Geomatics Science and Technology 测绘科学技术, 2019, 7(2), 45-51
Published Online April 2019 in Hans. www.hanspub/journal/gst
doi/10.12677/gst.2019.72008
Polygonal Chain
—Calculation Examples of Clod Conductors and Error Reduction
Methods
Lei Hu
China Railway Twenty-Four Bureau Nanchang Company, Nanchang Jiangxi
创新能力
Received: Feb. 24th, 2019; accepted: Mar. 10th, 2019; published: Mar. 18th, 2019
Abstract
Conductor layout has strong mobility and flexibility, suitable for small area plane control survey.
Adjacent two control points are connected with a straight line, the overall form of broken line, known as the conductor; among them, the control point is called traver point. Traver mea-surement is to determine the side length of each traver and the angle of each turning angle.
From the starting data, the coordinate azimuth of each edge is calculated in turn, so as to obtain the coordinates of the unknown points of each traver.
Keywords
Azimuth, Closure, Total Station, Turning Angle
导线测量
—
—闭合导线计算实例及误差减小方法
胡磊
中铁二十四局南昌铁路工程有限公司，江西南昌
收稿日期：2019年2月24日；录用日期：2019年3月10日；发布日期：2019年3月18日
摘要
导线布设具有较强的机动性和灵活性，适用于小地区平面控制测量。相邻两控制点依次用直线连接起来，总体构成折线形式，称为导线；其中的控制点称为导线点。导线测量是通过对各导线边的边长和各转折角的角度的测定，由起算数据，依次推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线未知点的坐标。
胡磊
关键词
方位角，闭合差，全站仪，转折角
Copyright © 2019 by author and Hans Publishers Inc.
This work is licend under the Creative Commons Attribution International Licen (CC BY).
creativecommons/licens/by/4.0/
1. 引言
导线测量是现场技术人员必须掌握的一项技能，它简单却繁琐。外业方面它涉及不到高深的技术问题，内业方面也没有高难度的理论计算；它最重要的一个难点在于测量人员的责任心强度和细心程度。
2. 导线的布设形式
导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点后仍回到该已知控制点A所形成的导线称为闭合导线。闭合导线可以从角度和距离两个方面进行误差分析，客观上对于观测成果具有严密的检核作用。
适用于隧道洞内外以及高等级平面控制测量。
导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点后，最终附合到另一已知控制点B，称为附合导线。附合导线和闭合导线一样能从角度和距离两个方面判定观测成果是否满足精度等级要求。适用于已知控制点多、精度要求高的平面控制测量。
导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点，最终既不回到A点，也不附合到另一已知控制点，称为支导线。支导线没有检核条件，测量中出现错误概率大，测量成果的准确性无从保证，一般不宜采用。
3. 导线测量的等级及技术
导线及导线网依次可分为三、四等和一、二、三级，其主要技术要求如表1~4。
Table 1. Main technical requirements for road traver measurement [1]
表1.公路导线测量的主要技术要求表[1]
等级导线长度
(km)
贯颐奋戟
测角中误差
(")
测距中误差
(mm)
废粉盒测回数
方位角闭合差
(") 导线全长相对闭合差
J1 J2 J3
三等≤18 1.814 6 10 / 3.6√n≤1/52,000 四等≤12 2.510 4 6 / 5√n≤1/35,000 一级≤6514 / 2 4 10√n≤1/17,000 二级≤3.6811 / 1 3 16√n≤1/11,000
胡磊Table 2. Main technical requirements for high-speed rail wire measurement [2]
表2.高铁导线测量的主要技术要求表[2]
等级测角中误差
(")
熬夜对身体的危害测距相对中误差
(mm)
测回数
方位角闭合差
(") 导线全长相对闭合差
J0.5J1 J2
二等 1 1/250,000 6 9 / 2.0√n≤1/100,000 隧道二等 1.3 1/250,000 6 9 / 2.6√n≤1/100,000 三等
1.81/150,000 4 6 10 3.6√n≤1/55,000 四等 2.51/80,000 3 4 6 5.0√n≤1/40,000 一级 4 1/40,000 / 2 2 8.0√n≤1/20,000 二级7.51/20,000 / 1 1 15√n≤1/12,000 Table 3. Major technical requirements for angle measurement (High speed rail, Highways) [1]
表3.测角的主要技术要求表(高铁、公路) [1]
等级仪器等级半测回归零差一测回内2C互差同方向各测回互差
四等及以上0.5"级4" 8" 4" 1"级6" 9" 6" 2"级8" 13" 9"
一级2"级12" 18" 12"
Table 4. Technical requirements for side length measurement (High speed rail) [2]
凡夫俗子是什么意思表4.边长测量的技术要求(高铁) [2]
等级测回数一测回读数较差限值测回间较差限值往返观测平距较差限值二等往返各4
2 mm (5 mm)
3 mm (7 mm) ≤2 m D
三等往返各2
四等往返各2
4. 工作
寓意好的字男孩
4.1. 外业工作
1) 踏勘选点：点位要选定在土质坚实、视野开阔、便于加密和扩展的位置，要符合点位选取的相关规定。夏至未至插曲
2) 转折角测量和记录：
现场测量转折角多使用全站仪；
测量前保证测量仪器符合精度要求并检定合格，测量时根据测量环境修改全站仪内温度和气压值；
胡磊
测角时必须统一测一个方向的角度，即全部测左角或者全部测右角(闭合导线应测多边形的内角)；
根据仪器精度和导线精度要求确定测回数；
测角记录时要计算测量角度值是否满足水平角观测法的技术要求，不满足时要重新测量。
3) 导线边长测量和记录：
现场测量导线边长多使用全站仪，一级以下也可以采用普通钢尺量距；
测量前保证测量仪器符合精度要求并检定合格，测量时根据测量环境修改全站仪内温度和气压值；
根据仪器精度和导线精度要求确定测回数；
测边记录时要计算测量边长值是否满足边长测量技术要求，不满足时要重新测量。
4.2. 内业工作
1) 角度闭合差的计算及转折角的调整；
2) 坐标方位角的计算；
3) 导线点坐标增量闭合差的计算及调整；
4) 各导线点坐标的计算。
5. 实例
以重庆铁路枢纽东环线项目经理部罗家坝隧道进口洞内控制点加密为例。
5.1. 工作准备
1) 洞内加密控制点由DNJK01-DNJK05共计5个，按照选点、布点的相关要求选取和埋设，示意图
如图1。
Figure 1. Traver point layout diagram
图1.导线点布设示意图
2) 采用四等闭合导线方式进行平面控制测量，仪器采用检定合格的TS09Plus1"级全站仪.
3) 测量人员4个，相关测量设备若干.
4) 隧道内无作业，测量环境良好。
5.2. 外业工作
1) 全站仪内温度和气压值已根据现场量测值改正；
2) 角度测量：记录结果满足半测回归零差6"内、一测回内2C互差9"内、同方向各测回互差6"内、珍惜拥有
2C差18"内；
3) 边长测量满足边长测量的技术要求；
4) 整理好的原始数据如图2。
胡磊
Figure 2. Traver diagram (including raw data) 图2. 导线示意图(含原始数据)
5.3. 内业工作
1) 角度闭合差的计算及转折角的调整
多边形理论内角和为：Σfa 理 = (n − 2) * 180˚ = 720˚ (n 为多边形边数)； 多边形测量内角和为：Σfa 测 = a2 + a7=720˚00'12"； 角度闭合差：fa = Σfa 测 − Σfa 理 = 12"；
角度允许最大闭合差：fa 允 = ± 5√n = 12.2474" (n 为测站数) f β < f β允 满足角度闭合差要求； 闭合差分配：Vi = −fa/n = 12"/7 = −1.71" (n 为包括连接角在内的导线转折角数)； 改正后的导线转折角计
算：a 改 = a 测 + Vi 依次得出改正后的角度如下： a1 = 301˚16'28.79" a2 = 178˚38'52.29" a3 = 187˚35'49.79" a4 = 1˚27'57.29" a5 = 172˚54'47.29" a6 = 176˚49'16.29" a8 = 61˚16'49.29" 2) 坐标方位角的计算
起始边JM302-1至LJBjk01-1方位角：β8 = arctan (74688.2883 − 75068.5473/87568.5281 − 87675.9234) = 254˚13'44"
由β前 = β后 + a 左 − 180˚依次求得各导线边的方位角如下： LJBJK01-11至DNJK02；β1=15˚30'12.8" DNJK02至DNJK04：β2 = 14˚9'5.1" DNJK04至DNJK05：β3 = 21˚44'54.9" DNJK05至DNJK03：β4 = 203˚12'52.2" DNJK03至DNJK01：β5 = 196˚7'39.4" DNJK01至LJBJK01-1：β6 = 192˚56'54.7" LJBJK01-1至JM302-1：β7 = 74˚13'44" β7 + 360˚ − β8 = 180˚
3) 导线点坐标增量闭合差的计算及调整
由Δx = D * cos β，ΔY = D * sin β 依次求得坐标增量如下： LJBJK01-11至DNJK02：Δx1 = 159.979；ΔY1 = 44.377 DNJK02至DNJK04：Δx2 = 175.468；ΔY2
= 44.242
