视频哈希的性能分析与测试
托尔斯泰的名言刘丽;李晓举;李玲玲
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【摘 要】针对视频哈希中的单向性、唯一性以及鲁棒性等问题,对基于三维离散小波变换(3D-DWT)的视频哈希算法进行数学建模,利用密码学中的无条件安全性,证明该哈希算法具有单向性.计算参考哈希序列与所求哈希序列的汉明距离的概率密度,证明基于3D-DWT和基于三维离散余弦变换的视频哈希算法,在同等条件下均具有唯一性.结合理论和实验结果,分析2种算法在不同攻击下的鲁棒性,得出视频哈希的唯一性和鲁棒性是相互制约的结论.%For unidirectional, uniqueness and robustness of robust video hashing, mathematical model is built for the video hashing scheme bad on the 3D Discrete Wavelet Transform(3D-DWT), and the unidirectional of the scheme is proved, using the unconditionally cure of cryptology. It computes the probability density of hamming distance between the referenced hashing quence and the calculated hashing quence, and proves theoretically the uniqueness of the video hashing scheme bad on 3D-DWT and the scheme bad on 3D Discrete Cosine Transform(3D-DCT) under the same condition. According to the theoretical and exp
冬天适合泡温泉吗erimental results, analyze the robustness of the two schemes under different attacks and conclude that the uniqueness and robustness of video hash are interact on each other.
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】安全文明驾驶常识2012(038)006
【总页数】3页(P236-237,240)
【关键词】数字水印;视频哈希;单向性;唯一性;鲁棒性
摆设【作 者】刘丽;李晓举;李玲玲
碧云国际社区【作者单位】郑州航空工业管理学院计算机科学与应用系,郑州450015;郑州航空工业管理学院党委宣传部,郑州450015;郑州航空工业管理学院计算机科学与应用系,郑州450015
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391
1 概述
传统的哈希算法(MD5、SHA-1)是数据安全领域的一种重要技术，常用来验证数据的完整性。在传输过程中，数据任何比特的改变，对应的哈希值会产生很大的变化，从而导致认证失败。但是，在图像视频传输或剪辑中，少量比特的改变不会造成原作实质上的改变。事实上，多媒体作品经常经过各种压缩格式转换和保持作品内容的常规信号处理操作(如有损压缩、去噪、滤波、对比度增强、打印和扫描、视频转码等)，这会产生很多无意的失真，修改作品中的很多比特，但在视/听觉感知上不会造成任何改变。在多媒体技术中，这种哈希函数被称为鲁棒哈希函数，它是指一个多媒体对象的感知特征或简短的摘要。
提取(生成)过程与传统密码学中将任意可变输入长度位串转换成固定长度的输出位串的哈希函数类似：根据人类视觉系统(Human Visual System, HVS)或人类听觉系统(Human Audio System, HAS)的反应，将任意大小的多媒体对象映射到很短的位串，使看或听起来相似的对象生成相似位串，不同的对象生成不同的哈希值。多媒体哈希算法不仅要满足传统密码学哈希函数的单向性(只可从原始作品能方便地生成哈希值，但极难从指定的哈希值反推算出原始视频)、唯一性(指任意两段不同的视频片段所产生的哈希值相同的概率很小)，
且还应具备传统密码学哈希函数所没有的鲁棒性(指任何2幅具有相似视觉感知质量的作品应具有相似的哈希值)。
文献[1]提出了一种基于三维离散余弦变换(3D Discrete Cosine Transform, 3D-DCT)的视频哈希算法，文献[2]中提出一种基于三维离散小波变换(3D Discrete Wavelet Transformation, 3D-DWT)的视频哈希算法。本文从理论上证明文献[2]中视频哈希算法不仅具有单向性，而且具有唯一性及鲁棒性。
2 视频哈希的单向性
文献[2]中的鲁棒视频哈希算法可以建模为：首先从原始视频片段中根据密钥随机提取一特征向量，并对其进行中值量化得，密钥为置乱过程相当于先把x拷贝给h，然后用x的第q(l)比特位替换 h的第l比特位，即h(l)=x(q(l))，h为所求得的视频哈希序列。例如，当Nv=10时：q=[1,8,9,2,3,5,7,6,4,10]，x=(1 001001011)，h=(1 010001011)。由于1≤q(l)≤Nv，因此密钥序列有Nv!种可能。而计算哈希值时可以从这些可能中随机地选取一个密钥，且概率为。攻击者的不确定度由密钥的熵给出[3-4]，即：H(Q)=lb Nv!。
定理 文献[2]中的鲁棒视频哈希方案具有无条件安全性[5]，即单向性。
证明：根据以上数学模型，X和Q相互统计独立，x为一二进制向量，长度为Nv，其概率密度分布函数是均匀的；q为一整数序列，其长度为Nv，1≤q(l)≤Nv，且当l≠l′时，q(l)≠q(l′)。设h∈H，那么：
3 视频哈希的唯一性
视频哈希的唯一性用数学公式可以描述为：设任意两段不同的视频片段分别为 V1和 V2，对于给定一个很小的阈值θ∈(0,1)，存在：
其中，P(·)表示概率。
根据提出的视频哈希算法，提取的哈希值中0和1的个数都是相等的，即如果产生128 bit的哈希值，其中，0和1的个数都是64，那么对于一个128 bit的哈希值，所有可能的情况数为：
又因为在哈希值计算的过程中，利用混沌置乱算法[3]对所提取的特征值进行随机置乱，这就保证了量化生成的哈希序列具有随机性。所以，在这N种情况中，所有可能的哈希序列以等概率出现。
首先定义一个参考哈希序列[1]0000…001111…11，共128 bit，前64 bit全为0，后64 bit全为1。由于假设所有可能的哈希序列是以等概率出现的，因此任意2个哈希序列之间的汉明距离的概率密度都是一样的，这样只需要计算参考哈希序列与任意一个哈希序列的汉明距离的概率密度即可。设参考哈希序列与选定的一个哈希序列的汉明距离为δ，可以计算出汉明距离δ的概率密度为：
由汉明距离的概率密度可得，汉明距离小于某给定阈值的概率，即视觉上不同视频片段产生相同哈希序列的概率为：
药品广告其中，τ为阈值(即若2个哈希序列的汉明距离小于τ，则认为这2个哈希序列相同)，此处取τ=17，将其代入式(8)得：
由式(5)和式(9)可得，对于文献[1-2]中提出的鲁棒视频哈希算法(假如都是生成128位的视频哈希值)，取θ=10-4为很小的阈值，当求得的2个哈希序列的汉明距离小于17时，认为这2个哈希序列相同，即文献[1-2]中提出的鲁棒视频哈希算法都具有良好的唯一性。
4 视频哈希的鲁棒性
由于文献[2]中的视频哈希算法是将视频片段进行 n层3维离散小波变换后，对得到的低频系数进行量化，这就首先增强了提取哈希值的鲁棒性。另一方面，由于量化过程采用的是中值量化，这使得低频系数中接近系数中间值的小部分系数的改变有可能引起相应位的哈希值变化，其他大部分系数改变是不会引起相应位的哈希值变化，即采用中值量化增强了视频哈希的鲁棒性。
图1～图4分别显示文献[1-2]提出的视频哈希算法的鲁棒性。若2个哈希序列的汉明距离小于17时，则认为这2个哈希序列相同。由图1可看出，在所有量化参数情况下(0～51)，根据文献[2]算法所得的汉明距离都小于 17，而根据文献[1]算法所得的汉明距离仅有极少部分大于17。说明文献[2]的视频哈希算法对抗H.264压缩[6]的鲁棒性比文献[1]算法好。
图1 H.264压缩对汉明距离的影响
图2 空间帧旋转对汉明距离的影响
图3 帧内像素循环移动对汉明距离的影响
图4 随机帧抖动对汉明距离的影响
如图2所示，当旋转角度超过5°时，文献[2]算法的汉明距离超过17，即视频哈希的鲁棒性有所下降。文献[1]算法的汉明距离仍小于 17，即该算法仍具有很好的鲁棒性。即文献[2]算法当旋转角度小于等于5°时，还是具有很好的鲁棒性的。总体来说，针对空间帧旋转攻击，文献[1]较文献[2]有更好的鲁棒性。其他2种情况(图3、图4)说明文献[2]提出的视频哈希算法鲁棒性更好。其中，空间帧旋转是指视频的每一帧被分别旋转1°、3°、5°和7°；帧内像素循环移动是指视频帧内像素纵向循环移动，例如第1列的像素移动到最后一列，行位置不变，原来第2列的像素变为第1列，依次类推，参数设置分别为移动行像素点的1%、3%、5%和7%。在有损信道中，为了使被损坏的视频序列帧数始终与原始文件中帧数保持一致，随机选择帧的位置，并用该位置周围现存帧的线性内插来代替已丢失的帧，抖动率分别取20%、40%、60%和80%。由此可以看出，针对同一段视频，在取得相同长度的哈希序列的情况下，文献[2]中的视频哈希算法比文献[1]算法鲁棒性好。
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