什么是准静态平坦瑞利衰落信道？
⽂章⽬录
准静态平坦瑞利衰落信道
写在前⾯：这段时间做毕设遇到了准静态平坦瑞利衰落信道这个名词，在⽹上搜索之后发现，有对瑞利衰落信道、平坦衰落信道、准静态衰落信道的解释，就是没搜到准静态平坦瑞利衰落信道的相关解释，因此本⽂对⽹上⼀些词条、⽂章做了整理，最后给出了准静态平坦瑞利衰落信道的完整解释。
历史上最长的朝代瑞利衰落信道
饱和土Rayleigh Channel means that the channel follows Rayleigh Probability Density Function (PDF) which may be constant (flat) or varying (lective) within blocks of transmission.
(Rayleigh fading channel)是⼀种⽆线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过⽆线信道之后，其信号幅度是随机的，即"衰落"，并且其包络服从。这⼀信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。只适⽤于从发射机到接收机不存在直射信号(LoS，Line of Sight)的情况，否则应使⽤信道作为信道模型贺鲁
在⽆线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性⼜在起伏变化，故称为瑞利衰落。
如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机 (如从卫星直接到达地⾯接收机)的信号，那么总信号的强度服从，故称为莱斯衰落。
信道模型（MATLAB⽣成）
瑞利分布是⼀个均值为0，⽅差为σ2的平稳窄带⾼斯过程，其包络的⼀维分布是瑞利分布。瑞利分布是最常见的⽤于描述平坦衰落信号接收包络或独⽴多径分量接受包络统计时变特性的⼀种分布类型。两个正交⾼斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。
瑞利衰落能有效描述存在能够⼤量散射⽆线电信号的障碍物的⽆线传播环境。若传播环境中存在⾜够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为⼤量统计独⽴的随机变量的叠加，根据中⼼极限定理，则这⼀⽆线信道的冲激响应将是⼀个⾼斯过程。如果这⼀散射信道中不存在主要的信号分量，通常这⼀条件是指不存在直射信号(LoS)，则这⼀过程的均值为0，且相位服从0 到2π的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。若信道中存在⼀主要分量，例如直射信号(LoS)，则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。
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通常将信道增益以等效基带信号表⽰，即⽤⼀复数表⽰信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由这⼀复数表⽰，它的实部和虚部服从于零均值的独⽴同分布⾼斯过程。
因此，瑞利衰落信道的matlab源码可以表⽰为
Hw = (randn(nR, nT, nFrameLength)+1i*randn(nR, nT, nFrameLength))./sqrt(2);
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% 独⽴同分布瑞利信道：0均值，⽅差为1
% 矩阵维度：接收天线数 x 发射天线数 x 每个发送⽮量的符号数
平坦衰落
⼀般来说，多路信号到达接收机的时间有先有后，即有相对时(间)延(迟)。 如果这些相对时延远⼩于⼀个符号的时间，则可以认为多路信号⼏乎是同时到达接收机的。 这种情况下多径不会造成符号间的⼲扰。这种衰落称为平坦衰落，因为这种信道的频率响应在所⽤的频段内是平坦的。
相反地， 如果多路信号的相对时延与⼀个符号的时间相⽐不可忽略，那么当多路信号迭加时，不同时间的符号就会重叠在⼀起，造成符号间的⼲扰。 这种衰落称为频率选择性衰落，因为这种信道的频率响应在所⽤的频段内是不平坦的。
⾄于快衰落和慢衰落， 通常指的是接收信号（幅度）相对于⼀个符号时间⽽⾔的变化的快慢。粗略地说，如果在⼀个符号的时间⾥，变化不⼤，则认为是慢衰落。反之， 如果在⼀个符号的时间⾥，有明显变化，则认为是快衰落。理论上对何为快何为慢有严格的数学定义。快衰落⼀般由多径传播引起，通常可认为快衰落服从瑞利分布，⽽慢衰落的统计特性则较为复杂。
快衰落（包含瑞利衰落和莱斯衰落）定义：移动台附近的散射体（地形，地物和移动体等）引起的多径传播信号在接收点相叠加，造成接收信号快速起伏的现象叫快衰落。
慢衰落(⼜称阴影衰落）：它是由于在电波传输路径上受到建筑物或⼭丘等的阻挡所产⽣的阴影效应⽽产⽣的损耗。它反映了中等范围内数百波长量级接收电平的均值变化⽽产⽣的损耗，⼀般遵从对数正态分布。
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Quasi Static Rayleigh Channel (QSRC) means that the channel is constant for a block of transmission and this constant within blocks vary independently. So, the constant for a block may be different from the constant in another block. This constant value is the combination of channel’s constant gain and constant pha values.
⼀般情况下，quasi-static fading的意思就是block fading AWGN channel，或者说是离散化的信道。意思如同这⾥：将⼀个x的连续函数f(x)近似成⽆数⼩矩形，即积分定义中的阶梯近似。
在这个意义下，⽆线通信中的研究中全部都是quasi-static fading，⼏乎没有例外，差别只是block的⼤⼩⽽已。block⼤⼩可以是⼀个通信过程（ssion）、多个编码码字、⼀个编码码字、⼀个编码码字中的⼀⼩块（例如1ms时隙分成4个⼩块）、⼀个调制符号、以及⽐这个更⼩的block。
同时，quasi-static fading和rayleigh fading channel不是建模中的⼆选⼀问题。信道h(t)是⼀个随机过程，rayleigh fading说的是任意给定t时，随机变量h的模概率分布是瑞利。 block fading channel是说：将h(t)等间隔采样，⽤采样点的值代替采样区间中的值。
简单来说，就是信道特性在⼀个传输块是不变的。
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准静态平坦瑞利衰落信道
综合以上解释，准静态平坦瑞利衰落信道就是指信道传输特性H(w)（的模）遵循瑞利概率密度函数，该函数在⼀个传输块内是常数，且多径传播不会造成符号间⼲扰的信道。
参考资料
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