2.2 2.2 Boost Boost 型PFC 电路的电路的原理结构原理结构原理结构
单相Boost 型PFC 电路结构如图2-1所示，它包含有一个全桥整流电路和一个Boost 升压电路。与其他拓扑相比，其主要特点为：1)输入电感电流即为电源输入电流，便于电流控制，非常适用于PFC ；2)结构简单，效率高；3)输入电流工作于连续状态，EMI 干扰小；4)驱动电路简单，无需与主电路隔离。
图2-1 Boost 型PFC 主电路
Fig. 2-1 Boost power factor correction converter
电路的工作原理为：当开关管S 导通，则快恢复二极管D 反向截止，输入电压通过整流桥后加在输入电感L 上，电感电流上升，上升速度与输入电压成正比；当开关管S 截止，则D 导通，电感L 通过二极管放
电，放电速度与输出电压和输入电压之差成正比。
单相Boost 型PFC 电路最大的优点在于它的输入电感上。根据电感具有电流不可突变的特性，当输入电感工作在CCM 模式下时，输入电流开关纹波最小，输入滤波器的设计将非常简洁经济，从而大大降低了在输入侧EMI 设计方面的难度。通过对开关管S 进行PWM 调制，使得输入电流波形跟随输入电压波形，实现单位功率因数。如图2-2所示。
图2-2 输入电压和电感电流波形
Fig. 2-2 Waveforms of input voltage and inductor current
2.2.33 平均电流模式控制平均电流模式控制的的PFC 数学模型
平均电流模式的特点是对噪声不敏感，能较好的兼顾处理连续模式与非连续模式下的输入电流波形质量，且对轻重载都能实现不错的的功率因数，因此大部分的PFC 控制方式都采用平均电流模式。
采用平均电流模式控制的Boost 型PFC 电路如图2-3所示[35]。控制电路主要由电流环、电压环及乘法器组成。其中，电压环和电流环的设计是整个PFC 电路的核心。电流环的带宽很大，具有很快的动态响应速度，主要保证输入电流波形紧紧跟随输入电压波形，以达到功率因数为1的目的。电压环则主要保证主电路输出电压恒定，一般取400V 左右。同时为了避免二次谐波引入到参考电流中，电压环的带宽受到限制，远远低于市电频率，一般取10Hz 左右。
经营管理模式
图2-3 平均电流模式控制的Boost 型PFC 电路
Fig.2-3 Average current mode control for boost PFC converter
为了更好的分析电路的本质，建立精确的数学模型必不可少。下面将通过推导出电路的等效交流小信号模型，从而为控制设计提供可靠的参考依据。
首先将图2-3抽象为各环节构成的系统方块图。主电路由输入电压V in 、占空比d 、电感电流I L 和输出电压V o 构成。乘法器原理上属非线性环节，经线性化处理后，变为了三路信号乘以相应的增益值后相加。图2-4为系统方块图。方块图内各环节的物理意义如下：
•Av(s)，A i (s)分别为电压和电流调节器传递函数妈的
•Fm 为脉冲调制器传递函数
•Rs 为电流反馈增益，Rm 为电流给定信号前向增益
•K fb 为电压环反馈系数
•g in ，g m ，g c 皆为乘法器线性化系数
图2-4 平均电流模式控制的Boost 变换器小信号框图
Fig.2-4 Small-signal model of average current mode control Boost PFC converter
1).主电路传递函数
文献[36]中提到：通常在一定的精度范围内，如果输出电压纹波足够小，可以用输入电压有效值来代替输入整流电压，此时PFC 的数学模型在较宽的频率范围内可近似为斩波器的数学模型。在此，我们直接利用其证明结果来推导电路模型。
主电路的小信号模型如图2-5所示：
图2-5 Boost 变换器的小信号模型
Fig.2-5 Small-signal model of Boost type converter
吊坠绳结的打法图推导结果如下：
'2'2(1)(1)戴的笔画
()()()()c o rms L vd sL sCR V s V R D G s d s D s +−==•∆ （2-1）
'()11()()()
窗户的英语怎么写>鲜嫩玉米o c vg in V s sCR G s V s D s +==•∆ （2-2）国培简报
'312()2()()()L rm s L id L sC R V i s G s d s R D s +==•∆ （2-3）
'221()()()()
rms c L ig in L V sCR i s G s V s R D s +==•∆ （2-4） 2'2'2
()()1c L LC L s s R C s D R D ∆=+++ （2-5） 其中：'1D D =−
•G vd (s)：占空比到输出电压传递函数
•G vg (s)：输入电压到输出电压传递函数
•G id (s)：导通比到电感电流传递函数
•G ig (s)：输入电压到电感电流传递函数
2).调制器增益F m
在平均电流控制中，占空比d 的调节是通过一个误差电压V e 与幅值为V m ，周期为Ts 的锯齿波进行比较来实现的。由此可以得出调制器的传递函数为：
1
m m F V = （2-6）
3).乘法器传递函数月亮的味道读后感
将乘法器经线性化处理后，其近似线性模型等效电路如图2-6示：
图2-6乘法器小信号模型
Fig.2-6 Small-signal model of multiplier 其中：12c in ff k V g V =，12rms c ff
k V g V =，2m m ff I g V =− 4).补偿环传递函数
A v (s)、A i (s)分别为电压补偿环传递函数和电流补偿环传递函数，其具体参数视系统的设计要求决定。
根据以上分析，可以绘出整个系统结构图，如图2-7。
