第38卷第2期2021年4月
Vol.38No.2
Apr.2021土木工程与管理学报
Journal of Civil Engineering and Management
循环-间歇加载下粉土永久变形特性试验
梅慧浩
（中铁十一局集团有限公司，湖北武汉430061）
摘要：真实地揭示路基填料在交通荷载作用下的永久变形特性可为路基设计和评估提供依据。利用动三轴仪，对粉土开展了连续循环加载和间歇加载（连续加载阶段与间歇阶段交替循环）动三轴试验。分析了间歇阶段对粉土的轴向应变和累积塑性应变等发展规律的影响，并重点研究了间歇加载方式下粉土的累积塑性应变行为特征。试验结果表明，间歇阶段的存在对提高试样抵抗永久变形的能力有积极作用，动三轴试验中应考虑荷载间歇阶段的影响。依据安定理论，间歇加载方式下，粉土的动力行为可划分为三类：塑性安定、塑性蠕变和增量破坏，并提出了间歇加载方式下粉土试样临界应力的表达式和累积塑性应变预测模型。研究结果对深刻认识路基的永久变形特性具有参考价值。
关键词：永久变形；动三轴试验；间歇加载；累积塑性应变；安定理论
中图分类号：TU431文献标识码：A文章编号：2095-0985（2021）02-0160-08
Experimental on Permanent Deformation Characteristics of
Silty Soil Under Cyclic Intermittent Loading
MEI Huihao
(China Railway11th Bureau Group Co Ltd,Wuhan430061,China)
Abstract:Revealing the real permanent deformation characteristics of subgrade fillings under traffic loads can provide a basis for subgrade design and evaluation.The dynamic triaxial tests of silty soil under continuous cyclic loading and intermittent loading(cycle of continuous loading stage and intermittent loading stage)are performed by using dynamic triaxial apparatus.The effects of intermittent stage on the development of axial strain and accumulated plastic strain are analyzed,and the dynamic behaviors of accumulated plastic strain under intermittent loading are also studied.The results show that the existence of intermittent stage plays an active role in improving the ability of specimen to resist permanent deformation，the effect of load intermission should be considered in d
ynamic triaxial test.Bad on shakedown theory，the dynamic behavior of silt under intermittent loading can be divided into three categories:plastic shakedown，plastic creep，and incremental failure.The expression of critical stress and prediction model of accumulated plastic strain of silty specimen under intermittent loading are propod.The rearch results have reference value for deeply understanding the permanent deformation characteristics of subgrade.
Key words:permanent deformation；cyclic triaxial test；intermittent loading；accumulated plastic strain；shakedown theory
路基长期承受交通荷载的重复作用，所受围压较低，并受自然因素影响显著，其发生强度破坏的概率很小，而其永久变形特性更值得关注。动三轴试验是研究路基填料在重复动荷载作用下永久变形特性的有效手段，并取得了丰富成果[1~5]o 但以往的动三轴试验均采用连续加载的方式模拟交通荷载，直至达到试验终止条件才停止加载，这种加载方式显然与交通荷载的实际状况不符。因
收稿日期：2020-12-13修回日期：2021-01-11
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作者简介：梅慧浩（1988—），男，河南许昌人，博士，工程师，研究方向为桥梁与道路工程（Email： ）
第2期梅慧浩：循环-间歇加载下粉土永久变形特性试验-161-为对路基某个位置而言，交通荷载并不是持续的
重复作用，而是存在间歇阶段。
目前，已有部分学者在循环动三轴试验中考虑了间歇阶段对试样动力特性的影响。Yildirim 等［6~8］通过开展持续加载-间歇的循环动三轴试验，分析了间歇效应对软土孔压、剪应变等动力性能的影响。试验结果表明间歇阶段的存在对土的动力特性产生显著影响。但目前关于间歇加载方式下路基土动力特性的研究仍非常有限。以上研究中没有直接对比连续加载与间歇加载对试样动力特性的具体影响，间歇加载下累积塑性应变的发展特征还未研究。因此，仍需开展间歇加载方式下路基土的永久变形特性研究。
本文设计了连续加载与间歇加载（持续加载和间歇交替循环）的循环动三轴试验。研究了间歇阶段轴向应变的变化以及对试样动力特性的影响。其次，依据安定理论划分了累积塑性应变的不同行为类型，并建立了考虑含水率影响的临界应力表达式，最后，提出了塑性蠕变行为的累积塑性应变预测模型。
1动三轴试验
1.1试样及试验仪器
试验土样取自朔黄重载铁路K248+200区段的基床层。通过开展基础土工试验，确定土样为低液限粉土，其基本物理性质参数见表1o土样的级配曲线见图1o
表1土样的基本物理参数
颗粒密度最大干密度最优含水率饱和含水率名称
/(g/cm3)叽/(g/cm3)%/%%/%
低液限粉土 2.71 1.9611.8019.75
液限塑限塑性指数渗透系数名称
/%/%I pl0(K=0.95)他()/(cm/s)低液限粉土29.218.27.8 1.238X10-7注:K为压实系数。
试样制作严格按照《铁路工程土工试验规程》的规定进行。重载铁路对基床层的压实系数要求较高，故取压实系数K=0.95o采取击实方法制样。试样分6层击实完成，控制每层试样的湿土质量和击实高度相等以保证土样颗粒均匀分布。试样尺寸为：直径38.1mm，高度80mm。试样包括饱和试样和不饱和试样，对于饱和试样，用抽气饱和法进行饱和。
本次试验采用DDS-70微机控制动三轴仪（图2），主要由主机、电控系统、静压控制系统和
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微机系统等组成。轴向动荷载由试样底部的电磁式激振器提供，可对试样施加正弦波、方波和三角波等荷载形式。围压通过空气压缩机提供，最高可达600kPao仪器可调节荷载频率f=1~10Hz，允许施加最大轴向动荷载为1372N，最大允许轴向位移为20mm，试验系统精度满足试验要求。
图2DDS-70微机控制动三轴仪
1.2试验方案
重载铁路路基填料埋深较浅，实际承受的围压较低。因此，试样围压a3设置为30,60,90 kPa，动应力幅值a d=60~360kPa。试验采用正弦波模拟重载列车对路基土体的重复荷载作用。Li等［9］指出，相邻两节车厢的两个转向架（4个轮对）对路基某点的作用可认为是一个加载循环。聂如松［10］在朔黄重载铁路对路基开展了现场动力响应测试发现，相邻两节车厢的两个转向架（4个轮对）作用频率即为列车动荷载对路基的加载频率。根据现场调研，朔黄铁路重载列车的运行速度为60~80km/h，列车动荷载对路基的循环加载频率为1.39~1.85Hzo因此，循环加载的频率为2Hzo朔黄铁路重载列车在
运行时，相邻两趟列车的运行间隔时间在10~20min范围内波动，为方便起见，在间歇加载试验中设置间歇时间为1000s，实际运行列车的编组长度并不固定，为保证持续加载时间与间歇时间相等，设置每个连续加载阶段的持续时间为1000So
试验加载方式采用应力控制，试样饱和后进行等压固结（对于非饱和试样，则直接进行等压
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土木工程与管理学报2021 年
固结）。固结压力为围压b 3，当1h 内固结排水 量变化不大于0.1 cm 3时认为固结完成。随后,
关闭排水阀门，进行加载。先施加静偏应力b s = 15+b 3（kPa ），并在静偏应力基础上迅速施加正弦
动荷载。动荷载波谷处的轴向偏应力b 'm in = 15
kPa，在动荷载波峰处，轴向偏应力b 'mal =15+ b d
（kPa ） ,b d 为动应力幅值。
对于连续加载试验，试样固结完成后直接施
加循环动荷载，并保持不排水状态，直至达到预定 振次N = 10000次或试样达到破坏标准而停止试
验，如图3a 所示。试样破坏标准为轴向应变达到
10%
时间/s
（a ）连续加载方式
（戶1000 s ）
第五加载阶段
（戶1000 s ）
间歇阶段
（戶1000 s ）
y —H 间歇阶段（A1000 s ）
/固结阶段
5d
5
时间/s
（b ）间歇加载方式
图3轴向应力时程示意
对于间歇加载试验，由于粉土的渗透性较低,
且试样的压实系数较高，因此认为循环加载阶段
试样不排水。而间歇阶段则打开排水阀门，允许 试样排水。间歇加载中循环动荷载分5阶段施 加，每个阶段循环加载1000 s （循环振次N = 2000
次）后，进入间歇阶段，将轴向偏应力调整为15
kPa ，并打开排水阀门进行排水，间歇时间达到
从化美食
1000 s 后，关闭排水阀门，施加下一阶段的循环动 荷载， 如图 3b 所示。 试验方案见表 2。
2试验结果分析
2.1连续加载下轴向应变
连续加载条件下轴向应变的时程曲线如图4
所示。
表 2 动三轴试验方案
试验
秋天英语怎么说
序列
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含水率
试样围压 b 3/kPa
动应力幅值b d /kPa
/%
试验类型1连续加载
60240
2W opt ―30
120,180,240,300,3603
11.80
间歇加载60120,180,240,300,360
490
180,240,300,3605
30
60,120,180,240,3006W —
间歇加载
6060,120,180,240,300
15.00
7
90
120,180,240,300,360
8连续加载6060,1209W sat
=
30
60,120,180
10
19.75间歇加载6060,120,180,240
1190
60,120,180,240,300
1000
2000
30004000
时间/s
（a ） w sa t =19.75%, 6=60 kPa, ff d =60 kPa
1000
2000 3000
4000 5000
时间/s
（b ） w sat =19.75%, ff 3=60 kPa, ff d =120 kPa
图4连续加载轴向应变时程曲线
由图4可知，在循环动荷载周期性作用下，轴 向应变表现出明显的周期性。在任意时刻，轴向
应变由塑性应变J 和弹性应变组成，竹随着
循环振次的增大而逐渐累积。当动应力幅值b d
较小时（图4a ），轴向应变在加载初期迅速增大,
随后试样逐渐被压密，轴向应变的增长速率逐渐 降低，当t = 5000 s 时，轴向应变为0. 35%〜
0.39%。而当动应力幅值较大时（图4b ），轴向应
变在加载初期稳定增大，随后随着加载时间的持
续增加，轴向应变进入了一个新的发展阶段：轴向
应变增长速率开始增大，轴向应变急剧增长而试
样迅速发生破坏
。
第2期梅慧浩：循环-间歇加载下粉土永久变形特性试验-163 -
2.2间歇加载下轴向应变
在间歇加载条件下，试样的轴向应变时程曲
线如图5所示（图中横坐标轴仅包括5个分阶段
循环加载阶段，未包括间歇阶段）。
4
O.2
(a)叭肚=19.75%，內=60 kPa, ff d =60 kPa
1.31.2
1.12505
0.20
0.150.10
0.050
-0.05
1.0
2500
1
2 3 4 5
1000
2000 3000 4000 5000时间/s
（b ） w sat =19.75%，叭=60 kPa, ff d =120 kPa
图 5 间歇加载下轴向应变时程曲线
由图5可知，在间歇阶段轴向应变时程曲线
不连续，说明在间歇阶段轴向应变发生了变化。
对比图4,5可知，相同的受力条件，不同的加载方
式下试样的轴向应变发展趋势有明显区别。图
5a 中，在第一加载阶段轴向应变显著增大，而在
后面的四个加载阶段，轴向应变在稳定区间内波
动，塑性应变基本上不再增长，且在前三个间歇阶
段内轴向应变进一步降低。当t = 5000 s 时，轴向 应变仅为0.14%~0.19%，显著小于连续加载时的
应变值。由图4b 可知，连续加载时试样发生了破
坏，而间歇加载下（图5b ），在5个加载阶段，虽然
轴向应变都在增长，但每经过一次间歇阶段后，轴 向应变的增长速率逐渐降低，可见经过间歇后试
样的动力稳定性得到了提高。
如前所述， 每个循环加载阶段结束后， 将轴向
静偏应力调整为15 kPa ，同时打开排水阀门进行
排水，并记录间歇开始时刻和结束时刻轴向位移
传感器的数据，可获得间歇阶段试样塑性应变的
变化。提取图5中的塑性应变数据，可得塑性应
变的时程变化曲线，如图6所示。
由图6可知，在每个间歇阶段，试样的累积塑 性应变不仅没有继续增大，反而减小了，即变形发
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生了回弹。如果仅考虑排水效应时，随着孔隙水
的流出和孔隙水压力的降低，试样的塑性变形应
该会进一步增大。可见在间歇阶段试样不仅产生
排水效应，更明显的是变形回弹效应。
设每个持续加载阶段累积的塑性应变为6,
每个间歇阶段的回弹应变为£r ,R = 6。每个间 歇加载试验最终结束时的累积塑性应变值为勺。 将每个间歇阶段的统计数据进行汇总。可知，在
每个间歇阶段应变的回弹量乞很小，均小于
0.1%，而对于不同的试验条件，每个持续加载阶
段累积的塑性应变£a 变化较大。对于试验结束
时累积塑性应变值小于1%的试样，由于每个持 续加载阶段累积的塑性应变S a 值亦较小，从而R
=灵s a 值较大，最大值达到513% ，这种情况下加
载阶段累积的应变与间歇阶段的回弹应变大致相
互抵消，可认为整体上塑性应变随加载振次的增
归隐的诗句大不再增长。 而对于试验结束时累积塑性应变值
大于1%的试样，在每个间歇阶段R<10%，因此可
认为间歇阶段试样的塑性应变变化量很小而予以
忽略。
根据以上分析可知，间歇阶段的存在对后续 加载过程中粉土的塑性应变发展有显著影响，若
认为列车动荷载对路基的作用为连续加载，不仅
会高估路基产生的塑性应变，亦将高估路基发生
破坏的可能性，且这种误差会随着循环加载次数
的增大而增大（列车动荷载作用次数每年高达数
百万次）。
2.3间歇加载下粉土填料的永久变形特性
2.3.1临界应力预测
最优含水率试样在间歇加载条件下累积塑性
应变随振次的关系曲线如图7所示。
15%含水率试样在间歇加载条件下累积塑性
应变随振次的关系曲线如图8所示。
饱和试样在间歇加载条件下累积塑性应变随
振次的关系曲线如图9所示
。
・164・土木工程与管理学报2021年
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图7最优含水率试样在间歇加载条件下累积塑性应变
随振次的关系曲线
由图7~9可知，动应力幅值a d对累积塑性应变的发展有显著影响。当a d较大时，试样未经过间歇阶段或仅经历1~2次间歇阶段就发生破坏。而当a d较小时，试样经历过4次间歇阶段后，大部分试样的累积应变基本处于稳定或微弱增长状态，而有两组试样的累积塑性应变一直处于线性增长状态(图7a,a d=240kPa和图9a,a d =180kPa)，这两组试样可能是由于试样压实系数不符合要求所致。对于实际路基工程而言，路基不可能在仅经历几个动力加载和间歇循环后就发生破坏，实际上路基处于循环加载和间歇的长期循环作用。当线路运行一段时间后，路基沉降基本趋于稳定，累积应变不再增长或处于微弱增
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B
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图815%含水率试样在间歇加载条件下累积塑性应变
随振次的关系曲线
长状态。
目前安定理论被广泛用于描述颗粒材料在重复动荷载作用下的永久变形特性[11，12]，其适用性已得到普遍认可。当动荷载作用下塑性应变小于1%时，整体上塑性应变随加载振次的增大不再增长。而当动荷载作用下塑性应变大于1%时，间歇阶段累积塑性应变的变化可忽略，间歇加载时试样累积塑性应变随振次的变化曲线与连续加载时有相同的形式。因此，依据安定理论可将图7~ 9中的动力响应行为分为A：塑性安定(Plastic Shakedown)、B：塑性蠕变(Plastic Creep)、C：增量破坏(Incremental Collap)三种类型。
由图7~9可知，随着应力状态的改变，动力行为类型将随之发生变化。Werkmeister等
[11,12]
