实验一：滤波器（Filter）
一、实验目的：
1.了解基本[低通]及[带通]滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解[滤波器]的特性。
二、实验设备：
项次 | 设备名称 | 数量 | 备注 |
1 | MOTECH RF2000 测量仪 | 1套 | |
2 | [低通滤波器]模组 | 1组 | RF2KM6-1A，（mod-6A） |
3 | [带通滤波器]模组 | 1组 | RF2KM6-1A，（mod-6B） |
4 | 示波器 | 1台 | |
| 芒福德 5 | 50Ω BNC 连接线 | 2条 | CA-1、CA-2 |
6 | 1MΩ BNC 连接线 | 2条 | CA-3、CA-4 |
| | | 茶海棠 |
三、实验理论分析：
（一）滤波器的种类
以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为[低通]（Lowpass）、[高通]（Highpass）、[带通]（Bandpass）及[带阻]（Bandstop）四种。若以滤波器的频率响应来分，则常见的有[巴特渥兹型](Butter-worth)、[切比雪夫I型](Tchebeshev Type-I)、[切比雪夫Ⅱ型](T chebeshev Type-Ⅱ)及[椭圆型](Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为[有源型]及[无源型]两类。其中[无源型]又可分为[L-C型](L-C Lumped)及[传输线型](Transmission line)。而[传输线型]以其结构不同又可分为[平行耦合型](Parallel Coupled)、[交叉指型](Interdigital)、[梳型](Comb-line)及[发针型](Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的[巴特渥兹型](Butter-worth)、[切比雪夫I型] (Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。
首先了解[Butter-worth]及[Tchebeshev Type-I]低通滤波器的响应图。
(a)早教宣传[Butterowrth]
(b)[Tchebyshev Type]
其中
rp(dB)是[通带纹波](passband ripple),
N为元件级数数（order of element for lowpass prototype）
ω为截通比（stopband-to-passband ratio），
ω= fc / fx (for lowpass)
= B Wp / BWx (for bandpass)
其中
fc是-3 dB截止频率（3 dB cutoff frequency）
fx是截止频率（stopband frequency）
BWp是通带频宽（passband bandwidth）
BWx是截止频宽（stopband bandwidth）
Tn( )为[柴比雪夫]多项式(Tchebyshey polynom als)
其中
，
图6-1(a)(b)即是[三级巴特渥兹型]B（3，ω）与三种不同纹波和级数的[切比雪夫型]的截通比响应的比较图。理论上，在通带内[巴特渥兹型]是无衰减的（Maximun flat），而[切比雪夫型]较同级数的[巴特渥兹型]有较大的衰减量。实际应用上，除非在通带内要求必须是平
坦响应（flat respon）外，大多允许通带少量的衰减而采用[切比雪夫型]以获得较大的截通效应或减少元件级数。
图6-1（a）[巴特渥兹型]与[切比雪夫型]通带响应比较图
图6-1（b）[巴特渥兹型]与[切比雪夫型]截通带响应比较图
其中
B（3，ω）是指[三级巴特渥兹型]的衰减响应
T（0.25，3，ω）是指纹波为0.25dB 的[三级切比雪夫型]的衰减响应
T（0.5，5，ω）是指纹波为0.5dB 的[五级切比雪夫型]的衰减响应
T（1，7，ω）是指纹波为1dB 的[七级切比雪夫型]的衰减响应
（二）[低通滤波器]设计方法：
（A）[巴特渥兹型]（Butterworth Lowpass Filter）
步骤一：决定规格。
电路阻抗（Impedance）：Z0（ohm）
截止频率(Cutoff Frequency)：fc(Hz)
截通频率(Stopband Frequency)：fc(Hz)
通带衰减量
阻带衰减量
步骤二：计算元件级数(Order of elements,N).
, N取最接近的整数
步骤三：计算原型元件值（Prototype Element Values，gK）。
步骤四：先选择[串L并C型]或[并C串L型]，再依据公式计算实际电感电容值。
（a）[串L并C型]
（b）[并C串L型]
（B）[切比雪夫I型](Tchebyshev Type-I Lowpass Filter)
步骤一：决定规格。
价值观的英语
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)
截止频率(Cutoff Frequency): fc(Hz)
阻带频率(Stopband Frequency): fx(Hz)
通带纹波量(Maximum Ripple at passband): rp(dB)
阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): Ax(dB)
步骤二：计算元件级数(Order of elements,N).
， 其中
N取最接近的奇整数。
采用奇整数是为了避免[切比雪夫低通原型]在偶数级时，其输入与输 出阻抗不相等。
步骤三：计算原型元件值(Prototype Element Values,gk)。
其中
步骤四：先选择[串L并C型]或[并C串L型]，再依据公式计算实际电感电容值。
（a）[串L并C型]
（b）[并C串L型]
（二）[带通滤波器]设计方法：
步骤一：决定规格。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)车辆识别代码是什么
上通带频率(upper passband edge frequency): fPU(Hz)
下通带频率(lower passband edge frequency): fPL(Hz)
上截止频率(upper stopband edge frequency): fXU(Hz)
下截止频率(lower stopband edge frequency): fXL(Hz)
通带衰减量(Maximum Attenuation at passband): AP(dB)
蝉脱壳
阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): A新媒体岗位X(dB)
步骤二：计算元件级数(Order of elements,N) 。
其中
（1）[巴特渥兹型](Butter-worth)
， N取最接近的整 数 .
奇葩作业 （2）[切比雪夫I型] (Tchebeshev Type)
，N取最接近的奇 整 数
步骤三：计算[低通原型]元件值（Prototype Element Values,gk），其公式如前所示。并选择[串L并C型]或[并C串L型]，计算出实际电容（Cp）、（Ls）值。
（a）[串L并C型]
（b）[并C串L型]
步骤四：计算[带通原型]元件变换值。
由[低通原型]实际元件值依据下列变换对照表计算出[带通原型]实际元件值，并用[带通原型]
变换电器取代[低通原型]电路元件，以完成带通电路结构。
[低通原型] 电路元件 | [带通原型] 变换电路 | 变换公式 |
电容 | | |
电感 | |
| | |
图6-1(a) N=5 [串L并C型]低通滤波器电路原型
图6-1(a)N=5[并C串L型]低通滤波器电路原型
图6-1(c) N=5 [串L并C型]带通滤波器电路原型
图6-1(d) N=5 [并C串L型]带通滤波器电路原型
四。、设计实例：
（一）设计一个衰减为3dB，截止频率为75MHz的[切比雪夫型1dB 纹波]LC低通滤波器（Zo=50ohm），并且要求该滤波器在100MHz至少有20dB 的衰减。
解：
步骤一：决定规格。
电路阻抗(Impedance): Zo = 50ohm
截止频率(Cutoff Frequency): fc = 75MHz
截通频率(Stopband Frequency): fx = 100MHz
通带衰减量(Max. Attenuation at cutoff frequency): Ap = 3dB
阻带衰减量(Min. Attenuation at stopband frequency): Ax = 20dB
步骤二：计算元件级数(Order of elements,N)
。
, N取最接近的整数. N=5
步骤三：计算原型元件值(Prototype Element Values,gk) 。
