第38卷第5期2005年10月武汉大学学报(工学版)
Engineering Journal of Wuhan University Vol.38No.5Oct.2005
收稿日期:2004211208
作者简介：徐远杰(19562)，男，湖北武汉人，教授，主要从事岩土工程数值仿真研究.
文章编号:167128844(2005)052070206
利用ABAQUS 分析混凝土面板堆
石坝非线性应力与应变
徐远杰1，潘家军1，王观琪2
(1.武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉 430072;2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都 610072)
摘要：利用通用有限元分析系统ABAQUS 的用户子程序，实现了Duncan 2Chang 模型的开发.对某混凝土面板
堆石坝(CFRD )进行了填筑与蓄水过程的应力与变形的三维非线性有限元仿真模拟，得到了坝体和面板的应力与变形、垂直缝和周边缝沉陷、剪切和张开变形等结果，可为坝体断面优化分区、接缝止水设计提供重要参考依据.同时表明：充分利用ABAQUS 已经具备的非线性分析功能，二次开发是完成混凝土面板堆石坝三维非线性应力应变分析的有效解决方案.
关键词：混凝土面板堆石坝；应力应变分析;Duncan 2Chang 模型；非线性有限元；有限元分析系统
中图分类号:TU 641.43;TU 411 文献标识码:A
Nonlinear analysis of stress and strain for CFR D by ABAQUS
XU Yuan 2jie 1,PAN Jia 2jun 1,WAN G Guan 2qi 2
(1.School of Civil and Architectural Engineering ,Wuhan University ,Wuhan 430072,China ;2.Chengdu Hydroelectric Investigation &Design Institute of CPC ,Chengdu 610072,China )
Abstract :The Duncan 2Chang constitutive model was implemented by using Ur Subroutine in ABAQUS which is a general 2purpo finite element analysis system.Stress and movements analysis for a concrete face rockfill dam (CFRD )including the phas of deposition and water storage were simulated by 32D nonlinear FEM.The stress and movements of the dam ,the magnit
ude of opening ,sliding and sinking about the vertical and cir 2cumjacent aperture on the slab were obtained.All results are reasonable and capable of providing important ref 2erence for the optimization of cross 2ction zones and the aling system design for the project.Moreover ,fully utilizing the nonlinear analysis capacities provided by ABAQUS ,redevelopment is a shortcut and an effective so 2lution to accomplishing stress and strain analysis for CFRD.
K ey w ords :concrete face rockfill dam (CFRD );st ress 2st rain analysis ;Duncan 2Chang model ;nonlinear FEM ;finite element analysis system
由于混凝土面板堆石坝(CFRD )可以充分利用当地丰富材料、投资少、适用性广、施工简便、工期相对较短，迅速发展成为具有竞争力的坝型.
在混凝土面板堆石坝的设计中，准确估计和分析混凝土面板和堆石体在施工期和蓄水期的应力应变性态是混凝土面板堆石坝设计中面临的关键
问题之一.在混凝土面板堆石坝应力与变形的有限元分析中，常采用Duncan 2Chang 非线性本构模型[122]模拟堆石体应力与应变关系.
虽然Duncan 2Chang 模型没有反映堆石体的剪胀特性、施工诱发各向异性和应力路径，但基本能够反映土体的压硬性和非线性力学性质，加上数
第5期徐远杰等：利用ABAQUS分析混凝土面板堆石坝非线性应力与应变
学表达相对直观，便于编程计算，且已积累了相当的实际工程应用经验，因此在国内混凝土面板堆石坝有限元分析领域中仍然得到了广泛应用，多数计算结果认为可以反映坝体的应力分布与变形规律，分析结果可为设计提供宏观上的参考和整体判断.目前绝大部分设计单位完成土石坝非线性有限元分析需自主开发程序，除开发周期长、投入大以外，普遍存在的主要弊端是：有限元分析前后处理功能比较薄弱，计算规模往往受程序开发者的编程水平和技术所限；如果引进计算程序，开发者一般不向使用单位提供源代码，导致计算程序的修改、维护、扩充与发展比较困难，在解决大型复杂三维问题时，计算效率也不尽人意.
本文采用大型通用有限元分析软件ABAQU S 二次开发平台，通过增加Duncan2Chang本构模型，利用其先进的非线性分析功能，完成某水库混凝土面板堆石坝的三维有限元应力变形计算分析，其计算结果可为坝体断面优化分区、接缝止水设计提供重要参考依据，表明利用ABAQU S二次开发是发展土石坝非线性有限元程序的有效途径.
1 ABAQU S的二次开发技术
ABAQUS是由美国HKS公司开发的非线性有限元分析软件系统[3].它在材料、几何与接触非线性方面的分析能力居世界领先水平，以高求解效率和高计算精度在工程界和学术界赢得了声誉和信赖，其最
新版本将有限元分析与计算机图形学等技术相结合，是一个强大的非线性有限元计算分析工具.
然而，作为一个大型通用商业有限元软件, ABAQU S不可能包罗万象地向用户提供各类特殊材料本构模型，但提供了灵活强大的二次开发接口，用户可以根据需要增加自己研究开发感兴趣的单元类型、增加特定的本构关系等，从而在ABAQU S所提供的通用平台上有可能实现特定问题的有限元数值仿真计算，以满足用户的个性化分析计算的需求.
ABAQU S二次开发环境所提供的主要包括用户子程序(U r Subroutine)、实用工具(Utili2 ties)和脚本语言(Script).ABAQU S提供的用户子程序和实用工具采用标准FOR TRAN语言接口，用户程序的编写、调试相对容易；而脚本语言是基于面向对象的编程语言Pyt hon，用于特征造型、参数化设计、材料设置、网格剖分和作业控制等.开发用户本构模型主要涉及用户子程序(U r Sub2 routine)和实用工具(Utilities)，与基于面向对象的编程语言Pyt hon关系不大.
有关在ABAQU S中采用用户子程序开发Duncan2Chang模型的实现过程可参见文献[4].在混凝土堆石面板坝的非线性分析中，为了反映垂直缝、周边缝以及面板与垫层区之间的不连续变形特性，可以采用其他混凝土面板堆石坝分析程序[5]中类似的处理方法与技术，如采用薄层单元、节理单元或界面接触模型等技术模拟.本次计算采用薄层单元处理垂直缝和周边缝非连续变形特性.对压缝采用混凝土材料特性模拟，对拉缝则采用法向零应力释放处理.面板与垫层料之间考虑界面接触单元.从计算结果来
看，这种处理方法可以反映垂直缝、周边缝和面板与垫层料之间不连续位移特性，计算精度可以满足工程设计要求，也易于在ABAQU S中实现.至于CFRD施工、蓄水过程模拟可利用ABAQU S已具备的功能实施，垂直缝和周边缝可以通过计算得到的节点位移进行整理.
2 工程算例
某水库混凝土面板堆石坝最大坝高105m.坝址河谷形态呈不对称“V”形，岸坡左陡右缓.岸坡坡角60°～70°；右岸地形稍缓，岸坡坡角30°～50°.坝体上下游坡面均为1∶1.4.混凝土面板共设置21条垂直缝，分缝宽度12.0m.坝体主堆石区石料采用溢洪道等建筑物开挖利用料和坝址下游料场砂岩石料，岩性较坚硬；次堆石区石料部分采用砂岩、粉砂岩及粉砂质泥岩，其中泥岩所占比重较大，软化系数较低，岩性较为软弱.坝体材料分区的基本剖面图如图1所示.在三维有限元计算中，采用Duncan2Chang E2B非线性本构模型模拟堆石区应力应变关系，计算参数见表1.面板坝上游石渣护面、粘土铺盖均考虑为透水边界；设置了混凝土面板垂直缝和周边缝单元以反映变形的不连续性.混凝土面板按照线弹性材料考虑，不考虑混凝土面板的拉应力开裂效应.计算时，按照实际设计尺寸、分1～19级模拟大坝堆石体施工堆砌过程，第20,21和22级分别模拟混凝土面板、面板垂直缝和周边缝施工过程；分16级加荷模拟大坝蓄水过程.坝体三维有限元模型的单元网格见图2，三维单元剖分单元总数为6588，周边缝单元数为70，垂直缝单元数253，计算节点总数为7420.
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武汉大学学报(工学版)
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图1 混凝土面板堆石坝基本剖面图表1 堆石料Duncan 2Chang E 2B 模型参数
材料分区
科目四全部试题
石料ρd
φ
Δφ
R f k k ur n
k b m
垫层区灰岩 2.20507.00.70110018000.3511000.19过渡区灰岩 2.15528.00.7690016000.317000.16主堆石区砂岩 2.10477.00.7265010000.25252-0.10次堆石区粉砂岩、泥岩
2.0045 6.00.704006000.20200-0.08抛石区
砂岩
2.10
47
7.0
0.72
650
1000
0.25
252
-0.10
美国军火商
关于禁毒图2 混凝土面板堆石坝三维有限元模型网格
3 计算结果
坝体位移、应力和应力水平等三维计算成果可方便地采用ABAQU S/Viewer 进行整理.限于篇幅，仅以坝体最大断面为典型成果兹加简要说明与分析.
鸡肉串
施工期，坝体在自重作用下产生最大横断面沉降为1.064m ，位于约2/3坝高处(图3)，沉降量约为坝高的1.01%；除3/4坝高以上部分外，坝体水平位移
基本上沿坝轴线对称分布，相应上游坡面向上游最大水平位移为0.273m 、下游坡面向下游最大水平位移
为0.316m (图4).蓄水后，坝体最大横断面的最大沉降量为1.118m (图5)，比施工期增大约5.08%，净增长幅度合理，且产生最大沉降的位置基本没有变化，仍然在坝高2/3处(图5).与施工期水平位移相比，蓄水期坝体上游坡面向上游最大位移为0.077m ，下游坡面向下游最大位移为0.036m ，均出现在坝体内部.蓄水对坝体水平位移有一定影响，水平位移量从上游到下游逐渐增大，坝高1/2以上部位的位移明显，坝顶部的水平位移约为0.07～0.08m.上游坝面约2/3
坝高、坝轴线上游侧仍然有向上游水平位移，范围与量级比施工期小，变形规律合理(图6)，分别比施
工期减少0.196m 和增加0.036m ，均出现在坝体内部.蓄水对坝体水平位移有一定影响，水平位移量从上游到下游逐渐增大，坝高1/2以上部位的位移明显，坝顶部的水平位移约为0.07～0.08m.上游坝面约2/3坝高、坝轴线上游侧仍然有向上游水平位移，范围与量级比施工期小，变形规律合理. 施工期的坝体最大横断面大主应力最大值为1.52MPa ，出现在坝轴线基岩部位(图7).主应力值
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古筝英文7
第5期徐远杰等：利用ABAQUS
分析混凝土面板堆石坝非线性应力与应变
图3 施工期坝体沉降等值线 图4
施工期坝体水平位移等值线
常用搜索图5 蓄水期坝体沉降等值线 图6 蓄水期坝体水平位移等值线
随坝体断面高程增加而减小，自重效应明显；小主应力最大值为0.475MPa (图8).蓄水期，坝体最大横断面、沿坝轴线上游部分堆石区的大主应力受水压力作用明显，大主应力值普遍有所增大，断面上大主应力最大达到1.65MPa ，比施工期大主应力增大约8.5%(图9)，小主应力最大值为0.55MPa (图10).
由于垫层区和过渡区的弹性模量系数要高于主堆石区，而且分布在上游坡面处，坝体蓄水后，大主应力增幅大于主堆石区和次堆石区是合理的；但上游坡脚垫层区应力梯度变化急剧明显.总的来看水压力对主堆石区和次堆石区大、小主应力增幅影响有限，这一计算结果与其他坝高相近工程类似. 蓄水后，面板的水平向、顺坡向的位移分布规律比较合理，蓄水期面板变形和沿坝轴线位移分别如图11,12所示.但最大法向位移计算值明显偏大，迎水面达到0.381m.面板大部分区域为受压状态，仅沿河谷底部的周边缝附近出现局部拉应力，顺坡向最大拉应力为2.14M Pa ，最大压应力为3.87M Pa.面板法向位移值偏大的原因明显与堆石区坝料的材料参数相对偏低有关，也与堆石体计算模型假设有关，这一计算结果与其他工程有相似
之处.
根据垂直缝单元和周边缝单元节点位移值，可以开发专用后处理程序，整理得到蓄水期垂直缝和周边缝的张开、剪切和沉陷相对变形最大值如表2所示.面板垂直缝张开形态基本顺河谷呈“V ”型分布，垂直缝未出现张开、闭合交替现象.虽然面板的位移值偏大，但横缝的相对张开、剪切和沉陷值较小，说明面板的相对变形比较合理；周边缝变形符合沉陷最大、张开其次和剪切最小的一般规律.
表2 蓄水期面板垂直缝和周边缝的张开、剪切和沉陷m
项 目
春酒琦君
张开值剪切值沉陷值垂直缝0.004
0.002
0.008
周边缝
0.007
0.004
0.036
图11,12分别给出施工期和蓄水期堆石体应力水平等值线.施工期，堆石区的应力水平多小于0.65(相当于65%)，沿上、下游坡面附近区域堆石区的应力水平稍高.蓄水后，由于面板上的水荷载作用，上游坡面附近和主堆石区的应力水平有不同程度的降低，而下游坡面附近堆石区的应力水平略有所上升，坝基附近的堆石体应力水平基本呈降低趋势.
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知家
图7 施工期坝体大主应力等值线 图8
施工期坝体小主应力等值线
图9 蓄水期大主应力等值线 图10
蓄水期小主应力等值线
图11 施工期堆石体应力水平 图12 蓄水期堆石体应力水平
4 结 语
利用大型通用非线性有限元分析软件ABAQU S 的开发平台，增加Duncan 2Chang 模型
后，可以完成混凝土面板堆石坝的三维非线性有限
元应力应变分析，坝体应力变形分布规律和量级在合理范围，计算成果可信，可以为混凝土面板堆石坝的坝料断面优化分区和接缝止水设计提供参考.由于本文工作属首次利用大型通用有限元分析软件ABAQU S 的二次开发技术完成混凝土面板堆石坝三维非线性应力与变形计算，有关考虑粉砂岩和泥岩“浸水软化”特性、堆石体流变特性、开发其他堆石体材料本构模型[628]等方面的工作尚待深入研究.
参考文献:
[1] Duncan J M ,Zhang C Y.
Nonlinear analysis of
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[3] ABAQUS/Standard 有限元软件入门指南[M ].庄茁
等译.北京：清华大学出版社,1998.
[4] 徐远杰，王观琪.在ABAQUS 中开发实现Duncan 2
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[5] 姜弘道.水工结构工程与岩土工程的现代计算方法
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