沈从文妻子图的拓扑排序
图的拓扑排序（TopologicalSorting）是指将一个有向无回路的图的顶点排序的方法。它的表示和排序经常是一个有向图的核心。有许多应用，用拓扑排序实现，比如活动安排问题、调度问题等，也能应用在计算机科学中，比如求解依赖关系等。图的拓扑排序实际上是个结构优化问题，要求以最少的顶点构成图，使得它能够完整描述一个有向无回路图。
“拓扑排序”这个名称源自拓扑学，它是一种研究许多结构的学科，主要是用来描述无自循环的有向图的结构特性。拓扑排序则是根据拓扑学来对给定的图进行排序，以使其有序化。
拓扑排序的基本原理是从一个有向图开始，把它分解成多个有向图的子图，而每个子图只有一个顶点没有出度。从其中一个没有出度的顶点开始，把它加入到一个结果序列，接着从它的邻节点中选择一个没有出度的顶点，加入到结果序列中，直到所有顶点加入到结果序列中，就得到了一个有序的拓扑排序结果。
尤丽迪茜>杠铃和哑铃区别 在有向图的拓扑排序中，有若干种算法，如拓扑排序算法、Kahn算法、深度优先搜索算法等，它们经常用来在有向图中完成拓扑排序。拓扑排序算法要求每个节点拥有一个入度（可
以理解为前驱节点的个数），会用入度为0的节点来构成起点，然后按照节点的入度从小到大的顺序搜索，直到所有节点都被搜索。Kahn算法与拓扑排序算法类似，它使用一个队列，从0入度的节点开始，把所有的0入度的节点入队，然后按照它们的出度，从队列里取出每一个节点，把节点的所有后继节点减1入度，如果减完之后发现有入度为0的节点，那么就入队，直到队列为空，就可以完成拓扑排序。深度优先搜索算法也可以用来进行拓扑排序，它的基本思想是，从一个节点开始，按照深度优先搜索的方式，把节点进行拓扑排序，直到所有节点都被搜索完毕，就可以得到一个拓扑排序的序列。
在实际应用中，拓扑排序经常被用来解决活动安排问题和调度问题，因为这些问题都可以抽象成图模型来表示，而图的拓扑排序可以由此得到一个有序的序列，使得它们能够在正确的时序内完成。它也可以应用在计算机科学中，比如在编译器和链接器中，可以用拓扑排序来求解依赖关系，把源代码编译成目标代码。
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下雪的早晨 总之，图的拓扑排序是一个概念比较复杂，但却非常重要的概念，它不仅能够用来解决实际问题，而且也在计算机科学中有重要的应用，拓扑排序可以帮助我们在一个有向图中组织顶点和线条，以形成更有秩序的图，使得图中的关系更清晰，从而让我们更容易理解并解决问题。
>刘巧巧
