关于信噪比的确切含义——Eb/No和SNR的区别
SNR,投资收益分析或者我们平时说的信噪比，其实是一个不精确的概念。信噪比有很多种，Eb/N0，Ec/N0，Es/N0
一般来说，仿真的时候N0是固定的，计算出能量Eb、Ec或是Es，就能得出你所需要的信噪比。
SNR与Eb/No的关系用公式来表达可以是这样的：SNR=10.*log10(Eb./No)
10.*log10(Eb./No)是在计算用dB做单位衡量的Eb/No。
如果假设信号功率为S（瓦特，即焦耳/秒），信号传信率为Rb（比特/秒），
信号比特能量为Eb（焦耳/比特），
噪声功率为N（瓦特）,噪声功率谱密度为No（瓦特/赫兹），带宽为W（赫兹）。
那么，S＝Eb*Rb，N＝No*W。
信噪比一般定义为信号（平均）功率与噪声（平均）功率之比，而在数字通信中，用Eb/No做为衡量系统性能的
指标更适合一些，具体到上述假设，这两者间存在以下的关系：
信噪比SNR＝S/N＝（Eb*Rb）/（No*W）＝（Eb/No）* （Rb/W）
在数字通信中，有时在不严格的情况下，SNR和Eb/No可以通用。
Rb/W 其实为频谱效率。有了这个，SNR和Eb/No之间在db（分贝）关系上，只是有个差值而已
这里的带宽W是等效噪声带宽。一般的白高斯噪声经过滤波器时输出虽然仍是高斯分布，但不再是“白”的，用等效噪声带宽来对信号功率谱集中程度进行度量，以功率谱峰值为高度，等效噪声频带为宽度的矩形面积就等于总的噪声功率了。
寿终正寝是福气吗SNR表示信噪比主要用在原先模拟通信中，而在数字通信中正如longdi说的使用比特信噪比Eb/N0 会更为合适的。why？
我们都知道，功率信号定义为平均功率有限而能量无穷大的信号，而将能量信号定义为平均功率等于零而能量有限的信号。这样的分类对我们讨论比较模拟数字信号是很有用的。因为模拟信号波形持续时间无限长，不需要做分割或加时间窗，其能量无穷大，故不能用能量描述它，也就是说功率是一个更佳的参数。而数字系统中采用的是时间长度为码元间隔Ts的波形来发送接收码元。在整个时间轴上功率自然为零，所以不能用它来做描述，一
般都是在时间窗内度量信号。故能量为更佳的描述参数。
数字波形包含的信息常用比特度量，而模拟波形中信息源是无线量化的连续波形，是无法用S/N很好的描述数字信号的。故使用Eb/N0来较为准确的描述比特所需S./N。注意的是二者都无量纲！关于lz提到的书中的仿真，采用的都是Eb/N0的度量，但要注意的是初始设置的是符号能量Es，自然根据不同的调制方式转换成Eb咯！
在《现》书中，很多把SNR和Eb/No等效了
这是因为一般情况下信道都被归一化了，两者相等。但是在一些特殊情况下就不能归一化，比如多用户通信，当考虑远近效应不能完全被功率控制补偿或者功率控制有错误的时候，这是要考虑路损，这是信道就不能归一化，两者也就不相等了
Relationship Among Eb/No, Es/No, and SNR
For complex input signals, the AWGN Channel block relates Eb/N0, Es/N0, and SNR according to the following equations:
昆明周边景点Es/N0 = (Tsym/Tsamp) · SNR
Es/N0 = Eb/N0 + 10log10(k) in dB
where
Es = Signal energy (Joules)
Eb = Bit energy (Joules)
N0 = Noi power spectral density (Watts/Hz)
Tsym is the Symbol period parameter of the block in Es/No mode
k is the number of information bits per input symbol
Tsamp is the inherited sample time of the block, in conds
For real signal inputs, the AWGN Channel block relates Es/N0 and SNR according to the following equation:
Es/N0 = 0.5 (Tsym/Tsamp) · SNR
Note that the equation for the real ca differs from the corresponding equation for the complex ca by a factor of 2. This is so becau the block us a noi power spectral density of N0/2 Watts/Hz for real input signals, versus N0 Watts/Hz for complex signals. |
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这是对于传统的通信系统中这样定义，对于OFDM这样的多载波调制，我个人认为，是应该选用SNR作为量化的横坐标来定义的，而不是前面说的Eb/No。
多载波是多个调制符号的时域调制的叠加，那么，一般在发射端，需要做发射信号的归一化，这个归一化是对符号的能量进行的归一化，因为，在子载波中，导频是占能量成分的，导频的功率的大小，直接影响接收机的性能（Eb和信道估计）。
所以，不能一概而论使用EB/No，不同环境，不同使用
当时是这样的，snr = Eb*Wsignal/N0*Wnoi大部分的时候的Wsignal=Wnoi所以很多时候基本上snr = Eb/N0
Noi和Interference也是两个不同的概念.一般，Noi 是指频带很宽的噪声（如AWGN）黑枣,一般主要由接收机的热性能决定和产生（当然一些特殊频谱接近于noi的干扰信号（interferer），如UWB干扰信号也可以看成是noi）。而interferer，顾名思义，指的是干扰，例如来自其他系统的信号等，其频谱也比noi窄得多。
Eb/No是比特能量与AWGN的噪声功率谱之比。它和SNR还有以下的关系：SNR＝（Eb*R
b）/（No*W）。其中Rb是信息速率，W是信号带宽。SNR表示的是整个带宽内的功率之比。在通信系统中， 特别是数字通信系统，在通信链路的任何一个环节，都可以定义信噪比，但是，这些信噪比是依赖于这些定义而常常不相同。那么系统间的性能比较就没有统一的标准。因此在数字通信系统中，经常采用Eb/N0来作为统一的衡量标准。
对于信道编码和高阶调制下Eb/No的计算问题
Eb Es
-- = ------------------------------
N0 2 * sigma2 * Mc * Rc
一般编程仿真时，设定Eb/N0，采用归一化星座点时，Es = 1，
Mc是调制符号中的比特数如QPSK Mc=2，16-QAM Mc=4，Rc是编码的码率如1/2。
这里sigma2是噪声方差，实部和虚部各为sigma2。
数字通信中，衡量系统ber性能的指标是Eb/No，而非单纯的信号功率和噪声功率比，
因为后者还和实际系统的带宽有关。
对于相同功率谱密度的白噪声而言，系统带宽越高（即对应的采样率越高），
自然通过的噪声功率也会越高的，噪声功率等于功率谱密度乘上带宽。
这不同带宽的通信系统，尽管由于通过不同的滤波器、采样器后有着不同的信号和噪声功率比，
但如果我们已经将系统中各处的噪声完全等效为一个AWGN时，其ber应该是相同的。
试想这种情况，接收过程没有任何的中间滤波器、采样器，接收机只是一个匹配滤波器，
而噪声是小脚女人AWGN时，
谈花这时接收为y(t)＝(a×x(t)+N(t))*x(t)（暂考虑PAM的情形）
上式中N(t)为AWGN信号，x(t)为脉冲波形，a为信号信息，*为卷积。
这时接收机前端的信号功率为E{(a^2×E(x(t))^2}，而噪声功率为无穷大，则接收机前端的信噪功率比为0。
当接收机在匹配滤波器前再加上带宽高于x(t)的平坦滤波器h(t)时，即h(t)*x(t)=x(t)，
那麽输出就为y1(t)＝(a×x(t)+N(t))*h(t)*x(t)=y(t)，
可见，这并不会影响最终的判决结果。
而这时接收机前端的信号功率依然为E{(a^2×E(x(t))^2}，而噪声功率为No/2 × Bandwidth{h(t)}，
这是一个有限值，则接收机前端的信噪功率比就大于0。
之所以会出现带宽高于x(t)的平坦滤波器h(t)，是因为各个处理模块可能会有不同的采样率要求，
而在各个采样之前，是会有这样一个平坦滤波器滤除带外噪声的。
在MATLAB里，对于每个采样点SNR=E(Ps)/E(Pn)，如果采样速率是符号速率的2倍，如果调用邪教组织有哪些MATLAB的函数加噪声，就加了2倍带宽的噪声，也就是多加了一倍，因此在算Es/No时要将多加的这部分噪声除去，就有了SNR与Es/No之间的关系
（1） 复信号与实信号公式之间的差异。
我们可以回想一下如何将基带信号调制到射频信号（就算是纯基带传输，结论也相同，此处不提），然后经过加性热噪声。
对于基带复信号，Srf = Re{Sb*exp(j2pif0t)}，请注意Re{}，该运算导致射频信号的功率是基带信号的一半。然后再加热噪声。
对于基带实信号，表达式相同。但由于虚部为0，Re{}的过程是多余的，即射频信号的功率与基带是相同的。然后再加热噪声。
好，差异已经出来了：基带复信号射频调制后功率减半，基带实信号射频调制后功率不变。往下的推导不再叙述。
（2）采样周期是否影响了Es/No表达式
小宠物狗首先我们假设信号经过的是理想滤波器的成形滤波，即，在频域是门函数，时域是sinc函数。
前面已经将得很清楚，Matlab是假设不同的采样周期加的热噪声的带宽不同，如果采样周期小于符号周期，加的热噪声的带宽就大于符号所占的带宽。SNR中的信号和噪声的带宽不同，接收机是将比信号带宽大的那部分噪声砍掉的，Es/No自然要进行校正。
模拟通信中，S/N是一个非常有用的指标，它是信号平均功率和噪声平均功率的比值。对于数字通信系统，其采用时间长度为码元间隔TS的波形来发送和接收码元。每个码元的平均功率（在整个时间轴上取平均）等于零，所以功率不能用于描述数字信号。因此对于数字信号应该采用能在时间窗内度量信号的测度。换言之，码元能量（功率在TS上的积分）是一个更适于描述数字信号波形的参数。
数字波形是代表数字信息的媒介，消息可能包含1比特（二进制）、2比特（四进制）、…。数字系统的衡量指标必须在比特级上比较两个系统的性能。因为数字信号波形只可能包含1比特（二进制）、2比特（四进制）…等的信息，所以用S/N无法对数字信号进行描述。例如，若给定差错概率，某二进制数字信号所需的S/N为20，注意，数字信号波形与其包含的数字涵义等价。因为二进制波形包含1比特信息，所以每比特所需的S/N是20，若信号是1024进制的，所需的的S/N仍为20，但由于该波形包含10比特信息，所以每比特所需的S/N为2.由此可见Eb/N0比S/N更适合描述数字通信系统的性能
