脚气泡脚中国组织工程研究与临床康复 第 12 卷 第 4 期 2008–01–22 出版
Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Rearch January 22, 2008 Vol.12, No.4
基础医学
一种基于稀疏表示模型的脑电图信号分析方法☆
吴 敏1,2，韦志辉2，汤黎明1，孙玉宝2，刘铁兵1
Electroencephalogram signal analysis bad on a spar reprentation model
Wu Min1, 2, Wei Zhi-hui2, Tang Li-ming1, Sun Yu-bao2, Liu Tie-bing1
Abstract
AIM: Epilepsy is a chronic dia characterized by partial or overall brain disorder caud by the neuron paradoxical discharge in brain. This study simulated biological visual perception system for nervous system electrophysiological screening according to the spar neuronal respon characteristics of the high-risk population with epilepsy, so as to early detect and intervene the relevant
population. METHODS: Using suitable spar matching pursuit algorithm, normal electroencephalogram (EEG) and EEG of specific types of dias were rebuilt with new less atom to identify and extract the characteristics of EEG in various nervous system dias. RESULTS: After the treatment of 16-standard EEG, characteristic wave of epilepsy was isolated and identified, and the diagnosis of epilepsy was obtained. The characteristic wave reflection of epilepsy was stroke into the 16-standard electrode to preliminarily locate the epileptic foci using relevant sources of electric potential software. CONCLUSION: Spar reprentation model can obtain EEG signals. Through the effective component machine identification of EEG, the ries characteristic wave maps are summed up, which provide clinical diagnostic information, reduce the workload of epilepsy signal recognition, enhance the efficiency and accuracy of identification and realize scale screening of epilepsy. Wu M, Wei ZH, Tang LM, Sun YB, Liu TB.Electroencephalogram signal analysis bad on a spar reprentation model. Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu 2008;12(4):667-670(China) [/zglckf/ejournal/upfiles/08-4/4k-667(ps).pdf] 摘要
目的：癫痫是以脑内神经元异常放电致部分或整体脑功能障碍为特征的慢性疾患，模拟生物视觉感知系统，根据神经元响应 的稀疏特性，对癫痫高危人群进行神经系统电生理筛查，以便及早发现和对相关人群进行干预。 方法：选取适合的稀疏分解的匹配追踪算法，用新的较少的原子来重建正常的脑电
信号和特定疾病类型的脑电信号，便于对 各种神经系统疾病的脑电信号的特征波进行识别和提取。 结果：处理 16 导标准脑电信号，分离出癫痫特征波，并对特征波进行识别，从而得到对癫痫的诊断，在此基础上将癫痫特征波 反映射到 16 导标准电极，应用相关源电位软件对癫痫灶进行初步定位。 结论：应用稀疏表示模型可以获取对脑电图信号的有效表示方法，通过对脑电图信号各分量进行有效的机器识别，归纳出系 列特征波图谱，供临床诊断参考，从而降低了癫痫信号识别的工作量，提高了识别效率和正确率，实现癫痫的规模筛查。 关键词：稀疏表示；匹配追踪；脑电图；特征波；基函数；癫痫；生物医学工程 吴敏，韦志辉，汤黎明，孙玉宝，刘铁兵.一种基于稀疏表示模型的脑电图信号分析方法[J].中国组织工程研究与临床康复， 2008，12(4):667-670 [/zglckf/ejournal/upfiles/08-4/4k-667(ps).pdf]
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男生阳光头像Nanjing General Hospital of Nanjing Military Area Command of Chine PLA, Nanjing 210002, Jiangsu Province, China; 2 Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, Jiangsu Province, China Wu Min☆, Studying for doctorate, Nanjing General Hospital of Nanjing Military Area Command of Chine PLA, Nanjing 210002, Jiangsu Province, China; Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, Jiangsu Province, China Received:2007-10-23 Accepted:2007-11-20
>>本 文 导 读 <<
课题背景： 本项目的起源可追溯到 “脑致痫灶切
除治疗顽固性癫痫的临床与病理相关研究” “神 与 经阈值检测系统与图谱及其临床应用研究” 前者 ， 1998 年获国家科技进步二等奖，后一课题列为南 京军区学科带头人培养计划项目， 获国家发明专利 1 项 （专利号 ZL02138352.9），国家实用新型专 利 2 项（专利号：ZL03220085.4 和 ZL 2005 2 0076025.6）。本项目可做为这两个课题的延续和 深入， 重点从诱发电位信号的获取方法、 相关数学 模型的建立以及数据的处理与分析等方面对人体 的电生理现象加以考察和诠释， 特别是对癫痫脑电 信号的处理与自动识别以及癫痫的诊断与筛查等 方面进行研究， 以期对人体电生理的基础研究起到 促进作用和对临床诊疗工作提供一些帮助。
相 关 链 接 ：具有实际价值
并且目前研究得比较多的癫 痫脑电信号的处理主要集中 在癫痫脑电信号的自动检测 和癫痫灶的源定位。 国外对数 字脑电自动分析检测的研究 在 20 世纪 60 年代就已开始， 而国内则兴起于 20 世纪 90 年代。 由于癫痫波的复杂性和 个体间的差异性， 检测标准及 参数的选定非常困难。一般 地， 目前对癫痫特征波的检测 主要有时域方法、频域方法、 非线性方法等。
同 行 评 价 ：脑电信号的分析
处理和特征提取对脑部疾病的 辨识、病态预报和防治具有重 要的意义。脑电信号的归纳分 类、机器识别、自动诊断以及 脑电活动区的定位等问题是近 年来的研究热点，也是临床迫 切需要解决的难点问题。文章 提出了一种基于稀疏表示模型 的脑电信号分析方法，并对癫 痫脑电信号稀疏分解分析进行 了实验研究，取得了良好的效 果，其研究成果具有较好的理 论意义和临床参考价值。
收稿日期：2007-10-23 修回日期；2007-11-20 (07-50-10-5771/N·A)
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解放军南京军区 南京总医院， 江苏 省 南 京 市 2 210002； 南京理 工大学， 江苏省南 京市 210094 吴 敏☆，女， 1973 年生，江苏 省 南 通 市人 ， 汉 族， 南京理工大学 控 制 科 学与 工 程 专业在读博士， 工 程师， 主要从事临 床医学工程研究。
中图分类号: R318 文献标识码: B 文章编号: 1673-8225 (2008)04-00667-04
ISSN 1673-8225 CN 21-1539/R
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吴敏，等. 一种基于稀疏表示模型的脑电图信号分析方法
解此最优化问题的已知的多项式时间算法。基于冗余 0 引言 脑电信号综合地反映了神经系统的理化活动，是 分析神经活动和大脑状况的有力工具 。 任何神经系统 脑部疾病如脑血管病、偏头痛、癫痫等所引起的脑功 能和结构方面的改变，均可导致脑电信号异常，因此 脑电信号的分析处理和特征提取对脑部疾病的辨识、 病态预报和防治具有重要的意义。脑电图检查是临床 无创获取脑电信号最为便捷而成熟的方式，例如癫痫 患者的脑电图上常明显或不明显地记录到棘波、尖波、 棘–慢复合波等癫痫样异常放电，并且可以通过取样 电极的位置进行癫痫病灶的定位 。 脑电信号的特点是 信号极其微弱，一般在微伏级，且具有很强非平稳性 和随机性，难于确定地表示和恰当地描述。脑电信号 的前一特点现今技术已能克服，可以通过标准的数字 化脑电图仪获取，但后者仍是信号处理和机器识别学 者热衷研究的领域。 脑电图信号提取分析的方法从最初原始的傅里叶 变换，后来相继引入频域分析、时域分析等经典方法[3]， 到如今小波分析、神经网络分析、混沌分析、独立分量 分析方法的有机组合，各有优势与不足，在机器自动进 行脑电信号特征波检测方面还有很大的研究空间
转子动力学[4-8] [2] [1]
字典的稀疏表示本身是一个NP-hard问题，需要采用次 优的逼近方法。在过去的一些年里，提出了许多获取 信号稀疏表示的方法，主要为贪婪方法(greed method) 与凸松弛方法(convex relaxation method )。典型的贪婪 算法有匹配追踪 (matching pursuit)与正交匹配追踪 (orthogonal matching pursuit)。典型的凸松弛方法有基 追 踪 算 法 (basis pursuit) ， FOCUSS (focal under-determined system solver)等算法。本课题研究中 采用了匹配追踪算法，深入的理论研究表明当待分解 原始信号足够稀疏，这里给出的数值算法能够追踪出 其最稀疏的表示。于是这里需要解决两个层面的问题， 即如何获取分解信号的字典以及如何获取图像的稀疏 表示。 1.1 设计字典的产生函数 获取分解信号字典的途径 通常有3种：①现有的框架如小波、小波包、Contourlet 等正交基组合。②通过设计参数化的产生函数，变换 其参数生成整个字典。③通过学习算法获取字典。 本研究依据脑电图信号图像结构特性，脑电图信 号可以表示为一组原子信号的线性组合，这一组原子 信号取自于一个原子信号集合。所谓信号的稀疏表示 是指使用尽可能少的原子表示一个信号。这样，用于 表示信号的原子反映了信号的主要特征，这些原子所 表示的主要特征可用于信号的分类与识别。当前，从 稀疏表示角度分析脑电图信号，研究中主要采用了两 个方向：采用学习的方法和采用源分离的方法。 1.1.1 采用学习的方法 学习能够稀疏表示脑电图信 号的字典，也就是上面说的原子信号集合。利用学习 出的字典分别表示脑电图信号的正样本与反样本，对 表示向量进行线性鉴别分析，从而能够进行对脑电图 信号进行分类。 1.1.2 采用源分离的方法 将信号看作多个成分的线 性混合，采用源分离的方法分离出脑电图信号含有的 成分，从而可用于信号的分类，也就是选择能够匹配 图像局部几何结构的产生函数，
并对产生函数进行平 移，各向异性的伸缩和多方向旋转等几何变换形成一 系列原子，产生冗余的过完备字典。通过设计参数化 的产生函数，变换其参数生成整个字典。字典中的产 生函数应当是不可分离的，具有时频局部化，多方向 性和各向异性等特性，并匹配图像中特殊局部几何结 构，能够有效捕获二维图像的局部几何正则性。 研究中先后实验了 Gabor 产生函数（如下式）和 AR 产生函数，认为前者具有更好的效果。
2 2 x 1 xφ yφ h( x, y, φ ,τ ) = exp{− [ 2 + 2 ]} cos(2π ) 2 δx δy τ
。
本文模拟生物视觉感知系统，根据神经元响应的 稀疏特性，提出了对自然图像的有效表示方法，旨在 减少常规脑电图信号庞大的数据量，建立更加快速、 简捷、 适合的分析模型。 稀疏表示(spar reprentation) 模型认为，图像可以看作多个基函数的线性组合，并 且只有较少的基函数具有较大的非零系数。将大量的 图像作为训练样本，采用稀疏表示模型训练出来的基 函数具有空间局部性、方向性和带通性，体现出特定 的几何结构，从而可以从标准的脑电信号中分离出癫 痫特征波，并通过脑电特征波的机器识别以利于癫痫 的自动诊断和癫痫灶的定位。对癫痫高危人群进行神 经系统电生理筛查，可及早发现、干预具有癫痫发病 倾向的人群，减少癫痫的受累程度和致残、致死率[2]。 1 基于稀疏表示模型的脑电图信号分析模型的建立 寻求客观事物的“稀疏”表示方法， 一直是计算 机视觉、
什么牌子的口红好
数学、数据压缩等领域的专家学者致力于的 研究目标[9]。稀疏表示模型认为，图像可以看作多个基 函数的线形组合，并且只有较少的基函数具有较大的 非零系数。这里称基函数为原子，基函数的集合为字 典。当字典为过完备时，信号的分解并不惟一，寻求 信号的稀疏表示是一个需要组合搜索问题，不存在求
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其中：
xφ = x cos φ + y sin φ yφ = − x sin φ + y cos φ
有棘波、尖波、棘慢复合波等，而每种病态波而言， 仍具有它们独特的特征，如图1示。
这里 φ 是滤波方向， x，y 是象素点的坐标。令
f=1/ τ ，它是纹线正弦曲线波形沿着 xφ 轴的频率；
δ x ， δ y 为高斯函数沿x轴和y轴的高斯包络线常数。φ
图像稀疏表示的数值方法
Normal electroencephalogram
和f反映了Gabor滤波器的频率选择和方向选择的特性。 1.2 Mallat和Zhang采用
Epilepsy spike
了匹配追踪在小波库中来对信号逐步的分解，其思想 是直接从信号分解的库出发，在使均方误差下降最快 的方向上（选取相关系数最大的原子） ，通过逐步的迭 代来分解信号，其每迭代一次，就抽取出过完备库中 的一个适当的“原子” ，通过多次迭代，在满足收敛条 件时，就可以得到信号的稀疏表达。 匹配追踪算法运用贪婪技巧降低了计算复杂度。 它是一个迭代的递归算法，每一步从字典中选
择一个 与残差信号最相关的原子，每一步都使得信号的逼近 更为优化。算法具体步骤如下：①初始化：令初始残 差信号为原信号 R f = f ，初始迭代次数 i = 0 并计
0
Epilepsy spike-and-slow-wave complex
兔子肉的做法Epilepsy sharp
Figure 1 图1
Comparison of waves between normal and epilepsy electroencephalograms 脑电图正常波形与癫痫波形的对比
算原始信号与字典中所有原子的内积： α γ = f , φγ 。 ②内积极大化搜索：γ i = arg max α γ 。③残差信号更 新： R
i +1
癫痫脑电信号的稀疏分解的匹配追踪程序是基于 MSVisual C++ 7.0 和 MatLab7.01 平 台 或 MS Emb
edded Visual C++ 4.0 平台开发设计， 运行于Windows2000/XP 或Pocket PC 2003/Mobile Windows XP环境下，它一方面 通过USB 总线对脑电信号检测模块实施控制，并从脑电 信号检测模块读取相关数据[11-12]，从而完成对癫痫脑电 信号数据的采集；另一方面通过人机交互界面，配合稀 疏分解的匹配追踪算法，用新的较少的原子来重建脑电 图信号，使信号或图像的表示更加简洁，从而完成癫痫 脑电信号的分析，实现癫痫的规模性筛查。 3 实验结果与分析 应用数字式脑电图仪采集记录疑似癫痫患者的脑 电信号，并用基于稀疏分解的分析模型对采集的数据 进行处理。经过匹配追踪算法处理，从原始16导脑电 信号数据中分离得到9路清晰的独立信号，其中1路信 号无论从波形强度或波形特征上考察都可以明显、方 便地分辨出尖钉样棘波, 其他8路信号则基本上不包含 尖钉样棘波，如图2 所示。 进一步根据稀疏分解处理过程得到的基函数字 典，将含有尖钉样棘波的独立信号进行逆处理，在得 到的16导逆处理信号中，明显含有尖钉样棘波各导信 号(该导信号中尖钉样棘波的能量谱相对较大)的取样 电极，即癫痫灶最靠近此电极。数据处理结果表明， 该癫痫患者颅内癫痫灶局限于一处，呈灶内多点样放
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f = R i f − α γiφ λi 。 ④ 内 积 系 数 更 新 ：
γ ∈Γ
f , φγ 。⑤停止规则：如果残差信号能量小 2 i 于给定的值 R f ≤ ξ stop ，停止迭代。否则 i = i + 1 ，
i+1备课教案模板
αγ = R
转至步骤2继续在字典中搜索与残差信号最匹配的原子。 2 仿真验证
本研究通过南京伟思医疗科技有限责任公司生产 的VEEG1161C型数字式脑电图仪进行数据采集与存 储。放大器敏感度为5 mm/50 μV，带通0.5~70 Hz。 采用16导脑电图信号采样，16 导电极按国际标准导联 10~20系统放置， 参考电极为左右耳垂， 采样频率为256 Hz，机器设定的采样时间一般为5 min。共筛选200例 较为典型的脑电数据，其中90例经临床综合诊断或多 年随访后证实患有癫痫的异常脑电，110例正常脑电， 实验选取数字去除脑电信号中由于受试者一些生理过 程如吞咽、咳嗽、眼动、瞌睡等活动带来的明显的伪 迹信号，去除方法使用直接剪切对应的干扰部分，然 后取较平稳部分进行处理。 综合各类癫痫脑电图稀疏表示分析结果，一般认 为癫痫的脑电图特征是发作性高波幅电活动 [10]，其波 形和频率各异，其中某些形式的电活动，具有特殊的 诊断意义。典型的癫痫脑电图，常见的病态波形主要
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吴敏，等. 一种基于稀疏表示模型的脑电图信号分析方法
电，但各点放电活动相对孤立 [13-14] 。相关的影像学检 查和外科手术也证实了此结论。
定位软件确定癫痫灶的位置，提高源定位的精度和效 率。利用机器自动进行脑电信号特征检测在临床上主要 应用于三个方面：一方面是对长期脑电图信号的监视， 减少待分析的数据量和脑电图分析者的工作量，先检测 出可能是病理波的脑电图片段，尽可能减少误检率，然 后由脑电图专家对提取出的脑电图数据段进行复查，作 进一步证实； 另一方面是对日常临床数据 （数据量较少） 的检测，其目的是减少视觉检查的过程，即在检测出病
a: 16-standard epilepsy electroencephalogram
b: Epilepsy electroencephalogram after matching pursuit algorithm
理波的同时， 保证误检率为零；三是实现大批量某种 神经性疾病比如癫痫的疑似人群进行筛查，及早对潜在 病人进行干预，从而减低发病率、致残率和死亡率。 对于稀疏分解的匹配追踪算法处理的脑电信号， 特别 是正常的脑电信号和特定疾病类型的脑电信号， 如何对其 各分量进行有效的（识别速度、正确率等）机器识别，其 识别方法的基础理论研究将是本论文的一个重要延续。 5
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Figure 2 图 2
Spar reprentation model analysis of epilepsy electroencephalogram (arrow shows the spikes) 典型癫痫脑电图稀疏表示模型分析结果 （ “↑”所 示为棘波）
课题组研究主要是基于工程技术发展为神经科学 有关神经阈值的定量分析提供了物质条件，为神经科学 基础研究带来新的方法，也为神经疾病的诊断、治疗带 来了新的手段，结合神经阈值的检测对象神经细胞的非 线性、小信号和低频率等特点，课题组在脑电信号分析 中先后应用了小波分析、匹配跟踪、神经网络分析、独 立分量分析等方法以及各种分析方法的有机结合，各种 算法各有优势与不足，在机器自动进行脑电信号特征波 检测方面还有很大的研究空间。例如利用小波变换和人 工神经网络相结合的方法可以检测脑电信号中的棘波 和尖波成分[15]， 但必须克服人工神经网络输入规模大的 难题；对于独立分量分析算法，理论上其源信号要求统 计独立，且数目要小于或至少等于观测信号的数量[4]， 然而在实际应用过程中，各源信号由于生理、组织或解 剖学上关系总难以达到完全相互独立，它们之间会产生 不同程度的相互扰动或影响，不可能达到绝对的统计独 立，当未知的信号源与脑电信号源的数量大于观测信号 的数量时，可能造成独立分量分析的失败（求解过程不 收敛） ，分析结果不能反映脑电的真实活动，由此减低 独立分量分析与癫痫特征信号的识别效率和正确率。
参考文献
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结语 脑电信号的归纳分类、机器识别、自动诊断以及脑
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电活动区的定位等问题是近年来的研究热点，也是临床 迫切要求解决的难点问题。神经系统脑部疾病如脑血管 病、偏头痛、尤其是癫痫脑电信号的筛选研究中，应用 稀疏分解的分析方法，通过对脑电信号的匹配追踪算 法，确立了独立的颅内放电源信号，然后再根据癫痫特 征波的特性，应用相应的识别软件加以识别。这样，不 仅降低了癫痫信号识别的工作量，提高了的识别效率和 正确率，使得癫痫的筛查成为可能，而且可以根据识别 结果对癫痫放电信号进行相关逆变换，再利用相应的源
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