决策含义及其分类——2021-07-08
决策是⼈们在政治、经济、技术和⽇常⽣活中普遍存在的⼀种⾏为；决策是管理中经常发⽣的⼀种活动；决策是决定的意思，它是为了实现特定决策
的⽬标，根据客观的可能性，在占有⼀定信息和经验的基础上，借助⼀定的⼯具、技巧和⽅法, 对影响⽬标实现的诸因素进⾏分析、计算和判断选优后, 对未来⾏动作出决定。
多准则决策(Multi-criteria decision-making, MCDM)
多准则决策
多准则决策是指在具有相互冲突、不可共度的有限(⽆限)⽅案集中进⾏选择的决策。它是分析决策理论的重要内容之⼀。多准则决策根据决策⽅案是有限还是⽆限，⽽分为多属性决策与多⽬标决策两⼤类。
多属性决策：
多属性决策也称有限⽅案多⽬标决策，是指在考虑多个属性的情况下，选择最优可选⽅案或进⾏⽅案排序的决策问题，它是现代决策科学的⼀个重要组成部分。它的理论和⽅法在⼯程、技术、经济、管理和军事等诸多领域中都有⼴泛的应⽤。
如今被发展的多属性决策⽅法有很多，但这些⽅法有⼀些共通要素：
1. 多个选择⽅案：在做群体决策之前，决策者必须先要衡量可⾏的⽅案数，以做为评估的选择。
2. 多个评估属性：在做群体决策之前，决策者必须先要衡量可⾏的属性数，提出影响⽅案的数个相关属性，属性间可以是互相独⽴也可以是有相关联。
3. 属性的权重分配：对于不同的属性决策者会有不同的偏好倾向，分配不同的权重给不同的属性，⼀般来说属性的权重分配通常会经过正规化处理。
多⽬标决策：
多⽬标决策是指需要同时考虑两个或两个以上⽬标的决策。如某企业要在⼏种产品中选择⼀种产品⽣产，就既要考虑获利⼤⼩，⼜要考虑现有设备能否⽣产以及原材料供应是否充⾜等因素来选择其中⼀种，只有使这些相互联系和相互制约的因素都能得到最佳的协 调、配合和满⾜，才是最优的决策。
历史发展：多⽬标最优化问题最早是由意⼤利经济学家L.帕雷托在1896年提出来的，他把许多本质上是不可⽐较的⽬标化成⼀个单⼀的最优化 历史发展：
⽬标。1944年J.von诺伊曼和O.莫根施特恩⼜从对策论⾓度提出具有多个决策者并相互⽭盾的多⽬标
热爱大自然的作文决策问题。1951年T.C.考普曼从⽣产和分配活动分析中提出多⽬标最优化问题，并引⼊了帕雷托优化的概念。1961年A.查纳斯和W.库珀提出⽬标规划。1963年L.A.瑞特从控制论⾓度提出多指标问题的⼀些基本概念。1976年R.基奈和H.拉伊发利⽤多属性效⽤⽅法求解多⽬标问题。60年代以来，出现了很多解决多⽬标决策问题的⽅法。中国70年代中期开始推⼴应⽤多⽬标决策⽅法，现在已取得了⼀定的成果。
基本原理：
基本原理：从⼈们在多⽬标条件下合理进⾏决策的过程和机制从上分析，多⽬标决策的理论主要有：多⽬标决策过程的分析和描述；冲突性的分解和理想点转移的理论；多属性效⽤理论；需求的多重性和层次性理论等。它们是构成多⽬标决策分析⽅法的理论基础。
多准则决策可以解决的四类问题:
1. 在排序问题(The sorting problem，分组排序)中，必须预先定义⼀组类别，并为它们分配⾏动，⽽不考虑其他⾏动。在这个问题中，决策者试图将可选⽅案集划分为⼏个类别。(Figueira, J., Mousau, V., & Roy, B. (2005). ELECTRE methods. In J. Figueira, S. Greco, & M. Ehrgott (Eds.), Multiple Criteria Decision Analysis: The State of the Art Surveys (pp. 133–162). New York: Springer
Science+Business Media Inc. )。排序多准则决策(MCDM)⽅法帮助决策者(dm)将每个⾏动分配到⼀个类别，从这个意义上说，多标准排序⽅
法并不打算发现类别。
MCDM初始分类：
MCDM初始分类
<1> Multi-attribute Value Theory (MAVT)[1]：
<1> Multi-attribute Value Theory (MAVT)[1]
Keeney, R., & Raiffa, H. (1976). Decisions with multiple objectives: Preferences and value tradeoffs. New York: John Wiley & Sons Inc.
[2]⽅法
<2> The outranking approach[6]：例如ELECTRE[2]
<2> The outranking approach[6]
Roy, B. (1990). The Outranking Approach and the Foundations of ELECTRE Methods. In C.A. Bana e Costa (Ed.), Reading in Multiple Criteria Decision Aid (pp. 155–183). Berlin: Springer-Verlag.
<3> decision rules using “if-then” statements[3]：
Greco, S., Matarazzo, B., & Slowinski, R. (1998). A New Rough Set Approach to Multicriteria and Multiattribute Classification. In L. Polkowski, & A. Skowron (Eds.), Rough Sets and Current Trends in Computing (Vol. 1424). Berlin, Heidelberg: Springer. MCDM现在的分类：
MCDM现在的分类
<1> Full aggregation approach[7]： UTADIS⽅法[4]
[4]
Ishizaka, A., & Nemery, P. (2013). Multi-Criteria Decision Analysis: Methods and Software. United Kingdom: Wiley.
[4]：
包括最常⽤的UTADIS⽅法[4]
<2> Outranking approach[6]
<2> Outranking approach[6]：
Ishizaka, A., & Nemery, P. (2013). Multi-Criteria Decision Analysis: Methods and Software. United Kingdom: Wiley.
ELECTRE⽅法[2]：
ELECTRE⽅法[2]
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Benayoun, R., Roy, B. and Sussman, B. (1966) Electre: Une méthode pour guider le choix en prénce de points de vue
（第⼀个提出该⽅法）
multiples. Note de travail, 49.（第⼀个提出该⽅法）
引⽤最多的是PROMETHEE⽅法[5]：
Brans J P, Vincke P. A preference ranking organization method: The PROMETHEE method for MCDM[J]. Management Science, 1985, 31(6):647- 6561.（第⼀个提出该⽅法）隘的拼音
J. Figueira; S. Greco & M. Ehrgott (2005).Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys. Springer Verlag.
<3> Goal, aspiration or reference-level approach[8]
大姨妈吃什么<3> Goal, aspiration or reference-level approach[8]
Ishizaka, A., & Nemery, P. (2013). Multi-Criteria Decision Analysis: Methods and Software. United Kingdom: Wiley.
the data envelopment analysis (DEA) ⽅法[10]：
TOPSIS[9]
Hwang, C.L.; Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. New York: Springer-Verlag.
AHP[11]
Saaty, T. L.．The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting．New York: McGraw-Hill：Resource Allocation，1980.
<4> Non-classical MCDM approaches[3] :
<4> Non-classical MCDM approaches[3] :
基于粗糙集的决策⽅法：
TRI-NOMFC⽅法[12]：
Léger, J., & Martel, J.-M. (2002). A multicriteria assignment procedure for a nominal sorting problematic. European Journal of Operational Rearch, 138, 349-364.
字母表英文Dempster–Shafer⽅法[13]:
Dempster, A. P. (1967). "Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping". The Annals of Mathematical Statistics. 38 (2): 325–339. doi:10.1214/aoms/1177698950.
Shafer, Glenn; A Mathematical Theory of Evidence, Princeton University Press, 1976, ISBN 0-608-02508-9
2. 排序问题(The ranking problem，也叫排名问题)涉及到⽣成备选⽅案的部分或完整的优先顺序，其⽬的是为决策者提供所有选项或⾏动的排名或评分。
3. 描述问题(The description problem)包括识别可选⽅案的重要特征和⽣成对这些特征的描述。
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4. 选择问题(The choice problem)中，决策者必须从⼀个集合a中选择⼀个被评价为最佳的可选项⼦集。
多属性值理论(Multi-Attribute Value Theory,MAVT)主要是让决策者可以对每个不同的属性准则提供不同的属性价值函数(attribute [1] 多属性值理论
[1]
valuefunction)，结合每个属性价值函数再经过权重总合计算后，便得到每个⽅案的效⽤值。
[2] ELECTRE(Elimination et choix traduisant laréalité，(ELimination Et Choice Translating REality，选择消去法,1966))法，说到底[2] ELECTRE
还是运筹学⽅法。不过是换了⼀个形式，这种⽅法通过构建“级别⾼于关系(out ranking relationship)”的⽅式来淘汰劣等⽅案。⽬前纯粹的ELECTRE⽅法已经有I、II、III、IV、TRI⼏代了，每⼀代都是在上⼀代的基础上做了⼀些查漏补缺。
[3]该⽅法包括有决策规则的⽅法，粗糙集是其中的代表⽅法(1998)。
[3]
（UTADIS，UTilites additives DIScriminantes），
UTilites additives DIScriminantes），该⽅法提出了偏好函数的加法和乘法形式的⽅[4] 多指标分类的效⽤加性判别法（UTADIS，
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[4] 多指标分类的效⽤加性判别法
法，综合评估成⼀个全局分数。对每个标准评估⼀个分数，然后综合成⼀个整体分数，在这种⽅法中，⼀个标准上的差分数可以⽤另⼀个标准上的好分数来补偿，众所周知的UTADIS是在这种⽅法中开发的第⼀个排序⽅法。
[5] 丰富度评估的偏好排序组织⽅法（1985, Preference ranking organization method for enrichment evaluation，PROMETHEE,）是多属性决策⽅法的⼀种，此⽅法⽆需对评价指标进⾏⽆量纲和规范化处理，避免了数据预处理导致的信息缺失和结果偏离，使评PROMETHEE,）
价结果更加客观和科学。该⽅法主要是基于⽅案的两两⽐较，通过级别⾼于关系的概念来解决多属性决策问题。
步骤：⼀是确定优先函数，根据优先函数计算出每个⽅案“正 流量”和“负流量”(PROMETHEE I －部分排序)，具体地包括六种典型的优先函数：⼀般准则、拟准则、线性优先关系准则、⾼斯准则、⽆差别区间的线性优先关系准则、分级准则；⼆是确定评价指标权重并定义⽅案间的模糊关系；三是根据“正 流量”和“负流量”计算出“净流量”(PROMETHEE II－完全排序)。
。级别⾼于关系(out [6] 建⽴⽅案和⽅案间的优势关系以淘汰较差的⽅案，若属于级别⾼于关系(out ranking relationship)，即⽅案i优于⽅案j。
ranking relationship)的重要贡献是可以去寻找到指标或其他参数（阈值和切割⽔平）。
[2]
[7]
[7]见引⽤[2]
[8] 这是在每个标准上定义参考⽔平(⽬标)，然后确定最接近或者最远离（根据实际需要）这个理想参考⽔平的选项。
TOPSIS，Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution），该⽅法中的核⼼就是提出法（1981, TOPSIS，
[9] 逼近理想解法
[9] 逼近理想解
优劣最优解和最劣解。然后把备选⽅法拿来⽐较，如果有⼀个⽅案⽆限接近最优解、远离最劣解，那么这就是天选之解，所以TOPSIS法也叫做“优劣解距离法
解距离法”。
数据包络分析法（1978, DEA, the data envelopment analysis）是常⽤的分析⽅法，DEA⽅法及其模型⾃1978年由美国著名运[10]
[10]数据包络分析法（1978, DEA, the data envelopment analysis）
筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出，DEA是⼀个线形规划模型，表⽰为产出对投⼊的⽐率。通过对⼀个特定单位的效率和⼀组提供相同服务的类似单位的绩效的⽐较，它试图使服务单位的效率最⼤化。如今单纯的DEA⽅法基本都已经到了三阶段DEA分析了。主要⽤于多投⼊、多产出的效率评价。适⽤经济类分析。
层级分析程序法(Analytic Hierarchy Process,AHP)，它也是属于运筹学的范畴，同样顾名思义，就是把关系错综复杂的决策问题[11] 层级分析程序法(Analytic Hierarchy Process,AHP)
分成1234的层次来分析。AHP⽅法将选出的各属性分层以后，通过构造判断矩阵，再依据权重进⾏赋权计算，然后根据结果排序。
这种⽅法备受诟病的⼀个原因就是，其中的元素确定和权重确定是主观确定的，因此，拍脑门或者“造数据”⼤⾏其道。后来，1996年，美国T.L.Saaty教授提出了⽹络分析法（ANP），这种⽅法改掉了拍脑门的权重确定法，虽然⼀脉相承于AHP，但是它更复杂了，也需要借助软件来计算了。它⾃觉⾼级的地⽅在于，它不认为问题的元素可以简单的分层的，这些元素之间有错综复杂的关系，像⽹络。
AHP
[12] TRINOMFC(2002, TRI NOMinal ba sur des Fonctions Criteres)其分配是基于确定⼀个对象和其典型对象所描述的每个类[12] TRINOMFC(2002, TRI NOMinal ba sur des Fonctions Criteres)
别之间的相似性评级。对于每个标准，将引⼊⼀个表⽰相似性指数的函数，以便对两个对象之间的相似性概念进⾏建模。每个指标定义这样⼀个函数，其值在0到1之间，这个值将远远⼤于这个标准的两个动作之间的相似性。
(1967)，也被称作证据理论
余光中散文精选Dempster–Shafer theory(DST)，是⽤于与不确定性推理，具有如概率，可能性，并
证据理论或Dempster–Shafer theory(DST)
[13] 置信函数理论(1967)
[13] 置信函数理论
理解连接到其他框架的总体框架不精确概率理论。该理论⾸先由Arthur P. Dempster在统计推断的背景下引⼊，后来由Glenn Shafer 发展(1976)成为建模认知不确定性的⼀般框架——证据的数学理论。该理论允许⼈们将来⾃不同来源的证据结合起来，并得出⼀定程度的置信度（由称为置信函数的数学对象表⽰），该置信度将所有可⽤的证据都考虑在内。
TRINOMFC
