本地差分隐私随机响应_差分隐私DifferentialPrivacy介绍编织艺术
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差分隐私，英⽂名为differential privacy，顾名思义，保护的是数据源中⼀点微⼩的改动导致的隐私泄露问题。⽐如有⼀群⼈出去聚餐，那么其中某⼈是否是单⾝狗就属于差分隐私。
为了更形式化地描述差分隐私，我们需要先定义相邻数据集。现给定两个数据集D和D’, 若它们有且仅有⼀条数据不⼀样，那我们就称此⼆者为相邻数据集。以上⾯数据集为例：假定有
个⼈，他们是否是单⾝狗，形成⼀个集合
（其中
或
），那么另⼀个集合当中只有⼀个⼈改变了单⾝状态，形成另⼀个集合
，也就是只存在⼀个
使得
，那么这两个集合便是相邻集合。
那么对于⼀个随机化算法
（所谓随机化算法，是指对于特定输⼊，该算法的输出不是固定值，⽽是服从某⼀分布），其分别作⽤于两个相邻数据集得到的两个输出
分布难以区分。差分隐私形式化的定义为：
也就是说，如果该算法作⽤于任何相邻数据集，得到⼀个特定输出
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风控策略的概率应差不多，那么我们就说这个算法能达到差分隐私的效果。也就是说，观察者通过观察输出结果很难察觉出数据集⼀点微⼩的变
化，从⽽达到保护隐私的⽬的。
那如何才能得到差分隐私呢？最简单的⽅法是加噪⾳，也就是在输⼊或输出上加⼊随机化的噪⾳，以期将真实数据掩盖掉。⽐较常⽤的是加拉普拉斯噪⾳（Laplace noi）。由于拉普拉斯分布的数学性质正好与差分隐私的定义相契合，因此很多研究和应⽤都采⽤了此种噪⾳。还是以前⾯那个数据集为例，假设我们想要知道到底有多少⼈是单⾝狗，我们只需要计算
，那么为了掩盖具体数值，实际输出值应为
，相应地，另⼀个数据集输出的是
。这使得观察者分不清最终的输出是由哪个数据集产⽣的。
前⾯描述的是差分隐私的严格定义。还有⼀种稍微放宽⼀点的定义为：
其中
是⼀个⽐较⼩的常数。要获取这种差分隐私，我们可以使⽤⾼斯噪⾳（Gaussian noi）。电脑怎么直播
当然，对输⼊或输出加噪⾳会使得最终的输出结果不准确。⽽且由于噪⾳是为了掩盖⼀条数据，所以
很多情况下数据的多少并不影响加的噪⾳的量。那么在数据量很⼤的情况下，噪⾳的影响很⼩，这时候就可以放⼼⼤胆地加噪⾳了，但数据量很⼩的情况下，噪⾳的影响就显得⽐较⼤，会使得最终结果偏离准确值较远⽽变得不可⽤。也有些算法不需要加噪⾳就能达到差分隐私的效果，听起来很美好，但这种算法通常要求数据满⾜⼀定的分布，这⼀点在现实中通常很难满⾜。
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（本⽂未经许可不得抄袭或转载）
[1] Dwork, Cynthia, et al. "Our data, ourlves: Privacy via
distributed noi generation." Annual International Conference on the Theory and Applications ofCryptographic Techniques. Springer, Berlin, Heidelberg, 2006.
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[2] Dwork, Cynthia, and Aaron Roth. "The algorithmic
foundations of differential privacy." Foundations and Trends® in Theoretical Computer Science 9.3–4 (2014):
211-407.
[3] Bhaskar, Raghav, et al. "Noiless databa
privacy." International Conference onthe Theory and Application of Cryptology and Information Security. Springer, Berlin, Heidelberg, 2011.
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