陈小春的老婆是谁⾦融时间序列-⾮线性检验-Ljung-Boxtest
1 Ljung-Box test
Ljung-Box test是对randomness的检验，或者说是对时间序列是否存在滞后相关的⼀种统计检验。
虾青素的作用纯随机性检验，p值⼩于5%，序列为⾮⽩噪声
⽤于检验某个时间段内的⼀系列观测值是不是随机的独⽴观测值。如果观测值并⾮彼此独⽴，⼀个观测值可能会在 i 个时间单位后与另⼀个观测值相关，形成⼀种称为⾃相关的关系。⾃相关可以削减基于时间的预测模型（例如时间序列图）的准确性，并导致数据的错误解释。
LBQ检验的原假设和备择假设分别为 ：
H0: 原本的数据都是独⽴的，即总体的相关系数为0，能观察到的某些相关仅仅产⽣于随机抽样的误差。即，其中m是⼈为给定的，有时我们在软件中仅仅给定⼀个上界，⽽不是具体的m。
H1: 原本的数据不是独⽴的，即⾄少存在某个，其中。
构造的统计量是
电子商务模式
其中T是样本容量，m是⼈为选定的⼀个数， 是i阶滞后的⾃相关系数。
在原假设成⽴的条件下，Q(m)服从⾃由度为m的卡⽅分布。给定显著性⽔平 ，则拒绝域是 。接受原假设意味着认为原序列是⽩噪声序列，否则认为序列存在相关性。
2 平⽅残差的Q统计量（Ljung-Box Q 统计量）
LBQ 还⽤于在拟合时间序列模型（例如 ARIMA）后评估假设以确保残差彼此独⽴。
对ARMA(p,q)模型的平⽅残差应⽤Ljung-Box统计量检查模型的不⾜，这个统计量是
其中T是样本容量，m是⼈为选定的⼀个数， 是残差，⽽ 是 的i阶⾃相关函数（ACF）。
这个统计量的原假设和备择假设为：
H0： ，其中 是下⾯的线性回归的 的系数：
论文脚注示例其中 . 因为这个统计量由残差计算得到（⽽不是直接观察得到），所以⾃由度是m-p-q.
施工管理H1：⾄少存在某个 ，其中 .
vc的作用和功效
3 R语⾔实现
花开有声
LB检验⽆论是R,MATLAB,SAS都很好实现。下⾯是R的⼀个例⼦：
x <- rnorm (100)
中兴刷机
