§3.7 LR分析器(LR Parr)
*本节提出一种有效的﹑自下而上的语法分析技术, LR(k) 分析技术, 它能适用于一大类上下文无关文法的分析.
*其中:L表示从左到右扫描输入符号串,R表示构造最右推导的逆过程, k表示在作分析决定时要向前看k个输入符号. 在实际的编译器中,我们只考虑k=0或k=1的情形. 当(k)省略时,表示k=1.
一.LR分析方法的优缺点
优点:
能够构造LR分析器来识别所有能用上下文无关文法写的程序设计语言的结构.
LR分析方法是已知的最一般的无回溯移进―归约方法. 它能够和其它移进―归约方法一样有效地实现.
LR分析方法能分析的文法类是预测分析法能分析的文法类的真超集(proper supert).
*LR分析方法向前看k个符号只需看右句型中某个产生式右边的k个符号,而预测分析方法向前看k个符号要看某个产生式右边的文法符号能推出的前k个符号. 因此,LR分析法比LL分析法简单,适用的文法类更广.
LR分析器能及时察觉语法错误,在自左向右扫描输入时,尽可能快地发现错误.
缺点:
对典型的程序设计语言文法,手工构造LR分析器工作量太大.
*目前已有许多自动生成LR分析器的生成器, 例如: Yacc.
二.LR分析算法
1.结构: (见书 P248)
栈中: s0X冰箱质量1s1X2s2…X自制纸巾盒msm
其中: si : 状态(state) , Xi : 文法符号(grammar symbol)
分析表: 动作函数action和转移函数goto
2. 动作: 根据当前栈顶状态sm和当前输入符号ai, action[sm,ai]有四种可能动作:
(1)移进(shift)s, s是一个状态
(2)按文法产生式A→β归约(reduce)
(3)接受(accept)
(4)出错
3. 活前缀(viable prefix)
文法G的活前缀是它的右句型(right ntential form)的前缀, 它不超过该句型中最左句柄(handle)的右端.
例: 文法 E→E+T | T , T→T*F | F , F→(E) | id , 存在最右推导: ETT*FT*idF*id(E)*id
(, (E, (E) 都是右句型(E)*id的活前缀.
4. 格局(configuration):
栈中内容: s0X1s1X2s2…Xmsm, 剩余输入串: aiai+1…an$
组成当前格局: (s0X1s1X2s2…Xmsm, aiai+1…an$)
这个格局代表右句型: X1X2…Xmaiai+1…a葡萄糖酸锌颗粒n
5. 分析器动作: 设当前格局是
(s0X1s1X2s2…Xmsm, aiai+1…an$)
(1)如果action[sm,ai] =移进s, 分析器进入格局:
(s0X1s1X2s2…Xmsmais, ai+1ai+2…an$)
(2)如果action[sm,ai] =归约A→β, 分析器进入格局:
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(s0X1s1X2s2…Xm-rsm-rAs, aiai+1…an$)
其中: s = goto[sm-r , A], r是β的长度.这里分析器首先从栈中弹出2r个符号,包括r个状态和r个文法符号,这些文法符号刚好匹配产生式的右部β,即β=Xm-r+1Xm-r+2…Xm .
(3)如果action[sm, ai] =接受, 分析完成.
(4)如果action[sm,ai] =出错, 分析器发现错误,调用错误恢复例程.
6. 例子: 文法
(1)E→E+T
(2)E→T
(3)T→T*F
(4)T→F
(5)F→(E)
(6)F→id
分析表(parsing table) (见书 P252)
给出串id*id+id的移进―归约过程.(见书 P253)
*注意: 在实际的LR分析器中, 栈中不保存文法符号, 栈顶的状态代表栈中的内容.
三.构造SLR分析表
1.项目(item): 是右部的某个地方加点的G的产生式.
例如: 产生式 A光的反射和折射→XYZ
有项目: A→.XYZ
A→X.YZ
A→XY.Z
四川早餐A→XYZ.
产生式 A→ε只有一个项目 A→.
*解释项目中加点的意义.
2. 拓广文法(augmented grammar):
在文法G中引入产生式: S’→ S, 得拓广文法G’, S’是G’的开始符号,S是G原来的开始符号.
*引入这个新的产生式的目的是指出什么时候分析结束,宣布接受输入串.
3. 闭包函数
设I是项目集, 那么closure(I)是由下面两条规则从I构造的项目集(t of items):
(1)初始, I的每个项目都加入closure(I);
(2)如果A→α.Bβ在closure(I)中, 且B→γ是产生式, 那么, 如果B→.γ不在closure(I)中, 则把它加入.反复运用这条规则, 直到没有更多的项目可加入closure(I)为止.
*A→α.Bβ的直观意义和B→.γ加入closure(I)的意义.
例: 文法: E’→E
E→E+T | T
T→T*F | F
F→(E) | id
设I = { E’→.E }, 那么closure(I)为
{ E’蛋挞简笔画→.E ,
E→.E+T ,
E→.T ,
T→.T*F ,
T→.F ,
F→.(E) ,
F→.id }
4. 核心项目与非核心项目(kernel items and nonkernel items)
(1)微信励志网名核心项目: 它包括初始项目S’→.S和所有点不在左端的项.
(2)非核心项目: 它们的点在左端.
*一个项目集可以只保留核心项目, 并通过求闭包求得该项目集.
5. goto函数:
设I是项目集, X是文法符号, 并设I中包含项目
A→α.Xβ . 那么goto(I,X) = closure(I’), 其中I’是包含
A→αX.β的项目集.
例: I = { E’→E. , E→E.+T }
goto(I, +)包含: E→E+.T T→.T*F T→. F
F→.(E) F→. id
6. 求拓广文法G’的LR(0)项目集规范族(canonical collection of ts of LR(0) items) 的算法
