2010年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2010
收稿日期：2009-07-17
第一作者简介：孙熙平，男，1984年生，硕士研究生，主要从事水工构造物检测、诊断与加固技术的研究。E-mail:*************
文章编号：1000－7598 (2010) 10－3184－07
重力式码头基床遭水流冲刷后的稳定性分析
孙熙平，张宝华，张 强，王笑难
（交通部天津水运工程科学研究所 水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津 300456）
摘 要：在对北方港口进行检测评估时，发现了多起因拖轮起动产生大水流冲刷破坏抛石基床而危及码头使用安全的案例，这种破坏形式在以往设计规范中并未涉及，规范中也未规定相应的防范措施。针对某实际工程，利用规范法和有限元法分别对抛石基床遭水流冲刷破损后码头的稳定性进行了分析，并进一步计算了基床冲刷进深的极限值。计算结果表明，规范法和有限元法计算的结果吻合较好。同时，对于
这种新发现的码头破坏形式，应引起设计单位和码头使用单位足够的重视。 关 键 词：抛石基床；大流速水流；规范法；有限元法；码头稳定性；冲刷进深极限值 中图分类号：TU 457 文献标识码：A
Stability analysis of gravity quay when rubble bedding
was eroded by water flow
SUN Xi-ping, ZHANG Bao-hua, ZHANG Qiang, W ANG Xiao-nan
(Key Laboratory of Harbor & Marine Structure Safety of Ministry of Communications, Tianjin Rearch Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456, China)
Abstract: When detecting and evaluating the northern ports, some rubble-beddings were eroded by the high speed water-flow generated by tugs at startup, which conquently threatened the safe u of gravity quay. However, the cas were not covered in the previous design standard and the corresponding preventive measures were not provided. Bad on a practical engineering, when the rubble bedding was eroded by water flow, the stability of the quay and limit value of the erosion depth are analyzed using standard method and finite element method respectively. It is shown that t
he results generated by the two methods are in good agreement. Moreover, sufficient attention should be paid by the design units and the quay management units to this newly discovered damage. Key words: rubble-bedding; high speed water-flow; standard method; finite element method; stability of quay; limit value of erosion depth
全国高职院校排名1 引 言
近年来，在对北方一些港口进行检测评估时，发现了多起重力式码头抛石基床遭水流冲刷破损而危及码头使用安全的问题。这些抛石基床遭水流冲刷破损的主要原因是在生产作业中使用了大马力拖轮，大马力拖轮的螺旋桨在起动时会产生流速很大的水流，这种水流的流速超过了抛石基床块石原设计的起动流速，从而对块石产生冲刷、淘蚀，导致抛石基床破坏[1]。目前，各港口都在增大船载吨位，大多需要有大型拖轮协助调头或靠泊码头作业。因而，各港口的港作拖轮功率越来越大，已从过去的1 300 kW ，提高到现在的2 600、3 300、4 000 kW 。随着拖轮功率的增大，螺旋桨的推力及尾流速也越
来越大，这就导致了超出10～100 kg 块石起动流速工况的发生。
港口作业的大拖轮对抛石基床存在冲刷破坏的现象，这是以往设计规范所未涉及的，也严重影响了码头的安全使用，应引起设计单位和使用单位足够的重视。本文针对某实际工程，利用规范法和建立的
有限元模型[2
－5]
，分别对抛石基床遭水流冲刷
破损后码头的稳定性进行了分析，并进一步计算了基床冲刷进深的极限值，基床冲刷进深的极限值定义为当水流的冲刷进深达到该值时码头就会发生失稳破坏。
2 工程概况
某沉箱重力式码头是停靠拖轮的工作船码头，
该重力式码头的沉箱带有消浪腔，码头结构断面如图1所示。在对该码头进行检测评估时发现，由于大型拖轮在起动时螺旋桨会产生流速较大的水流，因此抛石基床不同程度的存在被冲刷破损的现象。本文采用多波速测深系统对码头前沿水下地形进行了测量，测量结果如图2所示，并通过潜水探摸和水下摄像确定了抛石基床被冲刷破损的具体情况。检测结果表明，码头前沿地形和抛石基床普遍存在被冲刷破损的现象，抛石基床被冲刷的最大空洞高度达2.7 m ，进深达2 m ，严重危及码头的使用安全。为进一步确定该码头的安全现状，通过规范法和有限元法，分别对抛石基床遭水流冲刷破损后该码头的稳定性和冲刷进深的极限值进行了分析。
图1 重力式沉箱结构断面
Fig.1 Structural ction of gravity type caisson
图2 码头前沿三维数字地形图 Fig.2 Three-dimensional digital map
in front of the quay
3 规范法计算
规范法[6
－7]
计算的内容包括：依据《重力式码
头设计与施工规范》（JTJ290－98）有关公式，按照承载能力极限状态，分别计算在极端高、低水位和设计高、低水位情况下基床遭冲刷破损后沉箱的抗滑、抗倾稳定性以及沉箱的基底应力，并进一步计
算冲刷进深的极限值。 3.1 参数选取
设计高水位为4.0 m ，设计低水位为0.44 m ，校核高水位为5.1 m ，校核低水位为-1.08 m 。沉箱墙后回填土湿重度3117 kN/m γ=，浮重度2γ=
37 kN/m ，内摩擦角标准值1ϕ=35°；抛石棱体湿重度3318 kN/m γ=，浮重度3411 kN/m γ=，内摩擦角标准值2ϕ=45°；沉箱的湿重度为5γ=25 kN/3m ，浮重度3615 kN/m γ=。码头上作用荷载为堆货荷载和船舶系揽力，堆货荷载标准值为20 kPa q =，船舶系揽力标准值P =250 kN 。 3.2 计算公式
3.2.1 沉箱的抗滑稳定性验算
沿沉箱底面滑动稳定性验算，不考虑波浪作用，由可变作用产生的主动土压力为主导可变作用，抗滑稳定性按下面公式计算：
0E H E qH Pw w PR RH G E V E qV d
()1
()E E P P G E E f γγγγφγγγγγ+++++≤
（1）
式中：0γ为结构重要性系数，一般港口取0 1.0γ=；
E γ为土压力分项系数；Pw γ为剩余水压力分项系数；φ为作用效应组合系数，持久组合取0.7，短暂组合取1.0；H E 、V E 为码头建筑物在计算面以上的填料、固定设备自重等永久作用所产生的总主动土压力的水平分力和竖向分力的标准值；w P 为作用在计算面以上的总剩余水压力的标准值；RH P 为系缆力水平分力的标准值；qH E 、qV E 为码头面上的可变作用在计算面以上产生的总主动土压力的水平分力和竖向分力的标准值；G γ为结构自重力的分项系数，取1.0；G 为计算面以上的结构自重力标准值；f 为沿计算面的摩擦系数设计值；d γ为结构系数，不考虑波浪作用，取d 1.0γ=。
3.2.2 沉箱的抗倾稳定性验算
沿沉箱底面倾覆稳定性验算，不考虑波浪作用，由可变作用产生的主动土压力为主导可变作用时，倾覆稳定性按下面公式计算：
课程总结0E EH E EqH Pw Pw PR RH G G E EV E EqV d
()1
()M M M M M M M γγγγφγγγγγ+++++≤
（2）
式中：G M 为结构自重力标准值对计算面前趾的稳定力矩；EH M 、EV M 为码头墙体后回填料所产生的
土压力水平分力和竖向分力标准值对计算面前趾的倾覆和稳定力矩；Pw M 为剩余水压力标准值对计算面前趾的倾覆力矩；d γ为结构系数，不考虑波浪作
-6.5 m -4.5 m 10～100 kg 3.00
3.8 m
1:1.25
1:1倒滤层4.30 m 5.50 m 3 m 1 m 3.0 m
6.5 m
2.0 m
11.5 m
10～100 kg
-1.08 m 校核低水位
0.44 m 设计低水位 抛石棱体10～100 kg 2.0 m
设计高水位
4.0 m
5.1 m 校核高水位 3.0 m
4.5 m 3.0 m
2 000
-1 -3 -5 -7 -9 -11 -13 -15
水深/ m
用时，取d 1.25γ=；EqH M 、Eqv M 为码头面上可变作用所产生的土压力的水平分力和竖向分力标准值对计算面前趾的倾覆和稳定力矩；R H M 为系缆力水平分力的标准值对计算面前趾的倾覆力矩。 3.2.3 基底应力的验算
英国伦敦艺术大学重力式码头建筑物的刚度一般很大，因此，可假定其基底应力为直线分布，采用偏心受压公式计算。当建筑物基底形状为矩形时，基底应力按下式计算：
max K
min 61V e B
B σσ⎫⎛⎫
=±⎬ ⎪⎝⎭
⎭ （3）
式中：max σ、min σ分别为码头建筑物基底的最大和最小应力标准值（kPa ）；B 为建筑物基底的宽度（m ）；K V 为作用在建筑物基底上竖向合力的标准
值（kN ）；e 为作用在建筑物基底面上合力标准值的作用点距基底中线的偏心矩（m ），0.5e B ξ=-；ξ为合力作用点距前趾A 的距离。
对于ξ的计算采用下式：
R 0
K
M M V ξ-=
（4） 式中：R M 、0M 分别为竖向合力标准值和倾覆力标准值对建筑物基底前趾的稳定力矩和倾覆力矩（kN ·m ）。
当3
B
ξ<；时，min σ将为负值，即将筑物基底与
基床顶面之间出现拉应力，但这种情况是不存在的，此时基底与基床之间的接触应力将重新分布。假定按三角形分布，则根据建筑物基底应力的合力与作用在基底上的垂直力合力相等的条件得
K max min
刀刃2 30
V σξσ⎫=⎪
⎬⎪=⎭
（5）
3B ξ-宽度段的基底应力等于0。
建筑物基底的最大应力应小于抛石基床的抗力限值，即满足承载力极限状态设计表达式：
0max r γσσ≤ （6）
式中：0γ一般取1.0；r σ为抛石基床承载力设计值，一般取600 kPa 。
3.2.4 土压力计算
毕业研究生登记表第n 层填料顶层的土压力强度可按下式计算：
1
a 0()n n i i n i e h K γ-==∑，永久作用 （7）
a qn n e qK =，可变作用 （8）
式中：2a tan 452n n K ϕ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ；2a tan 452n nx K ϕ⎛
⎫=-⋅ ⎪⎝⎭
cos n δ；2a tan 45sin 2n ny n K ϕδ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭ ；q 为码头面堆
货荷载；i γ为第i 层填料重度标准值，静水面以上采用湿重度，静水面以下采用浮重度；i h 为第i 层填料厚度标准值；a K 为主动土压力系数，a nx K 、a ny K 分别为水平、垂直土压力系数；n ϕ为第n 层填料内摩擦角标准值；n δ为第n 层填料与墙背的摩擦角，即外摩擦角标准值；
由于码头墙后有抛石棱体，此种情况下计算墙后主动土压力时，可作如下近似处理：从墙体的后踵作为主动破裂面，与棱体面交于M 点，此点称为出坡点。M 点以上的土压力按回填土的指标计算，M 点以下的土压力按棱体的指标计算。破裂面与水平面的夹角θ一般取65°或62°，本次计算近似取θ=60°
。
沉箱上有卸荷板，对于这类计算，取卸荷板底面的填土水平面作为新的地面。卸荷板悬臂段下面的地面上无荷载，其后的新地面上作用有h q γ+的均布荷载。 3.2.5 系缆力计算
系缆力垂直于码头岸线方向的水平力标准值x N 和垂直于码头面方向的竖向力标准值z N 可由下面公式计算：
sin cos x N P αβ= （9） sin z N P β= （10）
式中：P 为船舶系缆力标准值；α为系缆力的水平投影与码头前沿线的夹角，在实际计算中，对于海船码头采用α=30°；β为系船缆与水平面的夹角，在实际计算中，对于海船码头采用β=15°。 3.3 计算结果
通过以上公式的计算可知，基床在未遭受水流冲刷时，在设计水位和校核水位情况下沉箱均满足抗滑、抗倾稳定性的要求，且基底应力也满足规范要求。进一步分析可知，校核低水位是最危险的工况。在原设计计算时，荷载对沉箱产生的力矩，不论是稳定力矩，还是倾覆力矩，均是对沉箱前趾求矩。当水流冲刷基床时，基床与沉箱底面的接触面积会减小，且沉箱倾覆的转动点会随着水流对基床的冲刷而后移，已不再是沉箱的前趾。由于倾覆转动点的后移，沉箱的自重力由原来完全的抗倾作用会有部分变为倾覆作用，且系缆力垂直于码头面方向的竖向力也会产生倾覆作用，因此，沉箱的安全性会大大降低。
在计算冲刷进深的极限值时，作如下三方面的假定：①基床遭水流冲刷破损后，基床与沉箱底面的接触面积会减小，但由于作用在接触面上的沉箱的重力等竖向力不变，同时沉箱与基床间的摩擦系数不变，因此，认为沉箱的抗滑力不变；②由于水流冲刷基床后，沉箱倾覆的转动点会后移，当计算作用在沉箱上的倾覆力矩和稳定力矩时，作用在沉箱上的力要对基床被冲刷最深处的点求矩，而不再是对沉箱前趾求矩。③在计算基床承载力时，沉箱底部宽度B由沉箱底面与基床实际接触面积的宽度B 代替，并考虑基床局部破坏对偏心矩的影响。基于以上三方面的假设，逐步增加水流冲刷的进深直至计算到沉箱稳定的极限状态。下面给出校核低水位这种最危险工况的计算结果，由于假定沉箱的抗滑力不变，因此，沉箱在达到稳定极限状态前应满足抗滑稳定性要求，所以只需计算沉箱的抗倾稳定性和基床极限承载力情况。校核低水位的计算结果如表1所示。
表1 规范法计算结果
Table 1 Results calculated by the standard method
冲刷进深
/ m 稳定力矩
/ (N·m/m)
台州湾野生动物园
飞机上什么不能带
倾覆力矩
/ (N·m/m)
基床应力
旧村改造
/ kPa
0.00 3 758 906 520 527 179
0.50 3 308 069 521 465 208
1.00 2 857 231 524 277 249
1.50 2 406 175 542 227 312
2.00 2 004 369 602 864 414
2.20 1 854 549 638 022 477
2.43 1 710 959 679 409 592
2.50 1 641 500 702 439 619
将计算结果绘制成曲线如图3、4所示。
图3 稳定力矩、倾覆力矩随冲刷进深变化图Fig.3 Steady moment and overturning moment changed
by the erosion depth
图4 基床应力随冲刷进深变化图
Fig.4 Stress of rubble-bedding changed
by the erosion depth
分析计算结果可知，当冲刷进深为2.43 m时，虽然稳定力矩仍大于倾覆力矩，满足抗倾稳定性，根据假定条件也能满足抗滑稳定性，但此时基床应力为592 kPa，即将达到规范规定的基床极限承载力600 kPa，因此认为在校核低水位时冲刷进深的极限值为2.43 m。同样，可以计算其他水位时的冲刷进深极限值，计算结果如表2所示。
表2 各种水位的冲刷进深的极限值
Table 2 Limit value of the erosion depth under various
kinds of water levels
计算工况冲刷进深/ m 计算工况冲刷进深/ m 校核高水位 2.50 设计低水位 2.58
设计高水位 2.56 校核低水位 2.43
4 有限元法计算
由于在计算冲刷进深的极限值时作了相应的假定，为得到较为精确的计算结果，采用有限元软件ANSYS建立有限元模型[8－9]，进一步分析码头基床遭水流冲刷后沉箱的稳定性。通过规范法的计算结果可知，校核低水位是最危险的工况。在本部分中，通过建立有限元模型采用逐步增加冲刷进深反复试算的方法，计算在校核低水位时基床冲刷进深的极限值。
4.1 模型计算参数及断面型式
本次计算选取沉箱一个标准段建立三维有限元模型，沉箱长14.5 m，结构断面型式如图5所示。为了模拟整个码头包括地基和墙后填土在工作时的应力、应变状态，取沉箱前后各100 m左右的土体为研究对象，由于沉箱底面以下10 m左右为风化岩，计算时取风化岩以上的土体为研究对象。由于所选取的土体已足够大，可近似认为此范围以外的土体不再受沉箱的影响。根据该码头的地质勘察报告和设计资料，合理的选取土的计算参数，计算参数如表3所示。
图5 模型结构断面
Fig.5 Structural ction of the model
表3 计算参数
Table 3 Calculation parameters
材料 弹性模量 / Pa 密度 / (g/cm 3
) 泊松比 黏聚力 / Pa 摩擦角 / (°) 膨胀角 / (°) 沉箱 2.5×1010
2.50 0.20 基床 2.0×107 1.80 0.25 0 45 0 土体1 2.1×106 1.83 0.30 18 000 16 20 土体2
3.0×106 1.93 0.30 14 000 24 15 土体3
3.6×106
1.96 0.30 19 000 20 10 回填土 6.4×106
1.70
0.30
35
8
4.2 有限元模型主要单元及本构模型
混凝土采用Solid45单元，沉箱和土体之间设置接触单元来模拟沉箱的滑动和倾覆，接触单元采用面-
面的接触单元Targe170单元和Contac174单元。在定义Targe170单元和Contac174单元生成的接触对时应适当将接触刚度定义大一些，确保沉箱在受力状态下不穿透土层。为模拟沉箱的滑动，接触面定义为不分开接触，当沉箱受到的水平力大于摩擦力时，沉箱就会发生滑动，摩擦系数根据规范设置为0.6。通过设定较小的FKOP 值（在接触分开时施加的刚度系数）可模拟接触面的分离，分离时接触面之间的联系由“软弹簧”联系在一起。
对于沉箱和土的本构模型，沉箱采用线弹性的本构关系，土层采用经典的D-P 模型。 4.3 土体初始应力场的模拟
在土与结构相互作用问题中，初始地应力场是必须予以重视的问题。为了模拟土体的初始应力场，在ANSYS 中施加荷载时，分两个荷载步进行，在一个荷载步中只施加重力，在第2个荷载步中再施加其他作用荷载。在结果后处理时，当分析位移时，要用第2个荷载步的计算结果减去第1个荷载步的计算结果，当分析应力时，只需读取第2个荷载步的计算结果分析即可。
4.4 有限元模型及计算结果分析
采用逐步增加进深反复试算的方法，分析沉箱的位移、倾角以及基床应力等，计算在校核低水位时基床冲刷进深的极限值。建立的有限元模型如图6、7所示。
图6 重力式沉箱码头整体有限元模型图
Fig.6 Whole finite element model of gravity type caisson
图7 遭水流冲刷破损基床的局部放大图
Fig.7 Partial enlargement model of the erosion
damaged rubble-bedding
计算结束后，在ANSYS 后处理中提取不同冲刷进深条件下沉箱的最大水平位移，并利用APDL 语言编写后处理程序，提取作用在沉箱上的土压力对沉箱产生的倾覆力矩，程序流程图如图8所示。结合规范法的计算内容，进一步可求得在不同冲刷进深条件下沉箱的倾覆力矩和稳定力矩，计算结果如表4所示，将计算结果绘制成曲线如图9～11所示。 分析计算结果可知，在校核低水位当冲刷进深达到3.5 m 时，基床应力为596.3 kPa ，即将达到《重力式码头设计与施工规范》[6]所规定的基床最大允许的承载能力600 kPa （如图9所示）。可以认为，冲刷进深3.5 m 是基床应力所允许的最大冲刷进深。由图10可知，此时稳定力矩为1 032 575 N ·m/m ，倾覆力矩为905 924 N ·m/m ，稳定力矩仍大于倾覆力矩。另外，提取沉箱顶面中点和沉箱前趾中点的倾覆位移，定义二者之差除以沉箱的高度作为倾覆转角的正切，计算可得沉箱倾覆转角约为0.1°。根据《港口工程质量检验评定标准》中规定[10]，重力
倒滤层 抛石棱体10～100 kg
3 m
4.5 m
3 m 基床
土层1
土层2
土层3
墙后回填土
10.2 m
89.5 m 22.7 m
