汽车悬挂系统的振动模态分析
一、问题描述
一个简单的汽车系统如图1所示，若将其处理成平面系统，可以由车身(梁)、承重、前后支撑组成，汽车悬架振动系统可以简化地看作由以下两个主要运动组成：运动体系在垂直方向的线性运动以及车身质量块的旋转运动，对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表1 所示，为与文献结果进行比较，这里采用英制单位。
表1 汽车悬架振动模型的参数
材料参数 | 几何参数 |
弹性模量 加速度 | 质心的前距离 |
车身重量 车身质量 | 质心的后距离 |
前悬架支撑弹簧系数 后悬架支撑弹簧系数 | 质量分布的回转半径 |
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（a）问题描述 （b）有限元分析模型
图1 汽车悬架振动系统模型
二、有限元建模
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1、模型分析
计算模型如图1(b)所示。
这里将车身简化为梁，仅起到连接作用，这里设定不考虑梁的质量对振动性能的影响，因此需将密度设定为零即可，但在建模时需要输入梁的各种参数(包括材料以及几何参数)，实际上，可以将车身梁的弹性效果通过质量块的垂直运动及旋转运动来等效，质量块的转动惯性矩为，r取为 4，经计算。可以看出所采用的平面简化模型仅有两个自由度(梁单元由于取密度为零，将仅起连接作用)。
采用 2D的计算模型，使用梁单元 2-D Elastic Beam Elements (BEAM3)来等效车身，使用弹簧单元Spring-Damper Elements (COMBIN14)来等效车体的前后悬架支撑，使用质量块单元Structural Mass Element (MASS21)来等效车身质量。
2、建模的要点
1)首先定义分析类型并选取三种单元，输入实常数；
2)建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值 ；
3)在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)；
4)通过命令<*GET >来提取模态的频率值。
3、建模步骤
1)进入 ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname: Vehicle（设置工作文件名）：→Run → OK
2)如何设置微信密码设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK
3)定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/ → Add…→ Beam: 2d elastic 3 → Apply（返回到Library of Element窗口）→ Combination: Spring-damper 14→ Apply（返回到Library of Element窗口）→Structural Mass: 3D mass 21→OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 2 COMBIN14 单击Options…→K3 设定为2-D longitudinal→OK （返回到Element Types窗口） →选择Type 3 MASS21 单击Options…→K3 设定为2-D w rot inert → OK → Clo
4)定义实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants…→Add/ →Add…→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 1（第1 号实常数）, K:2400(前悬架支撑的弹簧系数k1 = 2400) → Ok(返回Real constants窗口) → Add…→ 选择 Type 1 BEAM3 → OK → Real Constants Set No. : 2（第2 号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) → Ok → Add…→ 选择 Type 3 MASS21 → OK → Real Constants Set No. : 3 （第 3号实常数） , MASS:100， IZZ:1600(质点的实常数) → Ok → Add…→选择 Type 1 BEAM3 → OK → Real Constants Set No. : 4（第4号实常数） AREA:10, IZZ:10, HEIGHT:10(梁单元参数，可以为任意值) → Ok → Add…→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 5（第5 号实常数）, K:2600(后悬架支撑的弹簧系数k2 = 2600) → Clo (关闭 Real Constants 窗口)
5)定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models →Structural
→Elastic→ Linear → Isotropic → input EX: 4E9, PRXY:0.3(定义泊松比及弹性模量) → OK， Density (定义材料密度) → DENS:0 →OK →关闭材料定义窗口
6)构造车体模型
生成节点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply → 同样输入其余4 个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为（0，1，0）、（4.5，1，0）、（10，1，0）、（10，0，0）→OK
生成元素并分配材料类型、实常数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 2 COMBIN14 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击1、2号节点，生成第一个单元→ OK
外直肌
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → MAT,1， TYPE,1 Beam3，REAL,2 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击2、3号节点，生成第二个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 3 MASS21 REAL,3 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击3号节点，生成第三个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 1 BEAM3 REAL,4 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击3、4号节点，生成第四个单元
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Elem Attributes → Type 2 COMBIN14 REAL,5 → OK
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击4、5号节点，生成第五个单元
7)模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply →-Structural→ Displacement→On Nodes →选取1、5号节点 → OK → 选择 Lab2: UX，UY(施加X、Y方向的位移约束) → Apply→ 选取3号节点→OK→选择 Lab2: UX (施加X方向的位移约束) → OK
三、计算结果分析
1、分析步骤
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal→OK
ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 5 Expand mode shapes: Ye s, Number of modes to expand:0 → OK → 弹出 Block Lanczos Method 窗口中：Start Freq：0.001 ， End Freq：100 → OK
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK
2、读取计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc → List Results → Detailed summary（读取模态频率）
3、退出系统
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
四、结果比较
最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表2。
表2 对比结果
模态频率及单位 | 参考文献结果 | 再别康桥教学设计ANSYS结果 |
| 1.0981 | 1.1159 |
| 1.4406 | 1.4468 | 强肾运动
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五、完整的命令流
!%%%% [ANSYS算例] %%%%% begin %%%%%
/PREP7 !进入前处理 吃年夜饭作文
忡忡怎么读ANTYPE,MODAL !设定为模态分析
写冬天的作文MP,EX,1,4E9 !定义1号材料的弹性模量
MP,DENS,1,0 !定义1号材料的密度，设置为零，则材料对振动不起作用
MP,PRXY,1,0.3 !设定1号材料的泊松比
