西安曲江海洋馆实验 4 系统的频率特性分析
一、实验目的
（1）为学习和掌握利用 MATLAB 绘制系统 Nyquist 图和 Bode 图的方法。
（2）为学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。
二、实验原理
系统的频率特性是一种图解方法，运用系统的开环频率特性曲线，分析闭环系统的性
能，如系统的稳态性能、暂态性能。常用的频率特性曲线有 Nyquist 图和 Bode 图。在
MATLAB 中，提供了绘制 Nyquist 图和 Bode 图的专门函数。
1. Nyquist 图
nyquist 函数可以用于计算或绘制连续时间 LTI 系统的 Nyquist 频率曲线，其使用方法如
下：
nyquist(sys) 绘制系统的 Nyquist 曲线。
nyquist(sys,w) 利用给定的频 率向量 w 来绘制系统的 Nyquist 曲线。
[re,im]=nyquist(sys,w) 返回 Nyquist 曲线的实部 re 和虚部 im，不绘图。
2. Bode 图
bode 函数可以用于计算或绘制连续时间 LTI 系统的 Bode 图，其使用方法如下：
bode(sys) 绘制系统的 Bode 图。 bode(sys,w) 利用给定的频率向量 w 来绘制系统Bode 图。
[mag,pha]=bode(sys,w) 返回 Bode 图数据的幅度 mag 和相位 pha，不绘图。
木棉花什么时候开花3. 幅值裕度和相位裕度计算
margin 函数可以用于从频率响应数据中计算出幅值裕度、相位裕度及其对应的角频率，
其使用方法如下：
margin(sys)
margin(mag,pha,w) 催奶的最好方法
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,pha,w)
财务经理工作职责 其中不带输出参数时，可绘制出标有幅值裕度和相位裕度的 Bode 图；带输出参数时，返 回幅值裕度 Gm、相位裕度 Pm 及其对应的角频率 Wcg 和 Wcp。
三、实验内容
1. 已知系统开环传递函数为
绘制系统的 Nyquist 图，并讨论其稳定性。
代码如下：
num1=[1000];
den1=[1 3 2];
G1=tf(num1,den1);
num2=[1];
den2=[1 5];
G2=tf(num2,den2);
G=G1*G2;
nyquist(G);
运行结果如下：
2. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）绘制闭环系统的零极点图，根据零极点分布判断系统的稳定性。
（2）绘制系统 Bode 图，求出幅值裕度和相位裕度，判断闭环系统的稳定性。
（1）代码如下：
num1=10*[25/16 5/4 1];
den1=conv([1,0,0],conv([10/3,1],conv([0.2/3,1],[1/40,1])));
G1=tf(num1,den1);
H=tf(1);
pzmap(feedback(G1,H));
grid on;
运行结果如下：
极点全部在左半平面，所以系统是稳定的。
（2）
bode(G1);
margin(G1);
结果分析：
在开环幅频特性大于0dB的所有频段内，相频特性曲线对-180度线的正负穿越次数之差为0，可以判断出系统是稳定的。
3. 已知系统的开环传递函数为
分别判断当开环放大系数 K=5 和 K=20 时闭环系统的稳定性，并求出幅值裕度和相 位裕度。
代码如下：看不见你的爱
k=input('k=');
num1=[k];
创业的本质是什么den1=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]));
怎样制作臭豆腐 G1=tf(num1,den1);
bode(G1);
margin(G1);
K=5
运行结果如下：
K=5时，在开环幅频特性大于0dB的所有频段内，相频特性曲线对-180度线的正负穿越次数之差为0，可以判断出系统是稳定的。幅值裕度:6.85db 相位裕度:13.6度秋天成熟的水果有哪些
K=20;
K=20时，在开环幅频特性大于0dB的所有频段内，相频特性曲线对-180度线的正负穿越次
数之差为-1，可以判断出系统是不稳定的。幅值裕度:-5.19db 相位裕度:-9.66度
