㊀㊀㊀㊀
第３４卷第１期电力科学与技术学报V o l ３４N o １２０１９年３月J O U R N A LO FE I E C T R I CP O W E RS C I E N C EA N DT E C H N O L O G Y M a r ２０１９
㊀含风电和光伏发电的综合能源系统的低频振荡
和㊀萍，武欣欣，陈㊀婕，李从善，季玉琦
君子之道
(郑州轻工业大学电气信息工程学院，河南郑州４５０００２)
摘㊀要：综合能源系统通过综合利用风电和光伏发电，提升间歇性能源发电的能力和效率，可实现多种能源合理高效利用，然而，随着新能源渗透率的不断提高，其间歇性㊁随机性和不确定性的特点为电力系统稳定性带来新的挑战.在此背景下，针对含风电和光伏发电的综合能源系统，研究其对电力系统稳定性的影响.基于完整的风力和光伏发电系统的数学模型及控制结构图，采用特征根分析和时域仿真法，分别研究了不同风电和光伏消纳工况对电力系统低频振荡特性的影响，包括风光单独接入㊁不同的风光并网接入点㊁不同的风光互补容量配比等.以I E E E４机２区电力系统为例对所提方法进行说明并验证有效性，仿真结果表明：不同风光接入点和容量配比，对电力系统低频振荡特性的影响程度有明显区别.
关㊀键㊀词：综合能源系统；电力系统；风电；光伏发电；低频振荡
中图分类号:TM７１５㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ９１４０(２０１９)０１Ｇ００２０Ｇ０８
L o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n o f a n i n t e g r a t e d e n e r g y s y s t e mw i t hw i n d a n d s o l a r p o w e r g e n e r a t i o n
H EP i n g,WU X i nＧx i n,C H E NJ i e,L IC o n gＧs h a n,J IY uＧq i
(Z h e n g z h o uU n i v e r s i t y o fL i g h t I n d u s t r y,Z h e n g z h o u４５０００２,C h i n a)
A b s t r a c t:A n i n t e g r a t e de n e r g y s y s t e mc a n p r o m o t e t h e r a t i o n a l a n de f f i c i e n t u t i l i z a t i o no f v a r i o u s e n e r g y s o u r c e s．
B y s y n t h e s i z e du t i l i z i n g w i n da n d s o l a r p o w e r,t h e c a p a b i l i t y a n du t i l i z a t i o ne f f i c i e n c y o f i n t e r m i t t e n t e n e r g y s o u r c e g e nＧe r a t i o n c a nb e e n h a n c e d．W i t h t h e e v e rＧi n c r e a s i n gp e n e t r a t i o n o fw i n d a n d s o l a r p o w e r,t h e i n f l u e n c e o f n e we n e r g y o n p o w e r s y s t e ms t a b i l i t y h a s b e c o m e e x t e n s i v e c o n c e r n s o f t h e i n d u s t r i a l a n d a c a d e m i c s e c t o r s i n t h e p o w e r s y s t e mc
童乐园
o mＧm u n i t y．B a s e d o n t h em a t h e m a t i c a lm o d e l s a n d c o n t r o l s t r u c t u r e d i a g r a m s o f s y s t e m sw i t hw i n d p o w e r a n d s o l a r p o wＧe r g e n e r a t i o n,l o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s f o r p o w e r s y s t e ma r e a n a l y z e du n d e r d i f f e r e n tw i n d p o w e r a n d s o l a r p o w e r o p e r a t i n g m o d e s b y e m p l o y i n g t h e e i g e n v a l u e a n a l y s i s a n dd y n a m i c t i m eＧd o m a i n s i m u l a t i o n s．T h e s e o p e rＧa t i o n a lm o d e s i n c l u d ew i n d a n d s o l a r p o w e r i n t e g r a t e d a l o n e,w i n d a n d s o l a r p o w e r i n t e g r a t e d i nd i f f e r e n t p o i n t s,a n d v a r i o u sw i n da n d s o l a r h y b r i d c a p a c i t y r a t i o s．A n I E E E２Ｇa r e a４Ｇu n i t s y s t e mi s e m p l o y e d t o v e r i f y t h e p r o p o s e dm e t hＧo d．I t i ss h o w nt h a t i m p a c t l e v e l o nl o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s i sd i f f e r e n tu n d e rd i f f e r e n to p e r a t i o n a l m o d e s．
K e y w o r d s:i n t e g r a t e de n e r g y s y s t e m;p o w e r s y s t e m;w i n d p o w e r;s o l a r g e n e r a t i o n;l o wf r e q u e n c y o s c i l l a t i o n
收稿日期:２０１９Ｇ０１Ｇ２０；修回日期:２０１９Ｇ０３Ｇ０８
基金项目：国家自然科学基金(５１５０７１５７,５１６０７１５８)；河南省科技攻关项目(１８２１０２２１０１６１)；河南省高等学校青年骨干教师基金(２０１７G G J S０９３)
通信作者：和㊀萍(１９８０Ｇ)，女，博士，副教授，主要从事电力系统稳定性分析控制㊁风电并网等方面的研究;E－m a i l:h e p i n g＠z z u l i．e d u．c n
第３４卷第１期和㊀萍，等：含风电和光伏发电的综合能源系统的低频振荡
为缓解环境污染问题，提高能源利用效率，多种能源混合的综合能源系统(i n t e g r a t e de n e r g y s y sＧ
t e m,I E S)已成为中国能源结构调整的重要方向[１－３].I E S通过对多种能源形式进行生产㊁输送㊁分配㊁转换㊁存储和消费，可实现能源的综合利用和协调优化，有助于实现中国节能减排的战略目标.
风能和太阳能是目前利用最广泛的间歇性清洁型能源，其在资源和时间分布上有很强的互补性[４－５].如果综合利用风能和光能组成风光互补能源系统，并应用到传统的电力系统中，可在一定程度上提高间歇性能源的利用效率，缓解全球能源短缺问题.然而，风光互补能源系统的引入会对传统电力系统的稳定性造成一定程度的影响，因此风光互补能源系统的低频振荡特性在电力系统的工业和学术领域已受到普遍关注.
文献[６－７]研究结果表明：当风电穿透率和风力机接入系统的电气距离在一定范围内增加时，系统阻尼有变强的趋势.文献[８]表明并网风电系统的输出功率存在着不确定性，其值取决于风电场的位置
㊁装机容量以及风速的强弱程度.文献[９]研究了风电接入不同区域及不同出力时，对系统不同振荡模式阻尼特性的影响.文献[１０]在保持风电渗透率一致的工况下，对比研究了不同风机类型对系统小干扰稳定和暂态稳定的影响.文献[１１]表明合理配置光伏电站的输出功率可以改善系统可靠性.文献[１２]研究表明，提高并网点功率因数可以显著改善系统的电压稳定性.文献[１３]表明不同的光伏接入位置与接入容量对于区间低频振荡模式的影响也不尽相同.文献[１４－１５]搭建了I E E E１６机６８节点系统，研究光伏接入系统的位置变化及渗透率变化对系统稳定性的影响，研究结果表明，系统阻尼受到潮流变化的影响，随着光伏渗透率的增大，区域振荡模态的部分特征根会加剧恶化.文献[１６－１７]研究了光伏渗透率的提高对互联输电网的静态㊁小干扰及暂态稳定性的影响，仿真结果表明，光伏渗透率㊁干扰的种类及故障位置这些因素，均会改变光伏接入电力系统后对其稳定性的影响.文献[１８]表明风光接入可以有效地提高系统输出功率的稳定性.文献[１９]表明合理配置风光互补发电系统的容量，可以提高能源利用效率.
综上所述，针对面向风光互补消纳的综合能源系统对传统电力系统的影响，国内外学者做了大量研究，但大多数研究都侧重于独立的风电和光伏在不同工况下对系统静态㊁暂态和电压稳定性的影响，对风光互补能源系统接入后对系统低频振荡的影响缺乏系统地分析.在此背景下，针对含风电和光伏发电的综合能源系统，研究风光单独接入㊁风光并网接入点以及风光互补容量配比等不同风光消纳工况对电力系统低频振荡特性的影响，并用I E E E４机２
区域电力系统为例进行说明.
１㊀风力发电系统模型与控制
常用的双馈风力发电机组(d o u b l y f e di n d u cＧt i o n g e n e r a t o r,D F I G)及其控制结构如图１所示.
图１㊀风力发电机系统控制结构
F i g u r e１㊀T h e c o n t r o l s t r u c t u r eb l o c kd i a g r a mo f
aw i n d p o w e r g e n e r a t i o n s y s t e m
风力发电机组空气动力学数学模型为
P m＝ρC p(λ,β)πR２v３/２(１)
λ＝ωR/v(２)式中㊀P m为风电机组从风中获取的能量转化成的风电机组机械功率;v为风速;ρ为空气密度;R为风力机叶轮半径;λ为叶尖速比;β为桨距角;ω为风力机转速;C p为叶片的风能转换效率系数，是λ与β的函数，改变λ与β可以改变C p的大小.当叶尖速比达到最大值λm a x时，风能转换效率系数也将达到其最大值C p m a x.
风力发电最大功率点跟踪(m a x i m u m p o w e r p o i n t t r a c k i n g,M P P T)控制中的最佳叶尖速比法就是通过测量实时风速，调整风机转速，使叶尖速比达到最大值λm a x，从而使风能转换效率系数始终保持在最大值C p m a x.
D F I G在d㊁q坐标轴下的４阶数学模型为:
１２
电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报２０１９年３月
x ᶄs ωs d i d s d t ＝－(r s ＋x s －x ᶄ
s ωs T ᶄ０)i d s ＋x ᶄs i q s ＋u d s －(１－s r )e ᶄd s ＋１ωs T ᶄ０e ᶄq s －L m L r u d r x ᶄs ωs d i q s d t ＝－(r s ＋x s －x ᶄs ωs T ᶄ０)i q s －x ᶄs i d s ＋u q s －(１－s r )e ᶄ
q s －１ωs T ᶄ０e ᶄd s －L m L r u q r d e ᶄd s d t ＝s r ωs e ᶄq s －ωs L m L r u q r －１T ᶄ０[e ᶄd s ＋(x s －x ᶄ
s )i q s ]d e ᶄq s d t
＝－s r ωs e ᶄd s ＋ωs L m L r u d r －１T ᶄ０[e ᶄq s －(x s －x ᶄs )i d s ]ìîíïïïïïï
ïïïïïï(３
)式中㊀i d s 和i q s 分别是定子电流的d ㊁q 轴分量;L s 是定子自感;L r 是转子自感;L m 是定转子互感;x ᶄ
s 是定子暂态电抗;S r 是转子转差率;ωs 是发电机同
步转速;e ᶄd s 和e ᶄq
s 分别是暂态电势的d ㊁q 轴分量;T ᶄ０是转子时间常数;u d s 和u q
s 分别是定子电压的d ㊁q 轴分量;u d r 和u q r 分别是转子电压的d ㊁q 轴分量.其风速模型㊁空气动力学模型㊁两质量模块机械
传动系统和控制系统模型可参见文献[２０]，在此不再赘述.
２㊀光伏发电系统模型与控制
在光伏发电系统中，对光伏电池进行串并联等效可得到光伏阵列的模型.封装的光伏电池加上功率控制器等元件构成光伏发电装置.太阳能电池
板[２１－２２
]能直接将太阳光转化为电能，可供用户使用
或者并网发电.光伏发电系统控制结构如图２所示.
图２㊀光伏发电系统控制结构框图
F i g
u r e ２㊀T h e c o n t r o l s t r u c t u r eb l o c kd i a g r a mo f a p h o t o v o l t a i c p o w e r g e n e r a t i o n s y
s t e m 基于光伏电池特性的等效电路如图３所示.图
中,I p h 为光生电流;I D 为二极管电流;I 为光伏电池的输出电流;U o c 为开路电压;R L 为外接负载电阻;R s 和R s h 分别为等效串联和并联电阻.基于上述等效电路，由基尔霍夫定律，可得光伏
阵列的U －I 方程:
I ＝I p h －
I ０(e q (U ＋I R s )/n k T －１)－(U ＋I R s )/R s h
(４
)由于光伏阵列通常由若干个光伏电池串并联而成,
且R s 很小,R s h 很大,
则光伏阵列输出特性方程为I ＝n p I p h －n p
I ０e q (U ＋I R s )/n s
n k T －１()(５)式中㊀I ０为二极管反向饱和电流;
n p 和n s 分别为光伏阵列中组件的并联数和串联数;q 为电子电车辆消毒
荷,q ＝１．
６ˑ１０－１９
C ;k 为玻耳兹曼常数,k ＝１．３８ˑ１０－２３
J /K ;T 为绝对温度;n 为光伏电池的理想
因数流团是什么意思
.
图３㊀光伏电池等效电路
F i g
u r e ３㊀T h e e q u i v a l e n t c i r c u i t o f a p h o t o v o l t a i c c e l l ３㊀风光互补能源系统模型与控制
风光互补能源系统由风力发电系统和光伏发电系统联合组成，风电场与光伏阵列发出的电能经过一系列变流升压后统一并入电网.并网风光互补能源系统控制结构如图４所示.
风光互补能源系统存在３种运行状态：一是风
电机组单独发电状态；二是光伏阵列单独发电状态
;
图４㊀风光互补发电系统控制结构框图
F i g
u r e ４㊀T h e c o n t r o l s t r u c t u r eb l o c kd i a g r a mo f aw i n d Ｇs o l a r h y b r i de n e r g y s y
s t e m ２
２
第３４卷第１期和㊀萍，等：含风电和光伏发电的综合能源系统的低频振荡
三是风光互补发电状态.风速㊁光照强度㊁负荷用电量和储能装置的充放电能力共同决定了风光互补能
源系统的运行状态[
２３
].由于这些影响因素都有很大的随机性，为使风光互补能源系统始终运行在最优状态，控制器尤为重要.控制器的作用主要有以下几个方面:①控制风电机组和光伏阵列的输出功率;②控制储能装置的充放电状态;③对系统的输入
输出进行协调控制;④对系统进行保护和监测.４㊀风光互补消纳方式对电力系统低频
振荡影响分析
sbr污水处理工艺
４．１㊀算例系统
在MA T L A B /S i m u l i n k 下构建如图５所示的
I E E E４机２区互联系统，包括２个相似的区域系统，并通过１条联络线连接，每个区域各有２台紧密耦合的机组.系统基准容量为１００MV A ，基准频率为５０H z .系统详细参数可参见文献[２０].为便于分析，这里采用风机单机模型来代替整个风电场，光伏单机模型来代替整个光伏阵列
.
图５㊀I E E E４机２区域电力系统
F i g
u r e ５㊀T h e I E E E２Ｇa r e a ４Ｇu n i t i n t e r c o n n e c t i o n p o w e r s y
s t e m ４．２㊀风电和光伏发电单独接入对电力系统阻尼特性的影响
为分析互联系统在风光单独接入时系统的阻尼特性，在此主要针对以下３种工况进行特征根分析:
C a s e １:
未接入风电场与光伏阵列.C a s e ２：只接入风电场，风电场出力为３０MW .C a s e ３：只接入光伏阵列，光伏阵列出力为３０MW .
表１给出的是３种情况下系统部分特征根.由
表１可知，系统原有３个振荡模式：模式１和模式２分别为区域１和区域２内发电机组之间的局部振
荡，模式３为区域１和区域２内发电机组之间的区域振荡.风电场与光伏阵列分别接入时，系统分别增加了一个与风机和光伏相关的区域间振荡模式４.与风电和光伏接入前相比,
风电与光伏单独接入时，模式１的阻尼比均有所下降，模式２与模式３的阻尼比均有所上升.风电单独
接入与光伏单独接入时相比，模式２的阻尼比相同，但风电单独接入时模式１的阻尼比较大，而光伏单独接入时模式３与模式４的阻尼比较大.由此说明：风电与光伏单独接入系统均可在一定程度上提高系统的稳定性，同时,
两者之间存在互补性.
表１㊀风光单独接入下系统部分特征根
T a b l e １㊀P a r t i a l e i g e n v a l u e s o f t h e s y
s t e m w i t hw i n d p o w e r a n d s o l a r p o w e r s e p a r a t e i n t e g
r a t i o n 工况
特征根
频率/H z 阻尼比/％
相关机组C a s e １C a s e ２C a s e ３－０．９８３５ʃj ６．９１０９１．１１１０１４．０９G １G ２－１．２０６０ʃj
７．１９５２１．１６１１１６．５３G ３G ４－０．３０２５ʃj ４．０３７７０．６４４４７．４７
G １G ３－０．９８３３ʃj
６．９１２６１．１１１３１４．０８G １G ２－１．２４４３ʃj
７．１７３９１．１５８８１７．０９G ３G ４－０．３０９６ʃj
４．０４３３０．６４５４７．６３G １G ３
－０．４０２７ʃj ０．８４７６０．１４９４４２．９１G １ＧG ４,D F I G －０．９７５９ʃj
６．９１４１１．１１１３１３．９８G １G ２－１．２４４３ʃj ７．１７３７１．１５８８１７．０９G ３G ４－０．３１６１ʃj
４．０２４５０．６４２５７．８３
G １G ３－０．３４５２ʃj ０．６８８３０．１２２６４４．８３
G １ＧG ４,P V ４．３㊀风光接入点不同对电力系统阻尼特性的影响
为分析互联系统在不同接入点消纳新能源时系统的阻尼特性，在此主要针对以下接入方式进行特征根分析㊁小干扰分析与三相短路分析:
C a s e ４:
未接入风电场与光伏阵列.C a s e ５：风电场与光伏阵列均接入区域１，风电场出力为３０MW ，光伏阵列出力为４０MW .
C a s e ６：风电场接入区域１，光伏阵列接入区域２，风电场出力为３０MW ，光伏阵列出力为４０MW .表２给出的是３种接入方式下系统部分特征
根.由此可知，系统原有３个振荡模式：模式１和２分别为区域１和区域２内发电机组之间的局部振
荡，模式３为区域１和区域２内发电机组之间的区
３
２
电㊀㊀力㊀㊀科㊀㊀学㊀㊀与㊀㊀技㊀㊀术㊀㊀学㊀㊀报２０１９年３月
表２㊀不同接入点下系统部分特征根T a b l e ２㊀P a r t i a l e i g e n v a l u e s o f t h e s y
s t e mu n d e r d i f f e r e n t i n t e g
r a t i o n p o i n t s 工况
特征根
频率/H z 阻尼比/％
相关机组C a s e ４C a s e ５C a s e ６－０．９８３５ʃj ６．９１０９１．１１１０１４．０９G １G ２－１．２０６０ʃj
７．１９５２１．１６１１１６．５３G ３G ４－０．３０２５ʃj ４．０３７７０．６４４４７．４７
G １G ３－０．９７５９ʃj
６．９１２３１．１１１０１３．９８G １G ２－１．２９４８ʃj
７．１４２３１．１５５３１７．８４G ３G ４－０．３２５３ʃj
４．０２２７０．６４２３８．０６G １G ３
－０．４０４９ʃj ０．８５７５０．１５０９４２．７０G １ＧG ４,D F I G ,P V
－０．９８４８ʃj
草原上教案６．９１２６１．１１１３１４．１１G １G ２－１．２８５１ʃj ７．１６１７１．１５８０１７．
６６G ３G ４－０．３２４６ʃj
４．０４６４０．６４６１８．０９
G １G ３－０．４０６３ʃj ０．８４９８０．１４９９４３．１３
G １ＧG ４,D F I G ,P V
七年级体育教案域振荡.风电场与光伏阵列接入时，系统增加了一个与风机和光伏相关的区域间振荡模式４.风光接入点的不同对系统阻尼振荡有一定的影响，风光同时接在送电侧时，与接入之前相比，模式１的阻尼比有所下降，模式２与模式３的阻尼比有所上升.风光分别接在送电侧和受电侧时，与接入之前相比，模
式１㊁模式２以及模式３的阻尼比均有所上升.且与风光同时接在送电侧相比，仅模式２阻尼比略微下降，模式１㊁模式３与模式４的阻尼比均有所上升.由此说明，风光分别接在送电侧和受电侧比同时接入送电侧时系统更易趋于稳定.
假设母线７上的负荷在１．０~１．０５s 期间向上波动１０％，仿真时间为２０s ，频率为５０H z .图６分别给出在小干扰工况下风光不同接入点时发电机G １功角与母线０
９电压的时域仿真图.假设互联系统双回联络线８~９中一回在t ＝１．０s 时三相短路接地,t ＝１．０５s 时故障消除，仿真时间设置为２０s ，系统频率为５０H z ，初始条件下，风机出力为３０
MW ，光伏出力为４０MW ，图７给出在三相短路工况下，风光出力相同，改变接入点时发电机G ２功角与母线１１电压的时域仿真图.
在３种接入方式下，由图６可知，发电机G １功角曲线的稳定时间和振幅均变化不大.在风光接入系统后，母线０９
的电压曲线在风光分别接在送电侧
图６㊀不同接入点下小干扰响应曲线
F i g
u r e ６㊀S m a l l i n t e r f e r e n c e r e s p o n s e c u r v e su n d e r d i f f e r e n t i n t e g
r a t i o n p o i n t s 图７㊀不同接入点下三相短路响应曲线
F i g
u r e ７㊀T h r e e Ｇp h a s e s h o r t Ｇc i r c u i t r e s p o n s e c u r v e s u n d e r d i f f e r e n t i n t e g
r a t i o n p o i n t s 和受电侧时的稳定时间较短，振幅较小.由图７可知，发电机G ２功角曲线的稳定时间和振幅均变化不大.母线１１电压曲线在风光分别接在送电侧和受电侧时曲线的振幅最小，稳定时间相对较短.由此说明，风光分别接在送电侧和受电侧比同时接入送电侧系统在发生小干扰和三相短路时更易趋于稳定.
经过对风光在３种不同接入方式下的特征根分
析㊁小干扰分析以及三相短路分析，可以得出：风光分别接在送电侧和受电侧比同时接入送电侧时系统
的阻尼特性更好，更易趋于稳定.
４．４㊀风光互补容量不同对电力系统阻尼特性的影响
针对风光分别接在送电侧和受电侧工况下不同容量配比时对系统稳定性影响进行分析.设置的容量配比为:C a s e ７：风电场出力为１０MW ，光伏阵列出力为３０MW .C a s e ８：风电场出力为３０MW ，光伏阵列出力为４０MW .C a s e ９：风电场出力为７５MW ，光伏阵列出力为７５MW .
表３给出了３种不同容量配比下系统的部分特４
《左耳》２
