第36卷第15期中国电机工程学报V ol.36 No.15 Aug. 5, 2016
4242 2016年8月5日Proceedings of the CSEE ©2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pce.151704 文章编号：0258-8013 (2016) 15-4242-07 中图分类号：TM 46
独立运行无刷双馈发电系统负载侧变换器
暂态无功电流补偿
王哲，林桦，王兴伟
(华中科技大学电气与电子工程学院，湖北省武汉市 430074)
A Transient Reactive Current Compensation Strategy for Load-side Converters of Brushless
Doubly-fed Generator in Stand-alone Operation
WANG Zhe, LIN Hua, WANG Xingwei
(College of Electric and Electronic Engineering, Huazhong University of Science & Technology,
Wuhan 430074, Hubei Province, China)
ABSTRACT: When a resistive-inductive load was suddenly connected to the stand-alone brushless doubly-fed generation system, the transient voltage sag of stator power windings may be too heavy to satisfy the requirements of power quality, so the reactive load current was compensated through the load-side converter to reduce the transient voltage sag and to quicken the recovery process. This paper analyzed the transient characteristic of reactive load currents and generator terminal voltages when a resistive-inductive load was suddenly connected, and pointed out that the imbalance of generator terminal voltages would become heavier if the transient component of the reactive load currents was compensated, and propod a strategy that only the steady component of reactive load currents was compensated in the transient process. The detection rapidity of the steady component of reactive currents was enhanced by using the improved reactive current detecting algorithm and moving average filters. The experimental results validate the propod compensation strategy.
KEY WORDS: brushless doubly-fed generator(BDFG); stand-alone operation; doubly-fed generation system; reactive current compensation; transient process
摘要：独立运行的无刷双馈发电系统在突加阻感性负载时，定子功率绕组输出电压产生的瞬时电压跌落过大不能满足供电质量的要求，该文通过负载侧变换器补偿负载无功电流以减小瞬时电压跌落幅值
并使之快速恢复。文中分析了突加阻感性负载无功电流和发电机输出端电压的瞬态特性，指出补偿暂态无功电流分量会加重端电压的暂态不平衡，提出了
基金项目：台达环境与教育基金会《电力电子科教发展计划》重大
项目(DREM2015001)。
Power Electronics Science and Education Development Program of Delta Environmental & Educational Foundation(DREM2015001). 暂态过程只补偿稳态无功电流分量的补偿策略，并采用改进的无功电流检测算法以及滑动均值滤波器提高了检测无功电流稳态分量的快速性。实验结果验证了补偿策略的有效性。关键词：无刷双馈电机(BDFG)；独立运行；双馈发电系统；无功补偿；暂态过程
0 引言
近年来，无刷双馈发电机(brushless doubly-fed generator，BDFG)作为一种新型电机由于其独特的优势受到了广泛的关注，并在独立运行的船用轴带发电系统中得到了较为成功的应用[1-7]。通常无刷双馈发电机采用背靠背连接的PWM变换器控制，机侧变换器(machine-side converter，MSC)，又称励磁变换器，负责调节BDFG输出端电压，而负载侧变换器(load-side converter，LSC)的主要任务是维持MSC的直流母线电压恒定以及实现功率的双向流动，也可以利用LSC输出无功功率，以提高发电机输出有功功率的能力[8]。
与并网运行的无刷双馈发电系统不同，独立运行的无刷双馈发电系统BDFG定子功率绕组输出端电压在不同工况下都需要满足系统对供电质量的指标要求，为负载提供可靠的供电[9]。实际上，在系统突加无功负载时，发电机端电压会产生瞬态跌落，如果电压跌落过大而MSC未能及时调节使其迅速恢复正常，会引起负载的低压保护无法工作或引起发电系统过流保护，导致全船停电的事故。因此，实际运行的船用轴带无刷双馈发电系统要求突加一半额定负载的功率因数0.4的阻感性负载时
第15期王哲等：独立运行无刷双馈发电系统负载侧变换器暂态无功电流补偿 4243
电压跌落小于15%。当突加负载引起BDFG端电压跌落后，MSC要通过增大控制绕组的励磁电流来闭环调节功率绕组的端电压使供电恢复正常，其控制回路要经定子控制绕组、转子控制绕组、转子功率绕组到定子功率绕组，控制回路较长，响应速度慢，BDFG输出端电压在暂态过程中无法得到快速调节。而如果为了获得更好的动态性能将MSC的电压环设计得过快又会产生新的稳定性问题，因此有必要采取其他措施减小突加负载引起的电压跌落。
LSC与发电机输出端直接相连，对发电机输出端的影响与MSC相比更为直接和迅速。采用基于电网电压定向的电压–电流双闭环控制的LSC可实现有功和无功功率的解耦控制[10]，如果LSC能够根据负载变化情况改变q轴电流指令以输出无功功率，对突加负载暂态过程中的负载无功功率及时进行补偿，便可降低负载突变引起的端电压的跌落，使供电更为迅速地恢复正常。文献[11-12]研究了独立运行的
双馈发电系统基于负载侧变换器对非线性和不平衡负载的控制方法，为研究负载无功功率补偿提供了思路，但该文献主要研究了稳态情况下的LSC控制策略。众所周知，在突加阻感性负载的暂态过程中负载电流除了稳态分量外还含有呈指数衰减或振荡衰减的暂态分量，同样无功电流中也会存在这样的暂态分量，这些暂态分量会导致端电压如何变化，是否需要进行补偿以及如何在暂态过程中快速获得需补偿的无功指令等问题有待进一步的分析。
本文分析了无刷双馈发电系统突加阻感性负载时暂态电流的特点以及不同补偿策略下端电压的暂态分量，提出暂态过程中只补偿稳态无功电流成分的补偿策略，以减小端电压的畸变。为避免暂态电压不平衡的影响，采用了一种无锁相环的改进型i p−i q算法，利用基于重采样定理的滑动均值滤波器代替传统低通滤波器，保证暂态过程中快速获取无功电流的稳态分量，易于数字实现。实验结果验证了补偿方法的有效性和可行性。
1 独立运行无刷双馈发电系统暂态工况分析
独立运行的BDFG系统结构如图1所示，定子控制绕组通过机侧变换器和负载侧变换器连接至功率绕组输出端。u a, u b, u c为BDFG输出端电压，i Pa, i Pb, i Pc为功率绕组输出电流，i La, i Lb, i Lc为负载电流，i a, i b, i c为LSC输出电流，L z，R z为阻感性负载的等效电感和电阻。
将BDFG用反电势e s以及功率绕组内阻抗L s 和R s进行等效，得到系统a相等效电路如图2所示。
z
z
图1 无刷双馈发电系统结构图
Fig. 1 Diagram of brushless doubly-fed generation system
图2 无刷双馈发电系统单相等效电路
Fig. 2 Single-pha equivalent circuit of BDFG system
在分析突加阻感性负载的暂态工况时，由于MSC
对输出端电压调节的时间尺度相对LSC要长，因此
在分析过程中可认为反电势不变；LSC可等效为一
个可控电流源，由于LSC
的输出电流是BDFG输
出电流的转差率s倍，则i a=si Pa。设e a(t)=U m sinωt，屈打成招的意思
其中U m为相电势的幅值，ω为基波角频率；为了简
化分析，假设BDFG处于s=0的同步转速，因此i a=0
且i Pa=i La。
由于电路为一阶系统，因此投入阻感性负载时
a相电流为
m m/()
Pa
sin
()sin()e R Lt
U U
i t t
Z Z
φ
ωφ−
=−+(1)
式中：Zφ=arctan(ωL/R)；L=L s+L z；
R=R s+R z。
4244 中 国 电 机 工 程 学 报 第36卷
同理可得b 、c 两相电流，则有功和无功电流
i P d 、i P q 分别为
m m /()
P m m /()P ()cos cos()e d ()sin sin()e
R Lt R Lt q U U i t t Z Z U U i t t Z Z φωφφωφ−−⎧=−+⎪⎪
⎨
⎪=−++⎪⎩
(2) 从式(2)可以看出，有功和无功电流除了直流稳态分量之外均含有衰减的基频交流暂态分量。将有功和无功电流分别记为稳态和暂态分量之和，即
P P s P t
P P s P t
d d d q q q i i i i i i =+⎧⎨
=+⎩ (3) 空载时BDFG 端电压u a 等于功率绕组反电势
e sa ，投入负载后由于BDFG 功率绕组存在内阻抗L s 和R s ，使得BDFG 端电压产生电压跌落，其在dq 坐标系下为
P s P s s P P s P s s P d d d d d d d q q q q d
i u R i L L i t
i u R i L L i t ωω⎧Δ=+−⎪⎪⎨
⎪Δ=++⎪⎩
(4) 将式(3)代入式(4)中再经变换得到相电压的跌落表达式为
a s s P t P t ) (sin cos ))d q u t R L RL i t i t L ωϕωωϕΔ++
−+=
+
(5)
其中s P s s P s
s P s s P s
arctan
q d d q R i L i R i L i ωϕω+=−。
由式(5)可知，在BDFG 系统突加阻感性负载时，由于负载电流导致端电压稳态值产生跌落，同时还引起一个暂态直流衰减分量。
对于实际运行的50 kW/400 V 的无刷双馈发电系统，其功率绕组漏感L s 约为4 mH ，极端情况下突加功率因数0.4的阻感性负载，忽略内阻R s 后经计算可得电压跌落幅值达到39.8%，因此有必要采取无功补偿措施减少电压跌落。
2 LSC 的暂态无功电流补偿策略
基于传统的电压–电流双闭环控制策略的LSC 控制框图如图3所示。电流内环采用前馈解耦的PI 控制器，可以对dq 坐标系下的直流量实现无静差
图3 基于电压–电流双闭环的LSC 控制框图
Fig. 3 Control diagram of LSC bad on V-I dual clod-loop
调节。d 轴电流指令为电压外环的输出，对应LSC 输出的有功电流，用于维持直流母线电压的恒定；
q 轴电流指令用于控制LSC 输出的无功电流，从而调节系统的功率因数。如果令q 轴电流指令与负载无功电流相等，由LSC 向负载补偿所需无功功率，一方面可以快速调节由于无功功率变化而引起的发电机端电压降落，另一方面使发电机在额定容量下尽可能多地输出有功功率。
然而由前述分析可知，在突加阻感性负载的暂态过程中，dq 坐标系下的负载有功和无功电流i L d 、
i L q 除了稳态基波分量所对应的直流分量之外，均还含有暂态的衰减基频交流分量，这个暂态分量是否需要由LSC 进行补偿是个值得分析的问题。
1）全补偿BDFG 端电压分析。
假设负载的无功电流(包括暂态和稳态)完全由
LSC 补偿，即式(5)中i P q s =i P q t =0。由此得到补偿后的a 相端电压压降为 a m /()
()sin()sin(2)]R Lt u t U t t φωϕφωφ−Δ=
++
−+ (6)
所以利用LSC 进行负载无功功率补偿后可以减小突加负载时稳态端电压的跌落。
通过对比式(5)与式(6)可以看出，采用基于LSC 的暂态无功电流全补偿策略可以减小突加阻感性负载时BDFG 稳态端电压的跌落，但BDFG 端电压的暂态分量增加了一个二倍频衰减分量，并且这个二倍频分量的幅值要比直流衰减分量更大。
2）补偿稳态分量BDFG 端电压分析。 若LSC 仅补偿负载无功电流的稳态分量，维持无功电流暂态分量不变，即i P q s =0, i P q t =i L q t ，由此得到补偿后a 相端电压压降为 a m /()222m s s () sin() [()e ]/()R Lt u t U t U R L RL R L φωϕωω−Δ++
−+ (7)
第15期王哲等：独立运行无刷双馈发电系统负载侧变换器暂态无功电流补偿 4245
可以看出采用这种部分补偿策略时，端电压跌
落的稳态补偿效果与全补偿时相同，但未增加新的
暂态分量，因此不会造成端电压的进一步畸变。因
此，本文提出的暂态过程只补偿稳态分量的部分补
偿策略可以在减小端电压跌落的基础上不会造成
端电压的畸变。
3 暂态过程无功电流稳态分量检测方法
根据式(2)，需要在突加阻感性负载的过程中快
速准确地检测负载的无功电流并滤除其中的暂态衰减工频交流分量，得到无功电流的稳态直流分量作为电流内环控制器q轴的指令值。在基于i p−i q 算法的无功电流检测方法[13-14]中，准确获得旋转变换矩阵中的角度θ是保证检测准确性的关键。由于在突加负载的暂态过程中会出现电压的突变以及暂态衰减分量，会影响锁相环的检测精度，因此本文采用一种无锁相环基于i p−i q算法的无功电流检测方法[15]。
本文所采用的无锁相环基于i p−i q算法的无功电流检测方法如图4所示。旋转变换矩阵中的角度可预先给定，利用正反两次变换将此角度抵消，从而获得检测无功电流的变换矩阵所需的sinωt和cosωt。将三相负载电流经此矩阵变换至旋转dq坐标系下，得到负载有功和无功电流。
u
u
图4 无锁相环基于i p−i q算法的无功电流检测方法
Fig. 4 Reactive current detecting method bad on
锁定屏幕快捷键
i p−i q algorithm without PLL
另一方面，在电压基波正序分量与负载电流基波分量的提取过程中都需要用到低通滤波器提取dq坐标
系下的直流量。巴特沃斯型低通滤波器需要设置较低的截止频率才能取得对50Hz交流衰减分量良好的滤波效果，但这会导致滤波速度慢，无法满足投入负载过程中快速检测无功稳态分量的需求。由于需要滤除的分量是50Hz
的确定频率，因此本文选择滑动均值滤波器(moving average filter)作为无功电流检测方案中的低通滤波器。滑动均值滤波器简单、快速、易于实现，当基波频率f0=50Hz 时，在每个基波周期内均匀采样N个点，并沿离散时间序列滑动，每次滑动后得到一个新的数据同时舍去一个旧的数据，求其平均值得到滤波的结果。滑动均值滤波器的脉冲传递函数为
1
11
()
1
N
z
H z
N z
−
−
−
=
−
(8)
采样频率f s=5kHz时滑动均值滤波器的幅频特性如图5所示。滑动均值滤波器在基波频率f0的倍频处具有良好的衰减特性，并且对直流分量具有无延迟的单位增益[16]。
频率/Hz
增
益
0 100 300
200
1.0
0.8
0.4
0.0
0.6
0.2
图5滑动均值滤波器幅频特性
Fig. 5 Amplitude frequency characteristic of
moving average filter
式(8)中的N越大，意味着采样频率越高，即滑动均值滤波器需要存储的数据越多；但在仅对基波正序分量进行提取时，可采用重采样环节[17]，根据采样理论的要求[18]，在保证基波频谱不产生混叠的情况下，采样频率越低越好。重采样环节区别于实际的AD采样，是对AD采样的结果进一步处理，其目的是提取稳态基波分量，若在重采样时只需使直流分量不发生混叠，则最小采样频率应为
min s
4
N
f f
=(9) 根据文献[16]，将重采样环节置于C3s/2r变换环节之前还是之后对检测结果并无影响，因此若将重采样环节放在C3s/2r变换环节之前，可以使滑动均值滤波算法的计算存储量减少为原来的1/4，降低数字处理时软件的负担。
4 实验验证
本文在50kW/400V的独立运行BDFG系统上对LSC的暂态无功电流补偿算法进行了实验验证。图6为次同步运行工况下突加10kW，功率因数0.78的阻感性负载时LSC采取不同控制策略时的实验波形。
图6(a)为LSC未补偿负载无功电流时的端电压波形，此时仅由MSC进行端电压调节，突加负载时第一个周波存在电压跌落，跌幅为18.3%，随后在输出端电压闭环的作用下恢复正常。图6(b)为采
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t (20 ms/格)
(a) LSC 未补偿无功电流时BDFG 端电压
电压(250 V /格
)
突加负载
u a u b u c
十二星座离奇事件
青色五月
t (20 ms/格)
(b) LSC
全补偿无功电流时BDFG
端电压
电压(250 V /格)
突加负载
u a u b u c
t (20 ms/格)
(c) LSC 补偿无功电流稳态分量时BDFG 端电压
电压(250 V /格)
突加负载
u a u b u c
t (50 ms/格)
(d) 暂态过程无功电流稳态分量检测
电流(10 A /格)
图6 突加功率因数0.78的10kW 阻感性负载实验波形
Fig. 6 Experimental result at 10kW R-L load
change (cos φ=0.78)
运动加油稿
用前述无功电流全补偿策略时的端电压波形，经过补偿端电压跌幅减小至13.7%，但暂态过程中端电压存在明显的畸变。图6(c)为只补偿无功电流稳态分量时的端电压波形，图6(d)为暂态过程无功电流稳态分量的检测，通过滑动均值滤波器滤除暂态分量，提取稳态分量并由LSC 进行补偿。由图6(d)可以看出采用滑动均值滤波能够迅速检测出无功电流的稳态分量，而采用截止频率10Hz 的二阶巴特沃斯低通滤波器检测速度较慢，无法跟踪暂态过程无功电流的变化。从图6(c)可看出由LSC 补偿负载无功电流的稳态分量后，端电压跌幅减小为
12.3%，而且并没有引起暂态过程中端电压的畸变。因此暂态过程中基于LSC 的负载无功电流稳态分量补偿策略既可减小电压瞬时跌落，加快电压恢复速度，又不会造成暂态过程中端电压的畸变和不平衡。
在突加
40
kW
，功率因数0.8的阻感性负载时，未采取无功补偿策略和补偿无功电流稳态分量策
略时的端电压波形如图7所示。补偿后第一个周波电压跌落幅值由37.8%减少至28.6%，并且迅速恢复至额定值，可以看出这种补偿策略在系统重载下也可以获得较好的补偿效果。
当系统投入15 kW 空载异步电机时，未补偿和采取无功补偿策略后的实验波形如图8所示。从实
t (20 ms/格)
(a) LSC 未补偿无功电流时BDFG 端电压
电流(250 A /格)办公室的故事
突加负载
t (20 ms/格)
(b) LSC 补偿无功电流稳态分量时BDFG 端电压
电流(250 A /格)
突加负载
图7 突加功率因数0.8的40 kW
阻感负载实验波形
Fig. 7
Experimental result at 40kW R-L load
change (cos φ=0.8)
t
(40 ms/格
)
(a) LSC
未补偿无功时BDFG 端电压
电流(250 A /格)
投入电机
t (40 ms/格)
男生背头(b) LSC 补偿无功后BDFG 端电压
电流(250 A /格)
投入电机
图8 突加15 kW 异步电机负载实验波形 Fig. 8 Experimental result at 15 kW asynchronous motor load change
席上
