第3章 压电式传感器
§3.1 压电效应及材料
虎妞怎么死的§3.1.1 压电效应
§3.1.2 压电材料
§3.1.2.1 压电晶体
§3.1.2.2 压电陶瓷
§3.1.2.3 新型压电材料
§3.1.3 压电振子
§3.2 压电传感器等效电路和测量电路
§3.2.1 等效电路
§3.2.2 测量电路
§3.2.2.1 电压放大器
§3.2.2.2 电荷放大器
§3.2.2.3 谐振电路
§3.3 压电式传感器及其应用
§3.3.1 压电式加速度传感器
§3.3.1.1 北京骑行结构类型
§3.3.1.2压电加速度传感器动态特性
§3.3.2 压电式力传感器
§3.3.3压电角速度陀螺
§3.4 声波传感技术
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§3.4.1 SAW 传感器
§3.4.1.l SAW传感器特点
§3.4.1.2 SAW传感器的结构与工作原理
§3.4.1.3 SAW振荡器
§3.4.2 超声检测
§3.4.2.1 超声检测的物理基础
§3.4.2.2 技术职称是什么超声波探头
§3.4.2.3 超声波检测技术的应用
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第3章 压电式传感器
压电式传感器是一种能量转换型传感器。它既可以将机械能转换为电能，又可以将电能转化为机械能。压电式传感器是以具有压电效应的压电器件为核心组成的传感器。
§3.1 压电效应及材料
§3.1.1 压电效应
压电效应（piezoelectric effect）是指某些介质在施加外力造成本体变形而产生带电状态或施加电场而产生变形的双向物理现象，是正压电效应和逆压电效应的总称，一般习惯上压电效应指正压电效应。当某些电介质沿一定方向受外力作用而变形时，在其一定的两个表面上产生异号电荷，当外力去除后，又恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应（positive piezodielectric effect）。其中电荷大小与外力大小成正比，极性取决于变形是压缩还是伸长，比例系数为压电常数，它与形变方向有关，在材料的确定方向上为常量。它属于将机械能转化为电能的一种效应。压电式传感器大多是利用正压电效应制成的。当在电介质的极化方向施加电场，某些电介质在一定方向上将产生机械变形或机械应力，当外电场撤去后，变形或应力也随之消失，这种物理现象称为逆压电效应（rever piezodielectric effect），又称电致伸缩效应，其应变的大小与电场强度的大小成正比，方
向随电场方向变化而变化。它属于将电能转化为机械能的一种效应。用逆压电效应制造的变送器可用于电声和超声工程。1880-1881年，雅克（Jacques）和皮埃尔·居里（Piere Curie）发现了这两种效应。图3-1为压电效应示意图。
（a）正压电效应； （b）压电效应的可逆性
图3-1压电效应
由物理学知，一些离子型晶体的电介质（如石英、酒石酸钾钠、钛酸钡等）不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。为了对压电材料的压电效应进行描述，表明材料的电学量（D、E）力学量（T、S）行为之间的量的关系，建立了压电方程。正压电效应中，外力与因极化作用而在材料表面存储的电荷量成正比。即：
或 （3. 1）
式3.1中 D、σ—电位移矢量、电荷密度，单位面积的电荷量，C/m2；
T—应力，单位面积作用的应力，N/m2；
d—正压电系数，C/N。
逆压电效应中，外电场作用下的材料应变与电场强度成正比。即：
（3. 2）
式3.2中 S—应变，应变，微应变；
E—外加电场强度，V/m；
—逆压电系数，C/N。
当对于多维压电效应，为d的转置矩阵，见（3.5）、（3.6）。
压电材料是绝缘材料。把压电材料置于两金属极板之间，构成一种带介质的平行板电容器，金属极板收集正压电效应产生的电荷。由物理学知，平行板电容器中
（3. 3）
式中 —压电材料的相对介电常数；
—真空介电常数=8.85pF/m。
那么可以计算出平行板电容器模型中正压电效应产生的电压
（3. 4）
式3.4中h—平行板电容器极板间距。
人们常用表示压电电压系数。
例如，压电材料钛酸铅 d=44pC/N， =600。取T=1000N，h=1cm，则V=828V。当在该平行板电容器模型加1kV电压时，S=4.4。
具有压电性的电介质（称压电材料），能实现机－电能量的相互转换。压电材料是各项异性的，即不同方向的压电系数不同，常用矩阵向量d表示，6×3维。进而有电位移矩阵向量D，1×3维；应力矩阵向量T，1×6维；应变矩阵向量S，1×6维；电场强度矩阵向量E，1×3维。用向量形式对压电材料和压电效应，在空间上进行统一描述。实际上对于具体压电材料压电系数中的元素多数为零或对称，人们可以在压电效应最大的主方向上，“一维”地进行压电传感器设计。
在三维直角坐标系内的力一电作用状况如图3-2 所示。图中：T1、T2、T3分别为沿x、y、z向的正应力分量（压应力为负）；T4、T5、T6分别为绕x、y、z轴的切应力分量（顺时钟方向为负）；σ1、σ2、σ3分别为在x、y、z面上的电荷密度（或电位移D）。式3.5为正压电方程的向量矩阵表示，式3.6为逆压电方程的向量矩阵表示。压电方程是全压电效应的数学描述。它反映了压电介质的力学行为与电学行为之间相互作用（即机－电转换）的规律。
图3-2压电材料中方向坐标含义
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（3. 6）
压电方程组也表明存在极化方向（电位差方向）与外力方向不平行的情况。正压电效应中，如果所生成的电位差方向与压力或拉力方向一致，即为纵向压电效应（longitudinal piezoelectric effect）。正压电效应中，如所生成的电位差方向与压力或拉力方向垂直时，即为横向压电效应（transver piezoelectric effect）。在正压电效应中，如果在一定的方向上施加的是切应力，而在某方向上会生成电位差，则称为切向压电效应（tangential piezoelectric effect）。逆压电效应也有类似情况。
§3.1.2 压电材料
迄今已出现的压电材料可分为三大类：一是压电晶体（单晶），它包括压电石英晶体和其他压电单晶；二是压电陶瓷；三是新型压电材料，其中有压电半导体和有机高分子压电材料两种。
在传感器技术中，目前国内外普遍应用的是压电单晶中的石英晶体和压电多晶中的钛酸钡与钛酸铅系列压电陶瓷。择要介绍如下：
§3.1.2.1 压电晶体
由晶体学可知，无对称中心的晶体，通常具有压电性。具有压电性的单晶体统称为压电晶体。石英晶体（图3-3）是最典型而常用的压电晶体。
1． 石英晶体（SiO2）
图3-3石英晶体坐标系
图3-4密斯诺石英晶体模型
石英晶体俗称水晶，有天然和人工之分。目前传感器中使用的均是以居里点为573℃，晶体的结构为六角晶系的α－石英。其外形如图3-3所示，呈六角棱柱体。密斯诺(Mcissner.A)所提出的石英晶体模型，如图3-4所示，硅离子和氧离子配置在六棱柱的晶格上，图中较大的圆表示硅离子，较小的圆相当于氧离子。硅离子按螺旋线的方向排列，螺旋线的旋转方向取决于所采用的是光学右旋石英，还是左旋石英。图中所示为左旋石英晶体（它与右旋石英晶体的结构成镜象对称，压电效应极性相反）。硅离子2比硅离子1的位置较深，而硅离子3又比硅离子2的位置较深。在讨论晶体机电特性时，采用xyz右手直角
坐标较方便，并统一规定：六年级作文x轴称之为电轴，它穿过六棱柱的棱线，在垂直于此轴的面上压电效应最强；y轴垂直m面，称之为机轴，在电场的作用下，沿该轴方向的机械变形最明显；z轴称之为光轴，也叫中性轴，光线沿该轴通过石英晶体时，无折射，沿z轴方向上没有压电效应。
压电石英的主要性能特点是：（1）压电常数小，其时间和温度稳定性极好，常温下几乎不变，在20～200家庭经济困难申请书怎么写℃范围内其温度变化率仅为－0.016％/℃；（2）机械强度和品质因素高，许用应力高达（6.8～9.8）×107Pa，且刚度大，固有频率高，动态特性好；（3）居里点573℃，无热释电性，且绝缘性、重复性均好。天然石英的上述性能尤佳。因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。
为了直观地了解其压电效应，将一个单元中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于Z轴的XY平面上投影，等效为图3-5（a）中的正六边形排列。图中“（+）”代表军训用品Si4+，“（-）”代表O2-。
(a) (b) （c）
