Series No.426 December2011金属矿山
METAL MINE
总第426期
2011年第12期
*国家自然科学基金重大国际合作项目（编号：50820125405），国家自然科学基金青年基金项目（编号：50909013）。
李连崇（1978—），男，博士，副教授，116024辽宁省大连市甘井子区凌工路2号。
·采矿工程·
自然崩落法采矿矿岩崩落过程数值模拟研究*
李连崇1唐春安1Cai Ming2
（1.大连理工大学土木工程学院；2.Laurentian University，Sudbury，Canada）
摘要由崩落法开采引起的矿岩崩落及其诱发的地表沉陷是一个复杂的空间与时间关系问题。以CEMI的“矿块崩落与地表沉陷模拟”项目为研究背景，利用数值模拟方法研究了深部、大规模自然崩落开采矿岩崩落的基本规律。数值模拟捕捉到了矿岩崩落过程中压力平衡拱的演化，以及裂隙萌生、扩展、贯穿岩桥的过程，研究表明，压力平衡拱的动态演化是矿岩崩落出现间歇和跳跃的内在动因，陷落角、起裂角和地表沉陷模式都受控于矿岩的崩落状态。
关键词崩落法地表沉陷应力演化数值模拟
Numerical Study on Caving State of Overlying Rock and Orebody by Caving Method
Li Lianchong1Tang Chunan1Cai Ming2
（1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology；2.Laurentian University，Sudbury，Canada）
Abstract The caving of overlying rock and orebody，and associated ground surface subsidence is a complex issue in-volving time and space.Bad on the project of“Modelling Block Caving to Surface”propod by CEMI，numerical investi-gations were conducted on the caving state and ground surface subsidence involving deep and large-scale caving.The evolu-tion of pressure equilibr
ium arch and the fracturing process in rock mass were numerically obtained.It is shown that evolu-tion of pressure equilibrium arch is the triger of caving with intermission and jump.The break angle，fracture initiation angle and associated ground surface subsidence are all depended on the caving state of overlying rock and orebody.
Keywords Caving method，Subsidence of ground surface，Evolution of stress，Numerical simulation
自然崩落法是一种大规模和低成本的采矿方法，其生产能力大，作业安全，开采成本低，是唯一能与露天开采经济效益媲美的高效地下采矿方法，包括我国铜矿峪矿在内的多家国内外大型金属矿山，已将该采矿方法应用于厚大矿体的开采，特别是那些特厚大、低品位的矿体［1-3］。虽然该方法前期采准切割工作量大，基建投资较多，风险性较高，国内外采矿界对该采矿方法仍处于研究和探索之中，但随着高价值、高品位的富矿储量日趋减少，人们必将面临更多的开采条件差、矿石品位低的贫矿资源开发，因此，适用于“低品位、大规模”开采的自然崩落法也就越来越受到人们的关注［4-7］。
在众多岩土工程问题中，数值分析法已获有效应用，对于崩落法开采矿岩崩落及地表沉陷问题，很多科技工作者进行了努力尝试［7-14］，虽然在目前条件下，计算模型建立、边界条件设置、计算参数选取等还很难做到与实际情况完全吻合，数值计算的结果还不具备直接应用的条件。随着数值方法分
析能力的提高，大容量、高性能计算机的出现，针对金属矿床开采引起的岩层移动预测所固有的复杂特性，借助于计算机的辅助分析与优化决策，逐步解决采矿设计与生产中的难题，推动采矿科学的发展，是当前采矿科学发展的总体趋势［15-16］。正因如此，加拿大安大略省萨德伯里的“卓越开采创新中心（Centre for Excellence in Mining Innovation，CEMI）”在2010年组织了面向全球的“Modelling Block Caving to Sur-face（矿块崩落与地表沉陷模拟）”国际合作项目［17］。CEMI由高校、政府和企业联合成立，由国际著名岩石力学与采矿工程专家Peter K Kair任CEO。CEMI积极推动对于采矿业至关重要的、具有跨越式变革意义的研究活动，并关注深部开采、矿产勘查、一体化矿山工程设计、环境与可持续发展等战
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略研究领域。CEMI组织该项目的主要目的就是研究、评估并推动各种数值计算方法在崩落法开采金属矿山地表沉陷规律分析中的应用，同时为深部大规模开采做技术储备。
本课题组参加了CEMI项目的部分研究工作，这里将相关研究成果总结成文，渴望为金属矿山自然崩落采矿矿岩崩落及地表沉陷的研究提供些许新的认识。
1问题的提出及模型设置
由崩落法开采引起的矿岩崩落及其诱发的地表沉陷是一个复杂的空间与时间关系问题。国内外对矿山开采引起地表塌陷的研究由来已久，但研究成果主要是针对煤层开采的岩层移动与地表沉陷预测。与煤矿相比，金属矿山在矿体赋存条件、地层结构、矿体形态、构造应力，以及采矿方法等多个方面存在显著不同，因此导致开采过程中围岩应力分布复杂和崩落的随机性特征明显，如图1所示。目前，研究金属矿山地表塌陷的主要方法有工程类比、数值模拟分析、现场监测、模型试验及相关理论分析（如极限平衡分析、随机介质理论等）等，虽然国内外尚没有完全成熟、系统和准确的方法来研究地面塌陷的形成机理以及控制对策，但经多年的理论研究及实践经验积累，对于金属矿山崩落法开采的地表沉陷规律分析已形成共识：以工程类比法预测初步设计阶段的岩移参数，强化现场监测，数值分析法作参考［18-22］
。
图1自然崩落采矿诱发的几种典型的地表沉陷模式［7］
如图2所示，CEMI认为金属矿山开采、特别是深部、大规模开采时，对崩落法诱发地表沉陷的机制应进一步澄清
。
图2矿块崩落法诱发地表沉陷的概念模型［5］
（1）崩落过程实际是包括拉伸和压剪两种破坏状态的岩体宏观力学响应，而这种响应是通过局部破坏（裂隙萌生、沿结构面的扩展、岩桥破坏等）积累起来的，拉伸、压剪破坏在研究中均应予以考虑。
（2）崩落过程中的岩体应力演化，很难现场测量，但岩体崩落模式又取决于应力场的演化。受控于所输入的模型参数、边界条件的准确性，数值分析方法虽然对其不太可能做到完全量化分析，但可以借助数值分析手段对其基本规律进行探索。因此CEMI提供了如图3所示的岩体力学模型及相应的力学参数（表1）［23］，要求以数值分析方法，研究崩落过程及地表变形随采深的变化规律，且主要关注地表岩层陷落角（又称崩落角、破裂角，）和起裂角（这里定义为地表沉降量大于0.5m）
。
紫岚
图3CEMI提供的实体模型［23］
① ④—岩层编号
211大学排名
表1岩体力学参数
岩层均质度
单轴抗压强度
/MPa
弹性模量
属龙的是什么命/GPa
泊松比
① 3.0205600.22
② 3.0140500.23
③ 3.0125400.25
④ 3.0145550.23
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总第426期金属矿山2011年第12期
本研究的数值分析采用RFPA2D进行，RFPA2D 基于连续介质力学和损伤力学原理，兼具应力分析、破坏分析的功能。应力分析采用有限单元法，破坏分析则根据修正后的莫尔库仑（Mohr－Column）准则（包括拉伸截断Tension cut－off）来检查材料中是否有破坏单元，对破坏单元则采用强度弱化、刚度特性退化和刚度重建的办法进行处理［24-26］。根据图3的采动岩体力学模型，设置了如图4所示的计算模型，模型尺寸为6kmˑ2.5km，共计剖分为600000个网格。模型岩体承受自重应力，边界条件为：两端水平约束，可垂直移动；底端垂直约束。CEMI所给定是均匀的岩体模型（图3），为了表征岩体的宏观非均匀性，数值计算模型中插入了随机分布的节理；岩体的细观非均匀性则通过岩体均质度系数来控制［27］。模拟的开采工作面（模拟拉底过程，拉底高度为5m）从坐标X=2300m处开始，分别模拟采深在Z=500、1000、1500和2000m情况下的矿岩崩落过程及地表陷落模式
。
图4计算模型
2模拟结果与讨论
限于篇幅，本文只给出采深Z=1500m的模拟结果，如图5所示。由于模拟的实际模型尺寸较大、矿岩岩性较好，所以当拉底工程往前推进初期，上部矿石虽然有较大的暴露面积，但矿石和围岩仍处于稳定状态。当拉底推进到180m时，上部矿石才发生初次崩落；当拉底工程推进至850m时，崩落高度为430m（图5（a））。每次崩落之后，都会形成一个稳定的压力平衡拱，矿石停止崩落。该压力平衡拱形成及消散的过程就是应力场演化的过程，在数值计算中可清晰地观测到其变化过程。为了继续崩落上部矿石，必须破坏平衡拱的稳定性，使矿石继续自然崩落。破坏稳定平衡拱的方法一般有2个：一个是通过一定的削弱工程使平衡拱支撑点向上移动，崩落上部矿石；另一个是通过削弱工程使支撑平衡点向前移动，从而崩落上部矿石。本研究的数值模拟中是通过不断的开挖来使得平衡点逐渐向前移动，从模拟结果可以看出，随着拉底推进及矿石崩落，压力平衡拱不断形成、又不断被打破、接着再次形成，周而复始。特别是在崩落没有发展到地表之前，待崩落区可同时形成多个压力平衡拱（图5（a－2）），每个拱都呈倒置锅底状；最下方的压力平衡拱下的矿体均可自由崩落，而其上方的所有矿体会保持暂时的稳定状态；在崩落贯通至地表之后，所有的压力平衡拱均被打破，只有崩落边界处有局部的压力支撑拱（图5（a－4））。
文［9］的研究发现，金属矿山崩落开采顶板矿岩崩落出现具有间歇性和跳跃性的特点，其基本发展过程可总结为缓慢崩落（或崩落停止）→突然崩落→缓慢崩落（或崩落停止）→突然崩落→地表塌陷，
在地表出现塌陷前，存在较长时间崩落速度很小或者停止崩落现象，而当临近塌陷时，则突然发生大范围“筒状”冒落现象。因此，不难看出，压力平衡拱的动态演化是矿岩崩落出现间歇和跳跃的内在动因，特别是在崩落没有发展到地表之前，只要在崩落区内还存在一个完整的应力平衡拱，矿岩就不会直接崩落到地表，直至所有的压力平衡拱均被打破。
崩落过程裂隙的萌生总是从节理开始，并沿节理扩展，直至遇到岩桥，压力平衡拱多是形成于由随机分布的岩桥连接而成的岩体上（图5（b））。由于本研究的矿岩是高强度的准脆性—脆性岩体，在破坏发生后，会出现较大的强度损失及应力降，所以当其中的多个岩桥被裂隙贯穿时，压力平衡拱会立即被打破，形成崩落。
图6是数值模拟得到的不同采深下各个模型的陷落角和起裂角。陷落角和起裂角的总体变化趋势都是随着采深的增大而加大，但并不成线性变化关系，特别是采区离地表较近时，会产生相反的情况。近地表的开采相对较容易崩落到地表，使地表的大量破碎岩石沿采区向下位移，这些破碎岩石起到了支撑围岩的作用，在一定程度上控制了岩移，一定采深内的陷落角和起裂角较大；而在较大的采深情况下，已经破坏移动或崩落的中部岩体，能对周围未移动的岩层施加一定的作用力，这一作用力不仅阻止岩层的移动，而且还能提高周围岩层的抗破坏强度，使周围岩层难以发生移动，因而能在较大陷落角和起裂角的情况下维持岩体平衡，从而使地表沉降呈现明显的不对称性漏斗形状。同时，我们注意到上盘的陷落角和起裂角总是小于对应的下盘的陷落角和起裂角，这也是已经移动或崩落的岩体的支
撑作用结果。
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李连崇等：自然崩落法采矿矿岩崩落过程数值模拟研究2011年第12期
图5
数值模拟得到的矿岩崩落及地表沉陷过程
图6
陷落角、起裂角随采深的变化
■—下盘陷落角；▲—上盘陷落角；□—下盘起裂角；△—上盘起裂角
3
结论
勾勒的意思
借助于计算机的辅助分析与优化决策是当前采矿科学发展的总体趋势，本研究以CEMI 的矿块崩落与地表沉陷模拟项目为研究背景，利用数值模拟方法研究了深部、大规模开采下矿岩崩落的基本规律。
（1）数值模拟很好地捕捉到了压力平衡拱的动态演化模式，研究发现，压力平衡拱的动态演化是顶板矿岩崩落出现间歇性和跳跃性的内在动因，只要
在顶板矿岩中存在一个完整的压力平衡拱，
矿岩就不会崩落到地表，
直至所有的压力平衡拱均被打破。每个压力平衡拱被打破的时刻即是矿岩突然崩落时
王阳明经典名句刻，最后一个压力平衡拱被打破的时候即出现地表的大范围、突然冒落。（2）模拟得到的陷落角与起裂角总体上呈现随着采深的增大而加大的趋势，受控于已移动或崩落
岩体的支撑作用，
上盘的角度均小于下盘的角度，地表沉降呈现明显的不对称性漏斗形状，沉降漏斗随着开采逐步加深，沉降范围随着开采逐步扩展。
（3）本研究只是基于二维模拟方法、针对特定模型在特定参数下崩落采矿诱发的岩体破坏的规律
进行了分析，
由于影响岩移角的因素繁多，各种因素（沿走向开采长度、地表地形、矿体的倾角与厚度、采矿方法与控顶方式等）在不同条件下所起的作用
也不相同（譬如，
文中的模拟如果考虑图3中的南北2个大断层，则模拟显示，2个断层对陷落角起明显的控制作用，崩落范围完全控制在两个断层所夹
区域内）、真正矿山的客观条件又不尽相同，要想使
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61·总第426期金属矿山2011年第12期
春色岩移角的数值分析结果接近实际情况，需采矿工程、岩土工程及力学界的学者共同努力，一方面加强对计算力学软件功能的提升，另一方面加强对工程勘察与监测技术、岩体参数获取与识别、数据整合技术的提升，从而为我国未来深部采矿工程的实施做理论支持与技术储备。
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（收稿日期2011-10-26
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）·信息苑·山宝产品客户交流和市场推广会在芜湖召开
为加强与客户的交流并宣传新山宝的企业形象，上海建设路桥机械设备有限公司于2011年11月30日在
安徽芜湖市举办了《山宝产品客户交流和市场推广会》。会上山宝销售及市场副总裁邵长征先生介绍了公司的新合资情况，并向客户展示了山宝的未来规划。会议重点宣传了公司在产品质量、售后服务等方面的新举措及对用户的承诺，同时着力介绍了山宝破碎筛分成套设备和新型制砂机的技术特点，并解答了客户关于技术、服务等方面的一些问题。会议现场交流踊跃，气氛热烈。这次活动是在全球矿山工程机械巨头瑞典山特维克收购上海建设路桥机械设备公司80%的股份以及知名品牌“山宝”的所有权之后，山宝举行的首次区域市场宣传活动。（上海建设路桥机械设备有限公司）
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