如何读懂MEMS惯性器件的精度指标
由于⽣产MEMS芯⽚和模块的⼚家多数是做集成电路芯⽚出⾝的企业，因此很多惯性器件的精度指标都是沿⽤了集成电路领域的术语（尤其是模拟集成电路），⽽未采⽤惯导⾏业的专业术语。因此阅读起来有个“翻译”的过程，⼤家需要格外注意！
这⾥我们以美国模拟器件公司(Analog Devices Inc., ADI) ⽐较有代表性的MEMS IMU模块ADIS16465为例来进⾏参数解读，以致敬这家MEMS惯性器件产品的先驱。
点击⽂末附件可下载该产品的Data Sheet。由于⼚家给出的参数表很详细，接下来我将以“截图+解释”的形式来对各项精度相关的参数进⾏描述。（建议⽤⼿机的读者切换成横屏）
先看陀螺的参数：
Dynamic Range：这个动态范围是指量程，这款IMU有三个⼦型号，对应不同的陀螺量程，适⽤于不同应⽤场景。选量程⼤的⼦型号其绝对误差也会跟着放⼤（因为⼀款传感器的相对精度⼀般是不变的），因此在传感器选型时，尽量根据实际需求选个刚好够⽤的。
下⾯为了描述⽅便，我们只对ADIS465-1这个⼩量程的⼦型号来讲解。
Sensitivity：这个所谓灵敏度是指惯性器件的⽐例因⼦（标度因⼦）的设计值（名义值、额定值），类似于传统光学陀螺⾥的脉冲当量的倒数。它告诉⽤户如何将器件输出的数字量转化成陀螺⾓速度，它的单位LSB/°/c更严格的写法应该是LSB/(°/c)，其中的LSB是指传感器输出数字量的最低有效位（Least Significant Bit）。这⾥请注意，MEMS IMU的输出量⼀般是⾓速度和⽐⼒的形式，⽽不是像传统⾼精度IMU那样输出⾓增量和速度增量。不同量程的⼦型号当然对应不同的⽐例因⼦，从表中还能看出这个模块还有低分辨率（16-bit）和⾼分辨率（32-bit）两种模式，出于精度考虑我们当然应该选⾼分辨率模式。
Repeatability：是我们真正需要关⼼的精度指标，我本以为是陀螺⽐例因⼦的逐次上电重复性，但仔细看下表格底部的注释1，说是在500⼩时⾼温测试中观察到的长期变化。虽然我不太理解为什么要这么测Repeatability，不过这种测试够严格，应该能反映该参数的长期稳定性和重复性了。具体数值是0.3%（千分之三），⽽且还是1σ，这可不⼩，也就是说你实测过程中看到0.6%（2σ）甚⾄
0.9%（3σ）的⽐例因⼦误差也是有可能的，也是不能退货的。
Error over Temperature：是⽐例因⼦的全温误差，是指⽐例因⼦在额定⼯作温度范围内相对于室温（25℃）⽐例因⼦的相对变化。具体数值也是0.3%（1σ），与Repeatability相当，算是对温度⽐较敏感的。
Misalignment Error：可以有多种含义，但在第⼆列的Test Condition/Comments⾥提到是Axis to Axis，那么就是指陀螺三轴的⾮正交误差了（注意这⾥肯定不是指内部敏感轴与外壳的安装偏⾓）。0.05 deg（1σ）不算⼤，换算成弧度不到0.001（千分之⼀），⽐起⽐例因⼦误差0.3%（千分之三）基本可以忽略。
Nonlinearity：这⾥的⾮线性是满量程直线拟合后的残差（见该表格的注释2），0.2%（千分之⼆）算是中规中矩。
看完了陀螺的动态误差指标，下⾯再来看它的静态误差指标：
Bias Repeatability：这是我们真正需要关⼼的重要精度指标。与前⾯⽐例因⼦的Repeatability类似，这⾥给出的不是逐次上电重复性，⽽是在500⼩时⾼温测试中观察到的长期变化。具体数值0.4°/c是⾮常⼤的，换算后是1440°/h！可见这款IMU模块的陀螺零偏的长期稳定性和重复性⽐较差（没⽐那种⼗⼏美元的车规MEMS芯⽚好多少）。好在⽤于GNSS/INS组合导航时，这种缓变或单次使⽤中不变的零偏误差成份能够被组合导航算法进⾏在线估计和补偿，对系统性能影响不⼤。
In-Run Bias Stability：单次上电的零偏不稳定性，这⾥给的2°/h⾮常⼩，与巨⼤的Bias Repeatability差了两三个数量级！那么参照前⼀期⽂章中提醒⼤家的，它是国军标的零偏不稳定性还是Allan⽅差的⾕底呢？这⾥⼚家没给注释，好在这份Data Sheet中附了Allan⽅差曲线，从那⾥看出Allan⽅差⾕底就是这个值，因此可以确定这个值是Allan⽅差零偏不稳定性。像ADI这样的⼤公司在给指标时居然这么不严谨，让⼈有些失望。
Angular Random Walk：⾓度随机游⾛（ARW），实际上就是陀螺输出的⾓速率⽩噪声。换算⼀下单
位：
0.15°/sqrt(hr) = 0.0025°/s/sqrt(Hz)
这在MEMS陀螺⾥算是⽐较⼩的了。
Error over Temperature：陀螺的全温零偏误差，就是指陀螺零偏在其额定⼯作温度范围内相对于室温零偏值的变化量。0.2°/s可换算成720°/h，相当⼤，表明陀螺零偏对温度⽐较敏感。相应的，可以预期这款IMU的开机预热过程会⽐较明显。梦见大鱼吃小鱼
Linear Acceleration Effect：陀螺零偏的加速度敏感性，0.009°/c/g可换算成32.4°/h/g，不算⼩，不能忽略。
Output Noi：陀螺输出噪声，这个指标其实与前⾯的Angular Random Walk (ARW) 有所重复，只是
说这⾥给的是噪声幅度RMS值，⽽不是噪声的功率谱密度，两者是可以相互转换的。考虑到这款IMU的带宽为550Hz，那么有
RMS = ARW * sqrt(BW)
= 0.15°/sqrt(hr) * sqrt(550Hz)
= 0.0025°/s/sqrt(Hz) * sqrt(550Hz)
= 0.059°/s吹爆气球
与这⾥给出的0.05°/s的RMS值差不多。因此这个噪声指标是有点多余的。
Rate Noi Density：这个指标与前⾯的Angular Random Walk (ARW)简直就是完全重复了，前⾯的ARW可以换算成
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0.0025°/s/sqrt(Hz)，与这⾥给出的0.002°/s/sqrt(Hz)基本⼀致。不知⼚家为什么给出两次，也许后边这个是针对10Hz ~ 40Hz这个最重要的频段⽽单独给出的噪声谱密度吧。
这⾥我们注意到，陀螺噪声的y轴和z轴要⽐x轴略⼤，因此在应⽤中尽量将陀螺x轴配置在最重要的⽅向上。
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3dB Bandwidth：陀螺的带宽，550Hz应该对⼤多数应⽤都够了。另外当我们提及传感器噪声的RMS幅值时，应同时给出对应的带宽，否则这个RMS幅值就没有意义了。
Sensor Resonant Frequency：有不少同学不理解这个参数，它是指陀螺内部微硅机械结构的谐振频率。这个频率⾼⼀些⽐较好，这样内部感知结构不容易被环境中的声波（例如汽笛）或尖锐冲击所⼲扰。
看完了陀螺的精度指标，我们再来简单看⼀下加速度计：
Dynamic Range：加速度计量程是8g，如果需要更⼤量程的可以⽤ADIS16467，量程40g。
Sensitivity：与陀螺类似，这⾥的灵敏度是指加速度计标度因⼦的名义值。这⾥给出的是⾼分辨率模式下的（32-bit）。
Repeatability：标度因⼦重复性，0.2%（千分之⼆）还可以。
Error over Temperature：标度因⼦的全温误差，0.1%（千分之⼀）算是⽐较⼩了。
Misalignment Error：加速度计三轴之间的⾮正交性，0.05 deg可以换算成0.001弧度（千分之⼀），不算⼤。
Nonlinearity：加速度计⾮线性，2g范围内是0.25%（千分之2.5），算是中规中矩，⽽当范围放⼤到全程8g时就⽐较差了。这⾥要注意y 轴和z轴的⾮线性度要明显⼤于x轴的，因此在应⽤中尽量将加速度计x轴配置在最重要的⽅向上。
下⾯再看看加速度计的静态精度指标：
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Bias Repeatability：加速度计零偏重复性为1.4 mg，这个很让⼈惊喜，典型的战术级⽔平。荞粑粑
In-Run Bias Stability：与前⾯陀螺的⼀样，也是Allan⽅差⾕底，不过3.6ug也是够⼩的了。
Velocity Random Walk：速度随机游⾛（VRW），也就是加速度计输出⽐⼒的⽩噪声，金刚川电影
0.012m/c/sqrt(hr) = 0.0002m/s/sqrt(s) = 0.0002 m/s^2/sqrt(Hz) = 20ug/sqrt(Hz)
这个噪声⽔平很⼩，典型战术级⽔平。
钓鱼作文Error over Temperature：加速度计的全温零偏误差，只有1mg（1σ），算是⾮常稳定，完全够战术级⽔平了。
Output Noi和Noi Density：与陀螺类似，这两个噪声指标都与前⾯的VRW冗余了。
3dB Bandwidth和Sensor Resonant Frequency：与前⾯陀螺的类似，这⾥不再赘述。
以上就是这款MEMS IMU中的所有与精度相关的参数了。请注意，上述精度指标中并未给出零偏和⽐例因⼦的常值误差，我猜测可能是这款IMU模块在⽣产环节中做了粗略的⾃动标定，扣掉了⼤的常值误差（例如°/c量级的陀螺常值零偏）。有些更低精度的MEMS IMU芯⽚（例如⼿机芯⽚）的Data Sheet中也没有给出常值误差，这主要是因为这种误差太⼤，标出来太吓⼈了。
总体来看，这款MEMS IMU模块可以勉强算作是准战术级⽔平的器件，其中陀螺零偏重复性和温度稳定性与“准战术级”差距有点⼤，动态指标（⽐例因⼦误差、⾮正交、⾮线性）⽐较平庸，⽽加速度计的性能很优秀。将它⽤在GNSS/INS组合导航系统中，当载体动态不强时（例如普通车载、船载），其表现应该能接近战术级惯导⽔平。
这款MEMS IMU模块产品的参数标注⽅式有⼀定的代表性，⼤家今后阅读其它MEMS惯性器件的指标
时可以参照着来理解。基本原则是要综合Data Sheet上下⽂的所有相关信息并充分利⽤惯性器件误差的相关知识来判断出每项指标的确切含义。如果实在是⽆法确定的话，那就只能联系原⼚或代理商提供技术⽀持了。
