长春理工大学学报（自然科学版）
Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ）
Vol.42No.2Apr.2019
第42卷第2期2019年4月
收稿日期：2018-06-15
基金项目：吉林省科技厅项目（20170623004TC ；20160204009GX ）作者简介：罗秦（1994-），女，硕士研究生，E-mail ： 通讯作者：景文博（1980-），男，博士，副教授，E-mail ：wenbojing@cust.edu
基于转台角度的远场图像快速校正方法研究
罗秦，景文博，徐向楷
（长春理工大学
光电工程学院，长春
130022）
摘
要：在激光照射器性能监测系统中，针对靶板的运动特性、连续采集的目标靶板图像有不同程度畸变等情况，提出一
种以转台相对角度作为畸变参量对连续远场图像进行畸变校正的方法：在建立世界坐标系和图像坐标系的前提下，利用一张参考图象选取的四个特征点及转台编码器提供的俯仰/方位角，建立远场图像畸变校正的数学模型，实现对连续远场图像的快速校正。通过测试数据表明，该畸变校正方法对运动过程中靶板的校正精度为0.3pixel ，为激光照射性能监测系统后续计算提供了准确有效的远场图像。
关键词：图像处理；图像校正；透视变换；转台角度中图分类号：TP751.1
文献标识码：A
文章编号：1672-9870（2019）02-0022-05
Rearch on Rapid Distortion Correction for
the Far-field Image Bad on Turntable Azimuth
LUO Qin ，JING Wenbo ，XU Xiangkai
（School of Optoelectronic Engineering ，Changchun University of Science and Technology ，Changchun 130022）
Abstract ：In the performance monitoring system of the lar irradiator ，a method for correcting the distortion of contin-uous far-field images by using the relative angle of the turret as a distortion parameter was propod in view of the movement characteristics of the target plate and the distortion of the continuously acquired target image.With the intro-duction of the world coordinate system and the image coordinate system ，the four feature points were lected in the reference image and the pitch/azimuth was provided by the turret encoder to establish a mathematical model for far field image distortion correction in this method.Fast correction of continuous far-field images was realized.The test da-ta showed that this distortion correction method corrected the target board's correction accuracy to one pixel during the movement ，which provided an accurate and effective far-field image for the subquent calculation of the lar irradia-tion performance monitoring system.
Key words ：image process ；image rectification ；perspective transformation ；turnable azimuth
激光半主动制导武器在高技术战争中愈发受到人们的重视，是我国科技国防战略的重点［1］。激光半主动制导武器由激光制导导弹、激光照射器组成。激光照射器照射目标，激光制导导弹根据激光光斑对目标进行打击，其中激光照射器命中率精度是评估激光照射器性能的重要指标［2］，命中率精度严重影响制导导弹的制导精度。畸变的远场图像对激光照射器命中率精度的快速性和准确性有很大影响［3］。为了提高激光照射器命中率精度，需对远场
图像进行快速畸变校正。
目前对图像进行畸变校正的方法有：长春光学精密机械与物理研究所代勤［4］根据成像系统的成像机理对图像进行校正的方法；北京遥感设备研究所曹天阳等人［5］利用LM 算法迭代建立八参数透视畸变模型对图像进行校正的方法；长春理工大学王延海等人［6］构建变换矩阵求得图像校正模型，进而对图像进行透视畸变校正的方法。
以上方法对特定条件下透视畸变图像均有较好
的校正效果，但对激光照射器性能监测系统，以上方法在操作简单、计算快速、处理准确等方面并不完全满足要求。
针对以上问题，为了精确校正测试系统中动态目标靶板，提出基于转台相对角度远场图像快速校正方
法，该方法仅需要对一张参考图像进行特征点选取，再利用参考图像的转台角度得到畸变校正模型，最终实现对连续的远场图像进行快速校正。该方法满足激光照射器性能监测系统的要求，具有实验条件要求低、处理速度快、识别精度高、原理简单、耗时短，大大简化了计算复杂度等优势。
1激光照射器性能监测系统工作原理
1.1激光照射器性能监测系统
激光照射器性能监测系统包括激光照射器、目标靶板、成像系统、测试轨道、转台以及控制终端，如图1所示；激光照射器设置在空中，对搭载在测试轨道上并水平移动的目标靶板进行照射；成像系统搭载在转台上，转台对目标靶板进行实时跟踪，进而使成像系统对目标靶板进行跟踪拍摄，对合作目标［7］
连续采集得到图像并保存。
图1激光照射器性能监测系统示意图
1.2激光照射器性能监测系统数据框图
如图2所示，通过BD/GPS/时统单元对成像系统提供实时时间，成像系统为图像及数据处理单元提供图像及数据，力矩电机及编码器提供俯仰、方位编码数据，图像及数据处理单元对带有俯仰、方位编
码数据的图像进行处理。
图2激光照射器性能监测系统数据流框图
激光照射器性能检测系统中，由于搭载成像系统的转台其瞄准轴与目标靶板存在实时变化的夹角等环节的影响，采集到的图像存在不同程度的畸变［8］，成像系统光轴与目标靶板法线的夹角越大、目标靶板与成像系统距离越远，畸变越严重，严重影响光斑大小、照射精度、图像融合等技术参数的计算［3］，更有甚者会造成计算错误，因此，连续远场图像的畸变校正显得尤为重要。
2连续的远场图像畸变校正原理
2.1远场图像畸变校正原理
目标靶板距成像系统L km ，目标靶板沿测试轨道运动，其运动距离与L km 相比很小，可等效为实际靶板图像在成像系统光轴方向有k
倍的缩放。
图3目标靶板的空间示意图
如图3所示，实际靶板图像经过缩放后得到真实畸变靶板图像，真实畸变靶板图像在空间水平及俯仰方向均有畸变，校正后即可得到真实非畸变靶板图像。
对于空间水平及俯仰方向有畸变的图像，一般采用特征点匹配法［9］、BP 神经网络的物镜畸变改正模型［10］，根据成像系统的成像机理进行图像畸变校正等方法。
畸变图像与校正后图像关系如公式1［11］：
f 校正()x ,y =T 校正()x ,y f 畸变()x ,y （1）
式中，f 畸变()x ,y 为畸变图像矩阵，T 校正()x ,y 为校正矩阵，f 校正()x ,y 为未畸变图像矩阵。
为满足激光照射器性能检测系统要求，本文将
公式中T 校正()x ,y 转换为以转台相对角度β为参量的校正矩阵T 校正()β,α,k ，其中k 为实际靶板图像
尺度变换缩放系数。即如公式2：
f 校正()x ,y =T 校正()β,α,k f 畸变()
x ,y （2）
罗秦，等：基于转台角度的远场图像快速校正方法研究
第2期23
长春理工大学学报（自然科学版）2019年
2.2远场图像的校正矩阵模型
基于转台相对角度得到参考靶板图像的标准校正矩阵，根据标准校正矩阵得到校正矩阵模型，最后将连续远场图像的转台相对角度βn 、目标靶板与地面法线的夹角α输入到校正矩阵模型内，就能实现连续远场图像的快速校正。远场图像校正矩阵模型算法框图如图4
所示。
图4远场图像校正矩阵模型算法框图
基于转台相对角度确定参考靶板图像的标准校正矩阵，
根据标准校正矩阵得到校正矩阵模型。
图5目标靶板坐标系示意图
如图5所示，建立坐标系XYZ ，坐标系原点O 1
为参考图象I n 四个合作目标所组成矩形的中心，坐标系的Z 轴由O 1指向成像系统的光学中心O 2，坐标系的XY 轴为过O 1且垂直于Z 轴的横纵方向。目标靶板距成像系统L 公里处，设参考靶板图像左中式早餐
上的合作目标A 坐标为()x A ,y A ,L ，对点A 作空间缩放得到A 在真实畸变靶板图像上坐标A ′()
x ′A ,y ′A ,z ′A ，如公式3所示：
A ′(x ′A ,y ′A ,z ′A )=(k n x A ,k n y A ,(1-k n )L )
（3）
点A ′()
x ′A ,y ′A ,z ′A 所在平面方程如公式（4）所示：
x cos αsin βn -y sin α+z cos αcos βn =0（4）
公式（3）、（4）联立，可求得缩放系数k n ：
k n =-L cos αcos βn
x A cos αsin βn -y A sin α-L cos αcos βn
（5）式中，
α为目标靶板与地面法线的夹角、βn 为转台相对角度、
L 为目标靶板与成像系统垂直距离。对真实畸变靶板图像上点A ′()
x ′A ,y ′A ,z ′A 做畸变校正得到校正后的真实非畸变靶板图像坐标A ′′()
x ′′A ,y ′′A ,z ′′A 。
éëêêêêùûúúúúx ″A y ″A z ″A =T éëêêêêùû
úúúúx ′A y ′A z ′A =S αS βn S K éëêêùûúúx A y A L （6）式中，T 为畸变校正模型矩阵；S α为关于α的变换矩阵，
S βn 为关于βn 的变换矩阵，S k 为尺度变换矩阵。式中的矩阵如公式7、8、9下所示：
S α=æèççöø÷÷
1000cos αsin α0-sin
αcos α（7）S βn =æèççöø
÷
龙虎山在哪个省
÷cos βn 0-sin βn 010sin βn 0cos βn （8）S K =æèççöø
÷÷
k 0
00k 0001-k （9）式中：
α为所述目标靶板与地面法线的夹角，βn 为所述转台相对角度，k 为图像尺度变换缩放系数。2.3转台相对角度
转台方位角由光电轴角编码器提供完成俯仰、方位的实时测量，而后将俯仰、方位编码数据加载至对应的目标靶板图像。成像系统得到目标靶板图像，该图像左上方条码包含时间信息及转台角度信息，对该条码进行读取，即可得到靶板图像对应的转台方位角。
对采集到的连续远场图像中的条码进行识别，得到连续远场图像的转台方位角θn 并存储，根据公式（10）及转台初始方位角θ0，计算每幅远场图像的转台相对角度βn ：
βn =θn -θ0
（10）
3试验及结果分析
3.1激光照射性能检测系统模拟试验
根据本文提出的畸变校正方法模拟了外场试验，选用美国IMPERX 公司的ICL-B1410型相机为成像设备，该相机的像元尺寸为6.45μm ×6.45μm ，光谱响应范围为0.3~1.1μm ，图像分辨率为1392×1040，帧频为50fps 。采用21位绝对式光电轴角编码器，位数为21位，输出形式为并行21位自然二进制代码，TTL 电平，8位总线输出，RS485接口。模拟激光照射器性能监测系统实际测量环境试验：目标靶
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板上四个黑色圆形合作目标组成的标准矩形宽高为1455mm ×845mm ，保持目标靶板与地面法线夹角
为15°，并沿事先设定测试轨道的路线运动，成像系统距测试轨道的垂直距离为0.82452km ，成像系统固定至转台上，随目标靶板移动转台转动，成像系统跟踪目标靶板，连续采集图像，并进行数据保存。
根据本文的校正方法，将图像序列进行相关处理，从而实现对连续远场图像的畸变校正。3.2实验数据及分析
根据以上算法，对存储后的数据进行处理，存储数据共采集504帧图像，处理后选取第1、41、101、141、181、291、331、391、431、451帧特征图像，如图6为第391帧图像及其校正效果图，
其对比图如下：
（图a 为校正后合作目标图像；图b 为校正前合作目标图像；
图c 为校正前后合作目标宽高对比图）图6第391帧图像及校正效果对比图
图6可以明显看到畸变校正效果，目标靶板图像在水平方向及垂直于水平方向均存在一定程度畸变，其中靶板与地面夹角为15°，垂直于水平方向畸变角度由条码得到，经过畸变程序对其进行校正后，靶板图像的畸变程度得到了明显改善。
为准确评估本文提出的基于转台角度的远场畸
变校正方法，对比畸变图像、基于转台角度的畸变校正图像对应的靶板尺寸变化，表1给出了在保持靶板与地面夹角为15°的情况下进行外场实验的激光照射性能监测系统实验数据（单位：像素）。
其中根据成像系统像元尺寸、成像系统焦距及成像系统距测量轨道的垂直距离可以求得靶板在远场图像中的理想靶板尺寸为149.1×86.59像素。以此作为畸变校正的评价因子。表2给出了激光照射性能监测系统分析数据（单位：像素）。
世界上最幸福的女人表2校正前后合作目标尺寸比较表
图像帧数
141101141181291331391431451
靶板大小
校正前
X
147146141143143142139141143141
Y 87878990898893948892
校正后
X 148150149149149148148149149149
Y 87868786878686868787
从表2可以看出远场图像校正前，第1、41、101、141、181、291、331、391、431、451帧特征图
生活化教学像中合作目标宽为139~147像素，合作目标高为87~94像素；远场图像校正后，合作目标宽为147~149像素，
合作目标高为85~88像素。
从图7可以看出第1、41、101、141、181、291、331、391、431、451帧特征图像中，校正前合作目标宽高与理想合作目标宽高相比较起伏较大，而校正后合作目标宽高与理想合作目标宽高相比较很稳定。
表1校正前后靶板图像数据
图像帧数
141101141181291331391431451
校正前
左上678,463670,465661,456673,459641,464676,443686,446700,453709,474715,478
左下680,549671,552659,542672,545640,549677,528684,532696,549708,559712,566
右上824,464815,467805,459819,462787,469818,446829,452845,460854,476858,485
右下825,550816,522802,545816,549784,553818,531825,539841,547852,562856,570毕业祝福语
校正后
左上683,489673,493663,483676,485643,488679,468691,473703,480711,499717,506
左下683,577673,580664,568677,572644,576680,556692,558703,566712,586718,593少年巴比伦小说
右上830,489821,491813,481825,483792,488827,468838,471851,478860,498866,505
右下831,575822,578812,569825,572792,576826,554838,559852,566860,586866,593
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长春理工大学学报（自然科学版）2019
年
图7合作目标校正前后宽高对比图
通过多次试验，对实验数据进行处理，根据误差理论，合作目标的识别精度计算公式如（11）、（12）：
σ
=（11）
儿童故事白雪公主Δˉ=1
n
∑
i=1
n
Δi（12）
式中，σ为测量精度，Δi为第i帧合作目标长或宽，Δˉ为n次测量均值，n是测量图像总帧数，校正前合作目标宽的RMS值为142.6，合作目标长RMS值为89.73；校正后合作目标宽RMS值为148.8，校正前合作目标长的RMS值为86.50，校正后合作目标宽的校正精度为0.3pixel，合作目标宽长的校正精度0.09pixel。即基于转台角度的远场图像畸变校正精度为0.3pixel。
4结论
本文提出了基于转台相对角度作为畸变参量，对远场图像进行畸变校正的方法。利用转台相对角度有效解决了多次选取特征点对连续远场光斑图像进行畸变校正的耗时、算法复杂等问题，克服了目标识别不完整，命中率精度低，定位不准确等缺陷。以转台相对角度作为畸变参量确定一幅目标靶板图像的校正矩阵，将每幅待校正的远场目标靶板图像的转台相对角度、目标靶板与地面法线的夹角输入校正矩阵内，实现多幅远场目标靶板图像的校正，不需要对每张远场图像进行手动选取特征点，也不需要
对每张目标靶板图像重新求取校正矩阵，耗时短、计算简单，满足激光照射性能监测装置的要求，校正的精度为0.3个像素。结果表明：该方法在目标靶板连续运动时仍具有较好的校正效果，在外场激光照射精度测量过程中发挥了重要的作用。
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