相辅相成、相互制衡。超对称思维是物理逻辑的最高境界。
例8. 万有引力F(m,R)=Gm₁m₂/R²中，分子(m₁项目建设的必要性m₂)与分母(R²)是质量乘积效应与真空场的超对称。G是超对称系数。
例9. 在库仑定律F(q,R)=kq₁q₂/R中，分子(q₁q₂)与分母(R²)是电荷效应与真空场效应之间的超对称。k是超对称系数。
例10. 在热力学第一定律Ek(=½mv²)=1.5kT中，左边动能½mv²与右边温度(T)是超对称，k
是玻尔兹曼常数或超对称系数。孢子粉副作用
例11. 复函数z(r,θ)=re^iθ，同样蕴含了超对称关系。在用复平面z(r,θ)描述欧氏二维空间某个元素时，复函数的模变量r的几何意义是该元素的径向伸缩(简称伸)，复函数的角变量θ的几何意义是该元素的切向扭转(简称扭)。
复函数的伸与扭是一种超对称关系。这不禁使我们联想到，电子自旋(扭)由于轴向转动惯量不均衡必然导致轴倾斜而发生进动(伸)；
与此同时，电子的切向运动反映电子惯性离心力(伸)与电子的绕核运动(扭)，是一种相互制衡的超对称关系，蕴含的是对立统一法则。
▲如果这是一个星系空间元素分布的全局性景观，那么我们可以写出一个简明扼要的函数。
结语
人类认识事物的结构分布与运动变化，归根结底，是在寻找一种关系。对关系量化处理的形式就是函数。
在数学家眼里，函数是自变与应变之间的一一对应的关系；在物理学家眼里，函数是描述效应的方程；在哲学家眼里，函数折射的是超对称关系或对立统一法则。
