DOI：10.19308/j.hep.2020.05.005
架空输电线路允许载流量计算
作文二年级
黄俊杰1，2，周学明1，2，卢萍3，胡丹晖1，2，雷成华3
（1.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北武汉430077；
2.国家电网有限公司高压电器设备现场实验技术重点实验室，湖北武汉430077；
3.国网湖北省电力有限公司，湖北武汉430077）
［摘要］架空输电线路允许载流量可以采用查表法、Morgan公式法和IEEE推荐公式法来计算，这些方法计算过程繁简程度不同，需要考虑的因素不同，结果也不同。结合实际线路参数和环境信息，给出了3种方法的详细计算过程，比较了各种计算方法的优劣和适用场合。对于线路长期运行稳态允许载流量推荐采用Morgan公式法；IEEE推荐公式法可以计算线路动态允许载流量，在紧急情况下能充分发挥导线的载流潜力。
［关键词］架空输电线路；允许载流量；Morgan公式；交流电阻
［中图分类号］TM744［文献标志码］A［文章编号］1006-3986（2020）05-0029-05
Calculation of Allowable Carrying Capacity for Overhead Transmission Lines
HUANG Junjie1，2，ZHOU Xueming1，2，LU Ping3，HU Danhui1，2，LEI Chenghua3（1.Electric Power Rearch Institute，State Grid Hubei Electric Power Co.，Ltd.，Wuhan Hubei430077，China；
2.Key Laboratory of High-voltage Field-Test Technique of State Grid，Wuhan Hubei430077，China；
3.State Grid Hubei Electric Power Co.，Ltd.，Wuhan Hubei430077，China）
［Abstract］The allowable current carrying capacity of overhead transmission lines can be calculated by u of the look-up table method，the Morgan formula method and the IEEE recommended formula method.The calculation results of the methods are different with different degree of complexity and different factors to be considered. Combining actual line parameters and environmental information，this paper prents the detailed calculation process of the three methods，and also compares the advantages and disadvantages of various calculation methods and applicable occasions.The Morgan formula method is recommended for the long-term steady-state allowable current-carrying capacity of the line；the IEEE recommended formula method can b
e ud to calculate the dynamic allowable current-carrying capacity of the line，which can give full play to the current-carrying potential of the conductor in the ca of emergency.
［Key words］overhead lines；allowable current carrying capacity；Morgan formula；AC resistance
0引言
架空输电线路的允许载流量是线路设计和运行的重要数据。在不改变现有输电线路结构和确保电网安全运行的前提下，挖掘现有线路输电潜力，增加现有输电线路输送容量，提高线路利用效率，解决用电高峰及部分线路故障等条件下的输电“瓶颈”问题，缓解电力供需矛盾［1-7］。冬季环境温度低，对于易覆冰的架空输电线路，适当提高其载流量，还有利于抑制导线覆冰过程［8-10］。
输电线路最大允许载流量主要由变电设备的容量和输电线路特性两方面因素决定［11］，其中输电线路特性包括导线耐受温度、应力和对地安全距离等。在湖北电网开展关键断面输电线路允许输送载流量校核工作中，线路本身允许的最大载流量核算是基础和关键步骤。
本文以某220kV架空输电线路允许载流量计算为例，阐述查表法、国标法和IEEE法的计算过程及相关参数求解方法。
1计算边界条件
相关国家标准《GB50545-2010110kV~750kV架
［收稿日期］2020-09-13
［作者简介］黄俊杰（1976），男，湖北荆州人，博士，高级工程师。
·
·29
空输电线路设计规范》和行业标准《DL/T 5222-2005导体和电器选择设计技术规定》中明确规定了校核架
空输电线路最大允许载流量时，导线允许温度和边界条件取值要求，如表1所示［12-13］。
待计算载流量输电线路导线型号为2×JL/G1A-
400/35-48/7钢芯铝绞线，考虑到湖北气象地理特征，按实际工况，计算边界条件为：环境温度40℃，导线最高允许温度80℃，计算风速0.5m/s ，导线表面黑度
0.9，导线海拔高度50m ，运行于干净环境。
对于分裂导线，由于子导线温度场相互影响会一
定程度不利于散热，导致允许载流量有所下降，但在工程实践中这种影响可以忽略［14］
。因此，对于分裂导线
架空输电线路允许载流量采用单根导线载流量乘以分
裂数的方式求取。
2查表法
在各种计算架空输电线路载流量的方法中，图表
法是最简单的。该方法规定导线允许的最高运行温度为70℃，以25℃时的导线载流量为基准，不同的环境温度下的载流量按表2的数据进行修正。查阅《架空导线载流量及输送容量速查表》2×JL/G1A-400/35-48/7钢芯铝绞线对应基准载流量为1690A ，按环境温度40℃，导线最高允许温度80℃查得校正系数为0.858，
允许载流量为1450A 。
3
Morgan 公式法
3.1
计算过程
架空输电线路允许载流量计算方法较多，其中英
国Morgan 公式应用较广［15-19］，也是GB50545-2010推荐的计算方法。该方法是基于热平衡原理提出的，即在导线允许的最高运行温度时，导线产生的热量与损失的热量平衡，这时导线上流过的电流即为允许载流量。运行中导线产生热量的来源是电流流过线路电阻发热和日照，而热量损失的途径是辐射和对流。所以，导线载流量为：
I =
(W R +W F -W S )/R t
（1）式（1）中，W R 为辐射散热功率（W/m ），其值为
W R =πDεS [(t p +273)4-(t a +273)4]
（2）
式（2）中，D 为导线直径（m ）；ε为导线表面辐射散热系
数，光亮新线取0.23~0.43，旧线或涂黑色防腐剂线取0.9~0.95；S 为Stefan-Boltzmann 常数，5.67×10-8W/m 2；t p 为导线表面允许温度（℃）；t a 为环境温度（℃）。
W F 为对流散热功率
（W/m ），其值为W F =1.79(t p -t a )[2.42×10-2+3.5(t p +t a )×10-5]⋅
(
)
vD
1.32×10-5
+4.8(t p +t a )×10-8
0.485
（3）
式（3）中，v 为垂直于导线的风速
（m/s ）。W S 为日照吸热功率（W/m ），其值为W S =αJD ，其
中α为导线表面吸热系数，光亮新线取0.35~0.46，旧线或涂黑色防腐剂线取0.9~0.95；
J 为日光对导线的日照强度，在晴天日光直射导线时取1000W/m 2。
R t 为允许温度时的交流电阻
（Ω/m ）。表1
导线允许温度和边界条件取值要求
Table 1Requirements of allowable temperature and boundary condition
规范名称
导线允许温度边界条件
其它
GB 50545-2010
1）钢芯铝绞线和钢芯铝合金绞线宜采用70℃，必要时可采用80℃；大跨越宜采用90℃；2）钢芯铝包钢绞线和铝包钢绞线宜采用80℃，必要时可采用90℃；大跨越宜采用100℃；3）镀锌钢绞线可采用125℃。
环境气温选用最高气温月的最高平均气温，即采用最热月的平均每日最高温度的月平均值，取多年平均值；太阳辐射功率密度采用1000W/m 2、计算风速采用0.5m/s ，大跨越线路风速采用0.6m/s 。编制说明中规定了核算线路最大允许载流量的公式和参数的选
取。
愤怒乒乓球DL/T 5222-2005
1）普通导体正常最高工作温度不宜超过+70℃，在计及日照强度
时，钢芯铝线及管形导体可按不超过+80℃考虑；2）导体的长期允许载流量及其修正系数可采用附录D （资料性文件）所列数值。
附录D 中最高允许温度+70℃的载流量，系按基准环境温度为25℃、无日照、无风、导线表面黑度为0.9条件计算；最高允许温度80℃的载流量，系按基准环境温度为+25℃、日照1000W/m 2、
风速0.5m/s 。
表2
导线载流量的校正系数（导线额定温度70℃）
Table 2
Correction factor of wire current carrying capacity(Conductor
rated temperature 70℃)
环境温度/℃
20253540
导线温度/℃
7080708070807080
校正系数1.0601.2301.0001.1600.8400.9740.7400.858
·
·30
3.2交流电阻计算
已知导线型号查阅相关手册可以得到20℃直流电阻，需要将该值换算为允许温度时的交流电阻。计算公式为：
R
t=kR20[1+α(t-20)]（4）式（4）中，R20为导线20℃直流电阻，α为导线20℃时的电阻温度系数，对钢芯铝绞线取值在0.00415/℃~0.00467/℃之间，LGJ-400/35的实验数据为0.00429/℃［20］。
由于铝线在空气中氧化而形成具有绝缘性的氧化膜，钢芯铝绞线通电载流后，电流是沿铝股线作螺旋
形方向流动的，因而形成轴向磁场。虽然导线中相邻层铝线的绞向相反，可使一部分磁化力抵消，但仍足以构成交变的剩余磁场强度，使钢芯中产生磁滞和涡流，导致损耗。同时，由于集肤效应和邻近效应的影响，使导线中电流分布发生变化，导致导线电阻的增大［21］。k 为交直流电阻比，反映了涡流、磁滞、集肤效应和邻近效应引起的电阻变化，计算过程复杂。一般对单层结构的钢芯铝绞线，可取1.20；三层结构可取1.03；二层或四层结构可取1.005［22］。
3.3计算结果
对于JL/G1A-400/35-48/7钢芯铝绞线，20℃直流电阻为7.389×10-5Ω/m，计算得到80℃交流电阻为9.570×10-5Ω/m。由相关导线参数和边界条件计算可得3个功率分别为：W R=25.495W/m，W F=49.029W/m，
W
S=24.138W/m，其中导线表面辐射散热系数和吸热系数均取0.9，带入式（1）得允许载流量为725.6A。采用2×JL/G1A-400/35-48/7钢芯铝绞线输电线路允许载流量为1451.2A。
4IEEE的载流量计算方法
《IEEE738-2012架空输电线路载流量计算IEEE 标准》提出的载流量的计算方法也是基于热平衡原理
提出的，其基本公式仍为式（1）。
辐射散热功率W R计算方法与Morgan公式一致。IEEE标准中，对流散热分为强制对流散热和自然对流散热两种情况，风速为0时发生自然对流；风吹过导线将热空气带走时会发生强制对流，对应公式如式（5）、式（6）所示，实际工程中，对流散热功率W F为两个公式中值较大的一个［15］。
W F1=é
ë
êê
ù
û
úú
1.01+0.0372()
1000Dρv w
μ
0.52
k
f
k
angle(t p-t a)（5）
W
F2=0.0119
()
1000Dρv w
μ
0.6
k
f
k
angle(t p-t a)（6）
式（5）、式（6）中，k angle为风向因子，μ为空气动态粘度，ρ
为空气密度，k f为空气热传导率，v w为风速，参数计算
方法可参考文献［15］。
IEEE标准中，导线对日照的吸热量与日照强度、
干捞面太阳方位和高度角、导体外径、走向及其表面情况有
关，还受空气质量和天气情况影响，日照吸热功
率W S为
W
S=αK S Q S D sinθ（7）
式（7）中，Q S为单位面积的光照热量，H c为太阳高度
角，θ为太阳光入射有效角，K S为热量高度修正因子，
参数计算方法可参考文献［15］。
待计算线路走向为正北方向，导线海拔高度取
50m，纬度30.56°，日期为2020年9月1日（一年中的第
245天），计算得到W F1=48.17W/m，W F2=44.17W/m，
对流散热功率取W F1。日照吸热功率和允许载流量计
算结果如表3所示。
在6：00之前和18：00之后，IEEE计算出的日照吸
热功率迅速下降为很大的负值，此时没有阳光，求出的
日照吸热功率没有意义，同理在采用Morgan公式法计
算载流量时，夜晚也不应记及日照吸热功率。
IEEE计算结果与Morgan公式法相比，辐射散热功
率相同，对流散热功率计算差异很小，而日照吸热功率
考虑了不同季节、时刻太阳照射强度不同，结果为动态
变化值。查表法、Morgan公式法和IEEE公式法计算的
允许载流量依次为1450A、1451.2A、1459.2A（12：
00时）。IEEE公式法考虑的因素最多，计算结果最准
确。Morgan公式法在日照强度等方面作了简化处理，
大幅降低了计算复杂程度，计算得到的允许载流量小
于IEEE公式法的最小值，确保了结果的热稳定安全
性，符合工程实际应用需求。查表法仅从导线本身考
虑允许载流量，计算过程最简单，但热稳定的裕度也
最大。
表3日照吸热功率和允许载流量计算结果
Table3Results of solar heat absorption power and allowable current-
carrying capacity
时间
6:00
7:00
8:00
9:00
10:00
11:00
12:00
日照吸热功率/
（W·m-1）
4.12
15.08
19.82
21.77
22.49
22.67
22.68
蛮不讲理的意思单线允许载流
量/A
852.52
782.43
750.10
736.44
731.26
730.00
王可盈729.96
线路允许载流
量/A
1705.0
1564.9
1500.2
1472.9
1462.5
1460
1459.9
·
·
31
Morgan公式法适合于雷诺系数100~3000，即环境温度40℃，风速0.5m/s时，导线温度不超过120℃的情况［20］。对于导线允许温度大于这一数值的，如碳纤维导线允许长期运行温度达160℃，采用这一方法计算允许载流量应慎重。
5结语
在计算输电线路稳态允许载流量时，查表法、Morgan公式法均能够确保导线的热稳定，其中Morgan 公式法计算量适中，符合工程实际应用需求。IEEE方法适合于计算动态允许载流量，需要现场实时气象数据支持，能够充分挖掘线路输送电能潜力。
随着智能电网的建设，越来越多的输电线路上安装有在线气象监测设备，可以获取实时环境变量值，在计算短时过负荷能力时，结果将更准确［23-32］。综合考虑历史数据、气象预报数据，还能实现对未来一段时间的环境变量值的预测，为提高线路允许载流量提供了条件。
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加州大学河滨分校
矫正牙齿价钱·
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