实验六 系统Bode 图及Nyquist 曲线的绘制及稳定性分析
一、 教学目的
（1） 加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
（2） 进一步加深对Bode 图及Nyquist 曲线的了解。
（3） 熟练掌握用MATLAB 分析系统频率特性的方法。
二、 教学内容
（1） 设计一阶惯性环节1
2.01)(+=s s G 模拟电路，并完成频率特性曲线测试。 参考程序：
s=tf('s');
G=1/(0.2*s+1);
figure(1)
nyquist(G)
figure(2)
bode(G)
形容花的词语说明：
● 命令nyquist()用来绘制系统的nyquist 曲线（开环幅相曲线）。调用格式为 nyquist(sys)
nyquist(sys,w)
[re,im,w]=nyquist(sys)
其中，sys 为系统开环传递函数模型，第一种格式频率向量w 自动给定，第二种格式频率向量由人工给定，第三种格式不作图，返回变量re 为G(jw)的实部向量，im 仍为G(jw)的虚部向量，w 为频率向量。
● 函数bode()用来绘制系统的Bode 图，调用格式为：
bode(sys)
bode(sys,w)
[m,p,w]=bode(sys)
其中，sys 为系统开环传递函数模型，第一种格式频率向量w 自动给定，第二种格式w 由人工给定，可由命令logspace()得到对数等分的w 值。第三种格式不作图，返回变量m 为幅值向量，p 为相位向量，w 为频率向量。
（2） 系统的模拟电路原理图及系统的结构框图如图所示，
① 求系统传递函数。取R2=500K Ω，经计算得系统的传递函数为：
500
100500)(2++=s s s G ② 作出系统开环对数幅频特性、相频特性，求出相应的频域性能指标。 参考程序： num=[500];
川贝的功效
den=[1 10 500];
sys=tf(num,den);
bode(sys)
[h,r,wg,wc]=margin(sys)
闲情赋原文说明：
margin()用来求系统的频率特性参数，调用格式为：
[h,r,wg,wc]=margin(sys)
③在图中作近似折线特性，并与原准确特性相比较。具体操作为：在Figure
窗口的工具栏上选择“Inrt Line”命令，然后按住鼠标左键，即可在相应位置画出直线。
④改变K值，作Bode图，比较分析K变化对开环幅频、相频特性曲线的影响。参考程序：
s=tf('s');
K=[10,500,1000];
开玩笑
figure(1)
for i=1:3
sys(i)=tf(K(i)/(s^2+10*s+500));
end
bode(sys(1),'r',sys(2),'b',sys(3),'g')大风艾
grid
结论：随着K的增加，系统的幅频特性向上平移，相频特性不变，即K值只影响系统幅频特性的起点，不改变其形状，且对相频特性无影响。
⑤改变K值，绘制系统的nyquist曲线，比较分析K变化对曲线的影响。
参考程序：
s=tf('s');
K=[10,500,1000];
figure(1)
我的同桌作文400字for i=1:3
sys(i)=tf(K(i)/(s^2+10*s+500));
end
nyquist(sys(1),'r',sys(2),'b',sys(3),'g')
grid
初中美术结论：K 值的增大不会影响nyquist 曲线的形状，只会改变G(jw)向量幅值的大小，从而改变曲线的包围区域。
（3） 系统开环传递函数为)酱花生米
2)(1(1)(++=s s s s G γ。试分别绘制并记录4,3,2,1=γ时系统的开环幅相曲线，比较分析γ改变对系统幅相曲线的影响。
参考程序：
r=[1,2,3,4];
s=tf('s');
w=1:0.01:10;
for i=1:4
figure(i)
sys=tf(1/(s^r(i)*(s+1)*(s+2)));
nyquist(sys)
end
