Formulate ecnomic model
1 Functional form of the relation
2 Justification of adding an error term:
(1) relevant variables not included
(2) wrong functional form每天工作日志范文
布的英文(3) errors in measuring the dependent variables
(4) randomness in behavior
E(u) = 0 u的期望平均值为0
B is parameter to be estimated.素质英文
Y is Regressand X is Regressor
消除眼袋的方法
Structure of Economic data
1 Cross-ctional Data 一个时间点随机抽样得到的一组数据
2 Time-ries Data 一个变量或几个变量的年度数据
3 Pooled Cross Sections 几组在不同时间点得到的Cross-ctional data
项目副经理岗位职责4 Panel-Data 对n组Cross-ctional data按照时间序列来跟踪Principle：Compromi, turn a blind eye to some deficiency of data. Ceteris Paribus: 在保持其他条件不变的情况下
最小二乘法的推理
原始式
红岩天书当E(u) = 0时，可以推出E (xu) = 0，
代入原式，得到，
然后通过Appendix里的推理可以得到一个重要结论：
OLS 估计的First Order Conditions 需要死记
其中2.14可以被换为
最后推导出
如果x,y正相关，则B为正；如果负相关，则为负。
这个式子在分母大于0时成立。而分母只有在所有样本都相等时才可能等于0.
OLS的First Order Condition的意义在于它让Residual和最小，所以叫做最小二乘法。
因为
而First Order Condition让其为0
记住是Regress Y on X
OLS的代数性质
（1）Residual的和为0
（2）
以上两个都从First Order Condition得到
（3）所有x的均值和所有y的均值一定落在回归线上
（4）最小二乘法将y的实际值分为了两部分：fitted value 和residual，即SST=SSE+SSR
Residual的和最小时，R平方最大，因为R平方= 1 – SSR / SST
R是一个判断Y是否被X解释的重要指标，但也不能太过依赖R
有时候用自然对数而不是线性方程来回归，因为对数可以表现边际效用递减的规律，而且常被用来衡量百分比的变化。
Level表示数字倍数的变化，log表示百分比的变化。
简单回归的关键假设是u对于x取任何值的期望值都是0.
OLS的无偏性就是利用的假定来证明
详细推导见第二章
OLS估计量的方差
结婚敬茶流程增加一个假定u的方差是常数
得出
这部分推导很复杂看不太懂
的方差会受到的影响，因为u的方差越大，说明u中不可观测因素对y的影响越大，那自然就会使对的估计更困难，方差会更大。
x的方差越大，的方差会减小，因为x越分散就越容易找出x与y的关系。所以较大的样本容易，较大的x变化，会使的方差减小。
的方差其实是的方差乘以n的-1次方与x平方和的积
估计u的方差
u是i的观测值的error
戴罪立功
戴帽u是y与拟合值间的residual
这一项各个值的意义不同但期望值全都相同
通过将戴帽u替换u 得出（推导很复杂）称为回归标准误SER
不是无偏估计量，但用它可以算出的方差，所以还是使用它。n很大时误差很小。
