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% Copula理论及应用实例
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%******************************读取数据*************************************
% 从文件hushi.xls中读取数据
hushi = xlsread('hushi.xls');
% 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据
X = hushi(:,5);
% 从文件shenshi.xls中读取数据
shenshi = xlsread('shenshi.xls');
% 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据
Y = shenshi(:,5);
%****************************绘制频率直方图*********************************
% 调用ecdf函数和ecdfhist函数绘制沪、深两市日收益率的频率直方图
[fx, xc] = ecdf(X);
怎么查普通话成绩figure;
ecdfhist(fx, xc, 30);
xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签
ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签
[fy, yc] = ecdf(Y);
figure;
ecdfhist(fy, yc, 30);
xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签
银波锦ylabel('f(y)'); % 为Y轴加标签
%****************************计算偏度和峰度*********************************
% 计算X和Y的偏度茯苓糖
xs = skewness(X)
ys = skewness(Y)
% 计算X和Y的峰度
kx = kurtosis(X)
ky = kurtosis(Y)
%******************************正态性检验***********************************
% 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对X进行正态性检验
[h,p] = jbtest(X) % Jarque-Bera检验
[h,p] = kstest(X,[X,normcdf(X,mean(X),std(X))]) % Kolmogorov-Smirnov检验
[h, p] = lillietest(X) % Lilliefors检验
% 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对Y进行正态性检验
[h,p] = jbtest(Y) % Jarque-Bera检验
[h,p] = kstest(Y,[Y,normcdf(Y,mean(Y),std(Y))]) % Kolmogorov-Smirnov检验
[h, p] = lillietest(Y) % Lilliefors检验
%****************************求经验分布函数值*******************************
% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数
[fx, Xsort] = ecdf(X);
[fy, Ysort] = ecdf(Y);
% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值
U1 = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);
V1 = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);
% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数
[fx, Xsort] = ecdf(X);
[fy, Ysort] = ecdf(Y);
% 提取fx和fy的第2个至最后一个元素，即排序后样本点处的经验分布函数值
fx = fx(2:end);
fy = fy(2:end);
% 通过排序和反排序恢复原始样本点处的经验分布函数值U1和V1
[Xsort,id] = sort(X);
[idsort,id] = sort(id);
U1 = fx(id);
[Ysort,id] = sort(Y);
[idsort,id] = sort(id);
V1 = fy(id);
%*******************************核分布估计**********************************
% 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值
U2 = ksdensity(X,X,'function','cdf');qq个签
V2 = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');
输入法切换快捷键
% **********************绘制经验分布函数图和核分布估计图**********************
[Xsort,id] = sort(X); % 为了作图的需要，对X进行排序
figure; % 新建一个图形窗口
plot(Xsort,U1(id),'c','LineWidth',5); % 绘制沪市日收益率的经验分布函数图
新学期的畅想hold on
plot(Xsort,U2(id),'k-.','LineWidth',2); % 绘制沪市日收益率的核分布估计图
legend('经验分布函数','核分布估计', 'Location','NorthWest'); % 加标注框
xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签
ylabel('F(x)'); % 为Y轴加标签
[Ysort,id] = sort(Y); % 为了作图的需要，对Y进行排序
figure; % 新建一个图形窗口
plot(Ysort,V1(id),'c','LineWidth',5); % 绘制深市日收益率的经验分布函数图
hold on
plot(Ysort,V2(id),'k-.','LineWidth',2); % 绘制深市日收益率的核分布估计图
legend('经验分布函数','核分布估计', 'Location','NorthWest'); % 加标注框
xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签
ylabel('F(x)'); % 为Y轴加标签
%****************************绘制二元频数直方图*****************************
% 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值
岳阳楼记的翻译U = ksdensity(X,X,'function','cdf');
V = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');
figure; % 新建一个图形窗口
% 绘制边缘分布的二元频数直方图，
hist3([U(:) V(:)],[30,30])
xlabel('U（沪市）'); % 为X轴加标签
ylabel('V（深市）'); % 为Y轴加标签
zlabel('频数'); % 为z轴加标签
%****************************绘制二元频率直方图*****************************
figure; % 新建一个图形窗口
% 绘制边缘分布的二元频数直方图，
hist3([U(:) V(:)],[30,30])七个小矮人和白雪公主故事
h = get(gca, 'Children'); % 获取频数直方图的句柄值
cuv = get(h, 'ZData'); % 获取频数直方图的Z轴坐标
t(h,'ZData',cuv*30*30/length(X)); % 对频数直方图的Z轴坐标作变换
xlabel('U（沪市）'); % 为X轴加标签
ylabel('V（深市）'); % 为Y轴加标签
zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签
%***********************求Copula中参数的估计值******************************
% 调用copulafit函数估计二元正态Copula中的线性相关参数
rho_norm = copulafit('Gaussian',[U(:), V(:)])
% 调用copulafit函数估计二元t-Copula中的线性相关参数和自由度
[rho_t,nuhat,nuci] = copulafit('t',[U(:), V(:)])
%********************绘制Copula的密度函数和分布函数图************************
[Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31)); % 为绘图需要，产生新的网格数据
% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元正态Copula密度函数值
Cpdf_norm = copulapdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);
% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元正态Copula分布函数值
Ccdf_norm = copulacdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);
% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元t-Copula密度函数值
Cpdf_t = copulapdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);
% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元t-Copula分布函数值
Ccdf_t = copulacdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);
