自旋轨道耦合计算过程探索
1. 经验总结
1） 对于Bi2Se3家族材料，QL内是强的共价结合作用，QL之间是范德瓦尔斯作用力。所以，在优化结构的时候，需要考虑范德瓦尔斯相互作用。
2） VASP手册上一共有5种计算范德瓦尔斯相互作用的方法，如下：
Correlation functionals：LUSE VDW = .TRUE. |
the PBE correlation correction AGGAC = 0.0000例汤 |
Exchange交换 functionals |
vdW-DF | vdW-DF2 |
方法一 | 方法二 | 方法三 | 方法四 | 方法五 |
revPBE | optPBE | optB88 | optB86b | rPW86 |
GGA = RE LUSE_VDW= .TRUE. AGGAC = 0.0000 | GGA = OR LUSE_VDW= .TRUE. AGGAC = 0.0000 | GGA = BO PARAM1=0.1833333333 PARAM2= 0.2200000000 LUSE_VDW = .TRUE. AGGAC = 0.0000 | GGA = MK PARAM1 = 0.1234 PARAM2 = 1.0000 LUSE_VDW= .TRUE. AGGAC = 0.0000 | GGA = ML Zab_vdW = -1.8867 LUSE_VDW = .TRUE. AGGAC = 0.0000 捣蛋鬼日记 |
| | | | |
一般，对于一种没有算过的新材料，可以尝试以上五种方法，哪一种最合理就用哪个。
Bi2Se3家族材料，经测试最合适的是optPBE-vdW方法。
3）测试发现，对于1QL和块体，范德瓦尔斯作用的影响不是很影响；对于多个QL厚度的薄膜，QL之间范德瓦尔斯作用的影响比较明显。
4）文献上，很多人直接不优化结构，用实验上的参数，这样算，得到的结果也比较合理。
5）算soc加入LSORBIT=.TRUE.和LORBMOM=.TRUE.，
比LSORBIT=.TRUE.和GGA_COMPAT = .FALSE.得到的结果更合理。
6） 薄膜优化的时候，可以用ISIF=2。
7）计算静态的时候输出CHARG，能带的时候ISTART可以等于0，ICHARG等于11。
7） 薄膜的结构需要中心对称，切得时候需要注意。
8） 计算vdW，需要vasp5.2.12以上的版本，并且将vdw_kernel.bindat文件放到计算的文
件夹中。
9） vdW相互作用对结构的影响比较大，对后面的静态计算和能带计算电子态的影响比较小。
10） 取合适的K点，可以得到较为合理的结构，对后面电子态的计算影响也不是很大。
2. 结构优化
赝势：PAW_GGA_PBE Ecut=340 eV Kpoints=10×10×10
ISMER取-5，计算能带时，取0，对应SIGMA=0.05
在MS中可以在build-Symmetry -中把Bi2Se3 rhombohedral reprentation（菱形表示）和hexagonal reprentation（六角表示）相互转换
图中黑色t1、t2、t3基矢围成菱形原胞，用于计算块体，红色方框包含一个五元层
计算能带的布里渊区高对称点：
块体:文献中倒空间高对称点坐标Г(0 0 0)-Z(π π π)-F(π π 0)-Г(0 0 0)-L(π 0 0)，
根据正空间和倒空间坐标的转换关系，得到正空间中高对称点的坐标：
Г(0 0 0)-Z(0.5 0.5 0.5)-F(0.5 0.5 0)-Г(0 0 0)-L(0 0 -0.5)
KPOINTS
20
Line-mode
Rec
0.0 0.0 0.0 !Г
0.5 0.5 0.5 ! Z
0.5 0.5 0.5 ! Z
0.5 0.5 0.0 ! F
0.5 0.5 0.0 ! F
0.0 0.0 0.0 !Г
0.0 0.0 0.0 !Г
0.0 0.0 -0.5 ! L
[通过比较结构，发现Ecut=580，KPOINTS=151515，得到的结构比较靠谱]
五行属水的名字 | | Sb2Te3 | Bi2Te3 | Bi2Se3 |
晶格参数 | 六角a (Å) | 4.250 | 4.383心急如焚 | 4.138 |
六角c (Å) | 30.35 | 30.487 | 28.64 |
菱形T(Å) | 10.41 | 10.473 | 9.841 |
原子位置 | μ (2Bi) | 0.400 | 0.400 | 0.399 |
v (2Se2) | 0.211 | 0.212 | 0.206 |
0 (Se1) | 0 | 0 | 0 |
| | | | |
3. 块体soc的计算
文献能带结构图：
块体（Bi2Se3-VASP-GGA-PAW-PBE）
我们的结果（未考虑vdW+静态和能带都加soc计算结果与文献基本符合）：
4. 薄膜的计算
薄膜：Kpoints=10×10×1
计算能带的K点和石墨烯（六角晶胞的）的K点一样:
KPOINTS
20
Lone-mode
Rec
0.66666667 0.33333333 0.0 !K
0.0 0.0 0.0 !Г
0.0 0.0 0.0 !Г
0.5 0.0 0.0 !M
考虑薄膜的对称性
由MS六角结构，沿（001）方向切割，可以得到两种以Se原子作为表面原子的薄膜，如下图，分别为1QL和3QL的两种切法，右图比左图对称性要更好一些，这一区别在计算过程中会导致巨大的区别，我们通过比较，发现，只有右图的结果，才可以得到合理的结果，尤其是在多个QL的情况。
用左边结构得到的结果（Bi2Se3）：
用左边结构得到的结果（Bi形同陌路的意思2Te3）：
用右边结构得到的结果（Bi2Se3）：
1QL—根据块体的数据得到薄膜，分以下两种情况计算：
1. 不优化结构，scf不加soc， bands加soc
2. 用块体的参数，加vdW优化结构，scf不加soc， bands加soc
1QL—在静态中也加入soc
1. 不优化结构，scf和bands加入 LORBMOM=.TRUE.， LSORBIT=.TRUE.
2. 不优化结构，scf和bands加入 LORBMOM=.TRUE.，GGA_COMPAT=.FALSE.
3. 优化结构，scf和bands加入 LORBMOM=.TRUE.，LSORBIT=.TRUE.
4. 优化结构，scf和bands加入 LORBMOM=.TRUE.，GGA_COMPAT=.FALSE.
文献结果：
上图是没有进行离子弛豫的1QL ~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构
上图采用optPBE-vdW 泛函进行离子弛豫1QL~6QL的Bi2Se3薄膜能带结构
上图是实验观测的 1QL ~6QL（12356）的 Bi2Se3薄膜能带结构.
5.重庆好的大学调试过程错误总结
错误1：VERY BAD NEWS! Internal error in subroutine IBZKPT: Reciprocal lattice and k-lattice belong todifferent class of lattices. Often results are 48
Internal内部 subroutine子程序 Reciprocal倒数的
非常严重的错误！子程序IBZKPT中内部错误：倒格子和k点网格属于不同类型的格子。通常结果还是有用的。
解决方案：根据所用集群，修改INCAR中NPAR。将NPAR=4变成NPAR=1，已解决！
错误2：
internal ERRORRSPHER:running out of buffer 0 0
13 1 0
nonlr.F:Out of bufferRSPHER
解决方案：根据CPU的数量，修改INCAR中NPAR，将NPAR=1修改成4（或者2），问题得以解决。
错误作伐3：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DAV 4 -4.681828688433112E-002
Sub-Space-Matrix 子空间矩阵、亚空间矩阵 Hermitian厄米共轭
警告：戴维森方法（DAV）中的子空间矩阵不是厄米共轭的。
解决方案：只需调整 AMIX, BMIX的值，把他们设置小一些。一般采用其默认值，除非在电子迭代难以收敛的情况，才手动设置AMIX和BMIX等参数值。经对Mixing方法的调试，通过将默认AMIX=0.4，修改成AMIX=0.2（或0.3南昌陆军学院），问题得以解决。
Mixing方法：
IMIX=type ofmixing混合、混频， AMIX=linear mixing parameter， AMIN=minimal
mixing parameter,
BMIX=cutoffwave vector for Kerker mixing scheme, AMIX_MAG=linear mixing parameter for magnetization,
BMIX_MAG=cutoffwave vector for Kerker mixing scheme for mag, WC=weight factor for each step inBroyden mixing scheme,
INIMIX=type ofinitial for each step in Broyden mixing scheme, MIXPRE=type of preconditioning in Broyden mixing scheme,
MAXMIX=maximumnumber steps stored in Broyden mixer.
错误4：WARNING: Sub-Space-Matrix is not hermitian in DAV 1 -7.626640664998020E-003
