基于PID的BUCK电路设计
专业：电气工程
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学号:11S******
一.实验目的
了解BUCK 电路的原理，以及对BUCK 电路进行设计，本文用PID 进行控制，并用MATLAB 进行仿真。
二.实验要求
1.Ui =24V (±20%)，Uo = 12V ,(稳定度1%)
2.输出电压纹波pp V ≤70mV ；
3.输出电流0I =1A ；word音标
4.输出由满载到半载时Vpp =150mV ；
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三.BUCK 电路开环参数设计
由输出电压Uo = 12V ，0I =1A ，所以R=12Ω。L,C 值由以下公式求出；
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()012i U T
D D I L
replace函数-≤——————————(1)
2
0(1)28pp V D T U LC
-≤——————————(2) 其中0I =1A ，0U =12V ，取开关频率f=20kHz ，取pp V =50mV ，D=0.5。
由(1)求出：L 41.510-≥⨯H ，留有一定的裕量，取L=4310-⨯H 。 由(2)求得C 4510-≥⨯F ，留有一定的裕量，取C= 4610-⨯F 。 考虑电解电容寄生电阻ESR 的影响：
因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关，
rr rr
C L N
0.2V V R i I ==
∆—————————(3)
电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF 。在本课题中取为50μΩ*F ，由式(3)可得R C =83mΩ。美术展
3.1对开环BUCK电路进行仿真
图1 开环电路仿真图
仿真波形图：
图2 开环电流/电压输出波形
电压放大图电流放大图
图中可以看出电压输出稳定在11.6V,11.62511.5755070
=-=<，
Vpp mV mV
电流稳定在0.967A。且超调很大，不满足设计要求，需对其进行闭环控制。
将开关器件MOSFET、DIODE设为ideal switch波形图如下：
图3 理想开关状态下电压仿真波形
如图，波形输出电压为12V 。
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分析：开环电路参数设计没问题，但开关器件不是理想的，存在寄生电阻等，所以电压、电流输出稳定值有误差。
四、BUCK 电路闭环设计
图4闭环控制系统原理图
4.1.BUCK 的开环传递函数
1.考虑电容寄生电阻ESR 的影响：
开关电路的传递函数为：()02(1)
1C Vi R Cs G s sL LCs R
+=++；Vi —————工作点处输入电压值。
PWM 比较器的传递函数为：()1Gp s KT =
1Vm
=；Vm ——————锯齿波幅值。 开环传递函数：()()()Gvd s Go s Gp s = 2(1)1
1
C Vi R Cs sL Vm LCs R +=*++
取Vm =1.2V ，使占空比最大在80%左右，实际中占空比不可能达到1。
代入数据得：()Gvd s 582420(51)
180.251
e s e s e s ---+=⨯++
PWM PID 开关电路
Vi
Uc （
＋ －
2.求开环增益
()G s 55824824(51)20(51)
石油怎么形成的180.251180.251
K e s k e s e s e s e s e s ------++=
=⨯++⨯++ ； 由sr pp e V ==50mV ，参考电压为12V 。根据()30
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lim *501sr s e s
e G s s
-→==+，得
K =240，所以k =12。
3.用MATLAT 仿真开环BODE 图：
>> G=tf(conv([240],[5e-5 1]),[18e-8 0.25e-4 1]);
margin(G) grid
图5 开环BODE 图
由BODE 图可知：相位裕度为Pm=74.1 deg ，截止频率c w =46.95e /rad s 。虽然相位裕度满足，但剪切频率太大，不符合~54s s
c f f w =
的要求。
4.2.用PID 对BUCK 电路进行闭环控制的设计
PI 控制能同时改变系统的相对稳定性和稳态误差，但增加了响应时间；PD
控制可增加系统的阻尼，改善系统的动态品质，但不改变稳态响应；PID 调节则集合了PI 和PD 的优点。
根据BODE 定理，调节后的回路增益应满足-20dB/dec 的斜率穿过剪切点c w ，并且至少在剪切频率左右2c w 的范围内保持此斜率不变。实际应用中，常选取
~54s s c f f w =
。
